Mô hình hóa môi trường-08

Chia sẻ: Tobi Luv | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài thuyết trình 'mô hình hóa môi trường-08', khoa học tự nhiên, công nghệ môi trường phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô hình hóa môi trường-08

CHÖÔNG VII LÔØI GIAÛI GIAÛI TÍCH CHO MOÄT SOÁ TRÖÔØNG HÔÏP 1
I. Heä oån ñònh Tröôøng hôïp lyù töôûng. Ø Doøng chaûy taàng. Ø So saùnh giöõa moâ hình loø troän toát vaø tröôøng hôïp Ø doøng chaûy taàng. Quaù trình chuyeån taûi vaø khueách taùn. Ø Moät soá öùng duïng cuûa doøng chaûy taàng cho soâng Ø suoái. Moät soá öùng duïng cho vuøng cöûa soâng ñoái vôùi moâ Ø hình loø trộn tốt. II. Heä khoâng oån ñònh Khi khoâng coù khueách taùn roái. Ø Caùc moâ hình lan toûa. Ø III.Moät soá coâng thöùc aùp duïng. 2
Heä oån ñònh 1.Tröôøng hôïp lyù töôûng ÔÛ ñaây chuùng ta xeùt hai daïng maãu daïng hoà doøng kín vaø hoà doøng roái. Sô ñoà keânh hình hoäp chöõ nhaät 3
Xeùt keânh nhö laø hình hoäp chöõ nhaät (boû qua phöông y,z) phöông trình caân baèng khoái löôïng cho 1 ñôn vò coù chieàu daøi laø: ¶C DV = Win - Wout ± reaction (7.1) ¶t (boû qua söï laéng ñoïng) ¶C DV = J in Ac - J out Ac ± reaction (7.2) ¶t ∆V : theå tích ñôn vò Ac = B.H [L2] B: chieàu roäng [L] H: chieàu saâu [L] • Jin,Iout : doøng khoái löôïng vaøo vaø ra [ML2/T] 4
Doøng chaûy taàng (PFR: Plud-flow reactor) • Moâ taû raèng trong ñoaïn keânh chæ xaûy ra söï ñôn chuyeån (chuyeån taûi) – Doøng vaøo: Jin = U.C (7.3) – U: vaän toác doøng chaûy : U[LT-1] = Q / Ac – Doøng ra: ¶C (7.4) J out =UC+U. Dx ¶x ¶C ö æ Dx ÷ J out =U ç C+ (7.5) ¶x ø è – Phaûn öùng (baäc I) Re action = -k DV C (7.6) 5
Thay caùc giaù trò vaøo phöông trình (7.2) ¶C ¶C ö æ DV = UAcC - UAc ç C + Dx ÷ - k DV C ¶t ¶x è ø ¶C = -UAc Dx - k DV C (7) (7.7) ¶x • Ta coù ∆V=Ac.∆x, khi ∆x ® 0 thì C ® C vaø khi ñoù ta coù ¶C ¶C - kC (7.8) =-U ¶t ¶x Khi ôû traïng thaùi caân baèng ¶C dC = 0 Þ 0 = -U - kC (7.9) ¶t dx 6
Vôùi ñieàu kieän bieân x = 0, C = C0 Ta seõ coù nghieäm k -x C = C0e U (7.10) 7
So saùnh giöõa moâ hình loø troän toát (CSTR: continuously stirred tank reactor) vaø tröôøng hôïp doøng chaûy taàng (PFR) •Moâ hình CSTR : Q C = Cin (7.11) Q + kV C Q Þb = = Cin Q + kV 1 Þb = 1 + kt W Thôøi gian löu nöôùc t = 1 .1 - b (7.12) W b k 8
Moâ hình loø doøng kín k C - x b= =e U Cin x tw = U 1 æ1ö - kt w (7.13) Þb =e Þ t w = ln ç ÷ k èb ø t w ( CSRT ) > t w ( PFR ) • Þ Thôøi gian löu nöôùc cuûa moâ hình loø troän toát lôùn hôn moâ hình doøng chaûy taàng 9
Loø doøng ôÛ ñaây xaûy ra quaù trình ñôn chuyeån (advection) vaø söï phaân taùn (diffusion) ¶C (7.14) J in = UC - E •Doøng ñi vaøo ¶x (vôùi E laø heä soá roái khueách taùn. ) Doøng ñi ra (phaân tích baèng chuoãi Taylor baäc I) é ¶C ¶ æ ¶C ö ù ¶C ö æ (7.15) =U çC + Dx ÷ - E ê +ç ÷ Dx ú J out ¶x ë ¶x ¶x è ¶x ø û è ø Thay vaøo phöông trình (7.2) ta coù ¶C ¶C ¶C æ ö DV = UAc C - UAc ç C + D x ÷ - EAc + ¶t ¶x ¶x è ø é ¶C ¶ æ ¶C ö ù + EAc ê + ÷ Dx ú - k DV C (7.16) ç ë ¶x ¶x è ¶x ø û 10
Vì ∆V=Ac.∆x, khi ∆x ® 0 thì C ® C vaø khi ñoù ¶C ¶C ¶C 2 (7.17) =U +E - kC ¶t ¶x ¶x 2 Tröôøng hôïp oån ñònh: ¶C = 0 ¶t 2 dC dC (7.18) 0 =U +E - kC 2 dx dx Giaûi heä phöông trình (7.18) baèng nhieàu phöông trình khaùc nhau. Phöông phaùp ñôn giaûn laø tìm nghieäm döôùi daïng lx C =e 11
Phöông trình ñaëc tröng cuûa pt (7.18) El - U l - K = 0 2 (7.19) Giaûi heä phöông trình æ 4 KE ö U ( ) U l1 , l 2 = 1 ± 1 + 4h ç1 ± 1 + = 2÷ 2E U ø 2E è KE h= 2 U l1 x l2 x •Nghieäm seõ laø: C = Fe (7.20) + Ge F,G laø haèng soá tích phaân. Caùc haèng soá seõ ñöôïc tìm töø ñieàu kieän bieân. 12
¶C • Ñieàu kieän bieân taïi x =L: =0 (7.21) ¶x L Ñieàu kieän bieân taïi x =0: Töø phöông trình (7.14) ta coù ¶C uCin = u C x =0 - E (7.22) ¶x x =0 Töø (7.20) vaø (7.21) ta coù l1L l2 L Taïi x = L l1Fe + l2Ge (7.23) =0 Taïi x = 0 uCin = u ( F + G ) - E (l1F + l2G ) Þ (u - El1 ) F + (u - El2 )G = uCin (7.24) 13
Giaûi phöông trình (7.23) vaø (7.24) tìm ñöôïc F vaø G l2 L uCin l2e (7.25) F= l2 L l1L (u - El1 )l2e - (u - El2 )l1e l1L uCin l1e (7.26) G= l1L l2 L (u - El2 )l1e - (u - El1 )l2e • Caùc haèng soá naøy cuøng vôùi phöông trình (7.20) cho pheùp chuùng ta tính ñöôïc noàng ñoä doïc keânh trong tröôøng hôïp oån ñònh Hai ñieàu kieän bieân treân ñöôïc goïi laø ñieàu kieän Dancwerts 14
Soá Peclet vaø Damkohler: • Phöông trình (7.18) vieát laïi: 2 dC dC 0 =U +E - kC 2 dx dx Ta ñöa ra caùc ñaïi löôïng khoâng thöù nguyeân cuûa khoaûng caùch vaø noàng ñoä: x x* = L C C* = C in 15
•Thay vaøo phöông trình treân ta ñöôïc 2 dC * E d C * 0 =U +2 - kC * 2 dx * L dx * Chia hai veá cho U/L ta ñöôïc: 2 dC * E d C * kL 0=- + - C* 2 dx * UL dx * C dC * 1 d 2 C * Û0=- + - Da C * (7.27) 2 dx * Pe dx * 16
Vôùi 17
Moät soá öùng duïng cuûa doøng chaûy taàng (PFR) cho soâng suoái 1. Nguoàn ñieåm • Sô ñoà nguoàn ñieåm Sô ñoà caân baèng khoái löôïng cuûa nguoàn ñieåm vôùi doøng phaân taàng 18
Ñieàu kieän noàng ñoä C0 trong moâ hình PFR •Cho nguoàn ñieåm taïi x=0, muïc tieâu: xaùc ñònh C0. _Phöông trình caân baèng löu löôïng: Q = QW +Qr _Phöông trình caân baèng khoái löôïng: QC0 = QWCw+QrCr ( Qr + Q W ) C0 = Q W Cw +Qr Cr Q W C w +Q r Cr Û C0 = Qr + QW W+Q r Cr Û C0 = (7.28) QW + Qr 19
•Thay giaù trò C0 vaøo coâng thöùc tính noàng ñoä trong tröôøng hôïp PFR æ ö k - x ç C = C0e U ÷ è ø Ta seõ tính ñöôïc phaân boá noàng ñoä C Neáu Qr ? Qw vaø Cr = Cw thì : W C0 = (7.29) Q 20