MỘT SỐ BIỆN PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ

Chia sẻ: Ba Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu học toán quan trọng của khối lớp 6, giúp cho các em củng cố thêm kiến thức toán và phương pháp học toán, cách giải toán một cách nhanh nhất chính xác nhất

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ

CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ A. §Æt vÊn ®Ò: §Ó so s¸nh hai ph©n sè ngoµi c¸ch quy ®ång mÉu hoÆc tö (c¸c so s¸nh "hai tÝch chÐo" thùc chÊt lµ quy ®ång mÉu sè), trong mét sè tr-êng hîp cô thÓ, tuú theo ®Æc ®iÓm cña c¸c ph©n sè, ta cßn cã thÓ so s¸nh b»ng mét sè ph-¬ng ph¸p kh¸c. TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù th-êng ®-îc sö dông, trong ®ã ph¸t hiÖn ra ph©n sè trung gian ®Ó lµm cÇu nèi lµ vÊn ®Ò quan träng. B. Néi dung cÇn truyÒn ®¹t. I. KiÕn thøc c¬ b¶n. 1. Dïng sè 1 lµm trung gian. a c a c a) NÕu > 1 vµ < 1 th× > b d b d a c b) NÕu = 1 + M ; = 1 +N b d a c mµ M>N th×  b d M vµ N theo thø tù gäi lµ "phÇn thõa" so víi 1 cña hai ph©n sè ®· cho. * NÕu hai ph©n sè cã "phÇn thõa" so víi 1 kh¸c nhau, ph©n sè nµo cã "phÇn thõa" lín h¬n th× lín h¬n. VÝ dô: 199 1 200 1 =1+ ; =1+ 198 198 199 199 1 1 199 200 V× > nªn > 198 199 198 199 a c a c c) NÕu = 1- M ; = 1 + N nÕu M > N th× < b d b d M vµ N theo thø tù gäi lµ "phÇn thiÕu" hay "phÇn bï" tíi ®¬n vÞ cña hai ph©n sè ®· cho. * NÕu hai ph©n sè cã "phÇn bï" tíi ®¬n vÞ kh¸c nhau, ph©n sè nµo cã "phÇn bï" lín h¬n th× phÇn sè ®ã nhá h¬n. VÝ dô: 2005 1 2006 1 =1- ; =1+ 2006 2006 2007 2007 1 1 2005 2006 V× > nªn < 2006 2007 2006 2007 2. Dïng mét sè ph©n sè lµm trung gian. 18 15 VÝ dô : So s¸nh vµ 31 37 18 Gi¶i: XÐt ph©n sè trung gian ( Ph©n sè nµy cã tö lµ tö cña ph©n sè thø 37 nhÊt, cã mÉu lµ mÉu cña ph©n sè thø 2). Ta thÊy: 18 18 18 15 18 15 > vµ > suy ra > ( tÝnh chÊt b¾c cÇu) 31 37 37 31 31 37 Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1
15 (Ta còng cã thÓ lÊy ph©n sè lµm ph©n sè trung gian). 31 12 19 b) VÝ dô : So s¸nh vµ 47 17 12 19 1 1 Gi¶i: c¶ hai ph©n sè vµ ®Òu xÊp xØ nªn ta dïng ph©n sè lµm 47 77 4 4 trung gian. 12 12 1 Ta cã: > = 47 48 4 19 19 1 < = 77 76 4 12 19 Suy ra > 47 77 II. Bµi tËp ¸p dông: Bµi 1: So s¸nh 64 73 n 1 n a) vµ b)vµ ( n  N*) 85 81 n2 n3 64 73 H-íng dÉn: b) Dïng ph©n sè (hoÆc ) lµm ph©n sè trung gian. 81 85 n 1 n b) dïng ph©n sè (hoÆc ) lµm ph©n sè trung gian. n3 n2 Bµi 2: So s¸nh 67 73 456 123 2003.2004  1 2004.2005  1 a) vµ b) vµ c) vµ 77 83 461 128 2003.2004 2004.2005 H-íng dÉn: MÉu cña hai ph©n sè ®Òu h¬n tö cïng mét sè ®¬n vÞ nªn ta sö dông so s¸nh "phÇn bï"cña hai ph©n sè tíi ®¬n vÞ . Bµi 3: So s¸nh: 11 16 58 36 a) vµ b) vµ 12 49 89 53 11 16 1 1 H-íng dÉn: a) Hai ph©n sè vµ ®Òu xÊp xØ nªn ta dïng ph©n sè lµm 32 49 3 3 trung gian . 58 36 2 2 b) Hai ph©n sè vµ ®Òu xÊp xØ nªn ta dïng ph©n sè lµm 89 53 3 3 ph©n sè trung gian . Ba× 4: So s¸nh c¸c ph©n sè . 2535.232323 3535 2323 A= ; B= ; C= 353535.2323 3534 2322 H-íng dÉn : Rót gän A = .......= 1 1 B =1 + 3534 1 C = 1 + 2322 Tõ ®ã suy ra : A < B < C. Bµi 5: So s¸nh : Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 2
5.(11.13  22.26) 138 2  690 A = vµ B = 22.26  44.52 137 2  548 5 1 H-íng dÉn : Rót gän A = ......= =1+ 4 4 138 1 B = ......= =1+ 137 137 1 1 V× > nªn A > B 4 137 Bµi 6: So s¸nh . 53 531 25 25251 a) vµ ; b) vµ 57 571 26 26261 H-íng dÉn : 53 530 40 531 40 a) = =1- ; = 1- 57 570 570 571 571 25 1 1010 25251 1010 b) =1 + =1 + ; =1+ 26 26 26260 26261 26261 Bµi 7: Cho a , b , m  N* am a H·y so s¸nh víi . bm b a a a H-íng dÉn : Ta xÐt ba tr-êng hîp =1 ; 1. b b b a am a a) Tr-êng hîp : = 1  a = b th× = =1 b bm b a b) Tr-êng hîp : < 1  a < b  a + m = b + m b am ba a ba =1 - ; = 1- bm bm b b a c) Tr-êng hîp : > 1  a > b  a+m > b + m  ...... Bµi b 1011  1 1010  1 8: Cho A = 12 ; B  11 . 10  1 10  1 H·y so s¸nh A víi B. a am a H-íng dÉn: DÔ thÊy Ao. Bµi 9:So s¸nh c¸c ph©n sè sau mµ kh«ng cÇn thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë mÉu. 54.107  53 135.269  133 A= . B= . 53.107  54 134.269  135 H-íng dÉn: Tö cña ph©n sè A 54.107-53 = (53 +1).107 - 53 =... Tö cña ph©n sè B 135.269-133= (134+1).269 - 133=... Bµi 10: So s¸nh: Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 3
1 7 1 6 3 5 3 a, ( ) víi ( ). b, ( )5 víi ( ). 80 243 8 243 H-íng dÉn: 1 7 1 1 a =( )  ( ) 7  28 80 81 3 1 6 1 ( )  30 . 243 3 3 5 243 b, ( )  15 8 2 5 3 243 ( )  15 . 243 3 243 Chän ph©n sè 15 lµm ph©n sè trung gian ®Ó so s¸nh. 3 1 1 1 1 1 5 Bµi 11: Chøng tá r»ng:    ...    . 15 16 17 43 44 6 H-íng dÉn: 5 3 2 15 15 Tõ     . 6 6 6 30 45 1 1 1 1 = (  ....  )  (  ...  ) . 30 30 45 45 Tõ ®ã ta thÊy: 1 1 1 1 1 1   ...     ...  ( Cã 15 ph©n sè). 15 16 29 30 30 30 1 1 1 1 1 1   ...     ...  (Cã 15 ph©n sè). 30 31 44 45 45 45 Tõ ®ã suy ra ®iÒu ph¶i chøng minh. Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 4