Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1
Website: tailieumontoan.com
BÀI 1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Mở rộng khái niệm phân số
Với
, ,0ab b∈≠
, ta gọi
a
b
là một phân số, trong đó a là tử số (tử) và
b
là mẫu số (mẫu) của phân
số đó.
Từ nay, khi nói về phân số, nếu không ghi chú gì thêm thì quy ước mẫu luôn khác 0 .
Chú ý. Mọi số nguyên đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu là 1.
2. Hai phân số bằng nhau
ac
bd
=
nếu
( )
,,, ;, 0ad bc a b c d b d= ∈≠
3. Tính chất cơ bản của phân số
Tính chất 1.
( )
.,0
.
a am mm
b bm
= ∈≠
.
Tính chất 2.
:
:
a an
b bn
=
với n
∈
ƯC
( )
,ab
.
Chú ý.
•Mọi phân số đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu dương.
•Người ta thường đưa phân số về dạng phân số có mẫu dương để dễ dàng khi so sánh phân số
và thực hiện các phép toán với các phân số.
•Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu chỉ có 2 ước chung là 1 và -1 .
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tìm tử hay mẫu của phân số
Phương pháp giải:
Để tìm tử hay mẫu của một phân số bằng một phân số cho trước, ta có các cách làm như sau:
Cách 1. Áp dụng tính chất bằng nhau của hai phân số,
ac
bd
=
thì
ad bc=
, để tìm thành phần chưa
biết.
Cách 2. Áp dụng hai tính chất cơ bản của phân số, biến đổi cho tử hay mẫu của hai phân số bằng
nhau, rồi tìm thành phần chưa biết.
1A. Tìm
x
biết:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2
Website: tailieumontoan.com
a)
2
3 12
x
=
; b)
4
7 21
x
−=
;
c)
48
24
x=−
; d)
24 16
15 x
−=
.
1B. Tìm
x
biết:
a)
3
4 20
x
=
; b)
4
6 18
x−=
;
c)
5 15
24x=−
; d)
18 12
24 x
−=
.
Dạng 2. Rút gọn phân số
Phương pháp giải:
Để rút gọn một phân số, ta thường làm theo các cách như sau:
Cách 1. Chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1
)
của tử và mẫu. Tiếp tục
thực hiện như vậy đến khi thu được phân số tối giản.
Cách 2. Chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của tử và mẫu.
2A. Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương.
48 18 25 45
;;;
60 24 35 120
−−
−−
2B. Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương.
18 24 25 34
;;;
60 36 45 170
−−
−−
3A. Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản.
10 phút; 12 phút; 15 phút; 45 phút.
3B. Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản.
30 phút; 18 phút; 24 phút; 42 phút.
Dạng 3. Bài toán thực tế
Phương pháp giải:
Để giải một bài toán thực tế liên quan phân số, ta thường làm như sau:
Bước 1. Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định tử, mẫu của phân số;
Bước 2. Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, tìm giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán;
Bước 3. Kết luận.
4A. Để làm đầy bể nước không có nước, người ta phải mở vòi nước chảy liên tục trong 1 giờ 30
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3
Website: tailieumontoan.com
phút. Nếu mở vòi nước trong 24 phút thì được mấy phần bể?
4B. Hàng tuần, bố đều đưa Hiếu về quê thăm ông bà. Với vận tốc trung bình
50 km / h
, khi đi từ nhà
Hiếu về nhà ông bà ở quê mất khoảng hai tiếng rưỡi. Hôm nay, bố đưa Hiếu về quê từ nhà cũng với
vận tốc trung bình
50 km
, khi đi được 50 phút thì hai bố con dừng nghỉ để ăn sáng. Hỏi bố đã đi
được bao nhiêu phần quãng đường?
5A. Tháng vừa rồi, mẹ em nhận lương là 8400000 đồng. Mẹ đã mua 3 yến gạo loại 18000 đồng/kg.
Hỏi số tiền mẹ mua gạo chiếm bao nhiêu phần số tiền lương của mẹ?
5B. Tổng số tiền tiết kiệm của Hà là 3200000 đồng. Hà quyết định ủng hộ 1200000 đồng cho quỹ
vắc-xin phòng chống Covid-19. Hỏi Hà đã ủng hộ hết bao nhiêu phần số tiền em đã tiết kiệm?
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
6. Tìm
x
biết:
a)
4
5 15
x
=
; b)
4
27 9
x−
=
; c)
6 18
27x=−
; d)
27 6
45 x
−=
.
7. Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương.
45 27 28 35
;;;
120 63 48 84
−−
−−
8. Một căn chung cư có tổng diện tích là
2
96 m
, trong đó phòng khách có diện tích là
2
18 m
. Hỏi
phòng khách chiếm bao nhiêu
phần tổng diện tích?
9. Cuối năm học lớp 5, Hồng đạt
danh hiệu học sinh Giỏi nên ông
bà ngoại tặng em một triệu hai
trăm nghìn đồng để em dành tiền
mua sách vở cho năm học mới.
Hồng đã mua một bộ Sách Giáo
Khoa Lớp 6 "Kết nối tri thức với
cuộc sống" với giá 245000 đồng
và một hộp bút với giá 55000
đồng. Số tiền còn lại của Hồng
chiếm bao nhiêu phần số tiền
ban đầu ông bà đã tặng cho em?
BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
STT
Tên
Giá bìa
1 Ngữ văn 6, tập 1 23000
2 Ngữ văn 6, tập 2 20000
3 Toán 6, tập 1 21000
4 Toán 6, tập 2 20000
5 Giáo dục công dân 6 12000
6 Lịch sử và Địa lí 6 32000
7 Khoa học tự nhiên 6 32000
8 Công nghệ 6 14000
9 Tin học 6 13000
10 Giáo dục thể chất 6 20000
11 Âm nhạc 6 13000
12 Mĩ thuật 6 13000
13 Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp 6 12000
Tổng
245000
