HỆ THỐNG KIẾN THỨC
TOÁN 6
Kiến thức cơ bản
JHSMATH.COM
.
Lời nói đầu
Các em học sinh lớp 6 thân mến!
Mong muốn nắm vững kiến thức về Toán để học khá và học giỏi môn Toán là nguyện
vọng của nhiều học sinh. Series Tự học Toán 6 này sẽ giúp các em thực hiện mong muốn đó
Series Tự học Toán 6 được viết theo từng bài tương ứng với chương trình và Sách giáo
khoa Toán 6 hiện hành. Mỗi bài gồm 4 mục
•Kiến thức cơ bản hệ thống những kiến thức cần thiết nhất mà các em phải nắm
vững
•Sai lầm cần tránh lưu ý các em những lỗi phổ biến thường mắc phải khi học và
làm toán
•Câu hỏi trắc nghiệm giúp các em vận dụng lí thuyết và tự kiểm tra mức độ nắm
kiến thức của mình
•Ví dụ minh họa được chọn lọc phù hợp với Chuẩn kiến thức và kĩ năng. Tất cả
các em cần nắm vững những kiến thức nền móng và những kĩ năng thiết yếu trong
các ví dụ cơ bản này
Tuy nhiên do thời gian có hạn nên trong tài liệu này chỉ trình bày phần Kiến thức cơ
bản. Ba phần còn lại các em có thể xem trực tuyến tại Series Tự học Toán 6
Ngoài ra còn có các ví dụ minh họa ở mức nâng cao giúp các em đào sâu kiến thức và
rèn luyện kĩ năng ở mức độ cao hơn
Trong series này các ví dụ giải mẫu giúp các em biết cách trình bày bài toán sao cho
ngắn gọn và rõ ràng
Ở một số ví dụ có những lưu ý về phương pháp giải toán giúp các em định hướng
suy luận, trau dồi phương pháp và kinh nghiệm giải Toán, mở rộng thêm hiểu biết về bài
toán
Trong phạm vi của series này sẽ sử dụng kí hiệu kđể chỉ song song và kí hiệu ∼để
chỉ đồng dạng. Các kí hiệu khác sử dụng giống như trong sách giáo khoa Toán THCS hiện
hành
2
Mục lục
1 Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên 5
1.1 Tập hợp. Phần tử của tập hợp ......................... 5
1.2 Tập hợp các số tự nhiên ............................ 6
1.3 Ghi số tự nhiên ................................. 6
1.4 Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con .................. 6
1.5 Phép cộng và phép nhân ............................ 6
1.6 Phép trừ và phép chia ............................. 6
1.7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số ......... 7
1.8 Chia hai lũy thừa cùng cơ số .......................... 7
1.9 Thứ tự thực hiện các phép tính ........................ 7
1.10 Tính chất chia hết của một tổng ........................ 8
1.11 Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5......................... 8
1.11.1 Dấu hiệu chia hết cho 2........................ 8
1.11.2 Dấu hiệu chia hết cho 5........................ 9
1.12 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9......................... 9
1.12.1 Dấu hiệu chia hết cho 9........................ 9
1.12.2 Dấu hiệu chia hết cho 3........................ 9
1.13 Ước và bội .................................... 9
1.14 Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố ................... 9
1.15 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố .................... 10
1.16 Ước chung và bội chung ............................ 10
1.17 Ước chung lớn nhất ............................... 10
1.18 Bội chung nhỏ nhất ............................... 10
2 Số nguyên 12
2.1 Làm quen với số nguyên âm. Tập hợp các số nguyên âm .......... 12
2.2 Thứ tự trong tập hợp các số nguyên ...................... 12
2.3 Cộng hai số nguyên cùng dấu. Cộng hai sống nguyên khác dấu ....... 13
2.4 Tính chất của phép cộng các số nguyên .................... 13
2.5 Phép trừ hai số nguyên ............................. 13
2.6 Quy tắc dấu ngoặc ............................... 13
2.7 Quy tắc chuyển vế ............................... 14
2.8 Nhân hai số nguyên khác dấu. Nhân hai số nguyên cùng dấu ........ 14
2.9 Tính chất của phép nhân ............................ 14
2.10 Bội và ước của một số nguyên ......................... 15
3 Phân số 16
3.1 Mở rộng khái niệm phân số .......................... 16
3.2 Phân số bằng nhau ............................... 16
3.3 Tính chất cơ bản của phân số ......................... 16
3
3.4 Rút gọn phân số ................................ 17
3.5 Quy đồng mẫu nhiều phân số ......................... 17
3.6 So sánh phân số ................................. 17
3.7 Phép cộng phân số. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số ........ 17
3.8 Phép trừ phân số ................................ 18
3.9 Phép nhân phân số. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số ....... 18
3.10 Phép chia phân số ............................... 18
3.11 Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm ....................... 18
3.12 Tìm giá trị phân số của một số cho trước ................... 19
3.13 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó ................. 19
3.14 Tìm tỉ số của hai số. Biểu đồ ......................... 19
4 Đoạn thẳng 20
4.1 Điểm. Đường thẳng ............................... 20
4.2 Ba điểm thẳng hàng .............................. 20
4.3 Đường thẳng đi qua hai điểm ......................... 21
4.4 Tia ........................................ 21
4.5 Đoạn thẳng ................................... 22
4.6 Độ dài đoạn thẳng. Khi nào AM +MB =AB ................ 22
4.7 Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài ......................... 22
4.8 Trung điểm của đoạn thẳng .......................... 23
5 Góc 24
5.1 Nửa mặt phẳng ................................. 24
5.2 Góc ....................................... 25
5.3 Số đo góc .................................... 25
5.4 Khi nào thì d
xOy +d
yOz =d
xOz ........................ 26
5.5 Vẽ góc cho biết số đo .............................. 27
5.6 Tia phân giác của góc ............................. 27
5.7 Đường tròn ................................... 28
5.8 Tam giác ..................................... 28
4
Chương 1
Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
1.1 Tập hợp. Phần tử của tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Tập hợp các số tự nhiên ...................... 6
1.3 Ghi số tự nhiên ............................ 6
1.4 Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con ........... 6
1.5 Phép cộng và phép nhân ...................... 6
1.6 Phép trừ và phép chia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số . 7
1.8 Chia hai lũy thừa cùng cơ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.9 Thứ tự thực hiện các phép tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.10 Tính chất chia hết của một tổng . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.11 Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.12 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.13 Ước và bội ............................... 9
1.14 Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố ............ 9
1.15 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố ............. 10
1.16 Ước chung và bội chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.17 Ước chung lớn nhất ......................... 10
1.18 Bội chung nhỏ nhất ......................... 10
1.1 Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Trong Toán học để viết một tập hợp thường có hai cách
•Cách 1 liệt kê các phần tử của tập hợp đó
•Cách 2 chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
5
