PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái
niệm phân thức nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên
tiếp
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức
Vận dụng thành thạo công thức :
: . ;
A C A C
B D B D
với
C
D
khác 0, để thực hiện
các phép tính.
Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy
phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải
- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
Iii- Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B- Kiểm tra:
HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính
1 1x y
x y x y x y
HS2: a) 3
2
11
1
x x
x x
b) 4
4
7 3
.
3 7
x x
x x
C- Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch
đảo
1) Phân thức nghịch đảo
- Làm phép tính nhân ?1
- GV giới thiệu đây là 2 phân thức
nghịch đảo của nhau
- GV: Thế nào là hai phân thức
nghịch đảo ?
- Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là
nghịch đảo của nhau.?
- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2
phân thức nghịch đảo .
1) Phân thức nghịch đảo
?1
3 3
3 3
5 7 ( 5)( 7)
. 1
7 5 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
+ Nếu
A
B
là phân thức khác 0 thì
A
B
.
B
A
= 1 do đó ta có:
B
A
là phân thức
nghịch đảo của phân thức
A
B
;
A
B
là
phân thức nghịch đảo của phân thức
B
A
.
Kí hiệu:
1
A
B
là nghịch đảo của
A
B
?2
- GV: Còn có cách ký hiệu nào
khác về phân thức nghịch đảo không
?
- GV cho HS làm ?2
tìm phân thức nghịch đảo của các
phân thức sau:
- HS trả lời:
* HĐ2: Hình thành qui tắc chia
phân thức
2) Phép chia
- GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2
phân số.
Tương tự như vậy ta có qui tắc chia
2 phân thức
a)
2
3
2
y
x
có PT nghịch đảo là
2
2
3
x
y
b) 2
6
2 1
x x
x
có PT nghịch đảo
là 2
2 1
6
x
x x
c)
1
2
x
có PT nghịch đảo là x-2
d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là
1
3 2
x
.
2) Phép chia
* Muốn chia phân thức
A
B
cho phân
thức
C
D
khác 0 , ta nhân
A
B
với phân
thức nghịch đảo của
C
D
.
*
: . ;
A C A C
B D B D
với
C
D
0
?3
2 2
2 2
1 4 2 4 1 4 3
: .
4 3 4 2 4
(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
* Muốn chia phân thức
A
B
cho phân
thức
C
D
khác 0 , ta làm như thế nào?
- GV: Cho HS thực hành làm ?3.?4
- GV chốt lại:
* Khi thực hiện phép chia. Sau khi
chuyển sang phép nhân phân thức
thứ nhất với nghịch đảo của phân
thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc.
Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.
* Phép tính chia không có tính chất
giao hoán & kết hợp. Sau khi
chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn
chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện
tính chất giao hoán & kết hợp.
?4
2 2
2 2
2
2
4 6 2 4 5 2
: : . :
5 5 3 5 6 3
20 3 2 3
. . 1
30 2 3 2
x x x x y x
y y y y x y
x y y x y
xy x y x
D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức : a) 2 2
2 2
4 4 .
5 5 2
a b a b
x
a b a ab b
; b)
1 1
:
1 1
x x x x
x x x x
- HS các nhóm trao đổi & làm bài
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.