intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Phương pháp biến trạng thái

Chia sẻ: Lan Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST
Báo xấu
151
lượt xem 24
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

rằng trong phương pháp mô tả không gian trạng thái ta có thể chọn các biến trạng thái khác nhau tùy theo yêu cầu của việc khảo sát hay phương pháp điều khiển hệ thống. Chính vì vậy, với cùng một hệ, các ma trận A và C có thể khác nhau

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp biến trạng thái

  1. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 6.4 Phöông phaùp bieán traïng thaùi 6.4.1 Giôùi thieäu . 6.4.2 Phöông trình traïng thaùi cuûa maïch . 6.4.3 Phaân tích quaù ñoä baèng PP bieán traïng thaùi . 6.4.4 Höôùng aùp duïng . http://www.khvt.com &
  2. /r0LQK&ѭӡQJ Trang 1
  3. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 6.4.1 Giôùi thieäu phöông phaùp „ Quaù trình ñieän töø treân maïch ñieän taïi moät thôøi ñieåm baát kyø phuï thuoäc vaøo naêng löôïng beân trong maïch , töùc laø doøng qua cuoän caûm vaø aùp treân tuï ñieän. Hai ñaïi löôïng naøy ñöôïc goïi laø bieán traïng thaùi cuûa maïch. „ Taát caû caùc ñaïi löôïng doøng aùp khaùc treân maïch ñeàu coù theå bieåu dieãn thoâng qua caùc bieán traïng thaùi. „ Phöông phaùp bieán traïng thaùi döïa treân vieäc xaùc ñònh tröôùc caùc bieán traïng thaùi . Sau ñoù suy ra caùc ñaïi löôïng khaùc. http://www.khvt.com &
  4. /r0LQK&ѭӡQJ Trang 2
  5. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 6.4.2 Phöông trình traïng thaùi cuûa maïch „ Traïng thaùi cuûa maïch taïi moät thôøi ñieåm baát kyø luoân thoûa maõn phöông trình : x’(t) = A*x(t) + B*u(t) (1) Vôùi x(t) laø bieán traïng thaùi vaø u(t) laø taùc ñoäng leân maïch. „ Moät tín hieäu y(t) baát kyø luoân coù theå bieåu dieãn bôûi : y(t) = C*x(t) + D*u(t) (2) „ Heä phöông trình goàm hai phöông trình treân ñöôïc goïi laø heä phöông trình traïng thaùi cuûa maïch . „ A (ma traän traïng thaùi , n x n ); B (ma traän kích thích, n x m ), C ( ma traän ñaùp öùng , p x n ), D ( ma traän truyeàn ñaït, p x m ) „ n : soá bieán traïng thaùi , m = soá nguoàn , p : soá ñaùp öùng. http://www.khvt.com &
  6. /r0LQK&ѭӡQJ Trang 3
  7. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% Giaûi phöông trình traïng thaùi „ Nghieäm cuûa (1) theo TPKÑ coù daïng : x(t) = xtn + xrieâng t x (t ) e A t . x (0 )  e A t ³ e  AW B .u (W ) d W 0 x (t ) e At . x (0)  ( e At  1) A  1 B .u ( t ) „ Phöông phaùp naøy chuyeån veà tìm eAt : eAt = D0[1] + D1A + D2A2 + … + D(n-1)A(n-1) n 1 1 ª O1t º ªD 0 º ª 1 O1 O 2 ... O 1 1 º e «D » « 2 » « O2t » n 1 « 1 » « 1 O2 O ... O » «e » 2 2 œ det O.[1]  A
  8. 0 «... » «... ... ... ... ... » «... » « » « 2 n 1 » « » D n1 »¼ «¬ 1 On On ... &
  9. /r0LQK&ѭӡQJ «¬http://www.khvt.com On »¼ «¬eOnt »¼ Trang 4
  10. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 6.4.3 Phaân tích quaù ñoä baèng PP bieán traïng thaùi „ Xaùc ñònh sô kieän : x(0-) „ Xaùc ñònh A, B, C, D : Nhôø heä phöông trình Kirchhoff „ Giaûi PTÑT : det(O.[1] – A) = 0 coù n nghieäm . „ Xaùc ñònh [D0 D1 D2 … D(n-1)]T „ Xaùc ñònh eAt (ñònh lyù Cayley-Hamilton) : mtraän (n x n) eAt = D0[1] + D1A + D2A2 + … + D(n-1)A(n-1) „ Xaùc ñònh ma traän bieán traïng thaùi : x (t ) e At . x (0)  ( e At  1) A  1 B .u ( t ) „ Xaùc ñònh ma traän y(t) caàn tìm. http://www.khvt.com &
  11. /r0LQK&ѭӡQJ Trang 5
  12. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% ƒ Ñaëc ñieåm cuûa PP bieán traïng thaùi „ Xaùc ñònh A, B, C, D töø heä phöông trình Kirchhoff ñoøi hoûi caùc kyõ naêng bieán ñoåi heä phöông trình vi tích phaân. „ Xaùc ñònh haøm muõ ma traän eAt coù khoái löôïng tính toaùn lôùn. Maëc duø phöông phaùp ñaõ ñöa ra pheùp tính gaàn ñuùng: eAt = D0[1] + D1A + D2A2 + … + D(n-1)A(n-1) „ Nhaän xeùt : Do quaù trình tính toaùn khaù chuaån neân caùc phaàn meàm phaân tích maïch ñeàu coù hoã trôï caùc haøm giaûi phöông trình traïng thaùi. „ Phöông phaùp naøy duøng ñöôïc cho maïch phi tuyeán (hôn 2 PP tröôùc). http://www.khvt.com &
  13. /r0LQK&ѭӡQJ Trang 6
  14. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% ƒ PP bieán traïng thaùi : Ví duï 1 1H 1/3 F „ Tìm u(t) khi t > 0 ? t=0 Giaûi iL(t) i(t) iC(t) + „ Khi t < 0 : E 0,5 : u(t) + + iL(0-) = 4 A ; uC(0-) = 2 V ; _ 2V_ 3V - 2: „ Heä pt moâ taû maïch (t > 0): ­ 1 du C ° i L 3 dt  i ­ 1 du C di L ° ° 2 iL  2 E ° di L diL ° 3 dt dt ®  0, 5 i E Ÿ i 2E  2 ® ° dt dt ° 2 du C di L  uC  E ° 1 du C °¯ 3 dt dt u ° C  2 0, 5 i 3 dt ¯ http://www.khvt.com &
  15. /r0LQK&ѭӡQJ Trang 7
  16. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% ƒ Ví duï 1 (tieáp theo 1) Giaûi ra : Vaø: ­ duC °° dt 1, 2uC  0, 6iL 1 duC u 0, 5i 0, 5(iL  ) ® 3 dt ° diL 0, 2u  0, 4i  E u 0, 2uC  0, 4iL C L °¯ dt ' ªuC º ª 1, 2 0,6 º ªuC º ª0º ªuC º «i » «0, 2 0, 4» «i »  «1 » E u > 0, 2 0, 4 @ « » ¬L ¼ ¬ ¼¬ L ¼ ¬ ¼ ¬ iL ¼ l x' Ax  Bu l y Cx o D 0 ªuC (0 )º ª2º x(0) «  » «4» «¬iL (0 ) »¼ http://www.khvt.com ¬ ¼ &
  17. /r0LQK&ѭӡQJ Trang 8
  18. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% ƒ Ví duï 1 (tieáp theo 2) „ Giaûi PTÑT: det(O.[1] – A) = 0 § ªO 0 º ª 1, 2 0,6 º · ªO  1, 2 0,6 º det ¨ « » « » ¸ 0 o det « » 0 © ¬ 0 O ¼ ¬0, 2 0, 4¼ ¹ ¬ 0, 2 O  0, 4¼ O 2  1, 6 O  0, 6 0 ­ O1  1 ® ¯ O 2  0, 6 http://www.khvt.com &
  19. /r0LQK&ѭӡQJ Trang 9
  20. %¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% ƒ Ví duï 1 (tieáp theo 3) „ Xaùc ñònh caùc giaù trò : D0 D1 … Dn-1 1 1 ªD 0 º ª1 O1 º ª e O1 t º ª1 1 º ªet º «D » «1 « O2t » « 0 ,6 t » ¬ 1¼ ¬ O 2 »¼ ¬e ¼ «1 ¬  0 , 6 »¼ ¬e ¼ t ªD 0 º ª ª 1, 5 2, 5 º e º ª 1, 5e  t  2, 5e 0,6 t º «D » « 2, 5 2, 5 » « 0,6 t » « t 0,6 t » ¬ 1¼ ¬ ¼ ¬e ¼ ¬ 2, 5e  2, 5e ¼ http://www.khvt.com &
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2