(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
6.4 Phöông phaùp bieán traïng thaùi
6.4.1 Giôùi thieäu . 6.4.2 Phöông trình traïng thaùi cuûa maïch . 6.4.3 Phaân tích quaù ñoä baèng PP bieán traïng thaùi . 6.4.4 Höôùng aùp duïng .
http://www.khvt.com
Trang 1
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
6.4.1 Giôùi thieäu phöông phaùp
(cid:132) Quaù trình ñieän töø treân maïch ñieän taïi moät thôøi ñieåm baát kyø phuï thuoäc vaøo naêng löôïng beân trong maïch , töùc laø doøng qua cuoän caûm vaø aùp treân tuï ñieän. Hai ñaïi löôïng naøy ñöôïc goïi laø bieán traïng thaùi cuûa maïch.
(cid:132) Taát caû caùc ñaïi löôïng doøng aùp khaùc treân maïch ñeàu coù theå
bieåu dieãn thoâng qua caùc bieán traïng thaùi.
(cid:132) Phöông phaùp bieán traïng thaùi döïa treân vieäc xaùc ñònh tröôùc caùc bieán traïng thaùi . Sau ñoù suy ra caùc ñaïi löôïng khaùc.
http://www.khvt.com
Trang 2
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
6.4.2 Phöông trình traïng thaùi cuûa
maïch
(cid:132) Traïng thaùi cuûa maïch taïi moät thôøi ñieåm baát kyø luoân thoûa
(1) maõn phöông trình : x’(t) = A*x(t) + B*u(t) Vôùi x(t) laø bieán traïng thaùi vaø u(t) laø taùc ñoäng leân maïch.
(cid:132) Moät tín hieäu y(t) baát kyø luoân coù theå bieåu dieãn bôûi :
y(t) = C*x(t) + D*u(t)
(2)
(cid:132) Heä phöông trình goàm hai phöông trình treân ñöôïc goïi laø heä
phöông trình traïng thaùi cuûa maïch .
(cid:132) A (ma traän traïng thaùi , n x n ); B (ma traän kích thích, n x m ), C ( ma traän ñaùp öùng , p x n ), D ( ma traän truyeàn ñaït, p x m )
(cid:132) n : soá bieán traïng thaùi , m = soá nguoàn , p : soá ñaùp öùng. http://www.khvt.com
Trang 3
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
Giaûi phöông trình traïng thaùi
t
A t
A t
A (cid:87)
(cid:16)
(cid:132) Nghieäm cuûa (1) theo TPKÑ coù daïng : x(t) = xtn + xrieâng e
x . (0 )
B u . (
x t ( )
e
e
) d (cid:87) (cid:87)
(cid:14)
(cid:32)
At
At
1
(cid:16)
x t ( )
e
x . (0)
(
e
1)
A B u t . ( )
(cid:32)
(cid:14)
(cid:179) 0 (cid:16)
(cid:132) Phöông phaùp naøy chuyeån veà tìm eAt :
1 (cid:16)
1 (cid:16)
t e (cid:79) 1
1
t
1 (cid:16)
eAt = (cid:68)0[1] + (cid:68)1A + (cid:68)2A2 + … + (cid:68)(n-1)A(n-1) ... ...
1 1
.[1]
A
0
det (cid:79)(cid:156)
(cid:16)
(cid:32)
(cid:11)
(cid:12)
t
1 (cid:16)
... ...
n
2 (cid:79) (cid:79) 1 2 (cid:79) (cid:79) 2 2 ... ... 2 (cid:79) (cid:79) n
n (cid:79) 1 n (cid:79) 2 ... n (cid:79) n
1 (cid:16)
(cid:186) (cid:187) (cid:187) (cid:32) (cid:187) (cid:187) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:171) ... (cid:171) (cid:171) 1 (cid:171) (cid:172)
(cid:68) (cid:170) 0 (cid:171) (cid:68) 1 (cid:171) ... (cid:171) (cid:171) (cid:68) (cid:171) (cid:172) n http://www.khvt.com
Trang 4
(cid:186) (cid:187) (cid:187) (cid:187) (cid:187) e (cid:79) (cid:187) n (cid:188) (cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:170) (cid:171) e (cid:79) 2 (cid:171) (cid:171) ... (cid:171) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:187) (cid:187) (cid:187) (cid:187) (cid:188)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
6.4.3 Phaân tích quaù ñoä baèng PP bieán traïng thaùi
(cid:132) Xaùc ñònh sô kieän : x(0-) (cid:132) Xaùc ñònh A, B, C, D : Nhôø heä phöông trình Kirchhoff (cid:132) Giaûi PTÑT : det((cid:79).[1] – A) = 0 coù n nghieäm . (cid:132) Xaùc ñònh [(cid:68)0 (cid:68)1 (cid:68)2 … (cid:68)(n-1)]T (cid:132) Xaùc ñònh eAt (ñònh lyù Cayley-Hamilton) : mtraän (n x n)
eAt = (cid:68)0[1] + (cid:68)1A + (cid:68)2A2 + … + (cid:68)(n-1)A(n-1)
(cid:132) Xaùc ñònh ma traän bieán traïng thaùi :
At
At
1
(cid:16)
x t ( )
e
x . (0)
(
e
1)
A B u t . ( )
(cid:32)
(cid:14)
(cid:16)
(cid:132) Xaùc ñònh ma traän y(t) caàn tìm.
http://www.khvt.com
Trang 5
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ñaëc ñieåm cuûa PP bieán traïng thaùi
(cid:132) Xaùc ñònh A, B, C, D töø heä phöông trình Kirchhoff ñoøi hoûi
caùc kyõ naêng bieán ñoåi heä phöông trình vi tích phaân.
(cid:132) Xaùc ñònh haøm muõ ma traän eAt coù khoái löôïng tính toaùn lôùn. Maëc duø phöông phaùp ñaõ ñöa ra pheùp tính gaàn ñuùng:
eAt = (cid:68)0[1] + (cid:68)1A + (cid:68)2A2 + … + (cid:68)(n-1)A(n-1)
(cid:132) Nhaän xeùt : Do quaù trình tính toaùn khaù chuaån neân caùc phaàn meàm phaân tích maïch ñeàu coù hoã trôï caùc haøm giaûi phöông trình traïng thaùi.
(cid:132) Phöông phaùp naøy duøng ñöôïc cho maïch phi tuyeán (hôn 2
PP tröôùc).
http://www.khvt.com
Trang 6
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) PP bieán traïng thaùi : Ví duï 1
1 H
1/3 F
(cid:132) Tìm u(t) khi t > 0 ?
t=0
i
(t)
i(t)
(t)
i
L
C
Giaûi
E
(cid:132) Khi t < 0 :
+
+
0,5 (cid:58)
2 V
3 V
+ u(t) -
2 (cid:58)
_
_
L
(cid:32)
(cid:14)
du C dt
1 3
i
E
2
2
L
(cid:16)
(cid:32)
(cid:16)
di L dt
0, 5
E
i
2 E
(cid:14)
(cid:32)
i (cid:159) (cid:32)
(cid:16)
di L dt
2 Ldi dt
u
E
C
(cid:14)
(cid:32) (cid:16)
(cid:14)
du C dt du C dt
di L dt
1 3 2 3
(cid:173) (cid:176)(cid:176) (cid:174) (cid:176) (cid:176)(cid:175)
i
0, 5
C
(cid:32)
(cid:14)
du C dt
1 u 2 3 http://www.khvt.com
Trang 7
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
iL(0-) = 4 A ; uC(0-) = 2 V ; (cid:132) Heä pt moâ taû maïch (t > 0): (cid:173) i i (cid:176) (cid:176) (cid:176) (cid:174) (cid:176) (cid:176) (cid:176) (cid:175)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 1 (tieáp theo 1)
Vaø:
1, 2 u C
0, 6 i L
(cid:14)
(cid:32) (cid:16)
L
E
u i ) i 0, 5 0, 5( (cid:32) (cid:16) (cid:32) du C dt 1 3
0, 2 u C
0, 4 i L
(cid:16)
(cid:14)
(cid:32) (cid:16)
C
L
'
u
u C
C
E
0, 2
0, 4
u
(cid:32)
(cid:14)
(cid:32)
(cid:62)
(cid:64)
0,6 0, 4
i
i L
(cid:16)
L
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
0 (cid:170) (cid:186) (cid:171) (cid:187) 1 (cid:172) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
'
u u 0, 2 i 0, 4 (cid:32) (cid:14)
Giaûi ra : du (cid:173) C (cid:176)(cid:176) dt (cid:174) di (cid:176) L dt (cid:176)(cid:175) u (cid:170) (cid:186) C (cid:171) (cid:187) i (cid:188) (cid:172) L x (cid:108) (cid:32)
(cid:186) (cid:187) (cid:188) 0
y C x
(cid:108) (cid:32)
(cid:170) (cid:171) (cid:172) D (cid:111) (cid:32)
1, 2 (cid:16) (cid:170) (cid:171) 0, 2 (cid:16) (cid:172) Ax Bu (cid:14) (0 ) (cid:16)
x (0)
(cid:32)
2 (cid:170) (cid:186) (cid:171) (cid:187) 4 (cid:172) (cid:188)
Trang 8
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
u (cid:170) (cid:186) C (cid:32) (cid:187) (cid:171) i (0 ) (cid:16) (cid:187) (cid:171) (cid:188) (cid:172) L http://www.khvt.com
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 1 (tieáp theo 2)
(cid:132) Giaûi PTÑT: det((cid:79).[1] – A) = 0
1, 2
0
(cid:16)
det
0
det
0
(cid:16)
(cid:32)
(cid:111)
(cid:32)
0,6 0, 4
(cid:14) 0, 2
0,6 0, 4
1, 2 (cid:16) 0, 2 (cid:16)
(cid:16)
(cid:79)
(cid:14)
(cid:79) (cid:170) (cid:171) 0 (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:79) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:167) (cid:168) (cid:169)
(cid:183) (cid:184) (cid:185)
(cid:79) (cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
1, 6
0, 6
0
(cid:14)
(cid:14)
(cid:32)
2 (cid:79)
(cid:79) 1
(cid:32) (cid:16)
(cid:79) 1
0, 6
(cid:32) (cid:16)
(cid:79) 2
(cid:173) (cid:174) (cid:175)
http://www.khvt.com
Trang 9
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 1 (tieáp theo 3)
1
1
t
(cid:16)
t
(cid:16)
(cid:79) 1
(cid:16)
1
(cid:132) Xaùc ñònh caùc giaù trò : (cid:68)0 (cid:68)1 … (cid:68)n-1 e e
(cid:79) 1
(cid:32)
(cid:32)
0 , 6
t
t
(cid:79) 2
(cid:16)
1
1 1
1 (cid:16) 0 , 6
e
e
(cid:79) 2
(cid:16)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:68) (cid:170) 0 (cid:171) (cid:68) (cid:172) 1
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
t
t
0,6
t
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
1, 5 2, 5
e
e 1, 5
e 2, 5
(cid:16)
(cid:16)
(cid:14)
(cid:32)
(cid:32)
t
t
t
0,6
0,6
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
2, 5 2, 5
e
2, 5 e
2, 5 e
(cid:16)
(cid:16)
(cid:14)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:68) (cid:170) 0 (cid:171) (cid:68) (cid:172) 1
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
http://www.khvt.com
Trang 10
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 1 (tieáp theo 4)
0 , 6
1, 2
1
0
(cid:16)
A te
(cid:68) 0
(cid:68) 1
(cid:14)
(cid:32)
0 , 4
0 , 2
1
0
(cid:16)
(cid:16)
(cid:132) Xaùc ñònh : eAt = (cid:68)0.[1] + (cid:68)1.A (cid:186) (cid:186) (cid:187) (cid:187) (cid:188) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
1, 2
0, 6
(cid:68) 1
At
e
(cid:16) 0, 2
(cid:68) 1 0, 4
1
(cid:68) (cid:68) 0
(cid:68) 1
(cid:16)
(cid:68) (cid:170) 0 (cid:32) (cid:171) (cid:16) (cid:172)
0 ,6
0 ,6
t
t
t
t
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
At
e
t
t
t
t
0 ,6
0 ,6
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
1, 5 e 0, 5 e
0, 5 e 0, 5 e
(cid:186) (cid:187) (cid:188) 1, 5 e 0, 5 e
1, 5 e 1, 5 e
(cid:16) (cid:16)
(cid:16) (cid:16)
(cid:14) (cid:14)
(cid:170) (cid:32) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
http://www.khvt.com
Trang 11
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 1 (tieáp theo 5)
(cid:132) Xaùc ñònh ma traän bieán traïng thaùi x : At
At
1
(cid:16)
x t ( )
e
x . (0)
(
e
1)
(cid:32)
(cid:14)
A B u t . ( ) 2
(cid:16) 1
C
At
At
L
0,6
t
(cid:16)
1 (cid:16) (cid:16) u 0 3 E e e (cid:32) (cid:14) (cid:16) 0 1 1 i 2 (cid:170) (cid:171) (cid:172) (cid:186) (cid:187) (cid:188) 0 (cid:170) (cid:186) (cid:171) (cid:187) 1 (cid:172) (cid:188) (cid:16) (cid:170) (cid:171) (cid:172) (cid:186) (cid:187) (cid:188) 3 (cid:170) (cid:183) (cid:171) (cid:184) (cid:171) (cid:185) (cid:172) (cid:186) (cid:187) (cid:187) (cid:188)
C
t
t
0,6
(cid:16)
(cid:16)
u (cid:167) (cid:168) (cid:169) 5 2 (cid:170) (cid:186) (cid:171) (cid:187) 4 (cid:172) (cid:188) t 3 e (cid:16) e (cid:16)
L
t
t
t
0,6
0,6
i (cid:14) 5 e e (cid:14) (cid:16) (cid:170) (cid:171) (cid:172) (cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:170) (cid:32) (cid:171) (cid:172) t (cid:16) 0, 5 1 1, 5 1, 5
t
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
e t (cid:16) t 0,6 e 0,6 (cid:16) t (cid:16) e 0, 5 (cid:14) 1, 5 e e e e (cid:16) (cid:14) (cid:16) (cid:186) (cid:187) (cid:188) 1, 5 (cid:170) (cid:14) (cid:171) (cid:172) (cid:186) (cid:170) (cid:187) (cid:171) 1 (cid:172) (cid:188) e 0, 5 (cid:16) http://www.khvt.com 3 (cid:16) (cid:186) (cid:187)(cid:16) 6 (cid:188) Trang 12 (cid:16) 0, 5 (cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 1 (tieáp theo 6)
t
0,6
t
(cid:16)
(cid:16)
C
t
t
0,6
(cid:16)
(cid:16)
u 2, 5 e e 3 1, 5 (cid:14) (cid:16)
L
u
C
u
0, 2
0, 4
i 2, 5 e e 6 0, 5 (cid:14) (cid:16) (cid:186) (cid:187) (cid:188) (cid:170) (cid:171) (cid:172) (cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:32)
(cid:62)
(cid:64)
i
L
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
t
0,6
t
(cid:16)
(cid:16)
e 2,5
(cid:16)
u t ( )
0, 2 0, 4
(cid:32)
t
0,6
t
(cid:170) (cid:32) (cid:171) (cid:172) (cid:132) Xaùc ñònh y = C.x + D.u :
(cid:62)
(cid:64)
(cid:16)
(cid:16)
e 2,5
(cid:16)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
t
0,6
t
(cid:16)
(cid:16)
u t
( ) 3 0,5 e (cid:32) (cid:14)
e 3 1,5 (cid:170) (cid:14) (cid:171) 6 0,5 e (cid:14) (cid:172) 1,5 e (cid:16)
http://www.khvt.com
Trang 13
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) PP bieán traïng thaùi : Ví duï 2 K
100 (cid:58)
(cid:132) Tìm i1 , i2 , i3 khi t > 0 ?
t=0
(t)
i
R 1
2
Giaûi
i1(t)
0,5 H
(cid:132) Khi t < 0 :
+
+
_
400 (cid:80)F E 200 V
uC(t) - i3(t)
J 1 A 100 (cid:58) R2
i
0
i 3
2
(cid:14)
(cid:32)
(cid:16) u
E
C
(cid:32)
(cid:14)
u
i
E
J
2
C
(cid:32) (cid:16)
(cid:16)
(cid:14)
(cid:14)
du C dt
1 C
1 C
1 R C 1
1 R C 1
L
u
0
C
R i 2 2
(cid:32)
(cid:16)
(cid:14)
i2(0-) = 1 A ; uC(0-) = 200 V ; (cid:132) Heä pt moâ taû maïch (t > 0): (cid:173) J i (cid:176) (cid:16) 1 (cid:176) R i (cid:174) 1 1 (cid:176) di 2 (cid:176) dt (cid:175)
u
i
2
C
(cid:32)
(cid:16)
di L dt
1 L
R 2 L
(cid:173) (cid:176)(cid:176) (cid:174) (cid:176) (cid:176)(cid:175)
(cid:32)
Cdu 3: NX i C dt http://www.khvt.com
Trang 14
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 2 (tieáp theo 1)
'
Theá soá :
(cid:16)
(cid:14)
(cid:32)
2500 200
25 2500 0
0
25 (cid:16) 2
(cid:16)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
E (cid:186) (cid:170) (cid:186) (cid:187) (cid:171) (cid:187) J (cid:188) (cid:172) (cid:188)
u (cid:170) C (cid:171) i (cid:172) 2
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172) Ax Bu (cid:14)
(0 ) (cid:16)
x (0)
(cid:32)
(cid:32)
200 (cid:186) (cid:170) (cid:187) (cid:171) 1 (cid:188) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:187) (cid:188)
E
u C
(cid:14)
(cid:32) (cid:16)
(cid:14)
(cid:32)
u (cid:170) (cid:186) C (cid:171) (cid:187) i (cid:188) (cid:172) 2 x ' (cid:108) (cid:32) Cu (cid:170) (cid:171) i (0 ) (cid:16) (cid:171) (cid:172) 2 1 R 1
0,01 0 0,01 1
(cid:16) (cid:16)
0,01 0 (cid:186) (cid:187) 1 0,01 (cid:16) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
E (cid:186) (cid:170) (cid:186) (cid:187) (cid:171) (cid:187) J (cid:188) (cid:172) (cid:188)
u (cid:170) C (cid:171) i (cid:172) 2
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
y Cx Du
u C
E J (cid:14)
i (cid:16) (cid:14) 2
i (cid:170) (cid:186) (cid:170) 1 (cid:171) (cid:187) (cid:171) i (cid:172) (cid:172) (cid:188) 3 (cid:108) (cid:32)
(cid:14)
1 R 1
Bieát: Vaø: (cid:173) i 1 (cid:176) (cid:176) (cid:174) i (cid:176) (cid:32) (cid:16) 3 (cid:176)(cid:175)
1 R 1 1 R 1 http://www.khvt.com
Trang 15
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 2 (tieáp theo 2)
(cid:132) Giaûi PTÑT: det((cid:79).[1] – A) = 0
0
det
0
det
0
(cid:16)
(cid:32)
(cid:111)
(cid:32)
25 (cid:16) 2
2500 200
2500 200
(cid:16) (cid:16)
(cid:79)
(cid:14)
(cid:79) (cid:170) (cid:171) 0 (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:79) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:167) (cid:168) (cid:169)
(cid:183) (cid:184) (cid:185)
25 (cid:14)(cid:170) (cid:79) (cid:171) 2 (cid:16) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
4
2 2 5
1 0
0
(cid:14)
(cid:14)
(cid:32)
2 (cid:79)
(cid:79) 6 1
(cid:32) (cid:16)
(cid:79) 1
1 6 4
(cid:32) (cid:16)
(cid:79) 2
(cid:173) (cid:174) (cid:175)
http://www.khvt.com
Trang 16
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 2 (tieáp theo 3)
1
1
t
(cid:16)
t
6 1
(cid:16)
(cid:79) 1
(cid:16)
1
(cid:132) Xaùc ñònh caùc giaù trò : (cid:68)0 (cid:68)1 … (cid:68)n-1 e e
6 1
1
(cid:79) 1
(cid:32)
(cid:32)
t
t
1 6 4
(cid:79) 2
(cid:16)
1
1
(cid:16) 1 6 4
e
e
(cid:79) 2
(cid:16)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:68) (cid:170) 0 (cid:171) (cid:68) (cid:172) 1
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
t 61
164
t
(cid:16)
(cid:16)
1, 592
e
0, 5922
e
t
(cid:16) t 61
3
3
164
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16) 9, 7.10
e
9, 7.10
e
(cid:16)
(cid:68) (cid:170) 0 (cid:171) (cid:68) (cid:172) 1
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:32) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
http://www.khvt.com
Trang 17
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 2 (tieáp theo 4)
2 5
0
1
(cid:16)
(cid:16)
A te
(cid:68) 0
(cid:68) 1
(cid:14)
(cid:32)
2 0 0
1
2
0
(cid:16)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:132) Xaùc ñònh : eAt = (cid:68)0.[1] + (cid:68)1.A 2 5 0 0 (cid:186) (cid:186) (cid:187) (cid:187) (cid:188) (cid:188) 2500
25
0
(cid:16)
At
e
(cid:68) 1 200
1
(cid:14)
(cid:68) 1
(cid:68) (cid:68) (cid:16) (cid:170) 1 (cid:32) (cid:171) 2 (cid:68) (cid:68) (cid:172) 0
t
t
t 61
164
t 61
164
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:186) (cid:187) (cid:188) e 0,3495 (cid:16)
e 24, 27
At
(cid:16)
e
t
t
(cid:16) t 61
164
(cid:14) t 61
164
e 1,35 2 (cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
e
e
2 1,942.10 (cid:16)
e 0,3495
e 24, 27 e 1,35
(cid:16)
(cid:16)
(cid:14)
(cid:170) (cid:32) (cid:171) 1,942.10 (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
http://www.khvt.com
Trang 18
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 2 (tieáp theo 5)
(cid:132) Xaùc ñònh ma traän bieán traïng thaùi x : At
At
1
(cid:16)
x t ( )
e
x . (0)
(
e
1)
A B u t . ( )
(cid:32)
(cid:14)
(cid:16)
u
C
At
At
e
e
(cid:32)
(cid:14)
(cid:16)
1 0
0 1
150 1, 5
i 2
200 (cid:170) (cid:171) 1 (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
(cid:167) (cid:168) (cid:169)
(cid:183) (cid:16) (cid:186) (cid:170) (cid:184) (cid:187) (cid:171) (cid:16) (cid:188) (cid:172) (cid:185)
t 61
164
t
(cid:16)
(cid:16)
u
e 29, 61
C
t 61
164
t
(cid:16)
(cid:16)
e
e
(cid:16) 1, 646
i 2
(cid:16)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
e 150 79, 61 (cid:170) (cid:14) (cid:32) (cid:171) 1, 5 1,146 (cid:14) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
http://www.khvt.com
Trang 19
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
(cid:131) Ví duï 2 (tieáp theo 6)
(cid:132) Xaùc ñònh y = C.x + D.u :
0,01
0
0,01 0
(cid:32)
(cid:14)
0,01
0,01 1
(cid:16) (cid:16)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) 1 (cid:16) (cid:188)
(cid:170) (cid:171) (cid:172)
E (cid:186) (cid:170) (cid:186) (cid:187) (cid:171) (cid:187) J (cid:188) (cid:172) (cid:188)
i (cid:170) (cid:186) 1 (cid:171) (cid:187) i (cid:172) (cid:188) 3
u (cid:170) C (cid:171) i (cid:172) 2
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
t 61
164
t
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
(cid:16)
e 0,5 0, 7961 (cid:16) 61 t e 1,942
e 0, 2961 (cid:14) 164 t e 1,942
(cid:16)
(cid:14)
i (cid:170) (cid:186) 1 (cid:171) (cid:187) i (cid:172) (cid:188) 3
(cid:170) (cid:32) (cid:171) (cid:172)
(cid:186) (cid:187) (cid:188)
http://www.khvt.com
Trang 20
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
(cid:37)(cid:172)(cid:44)(cid:3)(cid:42)(cid:44)(cid:1190)(cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:48)(cid:208)(cid:49)(cid:3)(cid:48)(cid:1188)(cid:38)(cid:43)(cid:3)(cid:264)(cid:44)(cid:1226)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:37)
6.4.4 Höôùng aùp duïng
(cid:132) Söû duïng haøm lsim() cuûa MATLAB : (cid:120) [y,x] = lsim(A,B,C,D,u,t); (cid:120) [y,x] = lsim(A,B,C,D,u,t,x0); (cid:120) [y,x] = lsim(num,den,u,t);
(cid:132) Trong ñoù ta qui öôùc : goïi n laø soá bieán traïng thaùi , m laø soá tín
hieäu taùc ñoäng , p laø soá tín hieäu ra quan taâm.
(cid:132) Caùc haøng cuûa x vaø y töông öùng caùc haøng cuûa u , laø giaù trò caùc bieán taïi caùc thôøi ñieåm töông öùng cuûa vecto thôøi gian t. Ñeå truy caäp caùc bieán traïng thaùi cuõng nhö caùc bieán ra chuùng ta duøng pheùp toaùn laáy luoân giaù trò moät coät cuûa ma traän : y(:,2) -> laáy coät thöù hai. http://www.khvt.com
Trang 21
(cid:11)(cid:38)(cid:12)(cid:47)(cid:114)(cid:3)(cid:48)(cid:76)(cid:81)(cid:75)(cid:3)(cid:38)(cid:1133)(cid:1249)(cid:81)(cid:74)
![Trắc nghiệm Mạch điện: Tổng hợp câu hỏi và bài tập [năm hiện tại]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20251118/trungkiendt9/135x160/61371763448593.jpg)
