Phương pháp dẫn КДУ ứng dụng cho tổ hợp tên lửa phòng không C125-2TM

Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP DẪN КДУ ỨNG DỤNG CHO TỔ HỢP TÊN LỬA<br /> PHÒNG KHÔNG C125-2TM<br /> Nguyễn Văn Sơn*, Nguyễn Xuân Thiện, Chu Văn Hiệp,<br /> Phạm Công Tư, Chu Văn Thu<br /> Tóm tắt: Tổ hợp tên lửa phòng không cải tiến C125-2TM đã ứng dụng phương<br /> pháp dẫn КДУ (điều khiển vi phân động học bay) để dẫn tên lửa đến mục tiêu. Đây<br /> là phương pháp dẫn có nhiều ưu điểm so với các phương pháp dẫn truyền thống.<br /> Bài báo phân tích các vấn đề về phương pháp dẫn КДУ, để làm rõ hơn các ưu<br /> điểm và khả năng ứng dụng trong thực tế đối với phương pháp dẫn này.<br /> Từ khóa: Phương pháp dẫn; КДУ.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Như chúng ta đã biết để điều khiển tên lửa gặp mục tiêu cần phải áp đặt một<br /> mối liên hệ nào đó đối với chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu, mối<br /> liên hệ này được thể hiện bằng biểu thức [3]:<br /> .<br />  . .<br /> 0 0 <br /> F D, D, V , V , X 1 , X 1 , t   0;<br />  (a)<br />  <br />  <br /> ở đây: F(.) - hàm vô hướng.<br /> D , D - véc tơ cự ly giữa tên lửa - mục tiêu và đạo hàm của nó.<br /> V , V - véc tơ tốc độ tên lửa và đạo hàm của nó.<br /> X 0 , X 0 - véc tơ đơn vị trục dọc tên lửa và đạo hàm của nó.<br /> 1 1<br /> <br /> Mối liên hệ này được cụ thể hóa bằng phương pháp dẫn, đó là cách tổ chức<br /> điều khiển tên lửa, sao cho biểu thức (a) được thực hiện đúng thì tên lửa sẽ gặp mục<br /> tiêu. Như vậy về mặt nguyên tắc thì số lượng các phương pháp dẫn sẽ không bị hạn<br /> chế mà vấn đề đáp ứng về kỹ thuật và công nghệ sẽ hạn chế số lượng các phương<br /> pháp dẫn. Thực tế hiện nay có 3 phương pháp dẫn được nghiên cứu, ứng dụng, đó là:<br /> dẫn ba điểm; dẫn tiếp cận tỷ lệ; dẫn song song. Trong đó phương pháp dẫn ba điểm<br /> và phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ được ứng dụng rộng rãi do điều kiện đáp ứng về kỹ<br /> thuật và công nghệ cho phép.<br /> Với điều kiện kỹ thuật và công nghệ đáp ứng hiện nay, tổ hợp tên lửa phòng<br /> không cải tiến C125-2TM đã ứng dụng phương pháp dẫn КДУ (điều khiển vi<br /> phân động học bay) để dẫn tên lửa đến mục tiêu. Bài báo phân tích các vấn đề về<br /> phương pháp dẫn КДУ, để làm rõ hơn các ưu điểm và khả năng ứng dụng trong<br /> thực tế đối với phương pháp dẫn này.<br /> 2. PHÂN TÍCH PHƯƠNG PHÁP DẪN КДУ ỨNG DỤNG CHO TỔ HỢP<br /> TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG C125-2TM<br /> Trong tổ hợp tên lửa phòng không C125-2TM ứng dụng hai phương pháp<br /> dẫn: phương pháp dẫn 3 điểm (MTT) và phương pháp dẫn phương pháp dẫn<br /> <br /> <br /> <br /> 136 N. V. Sơn, …, C. V. Thu, “Phương pháp dẫn … tên lửa phòng không C125-2TM.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> КДУ. Để thấy được sự khác biệt giữa 2 phương pháp này, chúng ta phân tích bản<br /> chất quá trình ứng dụng các phương pháp dẫn khi điều khiển tên lửa gặp mục tiêu.<br /> Đối với phương pháp dẫn 3 điểm (MTT) phương trình động học của phương<br /> pháp này là phương trình đại số, thể hiện mối liên hệ giữa tọa độ tên lửa và tọa độ<br /> mục tiêu. Các tọa độ này được xác định tương đối so với điểm thứ 3, đó là đài<br /> điều khiển. Như vậy với phương pháp dẫn này quá trình điều khiển tên lửa gặp<br /> mục tiêu được thực hiện theo vị trí (tọa độ tên lửa - mục tiêu) trong hệ tọa độ của<br /> đài điều khiển [3].<br /> Khác với phương pháp dẫn MTT, phương pháp dẫn КДУ được thiết lập trên<br /> cơ sở phương pháp dẫn 2 điểm, ở đây phương trình động học điều khiển được<br /> thiết lập trong mối liên hệ không chỉ giữa các tọa độ tương đối tên lửa-mục tiêu<br /> mà còn giữa các đạo hàm của chúng. Như vậy phương trình động học của phương<br /> pháp dẫn КДУ là phương trình vi phân, phương trình này sẽ không thể ứng dụng<br /> để điều khiển tên lửa theo vị trí. Bởi vì mục tiêu luôn cơ động không biết trước<br /> nên về nguyên tắc nó sẽ không đưa ra được các vị trí tương đối tên lửa - mục tiêu<br /> mong muốn trong quá trình dẫn. Các vị trí tương đối tên lửa - mục tiêu tại mọi<br /> thời điểm thỏa mãn phương trình này nếu chúng nằm ở các vị trí cho trước tương<br /> ứng với các đạo hàm của nó (bậc của đạo hàm thường không lớn hơn 2). Bởi vậy<br /> nguyên tắc điều khiển tên lửa theo phương pháp dẫn КДУ được thiết lập theo<br /> phương pháp dẫn 2 điểm cần phải xác định thêm trạng thái của véc tơ tốc độ<br /> tương đối tên lửa - mục tiêu theo vị trí tức thời của tên lửa. Để đảm bảo độ chính<br /> xác trong quá trình dẫn tên lửa theo phương pháp này, phải liên tục tính toán các<br /> tham số trạng thái véc tơ tốc độ tương đối của tên lửa tại mọi thời điểm có tính<br /> đến mối liên hệ với đài điều khiển và đo được các tham số thực của véc tơ này, từ<br /> đó xác định sai số dẫn để lập lệnh điều khiển tên lửa bám theo mục tiêu.<br /> Trong tổ hợp điều khiển tên lửa S125-2TM, phương trình động học của<br /> phương pháp dẫn КДУ được xác định bằng việc giải bài toán tối ưu quá trình dẫn<br /> tên lửa đến mục tiêu, đồng thời với nó là xác định luật điều khiển gia tốc pháp<br /> tuyến của tên lửa. Tiêu chuẩn tối ưu ở đây được xác định là tối thiểu độ cong quỹ<br /> đạo bám mục tiêu và gia tốc điều khiển. Với phương pháp dẫn này, tên lửa được<br /> điều khiển đến mục tiêu sẽ có gia tốc điều khiển và độ cong quỹ đạo nhỏ hơn.<br /> Thực chất vấn đề đặt ra ở đây là xác định các dữ liệu đầu vào và luật thay<br /> đổi các góc trạng thái của véc tơ tốc độ tương đối của tên lửa tại mọi thời điểm<br /> trên quỹ đạo bay của tên lửa đến mục tiêu để đảm bảo độ cong quỹ đạo và gia tốc<br /> pháp tuyến điều khiển tên lửa là nhỏ nhất. Xét chuyển động tương đối giữa tên lửa<br /> và mục tiêu xét trong mặt phẳng đứng được mô tả trên hình 1.<br /> Vmt<br /> θmt<br /> Dm MT<br /> x1<br /> Vp <br /> qp<br />  <br /> p<br /> p<br /> TL X1<br /> Hình 1. Chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 137<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Ở đây: MT – Mục tiêu; TL – Tên lửa;  - Góc giữa trục dọc tên lửa với<br /> đường ngắm TL-MT;  p - Góc nghiêng trục dọc tên lửa;  - Góc tấn; Dm – Cự ly<br /> TL – MT, quy ước là đường nối trọng tâm hai đối tượng; σ – Góc nghiêng đường<br /> ngắm TL – MT so với mặt phẳng ngang; θp – Góc nghiêng quỹ đạo tên lửa; qp –<br /> Góc đón (góc hợp bởi vector tốc độ TL với đường ngắm TL-MT).<br /> Các dữ liệu cần phải xác định đó là: cự ly (Dm) và ( D m ); góc nghiêng đường<br />  ); góc nghiêng quỹ<br />  ), góc trạng thái của tên lửa ( p ) và ( <br /> ngắm TL-MT () và (  p<br /> <br />  , ); góc tấn α, góc trượt  của tên lửa;<br /> đạo tên lửa, mục tiêu ( p ,mt ) và ( p mt<br /> tốc độ tên lửa, mục tiêu ( Vp ,Vmt ).<br /> Để phân tích làm rõ phương pháp dẫn КДУ như đã trình bày ở trên, chúng<br /> ta đi sâu phân tích phương pháp dẫn 2 điểm. Bản chất của phương pháp dẫn 2<br /> điểm là tại mọi thời điểm của quá trình dẫn, vec tơ tốc độ của tên lửa luôn tạo với<br /> đường ngắm TL-MT một góc xác định  k    q pk , k là chỉ số mong muốn [1], ở<br /> đây qpk là góc đón.<br /> Trường hợp (  k   ) xác định phương pháp dẫn đuổi không đón.<br /> Trường hợp (  k    q pk ) xác định phương pháp dẫn đuổi có đón.<br /> Phạm vi ứng dụng đối với phương pháp dẫn đuổi với góc đón bằng không<br /> là rất hạn chế, phương pháp này không thể ứng dụng được để dẫn tên lửa “đất đối<br /> không” khi tấn công mục tiêu từ bán cầu trước.<br /> Phương pháp dẫn đuổi có đón mềm dẻo hơn, sẽ cải thiện được quỹ đạo của<br /> tên lửa khi dẫn đến mục tiêu (quỹ đạo sẽ được nắn thẳng hơn), đặc biệt khi góc<br /> đón được tính toán thay đổi theo một quy luật nào đó phụ thuộc vào các biến số là<br /> các tham số chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu. Tức là góc đón là<br /> một hàm mà các biến là các tham số chuyển động tương đối tên lửa - mục tiêu.<br /> Khi này theo hình 1, ta có phương trình toán thể hiện phương pháp dẫn như sau:<br />  k    q(t ) (1)<br /> Ở đây q(t) là hàm thay đổi theo thời gian, hàm này là nghiệm của bài toán<br /> tối ưu về nắn thẳng quỹ đạo bay cũng như cực tiểu gia tốc pháp tuyến điều khiển<br /> tên lửa, đây chính là bản chất của phương pháp dẫn КДУ. Xét về bài toán tổng thể<br /> điều khiển tên lửa theo phương pháp dẫn КДУ thì hàm q(t) chính là nghiệm của<br /> hệ phương trình động học điều khiển tên lửa kết hợp với các phương trình sai<br /> phân về trạng thái của véc tơ tốc độ tương đối tên lửa-mục tiêu trong không gian.<br /> Hàm q(t) tối ưu được hệ thống máy tính số trên đài điều khiển tính toán xác định<br /> trong suốt quá trình dẫn tên lửa đến mục tiêu. Có thể xác định hàm q(t) như sau:<br /> q (t )  f ( D, V p , V mt ,  , t...) (2)<br /> Phương trình đặc trưng của luật điều khiển khi này có dạng [1]:<br />   ( p   k )   p  (  q (t )) (3)<br /> <br /> <br /> 138 N. V. Sơn, …, C. V. Thu, “Phương pháp dẫn … tên lửa phòng không C125-2TM.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br />  – Luật điều khiển; θp – Góc nghiêng quỹ đạo tên lửa; k – Góc hợp bởi<br /> vector tốc độ TL với đường ngắm TL-MT; σ – Góc nghiêng đường ngắm TL –<br /> MT so với mặt phẳng ngang.<br /> Chuyển động tương đối của tên lửa và mục tiêu trong mặt phẳng đứng, theo<br /> phương pháp dẫn 2 điểm được biểu diễn bằng các phương trình động hình học [1]:<br /> D m  Vmt cos(mt   )  Vp cos( p   )<br /> <br /> Dm  Vmt sin(mt   )  Vp sin( p   ) (4)<br /> Từ các biểu thức (3), (4) ta nhận được:<br /> 1<br />   (Vmt sin  (t )  V p sin q (t )) ; (5)<br /> Dm<br /> Vp Vmt<br /> Đặt m  , ta có:   (sin  (t )  m sin q (t )) ; (6)<br /> Vmt Dm<br /> Ở đây: Vmt – tốc độ mục tiêu [m/s]; Vp – tốc độ tên lửa [m/s];<br /> Chúng ta thấy phương trình (6) xác định luật thay đổi góc quỹ đạo động học<br /> dẫn tên lửa đến mục tiêu, ở đây ngoài thành phần sai lệch góc bám tên lửa – mục<br /> tiêu  còn có thành phần góc đón q(t) là một hàm thay đổi phụ thuộc vào các<br /> tham số của véc tơ tốc độ chuyển động tương đối tên lửa- mục tiêu. Phương trình<br /> này đặc trưng cho phương pháp dẫn КДУ.<br /> Để đánh giá ưu điểm của phương pháp này cần phải xác định độ cong quỹ<br /> đạo và gia tốc điều khiển tên lửa.<br /> Độ cong quỹ đạo động được xác định bởi biểu thức [1], [2]:<br /> 1 R <br /> C ;<br />   (7)<br /> R Vp Vp<br /> Trong đó: C - độ cong quỹ đạo [1/m]; R – bán kính từ tâm quay tới quỹ đạo<br /> [m]; R   - tốc độ góc quay đường ngắm [rad/s];<br /> Từ biểu thức (5), (7), ta nhận được biểu thức xác định đường cong quỹ đạo:<br /> 1<br /> C (Vmt sin  (t )  V p sin q (t )) ; (8)<br /> DmV p<br /> Gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa được xác định bằng biểu thức [2, 3]:<br /> W p  V p ; (9)<br /> Kết hợp các biểu thức (7), (8), (9), ta có biểu thức xác định gia tốc pháp<br /> tuyến điều khiển tên lửa:<br /> Vp<br /> W p  V p2C  (Vmt sin  (t )  V p sin q (t )) (10)<br /> Dm<br /> V pVmt<br /> Hay: Wp  (sin  (t )  m sin q (t )) (11)<br /> Dm<br /> Từ (11) ta có biểu thức xác định góc đón q(t) để gia tốc pháp tuyến Wp luôn<br /> nhỏ nhất:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 139<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br />  sin  (t )  (12)<br /> q (t )  arcsin  <br />  m <br /> Biểu thức (12) có ý nghĩa về lý thuyết tính toán xác định góc đón trước<br /> điểm gặp tên lửa - mục tiêu trong quá trình dẫn để gia tốc điều khiển tên lửa là<br /> nhỏ nhất. Trong thực tế, cần phải đưa vào hệ số lệnh điều khiển k phù hợp để nhận<br /> được góc đón tối ưu, như biểu thức (13):<br />  sin  (t )  (13)<br /> q (t )  K .arcsin  <br />  m <br /> Việc xác định hệ số k phải được thực hiện thông qua mô phỏng, thử nghiệm<br /> thực tế. Trên cơ sở các biểu thức (4), (6), (11), (13), lập mô hình khảo sát, đánh<br /> giá gia tốc pháp tuyến và độ cong quỹ đạo trong quá trình điều khiển tên lửa đến<br /> mục tiêu.<br /> 3. KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ PHƯƠNG PHÁP DẪN КДУ ỨNG DỤNG CHO<br /> TỔ HỢP TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG C125-2TM<br /> Để khảo sát đánh giá phương pháp dẫn КДУ nhóm tác giả đã xây dựng hệ<br /> phương trình động học điều khiển tên lửa đến mục tiêu theo phương pháp 2 điểm,<br /> kết hợp với các phương trình (4), (6), (11), (13) như đã dẫn biện ở trên, từ đó lập<br /> mô hình khảo sát đánh giá quỹ đạo chuyển động và gia tốc pháp tuyến điều khiển<br /> tên lửa. Vì đây là một vấn đề rất lớn, trong khuôn khổ bài báo không cho phép<br /> trình bày đầy đủ các phương trình toán cũng như các mô hình khảo sát. Bằng công<br /> cụ mô phỏng chuyên dụng Labview, khảo sát trên mô hình với các trường hợp cụ<br /> thể. Chúng ta nhận được các đường quỹ đạo và quá tải của tên lửa khi chưa tối ưu<br /> bài toán dẫn và khi tối ưu bài toán dẫn tên lửa đến mục tiêu (phương pháp dẫn<br /> КДУ) như sau:<br /> a) Khảo sát với trường hợp khi bắn mục tiêu: tốc độ: 700m/giây; độ cao<br /> 10km; cự ly 22,4km; tốc độ tên lửa 1000m/giây.<br /> b) Khảo sát với trường hợp khi bắn mục tiêu: tốc độ: 500m/giây; độ cao<br /> 20km; cự ly 28,3km; tốc độ tên lửa 1000m/giây.<br /> Nhận xét: Từ các kết quả khảo sát nhận được khi bắn mục tiêu ở các tốc<br /> độ, cự ly và độ cao khác nhau, chúng ta thấy:<br /> - Với phương pháp điều khiển khi chưa được tối ưu thì độ cong quỹ đạo, độ<br /> lớn của gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa và thời gian tiêu diệt mục tiêu<br /> đều lớn hơn rất nhiều so với phương pháp điều khiển khi đã được tối ưu<br /> trong quá trình dẫn (phương pháp dẫn КДУ), (hình 2, a, b).<br /> - Gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa khi chưa tối ưu phương pháp dẫn có<br /> giá trị tăng dần và rất lớn (hàng trăm m/s2) khi cận mục tiêu. Khi tối ưu<br /> bằng phương pháp dẫn КДУ gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa nhỏ hơn<br /> rất nhiều và hầu như không thay đổi (