Phương pháp giải toán điện xoay chiều

Chia sẻ: Nguyen Dinh Manh Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

145
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mạch chỉ có R. Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 0 U Cosωt Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: 0 i = I Cosωt Với I0 = 0 U R Kết luận: + u và i cùng pha Mạch chỉ có L. Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 0 U Cosωt Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: 0 0 i = I Sinωt I Cos(ωt- π ) 2 = Với I0 = 0 0 L U = U Z L.ω Kết luận: + u sớm pha hơn i góc π 2 + Biểu thức độc lập 2 2 2 2 0 0 u + i 1 U I = → Đồ thị u(i)...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp giải toán điện xoay chiều

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU I. CÁC MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN: a. Mạch chỉ có R. - Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U 0 Cosωt U0 - Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: i = I0 Cosωt Với I0 = R Kết luận: + u và i cùng pha b. Mạch chỉ có L. - Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U 0 Cosωt U 0 U0 π = - Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: i = I0Sinωt = I 0Cos(ωt- ) Với I0 = ZL L.ω 2 π Kết luận: + u sớm pha hơn i góc 2 2 i2 u + 2 = 1 → Đồ thị u(i) là một Elíp + Biểu thức độc lập 2 U0 I0 c. Mạch chỉ có C. - Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U 0 Cosωt U0 π = U 0 (ω.C) - Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: i = -I0Sinωt = I 0Cos(ωt + ) Với I0 = ZC 2 π Kết luận: + i sớm pha hơn u góc 2 2 i2 u + Biểu thức độc lập 2 + 2 = 1 → Đồ thị u(i) là một Elíp U0 I0 d. Mạch RLC không phân nhánh + Tổng trở: Z = (R + r) 2 + (ZL - ZC ) 2 U U hay I0 = 0 + Cường độ dòng điện I = Z Z Z L - ZC + Độ lệch pha giữa u và i: tanφ = R+r - Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i - Nếu ZL < ZC thì u trễ pha hơn i + Công suất của mạch điện: P = U.I.Cosφ II. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ PHẦN TỬ THAY ĐỔI: 1. Mạch điện xoay chiều có R thay đổi a. Thay đổi R để công suất của đoạn mạch đạt cực đại: U2 U2 * Mạch R, L, C nối tiếp: Khi R = ZL-ZC thì PMax = 2 Z -Z = 2R L C U2 * Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R 1 + R 2 = ; R 1R 2 = (ZL -ZC ) 2 P U2 C Và khi R = R1R 2 thì PMax = 2 R 1R 2 * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) U2 U2 R0, L R Khi R= ZL - ZC - R 0 PMax = = 2 ZL -ZC 2(R+R 0 ) congvatly.tb@gmail.com
U2 R 0 khi R = 0 Chú ý: Nếu R0 > │ZL - ZC│thì PMax = 2 R 0 + (ZL - ZC )2 b. Thay đổi R để công suất trên R đạt cực đại (Đối với trường hợp cuộn dây có đi ện trở R 0) U2 khi R = R 0 + (ZL - ZC ) 2 2 PRMax = 2 2 2 R 0 + (ZL - ZC ) + 2R 0 2. Mạch điện xoay chiều có L thay đổi a. Điều kiện của L để: IMax, PMax, UCmax, URmax, ULC = 0, u và i cùng pha 1 → L= 2 ωC Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau b. Điều kiện của L để ULMax R 2 + ZC 2 U R 2 +ZC 2 ZL = Khi đó U LMax = ZC R 2 2 2 2 + U LMax = U + U R + U C và + U 2 - U C U LMax - U 2 = 0 LMax 111 1 2L L =( + ) L= 1 2 * Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi ZL 2 ZL1 ZL 2 L1 +L 2 c. Điều kiện của L để URLMax (Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau) ZC + 4R 2 +ZC2 2 2 Khi đó ZL là nghiệm dương của phương trình: ZL - ZC .ZL - R = 0 hay ZL = 2 2UR → U RLMax = 2 2 4R + ZC - ZC 3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: a. Điều kiện của C để mạch có cộng hưởng điện: 1 Khi đó: C = 2 thì IMax ωL ⇒ IMax, URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau b. Điều kiện của C để UCMax: R 2 + Z2 U R 2 +Z2 2 2 2 2 2 2 * Khi ZC = L và U CMax =U +U R +U L ; U CMax - U L U CMax - U =0 thì U CMax = L ZL R 111 1 C + C2 =( + ) C= 1 * Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị → UCmax khi ZC 2 ZC1 ZC2 2 c. Điều kiện của C để URCMax :(Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau) Z + 4R 2 +ZL 2 2 2 Khi đó ZC là nghiệm dương của phương trình: ZC - ZL .ZC - R = 0 hay ZC = L 2 2UR → U RCMax = 4R 2 +Z2 -ZL L 4. Mạch RLC có ω thay đổi: 1 * Khi ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau LC 1 1 ω= 2U.L C L R 2 thì U LMax = * Khi - R 4LC-R 2 C 2 C2 congvatly.tb@gmail.com
2U.L 1 L R2 thì U CMax = * Khi ω= - R 4LC - R 2 C2 LC2 * Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị. → IMax hoặc PMax hoặc URMax khi ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1f 2 5. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp và mắc nối tiếp với nhau có: UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB 6. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ ZL - ZC1 Z L - ZC2 (giả sử ϕ1 > ϕ2) Với tanφ1 = 1 và tanφ 2 = 2 R1 R2 tanφ1 - tanφ 2 = tanΔφ Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 + tanφ1tanφ 2 π Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = (vuông pha nhau) thì tanϕ1.tanϕ2 = -1. 2 III. MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng h ỏi đáp) Dạng 1: Cho R biến đổi Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó? U2 2 Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax = , cosφ = 2R 2 Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r Hỏi R để công suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2 Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2 R 1R 2 Hỏi R để PMax Đáp R = │ZL - ZC│= Dạng 4: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2) ZC1 + ZC2 Đáp Zc = ZL = Hỏi C để PMax ( CHĐ) 2 Dạng 5: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2) ZL1 + ZL2 Đáp ZL = ZC = Hỏi L để PMax ( CHĐ) 2 Dạng 6: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC cực đại R 2 + ZL 2 , (Câu hỏi tương tự cho L) Đáp ZC = ZL Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC cực đại R 2 + ZC 2 , (Câu hỏi tương tự cho L) Đáp ZL = ZC Dạng 8: Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở Đáp : Ghép song song C = C1 + C2 ; C > C1 , C2 11 1 =+ Ghép nối tiếp ; C < C1 , C 2 C C1 C 2 Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R π Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau (vuông pha nhau) 2 Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1 Dạng 10: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả Đáp : Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1 Dạng 11: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL, ZC? congvatly.tb@gmail.com
Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC = IV. MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. 1. Truyền tải điện năng đi xa: - Công suất hao phí trên đường truyền tải từ A đến B: PP2 l R Trong đó: R là điện trở của đường dây R = ρ PH = (l = 2.AB) (U P Cosφ) 2 S P - PH P H= = 1- R - Hiệu suất truyền tải: (U.Cosφ) 2 P P - Độ giảm điện thế trên đường truyền tải: ΔU = I.R = R U 2. Máy biến áp: P1,U1, N1 là công suất, điện áp, số vòng dây ở cuộn sơ cấp. P2,U2, N2 là công suất, điện áp, số vòng dây ở cuộn thứ cấp. a. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp coi như không đáng kể: U 2 N 2 I1 = = Công thức máy biến áp: U1 N1 I 2 P U I Cosφ 2 H= 2= 2 2 Hiệu suất máy biến áp: P1 U1I1Cosφ1 P1 → I2 = H Chú ý: Trong trường hợp này thường đưa ra bài toán mà Cosφ1 = 1 để tính I2 U 2 .Cosφ 2 b. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là r1 và r2, và mạch điện hai đầu cuộn thứ cấp có điện trở R: N1 =k Quy ước: N2 k.R - Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = U1 2 k (R + r2 ) + r1 k 2 .R - Hiệu suất máy biến áp: H = 2 k (R + r2 ) + r1 ---Tài liệu dùng cho học sinh lớp 12 ôn thi Đại học và Cao đẳng--- congvatly.tb@gmail.com