zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC

Chia sẻ: Nguyễn Đăng Khoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

183
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC

www.laisac.page.tl daovchanh@gmail.com sent to SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC Đào Văn Chánh THPT Trần Quốc Tuấn. Phú Yên Trước tiên chúng ta xét bài toán IMO 1984 sau: 7 Cho x, y, z dương và thỏa x  y  z  1 . Chứng minh rằng xy  yz  zx  2xyz  . 27 Tuy nhiên, vấn đề bất đẳng thức này sinh ra từ đâu, và họ hàng của nó là gì thì có lẽ không dễ trả lời. 6 Ví như liệu bất đẳng thức xy  yz  zx  3xyz  (x, y, z  0, x  y  z  1) liệu có phải là bất đẳng thức 27 đúng để trở thành họ hàng của bất đẳng thức IMO 1984 ? Bài viết này thử tìm câu trả lời cho vấn đề trên. Bằng cách đặt một cách thông thường a  x  y  z, b  xy  yz  zx, c  xyz thì bất đẳng thức trên b7 7   tương đương với b  2c   c   ; b, c  0 27 2 54 Và ta thấy rằng x, y và z là ba nghiệm dương của phương trình f (t )  t 3  at 2  bt  c  0  f '(t )  3t 2  2at  b  0 có hai nghiệm t1 , t2 sao cho f (t1 )f (t2 )  0 và f (0)  c  0  a, b, c  0   a 2  3b  0 (A) 4 1 4 2  a 3c  a 2b 2  b 3  abc  c 2  0  27 27 27 3 PHẦN I: Nếu a=1  c  0  1 Hệ điều kiện A    b  0 3 2  9b  2 (1  3b)3 2  9b  2 (1  3b)3  f2 (b)  c   f1(b)   27 27 Suy ra M (b;c) nằm trong phần gạch sọc của hình sau
 1 1 7 Vẽ đường thẳng (d): c  f (b)  b  ;b   0;  2 54  3 Ta có (d) nằm dưới phần gạch sọc . Đó chính là bài toán IMO 1984 ! Suy ra

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.