zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Sổ tay vật lý

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Báo xấu

132
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là cuốn giáo trình mà do tập thể giáo viên dạy lý của trung tâm luyện thi STAR đã tâm huyết biên soạn, với ý muốn trung tâm có một cuốn giáo trình riêng dành cho các em học sinh học tốt môn lý lớp 12. Trong quá trình biên soạn chúng tôi có tham khảo một số giáo trình sau: 1. Vật lý đại cương ( tập 1, 2, 3, 4, 5 ) của tác giả David Halliday. 2. Tài liệu môn lý 12 của nhà xuất bản giáo dục Việt Nam....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sổ tay vật lý

Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 1
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. Thân gửi các các em học sinh ! Đây là cuốn giáo trình mà do tập thể giáo viên dạy lý của trung tâm luyện thi STAR đã tâm huyết biên soạn, với ý muốn trung tâm có một cuốn giáo trình riêng dành cho các em học sinh học tốt môn lý lớp 12. Trong quá trình biên soạn chúng tôi có tham khảo một số giáo trình sau: 1. Vật lý đại cương ( tập 1, 2, 3, 4, 5 ) của tác giả David Halliday. 2. Tài liệu môn lý 12 của nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. Chúng tôi đã chắc lọc rất kỹ các công thức và lý thuyết để cho các em dễ dàng tra cứu và học, mong rằng các em đón nhận và cố gắng trong học tập nhiều hơn. Trong quá trình biên soạn, chúng tôi không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp chân tình của bạn đồng nghiệp, phụ huynh và các em học sinh. Mọi góp ý gửi về Email: quangdiep@maths.edu.vn . Các bạn download tài liệu tại website: www.maths.edu.vn , nơi đây chúng tôi cung cấp tài liệu ôn tập, đề thi, đề kiểm tra miễn phí cho tất cả các bạn. Một kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh nữa đang tới, lời cuối thay mặt cho tập thể giáo viên của trung tâm STAR chúc các em có một kỳ thi thành công và đạt được ước mơ mà các em đã chọn. Thân ái! GV: Luyện Thi STAR. Cám ơn các em đã tin tưởng và ủng hộ trung tâm luyện thi STAR. GOOD LUCK TO YOU ! Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 2
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. CHƯƠNG I: DAO ÑOÄNG CÔ HOÏC. PHẦN A: HỌC NHANH CÔNG THỨC. 1. Dao ñoäng ñieàu hoaø : Dao ñoäng laø chuyeån ñoäng coù giôùi haïn trong khoâng gian, laëp ñi laëp laïi nhieàu laàn quanh VTCB Phöông trình : * Li ñoä : x  Acos  t    1 * Vaän toác: v  x '  Asin  t     2  . - Vmax  A luùc vaät qua VTCB . - Vmin  0 vật qua biên. * Gia tốc: a  x ''  2Acos  t     2x  3 . - a max  2 A vaät qua bieân x  A . - a min  0 vật qua VTCB. V2 a2 v2 * Töø 1,2,3  Công thức độc lập với thời gian: A2  x 2   V   A2  x 2 , A2  4  2 2   2 - Taàn soá goùc   2f  . T  1 -f  taàn soá dao ñoäng (ñôn vò H Z ) 2 T 2 1 - T  chu kyø dao ñoäng (ñôn vò s).  f -  pha dao động ban đầu, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động ban đầu. -  t    pha dao động tại thời điểm t, là đại lượng cho phép trạng thái dao động của vật tại thời điểm t. - A : Biên độ dao động, là giá trị cực đại của li độ. - x là li độ dao động, là độ lệch pha của vật ra khỏi VTCB. - A, ,  là những hằng số. Chú ý: - Choïn goác thôøi gian laøø t  0 , vaät qua VTCB x  0 , vaät qua bieân x  A . - Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A ;  t  T  S  4A  . - Vật chuyển động trên quỹ đạo dài l  l  2A . - Vật qua chiều âm   0  V  0  sin   0    0  . - Vật qua chiều dương   0  V  0  sin   0    0  . t t - Số lần dao động: n  . t là thời gian của n dao động  chu kỳ dao động T  . T n S S - Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: v tb   với S là quãng đường chuyển t t 2  t1 động của vật. * Thời gian gắn nhất vật đi từ: A T - Vị trí cân bằng đến li độ x   là 2 12 Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 3
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. A 2 T - Vị trí cân bằng đến li độ x   là 2 8 A 3 T - Vị trí cân bằng đến li độ x   là 2 6 * Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x 2 M  M  x 2  cos 1  1 1  2  1  A -A A t   với  và  0  1 , 2    x2 O x1   cos 2  x 2    A M’2 M’1 2. Con laéc loø xo : k m 1 * Taàn soá goùc:    T  2  m k f - K ñoä cöùng cuûa loø xo: N / m . - m laø khoái löôïng cuûa vaät: Kg . * Khi lò xo để ngang: - Lực đàn hồi ( lực hồi phục ): F   Kx  N  .  Fmax  KA khi vật qua biên, Fmin  0 khi vật ở VTCB . * Khi lò xo treo thẳng đứng: x x - k k k k m m m O m O O O + x x mg m l - đ biến dạng của lò xo: l  Độ  T  2  2 . g laø gia toác troïng tröôøng. k k g - Löïc ñaøn hoài : F  K  l x  ( Laáy daáu + ox höôùng xuoáng, laáy daáu - ox höôùng leân )  Fmax  K  l  A   -A    Fmin  0 khi l  A nén   F  K l  A khi l  A   min   -A l l - Chiều dài lò xo cực đại: l Max  l0  l  A O giãn O - Chiều dài lò xo cực đại: l Min  l0  l  A giãn l max  l min A -Chiều lò xo tại vị trí cân bằng: lCB  l0  l  2 A l l x - Biên độ dao động: A  max min 2 x Hình a  A  l  Hình b  A  l  * Tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu  l0  A  : Fdh.max l0  A  Fdh.min l0  A Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 4
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. * Khi lò xo để nghiêng tạo với mặt phẳng ngang 1 góc  : mgsin  m - Độ biến dạng của lò xo: l  Fdh k k Pt l' - Chu kỳ: T  2    g.sin  gsin  - tần số góc   P Pn l - Chiều lò xo tại vị trí cân bằng: lCB  l  l0 k1 k2 * Hệ ghép lò xo: v0 m - Hai loø xo noái tieáp : 1 1 1 F  F1  F2  Tnt  T12  T22 ;   K nt K1 K 2 - Hai loø xo gheùp song song : T1T2 F  F1  F2  T//  ; K //  K1  K 2 T12  T22 * Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1  f1  , vào vật khối lượng m2 được T2  f 2  : - khi vật có khối lượng m  m1  m2 được chu kỳ T3  f3   T32  T12  T22 - khi vật có khối lượng m1 – m2  m1  m2  được chu kỳ T4  f4   T42  T12  T22 * Mức năng lương dao động: 1 - Theá naêng : Wt  Kx 2  J  . 2 1 - Ñoäng naêng: Wđ  mv 2  J  . 2 1  Naêng löôïng (cơ năng) : W  Wt  Wd  KA2  J  . 2 Wd W  Wt A 2  x 2 v2 * Tỉ số động năng và thế năng:    2 Wt Wt x2 vmax  v 2 Chú ý: * Do gốc thế năng chọn ở VTCB: 2 mVmax - khi x  0  Wđmax  , Wt  0. 2 kA2 - khi x   A  Wtmax  , Wđ  0. 2 A - khi x    Wđ  3Wt . 2 A 2 - khi x    Wđ  Wt . 2 A 3 - khi x    Wt  3Wđ . 2 Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 5
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. T * Thời gian ngắn nhất để động năng lại bằng thế năng là: t  . 4 T * Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn với chu kỳ: ; tần số 2f . 2 * Quãng đường ngắn nhất để động năng lại bằng 3 thế năng là: A . 3. Con laéc ñôn: l 1 2π g * Chu kỳ dao động bé: T  2  và tần số góc: ω   2πf  g f T l * Phöông trình dao ñoäng: + Leäch cung: s  s0 cos  t    1 . - s0  l0 Bieân ñoä cung cöïc ñaïi - s  l li độ dao động cung. + Leäch goùc:   0 cos  t     rad  . - 0 góc lệch cực đại ( biên độ dao động góc ). - α li độ dao động góc. + Phương trình vận tốc: v  s'  ω.S0 sin  ωt  φ   2  - Vmax  ω.S0  glα0 : Khi vật qua VTCB. + Phương trình gia tốc: a  v '  s''  ω2 .S0cos  ωt  φ   ω2s - a max  ω2 .S0  gα0 : Khi vật ở hai biên. 2 v v2 Từ 1 và  2   S0  s2    và α 0  α 2  2 2 ω gl * Mức năng lương dao động của con lắc đơn ( chọn mốc thế năng ở VTCB ) : m2s2 mgl2 - Theá naêng: Wt  mgl 1  cos     J  . 2 2 1 - Ñoäng naêng: Wđ  mv 2  J  . 2 m2S0 mgl0 2 2  Naêng löôïng (cơ năng) : W  Wt  Wd   J  2 2 - Vaän toác : V  2gl  cos   cos 0  . - Löïc caêng cuûa daây : T  mg  3cos   2cos 0  . - Khi vật qua VTCB :   0  Tmax  mg  3  2cos 0  ;Vmax  2gl 1  cos 0 . - Khi Vật qua biên :   0  Vmin  0; Tmin  mgcos 0 . -  : Laø goùc leäch baát kyø; 0 laø goùc leäch cöïc ñaïi. * Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài tổng - hiệu Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2 . - Con lắc đơn chiều dài l  l1  l2 có chu kỳ T3  T32  T12  T22 - Con lắc đơn chiều dài l  l1  l2  l1  l2  có chu kỳ T4  T42  T12  T22 * con lắc đơn khi thay đổi vị trí : ( xét cho con lắc đồng hồ ) T R   Th R  h Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 6
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. - Với R  6400km là bán kính Trái Đất, h là độ cao khi đưa con lắc lên so với mặt đất. - T chu kỳ con lắc tại mặt đất, Th chu kỳ con lắc ở độ cao h. - Nếu T  0 chu kỳ tăng thì đồng hồ chạy chậm lại . - Nếu T  0 thì chu kỳ giảm đồng hồ chạy nhanh hơn. - Nếu T  0 thì đồng hồ chạy đúng. T  Thời gian chạy sai mỗi ngày  24h  86400s  : t  86400 s  T * con lắc đơn trong thang máy: l - Chuyển động lên nhanh dần đều thì chu kỳ T  2 ga l - Chuyển động xuống chậm dần đều thì chu kỳ T  2 ga F Trong đó a là gia tốc của thang máy a  . m * con lắc đơn treo trong trần ôtô: l - Chuyển chạy nhanh dần đều thì chu kỳ T  2 g  a2 2 l - Chuyển chạy chậm dần đều thì chu kỳ T  2 g2  a 2 V2 Trong đó a là gia tốc của xe ôtô a  . V là vận tốc của xe ôtô. 2s 4. Toång hôïp dao ñoäng : * Hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá : x1  A1 cos  t  1  ; x 2  A2 cos  t  2  . A1 sin 1  A2 sin 2 A  A1  A1  2A1A2 cos  1  2  ; tan  2 2 A1 cos 1  A2 cos 2  Dao ñoäng toång hôïp: x  x1  x 2  Acos  t    * Ñoä leäch pha :   1  2 - Hai dao ñoäng cuøng pha:   2n    0   Amax  A1  A2 - Hai dao ñoäng ngöôïc pha:    2n  1        Amin  A1  A2    - Hai dao ñoäng vuoâng pha:    2n  1      A  A1  A 2 2 2  2 2 1  2   2 - Nếu A1  A2 thì: A  2A1 cos và   1 ; 2 2 - Vôùi A1  A2  A  A1  A2 . 5. Con lắc vật lý. mgd I 1 mgd * Tần số góc:   ; chu kỳ: T  2 ; tần số f  I mgd 2 I Trong đó: m  kg  là khối lượng vật rắn. d  m  là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay. Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 7
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. I  kgm2  là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay. * Phương trình dao động:   0cos  t    Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0  1rad 6. Dao ñoäng taét daàn. - Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. kA 2 2 A 2 - Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: S   2mg 2g 4mg 4g - Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A   2 k  A Ak 2 A  số dao động thực hiện được N    A 4mg 4g - Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT A t  N.T   ( Nếu coi dao động tắt dần có 4mg 2g 2 tính tuần hoàn với chu kỳ T  )  PHẦN B: LÝ THUYẾT CĂN BẢN. 1. Dao động cơ tuần hoàn và dao động cơ điều hòa. * Dao động: Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lập lặp quanh vị trí cân bằng. * Dao động tuần hoàn: Là dao động lặp lại như c sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kì. * Dao động điều hòa: Là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hay cosin đối với thời gian. Ch ý: - Quỹ đạo dao động điều hòa là đường th ng. - Dao động điều hòa xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều. - Vật chuyển động trên quỹ đạo không đều (tức là: khi ở vị trí cân bằng thì biên chậm, còn khi ở vị trí biên thì cân bằng nhanh ) - Chu kỳ: Là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động thành phần hay là khoảng thời gian sau đó quá trình lập lại như c . - Tần số: Là số lần dao động trong một giây. - v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v 0 )  - Vận tốc của dao động điều hòa nhanh pha hơn li độ . 2  - Gia tốc của dao động diều hòa nhanh pha hơn vận tốc . 2 - Gia tốc ngược pha so với li độ. - Lực kéo về là hợp lực tác dụng lên vật gây dao động điều hòa. - Lực kéo về luôn hướng về VTCB, biến thiên điều hòa ngược pha so với li độ và có độ lớn t lệ với li độ dao động. - Khi vật chuyển động nhanh dần gia tốc cùng chiều với vận tốc. - Khi vật chuyển động chậm dần gia tốc ngược chiều với vận tốc. 2. Năng lượng: Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 8
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. T - Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với T '  và f '  2f . 2 - Cơ năng được bảo toàn. 3. Dao động tắt dần: - Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. - Là dao động tự do khi có ma sát và lực cản môi trường. - Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản môi trường càng lớn ( môi trường càng lớn ). - Dao ñoäng taét daàn khoâng coù tính ñieàu hoøa neân bieân ñoä, taàn soá, chu kyø chæ laø gaàn ñuùng. 4. Dao động duy trì: Là dao động được cung cấp năng lượng sau mỗi chu kỳ để bù lại phần năng lượng bị tiêu hao. Đặt điểm: Có biên độ và chu kỳ giữ nguyên như khi hệ dao động tự do (dao động riêng). 5. Dao động cư ng bức: Laø dao ñoäng ñöôïc duy trì nhôø ngoaïi löïc bieán thieân ñieàu hoøa F  F0 cos  t  . Löïc naøy cung caáp cho hệ dao ñoäng ñeå buø laïi phaàn naêng löôïng ñaõ maát do ma saùt. Dao ñoäng cöôõng böùc laø dao ñoäng ñieàu hoøa. * Đặt điểm: Có tần số bằng tần số của ngoại lực và có biên độ phụ thuộc vào mối liên hệ giữa dao động cư ng bức và dao động riêng. Trong dao động cư ng bức có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng. 6. Sự cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cư ng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số cư ng bức bằng tần số riêng  f  f0  . * Để có cộng hưởng: Là vật chịu dao động cư ng bức  có f riêng  f0  Amax  . PTDÑ:   0 cos  t    7. Dao ñoäng duy trì: Söï dao ñoäng ñöôïc duy trì laâu daøi maø khoâng cần taùc duïng cuûa ngoaïi löïc goïi laø söï töï dao ñoäng. Trong söï töï dao ñoäng ngöôøi ta cung caáp ñuùng vaø ñuû phaàn naêng löôïng maát sau moãi chu kyø. Trong dao ñoäng cöôõng böùc, taàn soá dao ñoäng laø taàn soá cuûa ngoaïi löïc vaø bieân ñoä phuï thuoäc vaøo ngoaïi löïc, coøn dao ñoäng duy trì vaãn giöõ nguyeân. Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 9
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. CHUYEÂN ÑEÀ II. SOÙNG CÔ HOÏC PHẦN A: HỌC NHANH CÔNG THỨC. v 1. Böôùc soùng. Laø quaûng ñöôøng maø soùng truyeàn ñi ñöôïc trong 1 chu kyø:   v.T  . f - v: vaän toác truyeàn soùng  m / s...  - f: Tần số của sóng  H z  . - T: Chu kỳ của sóng  S  . 2. Phương trình truyền sóng. * Phương trình dao động tại nguồn O: u  Acos  t    d x * Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn là d: - Sóng truyền theo chiều dương của trục ox ( điểm M nằm sau O ) : O M  d   2d  u M  A M cos  t      A M cos  t      v     - Sóng truyền theo chiều âm của trục ox ( điểm M nằm trước O ) :  d   2d  u M  A M cos  t      A M cos  t      v     3. Giao thoa: Phương trình dao động sóng tại gốc s1 và s2 :u1  u 2  a cos t. Phương trình dao động tại M cách s1 và s2 một khoảng là d1 ,d 2 lần lượt là:  2d1   2d 2  u MS1  a cos  t   và u MS1  a cos  t          Dao ñoäng toång hôïp taïi ñieåm M:  d d   d  d2  u  u MS1  u MS2  2a cos   2 1  cos  t   1 .       2d 2 d 2  d1 - Ñoä leäch pha :   1  2   .   - dao ñoäng cuøng pha   2n . - dao ñoäng ngöôïc pha    2n  1  .  d d  * Biên độ dao động tổng hợp là: A  2a cos   2 1  .    * Nên bề rộng của bụng sóng: b  2A  4a ( a là biên độ sóng ). * Treân ñoaïn thaúng noái hai nguoàn : - Nhöõng ñieåm dao ñoäng cöïc ñaïi: d  d 2  d1  k  k  0;k  1;k  2...  Xuất hiện điểm dao động cùng pha. - Nhöõng ñieåm dao ñoäng cöïc tieåu:   1 d  d 2  d1   2k '  1   k '     k '  0; 1; 2  2  2 Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 10
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. Xuất hiện điểm dao động ngược pha. Chuù yù : - d,d1,d 2 ,  và v chung đơn vị, u,a, A chung đơn vị. - Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao đợn bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của sợ dây là f '  2f . - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương dao động cùng pha ( dao động cực đại ) là   , trên phương dao động ngược pha ( dao động cực tiểu ) là . 2 - số vân tối và số vân sáng là những đường hyperbol xen kẻ với nhau ( mô tả hình trên ), k là số vân sáng, k ' là số vân tối. * Đối với sóng trên mặt nước khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng . Khoảng L cách L giữa n ngọn sóng liên tiếp bằng  n  1 lần bước sóng  thì L   n  1     n 1 * Với bài toán tìm số đường dao động cực đại dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M , d 2M , d1N , d 2N . Đặt d M  d1M  d2M ; d N  d1N  d 2N và giả sử d M  d N . - Hai nguồn dao động cùng pha:  Cực đại: d M  k  d N  Cực tiểu: d M   k  0,5   d N - Hai nguồn dao động ngược pha:  Cực đại: d M   k  0,5   d N  Cực tiểu: d M  k  d N - Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. - k là số điểm biên độ dao động cực đại c ng chính bằng số gợn dao động quan sát được. - k  1 là số gợn dao động cực đại. 4. Soùng döøng:  * Khoaûng caùch giöõa hai ñaàu coá ñònh ( hai đầu là nút sóng ): l  k 2 k  N  * - Lúc này số bụng là = số bó sóng là k, - số nút là k  1. v  Tần số do đàn phát ra: f = k  k  N * 2l v Ứng với k  1  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1  2l k  2, 3, 4có các hoạ âm bậc 2 (tần số f 2  2f1 ), bậc 3 (tần số f3  3f1 )… * Khoaûng caùch giöõa moät ñaàu coá ñònh moät ñaàu rung töï do ( một đầu là nút sóng, một đầu là bụng   1 sóng ) : l   2k  1 =  k    k  N *  . 4  22 - Số bó sóng nguyên = k - Lúc này số bụng = số nút = k  1. v  Tần số do đàn phát ra: f   2k  1 k  N 4l v Ứng với k  0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1  4l k  1, 2, 3 có các hoạ âm bậc 3 ( tần số 3f1 ), bậc 5 ( tần số 5f1 )… Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 11
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. Chú ý:  - Khoaûng caùch giöõa 2 nuùt hoaëc 2 buïng keà nhau ( liên tiếp ) laø . /4 /2 2 u  x - Khoaûng caùch giöõa nuùt đến buïng keà nhau ( liên tiếp ) laø . 4 - k có thể gọi là bó sóng. 5.Soùng aâm: - Laø soùng doïc cô hoïc truyeàn ñöôïc trong moâi tröôøng vaät chaát nhöng khoâng truyeàn ñöôïc trong moâi tröôøng chaân khoâng. - AÂm nghe ñöôïc coù taàn soá f  16H Z ñeán f  20.000H Z - Sieâu aâm : f  20.000H Z aâm caøng cao neáu taàn soá aâm caøng lôùn. - Haï aâm : f  16 H Z I I - Möùc cöôøng ñoä aâm : L B  log  B :Ben  hay LdB  10log  dB :đexiben  I0 I0 - I laø cöôøng ñoä aâm taïi 1 thôøi ñieåm W / m2 , I0 cöôøng ñoä aâm chuaån W / m2 . ( Thường là: I0  1012 W / m2 ) - Ñoä to cuûa aâm: ñoä to cuûa aâm phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø cöôøng ñoä aâm. - Giöõa ngöôõng nghe vaø ngöôõng ñau goïi laø mieàn nghe ñöôïc. * Công suất do nguồn âm phát ra: P  I A .S  I A 4R 2  W  - R là khoảng cách từ nguồn âm tới điểm cần xét đơn vị m. - S 4πR 2 diện tích hình cầu do sóng âm phát ra đơn vị m 2 . PHẦN B : LÝ THUYẾT CĂN BẢN . 1. Sóng cơ học: - Soùng cô hoïc: Là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất theo thôøi gian.chæ coù traïng thaùi dao ñoäng töùc pha cuûa dñ truyeàn ñi coøn caùc phaàn töû vaät chaát chæ dñ taïi choã. Nguyeân nhaân laø do löïc lieân keát caùc phaàn töû vaät chaát coù tính ñaøn hoài với a moâi tröôøng. - Soùng doïc: Laø soùng coù phöông dao ñoäng truøng vôùi phöông truyeàn soùng, truyền được trong chất rắn, lỏng, khí. VD: soùng aâm - soùng doïc - Soùng ngang: Laø soùng coù phöông dñ vuoâng vôùi phöông truyeàn soùng, truyền được trong chất rắn, trên mặt chất lỏng. VD: soùng nöôùc.. Đặc điểm: - Khi sóng lan truyền các phần tử vật chất ch dao động tại chỗ mà không truyền dời theo sóng. - Trong môi trường đồng tính và đ ng hướng sóng lan truyền với vận tốc không đ i. Sóng cơ không truyền được trong chân không. * Các đại lượng đặc trưng: - Chu kỳ sóng: Là chu kì dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua. - Tần số sóng: Là số lần dao động trong một giây. - Tốc độ sóng: Là tốc độ lan truyền pha dao động. Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 12
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. Ch ý: - Pha dao động lan truyền, phần tử dao động lan truyền tại chỗ. - Sóng không truyền trong chân không. - Bước sóng: Là quãng đường sóng đi qua trong một chu kỳ. Là khoảng cách giữ hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha. * Biên độ: Sóng làm phần tử môi trường dao độngvới biên độ xác định. * Năng lượng: Quá trình truyền sóng là quá trình năng lượng được truyền đi. Năng lượng sóng t lệ với bình phương biên độ. 2. Giao Thoa Sóng: * Định ngh a: Là hiện tượng hai sóng kết hợp nhau có những điểm luôn luôn tăng cường l n nhau (dao động mạnh), có những điểm triệt tiêu nhau (dao động yếu). Hoặc điều kiện để có giao thoa là:(cùng tần số, cùng phương và cùng độ lệch pha không đ i). * Nhiễu xạ: Là hiện tượng sóng lệch khỏi phương truyền th ng khi qua khe hoặc qua lỗ. * Vân giao thoa: Khi có giao thoa, tập hợp những điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu là những hypebol xen k nhau, gọi là vân giao thoa. 3. Sóng Dừng: * Sự phản xạ sóng : - Tại đầu cố định sóng phản xạ ngược pha với sóng tới. - Tại đầu tự do sóng phản xạ cùng pha với sóng tới. * Định ngh a: Là hiện tượng giao thoa giữa hai sóng ph ng, cùng biên độ cùng tần số nhưng ngược chiều nhau. * Tính chất: Sóng dừng có các múi và các bụng cố định trong không gian. Coù nhöõng choã rung maïnh vaø coù nhöõng choã haàu nhö khoâng rung. * Giải thích: Do sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương thỏa điều kiện là hai sóng kết hợp nên giao thoa nhau. * Nhöõng ñieåm caùch nhau moät soá nguyeân nöõa böôùc soùng luoân ñöùng yeân goïi laø nuùt, Nhöõng ñieåm caùch nhau moät soá nguyeân nöõa böôùc soùng dao ñoäng vôùi bieân ñoä lôùn nhaát goïi laø buïng. 4. Sóng âm: * Định ngh a: Là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất có tần số từ 16H Z  20000H Z gây cảm giác âm cho tai người. * Phân loại : - Sóng siêu âm có tần số f  20000H Z . - Sóng hạ âm có tần số f  16H Z . * Tốc độ truyền âm: - Phụ thuộc vào mật độ môi trường, tính đàn hồi của môi trường thay đ i theo thời gian. - Nhiệt độ càng tăng thì tốc độ truyền âm càng tăng : Vrắn > Vlỏng > Vkhí. * Đặc trưng vật lý của âm: -Tần số âm: Là một trong những đặt trưng quan trọng nhất của âm. - Chuyển động âm và mức chuyển động âm. - Cường độ âm: Tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị S đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng * Đồ thị dao động âm: Là đặc trưng vật lý thứ ba của âm. * Đặc trưng sinh lý của âm: - Độ cao gắn liền với tần số. - Độ to gắn liền với mức cường độ âm. - m sắc giúp phân biệt nguồn âm gắn liền với đồ thị dao động âm. Ch ý : m có cường độ lớn chưa chắc đã nghe to vì còn liên quan đến tần số. Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 13
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. CHƯƠNG III. DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU . PHẦN A : HỌC NHANH CÔNG THỨC. 1.Töø thoâng:   NBScos t  0cos  t     Wb  - N soá voøng daây. -B caûm öùng töø T :tesla . - S diện tích của khung m 2 . 0  NBS  Wb  töø thoâng cöïc ñaïi.  2. Suaát ñieän ñoäng: e   '  NBSsin  t     E0 sin  t     E0 cos  t      V  .    2 - Vôùi E0  0  NBS  V  là suất điện động cực đại. 3. Bieåu thöùc töùc thôøi doøng ñieän töùc thôøi: i  I0 cos  t  i   A  . - I0  I 2  A  laø cöôøng ñoä doøng ñieän cöïc ñaïi. - I laø cöôøng ñoä doøng ñieän hieäu duïng. - Mỗi giây đ i chiều 2f lần.   - Nếu pha ban đầu 1  hoặc 1   thì ch giây đầu tiên đ i chiều 2f  1 lần. 2 2 4. Bieåu thöùc töùc thôøi ñieän theá töùc thôøi: u  U0 cos  t  u   V  . - U0  U 2  V  laø hieäu ñieän theá cöïc ñaïi. - U laø hieäu ñieän theá hieäu duïng. 5.Ñònh luaät OHM cho caùc ñoaïn maïch: R * Maïch chæ chöùa ñieän trôû thuaàn R    : A B UR  U0R  - I  I0   , R  0  UR cuøng pha vôùi i R  R  L * Maïch chæ chöùa cuoän daây L  H  : A B UL U 0L    - I  I0   , L   UL nhanh pha hôn i 1 goùc . ZL ZL  2 2 - Caûm khaùng : ZL  L    . C * Maïch chæ chöùa tuï ñieän C  F  : A B  UC U 0C    - I  I0   , C    UC treã pha hôn i 1 goùc  .  ZC ZC  2 2 1 - Dung khaùng: ZC   . C Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 14
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. Mạch chỉ chứa L,C : - Toång trôû: Z  ZL  ZC .       khi Z L  ZC  2 - Pha dao ñoäng:     khi Z L  ZC   2 * Maïch RLC maéc noái tieáp : UL U - T ng trở : Z  R 2   ZL  ZC  . 2 - Cöôøng ñoä doøng ñieän hieäu duïng: I  U . U L  UC Z UR O I U - Cöôøng ñoä doøng ñieän cöïc ñaïi: I 0  0 . Z  Coâng thöùc lieân heä: U  U 2   U L  UC  , 2 R UC Z L  ZC U L  U C * tan    R U * Ñoä leäch pha giöõa hieäu ñieän theá vôùi doøng ñieän :   u  i . -   0  ZL  ZC  U L  UC  : u sôùm pha hôn i 1 goùc  , maïch coù tính caûm khaùng. -   0  ZL  ZC  U L  UC  : u treã pha hôn i 1 goùc  , maïch coù tính dung khaùng. U -   0  ZL  ZC  U L  UC  : u cuøng pha vôùi i ,  Zmin  R  I max  , maïch coäng höôûng R * Mạch chứa RLC mắc nối tiếp nhưng trong cuộn dây có thêm điện trở thuần r : - T ng trở : Z  R  r   Z L  ZC  2 2 2 2 Công thức liên hệ: U UR Ur UL UC Z L  ZC U L  U c - Ñoä leäch pha: tan    . Rr UR  Ur * Mạch cuộn dây chứa r, L . - T ng trở 2 đầu cuộn dây: Zd  r 2  Z2 L Công thức liên hệ: Ud Ur 2 U L2 . ZL U L * tan d   r Ur * Độ lệch pha giữa hiệu điện thế cuộn dây so với cường độ dòn điện: d  ud  i . Chú ý: - Phần tử nào khuyết thì phần tử đó bằng 0, và không xét tới.  I  I R  I L  I C  I d  I 0  I 0R  I 0L  I 0C  I 0d   - Đoạn mạch mắc nối tiếp thì  i  iR  iL  iC  id  5.Coâng suaát tieâu thuï: - P  UI cos  R.I 2  W  ; R UR - Heä soá coâng suaát: cos    . Z U Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 15
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. (  ñoä leäch pha giöõa hieäu ñieän theá vôùi doøng ñieän:   u  i ) . Q  R.I 2 .t  P.t  J  - Nhieät löôïng :  (t là thời gian đo bằng giây) Q  0, 24.R.I .t  0, 24.P.t  calo  2  6. Tính chất đặc biệt của doạn mạch: * Neáu trong maïch coù L hoaëc C hoaëc f thay ñoåi laøm cho mạch cộng höôûng ZL  ZC : - cos max  1    0 : hieäu ñieän theá vaø doøng ñieän cuøng pha. U U2 - I max  và Zmin  R  Pmax  UI max  RI 2  max . R R * Đoạn mạch RLC có R thay đổi: R C L - khi R  ZL  ZC  Z  2R  2 ZL  ZC . U2 U2 2 A B Nên Pmax    cos max  . 2R 2 Z L  ZC 2 U2 R 2 thì P có cùng giá trị. Ta có R1  R 2  ; R 1 R 2   Z L  ZC  2 - Khi R R1 hoặc R P U2 - khi R  R1R 2 thì PMax  2 R 1R 2 * Đoạn mạch RLC có R thay đổi khi cuộn dây có điện trở R 0 R C 2 2 L, R 0 U U - Khi R  Z L  ZC  R 0  PMax   2 Z L  ZC 2  R  R 0  A B 2 2 U U - Khi R  R 0   Z L  ZC   PRMax   2 2 2 R 0   Z L  ZC   2R 0 2 2 2  R  R0  * Đoạn mạch RLC có L,C thay đổi: R 2  ZC 2 U R 2  ZC 2 A R L C B - Khi Z L  thì U LMax  M N ZC R R 2  Z2 U R 2  Z2 A R L C B - Khi ZC  L thì U CMax  L ZL R M N * Mạch RLC có   hay f  thay đổi: - I Max hoặc PMax hoặc U RMax khi   12  tần số f  f1f 2 * Bài toán về độ lệch pha: Hai đoạn mạch R1L1C1 và R 2 L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau  Z L  ZC1 Z L  Z C2 - Với tan 1  1 và tan 2  2 ( giả sử 1  2 ). R1 R2 tan 1  tan 2 Có   1  2   tan  1  tan 1 tan 2  - Trường hợp đặc biệt    ( vuông pha nhau ) thì tan1tan2  1 . 2 Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 16
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. 7 .Maùy bieán theá: U1 N1 I 2 E1 * Công thức máy biến áp:    . U 2 N 2 I1 E 2 U1 N1 - ,  1 maùy taêng aùp. U2 N2 U N - 1 , 1  1 maùy haï aùp. U2 N2 - N1, U1, I1 laø soá voøng daây, hieäu ñieän theá, cöôøng ñoä doøng ñieän cuûa cuoän sô caáp. - N 2 , U 2 , I 2 laø soá voøng daây, hieäu ñieän theá, cöôøng ñoä doøng ñieän cuûa cuoän thöù caáp. R * Hao phí treân ñöôøng daây taûi ñieän: P  RI 2  P2 U cos2  2 Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp. U là điện áp ở nơi cung cấp. cos là hệ số công suất của dây tải điện. l R   là điện trở t ng cộng của dây tải điện ( lưu ý: d n điện bằng 2 dây ) S P2 - Coâng suaát taûi ñi: P  UIcos Thường xét: cos  1 khi đó: P  2 R U - Để giảm công suất hao phí trên đường dây ta phải tăng hiệu điện thế nguồn nên phải dùng máy biến thế. - Độ giảm thế trên đường dây tải điện: U  I.R . P  P - Hiệu suất tải điện: H  .100% P 8. Maùy phaùt ñieän xoay chieàu: * Maùy phaùt moät pha: - Hoaït ñoäng nhôø hieän töôïng caûm öùng ñieän töø . np - Taàn soá f  : p laø soá caëp cöïc, n laø soá voøng quay/phuùt. 60 * Maùy phaùt ba pha: - Hoaït ñoäng nhôø hieän töôïng caûm öùng ñieän töø.goàm 3 cuoän daây ñaët leäch nhau 1 goùc 1200 Máy phát mắc hình sao: Ud  3U p  Id  I p nên công suất tiêu thụ của động cơ: P  3I P U pcos Máy phát mắc hình tam giác: Ud  U p  Id  3I P nên công suất tiêu thụ của động cơ: P  3I P U pcos * Cách đổi đơn vị: 1mF  103 F. 1mC  103 C. 1mH  103 H. 1mm  103 m. 1µF  106 F. 1µC  106 C. 1µH  106 H. 1µm  106 m. 1nF  109 F. 1nC  109 C. 1nH  109 H. 1nm  109 m. 1pF  1012 F. 1pC  1012 C. 1pH  1012 H. 1pm  1012 m. Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 17
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. PHẦN B: LÝ THUYẾT CĂN BẢN . 1. Dòng điện xoay chiều. * Khái niệm: Dòng điện hình sin gọi tắt là dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian quy định và theo quy luật hàm sin hay cosin. * Đặt điểm: - Trên đoạn mạch xoay chiều, cường độ dòng điện biến đ i điều hòa cùng tần số nhưng lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Độ lệch pha được xác định. Vậy   1  2 . - Cường độ hiệu dụng trong mạch xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đ i nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian đủ dài để nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau. * Ch chứa R: Cường độ tức thời trong mạch cùng pha với điện áp tức thời 2 đầu mạch. * Ch chứa C: - Nếu C càng lớn thì ZC càng nhỏ và dòng điện xoay chiều bị cản trở ít. - Nếu f lớn đến w lớn đến nhỏ và dòng điện ít bị cản trở. * Ch chứa L: - L càng nhỏ dòng điện ít bị cản trở. - càng lớn thì f nhỏ đến c nhỏ dòng điện ít bị cản trở. * Chứa R, L, C : - Nếu   0 thì U sớm pha hơn i góc  lúc này ZL  ZC mạch có tính cảm kháng. - Nếu   0 thì U trễ pha hơn góc  lúc này ZL  ZC mạch có tính dung kháng. * Hiện tượng cộng hưởng: - Khi ZL  ZC suy ra tan   0 suy ra   0 ( u và cùng pha ). - Khi Z R suy ra lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại suy ra đây gọi là hiện tượng 1 cộng hưởng   LC - U L  UC  U L , U C ngược pha. * Hệ số công suất càng lớn thì công suất dành cho đoạn mạch càng lớn. 2. Dòng điện xoay chiều ba pha. * Khái niệm: Là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động cùng tần số, cùng biên độ 2 nhưng lệch pha nhau từng đôi một là . 3   e  E cos  t  i  I cos  t   1 0 1 0   2    2  e 2  E 0cos  t   trong trường hợp tải đối xứng thì i 2  I 0cos  t     3    3    2    2  e3  E 0cos  t   i3  I 0cos  t     3    3  3. Các máy điện: * Hoạt động: Nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ có hai bộ phận chính: - Phần ứng ( gọi là stato ). - Phần cảm ( gọi là rôtô ). * Máy biến áp: Là thiết bị có khả năng biến áp xoay chiều. * Nối cuộn sơ cấp với tải điện tiêu thụ thì xuất hiện dòng điện xoay chiều cùng tần số với dòng điện ở cuộn thứ cấp. Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 18
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. * Máy phát điện xoay chiều ba pha: Ba cuộn dây của phần ứng ( stato ) giống nhau và được đặt lệch 1 nhau vòng tròn trên ( stato ) gắn với vỏ máy. Roto là nam châm. 3 * Nguyên tắt hoạt động, động cơ không đồng bộ. - Dựa trên cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trường quay. - Từ trường quay được tạo ra nhờ dòng điện ba pha: - Cho dòng điện ba pha chạy vào ba cuộn dây giống nhau quấn trên ba l i sắt bố trí lệch nhau 1200 trên 1 vòng tròn gắn với vỏ máy. - Rôtô gồm nhiều khung dây d n giống nhau có trục quay thành lồng hình trụ. Rôtô quay với tốc độ góc nhỏ hơn tốc độ gốc của từ trường. * Truyền tải điện năng đi xa: Dòng điện xoay chiều được sản xuất từ các nhà máy điện qua máy biến áp được tăng điện áp để giảm hao phí và được truyền tải trên đường dây tải điện. Đến nơi tiêu thụ lại được hạn chế để có điện áp phù hợp với yêu cầu sử dụng. * Nấu chảy kim loại và hàn điện: Máy hàn điện nấu chảy kim loại theo nguyên tắc biến áp. Trong đó cuộn sơ cấp nhiều vòng dây. Tiết diện nhỏ cuộn thứ cấp ít vòng dây tiết diện lớn. Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 19
Trung tâm luyện thi STAR www.maths.edu.vn 47 Bùi Thị Xuân - Đà Lạt. CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG SÓNG ĐIỆN TỪ. PHẦN A: HỌC NHANH CÔNG THỨC. 1. Taàn soá maïch dao ñoäng: 1 1 - Taàn soá: f   . 2 LC T - 1 C + L - Taàn soá goùc:   . LC + - Chu kỳ: T 2π LC 2. Phöông trình dao ñoäng cuûa maïch LC: * PT ñieän tích: q  Q0 cos  t    . - Ñieän tích giöõa hai ñaàu tuï ñieän: Q0  CU0 , q  Cu .   * PT doøng ñieän trong maïch: i  q '  Q0 sin  t     I 0cos  t      2 - Cöôøng ñoä doøng ñieän cöïc ñaïi: I0  Q0 * PT hiệu điện thế trong mạch: u  U0 cos  t    . Q0 I L - Hiệu điện thế cực đại: U 0   0  LI0  I0 C C C * Cảm ứng từ thông B: B  B0cos  t    T : Tesla  q 2 i2 u 2 i2  Công thức độc lập với thời gian: 2  2  1 hay 2  2  1 Q0 I 0 U0 I0 3. Naêng löôïng: 1 2 1 q2 - Ñieän Tröôøng: Wđ  Cu = qu  J . đ 2 2 2C 1 2 - Töø tröôøng: Wt  Li  J  . 2 1 2 1 1 Q2  Naêng löôïng cuûa maïch : W  Wt  Wđ  CU 0 = LI 0 = Q0 U 0  0  J  . ( Baûo toaøn ) 2 2 2 2 2C 8 3.10 4. Böôùc soùng ñieän töø:    3.108.T  2.3.108. LC f 5. Ghép các tụ điện thành bộ: Các giá trị/ cách ghép Ghép nối tiếp: Ghép song song: 1 1 1 Điện dung của tụ   Cb  C1  C2 Cb C1 C2 1 1 1 Bước sóng  2 2  b  1   2 2 2  b 1  2 2 Biên soạn: Tổ Lý Trung Tâm Tel: 0974200379 - 0633755711 Trang 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1116 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.