zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Tài liệu bài giảng : Cực trị của hàm số

Chia sẻ: Dang Van Thuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

825
lượt xem 118
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tài liệu bài giảng : cực trị của hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu bài giảng : Cực trị của hàm số

Khóa h c LTðH môn Toán – Th y Nguy n Cam Chuyên ñ : Kh o sát hàm s C C TR C A HÀM S TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: NGUY N CAM 1) ð nh nghĩa: Cho hàm s f: (a, b) → R, x0 ∈ (a, b). • f ñ t c c ñ i t i x0 khi t n t i m t lân c n V= ( x0 - δ , x0 +δ ) c a x0 sao cho f(x) ≤ f(x0) v i m i x ∈ V. • f ñ t c c ti u t i x0 khi t n t i m t lân c n V c a x0 sao cho f(x) ≥ f(x0) v i m i x ∈ V. • Ngư i ta g i chung c c ñ i và c c ti u là c c tr ; f(x0 ) là giá tr c c tr và ñi m M(x0 , f(x0)) là ñi m c c tr . 2) Các ñ nh lí v c c tr : • ð nh lí 1: Cho f ñ t c c tr t i x0 và t n t i f′ (x0) thì f′ (x0) = 0. Nh n xét: − Có th x y ra f ñ t c c tr t i x0 mà f′ (x0) không t n t i. Có th x y ra f′ (x0) = 0 mà f không ñ t c c tr t i x0. V i f(x) = x thì f ñ t c c ti u t i x = 0 nhưng không có f′ (0). V i f(x) = x3 thì f′ (0) = 0 nhưng f không ñ t c c tr t i x = 0. • ð nh lí 2: Cho f: (a, b) → R có ñ o hàm. + N u f′ (x) ñ i d u t + sang − t i x = x0 thì f ñ t c c ñ i t i x0. + N u f′ (x) ñ i d u t − sang + t i x = x0 thì f ñ t c c ti u t i x0. Nh n xét: Hàm s f ñ t c c tr t i x = x0 khi và ch khi f′ (x) ñ i d u t i x0. • ð nh lí 3: Cho f: (a, b) → R có ñ o hàm c p hai + N u f′ (x0) = 0 và f″ (x0) < 0 thì f ñ t c c ñ i t i x0. + N u f′ (x0) = 0 và f″ (x0) > 0 thì f ñ t c c ti u t i x0. Ví d 1: Tìm c c tr c a hàm s : y = x3 − 3x 2 + 1 Ví d 2: Tìm c c tr c a hàm s : y = x 4 − 2 x 2 + 1 Gi i Mi n xác ñ nh là R. Ta có: y′ = 4x3 − 4x = 4x(x2 − 1) y′ = 0 ⇔ x = 0, x = 1, x = −1 −∞ −1 ∞ x 0 1 y′ − − 0 + 0 0 + ∞ ∞ y Cð CT CT V y y ñ t c c ñ i t i x = 0, y = 1. y ñ t c c ti u t i (x = 1, y = 0) và t i (x = −1, y = 0) Ví d 3: Tìm c c tr c a hàm s : y = x 2 (2 x − 2) 2 Ví d 4: Tìm c c tr c a hàm s : y = x 4 − 4 x3 + 1 - Trang | 1 - T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c LTðH môn Toán – Th y Nguy n Cam Chuyên ñ : Kh o sát hàm s Ví d 5: Tìm c c tr c a hàm s : y = x + 2 x 2 + 1 Ví d 6: Tìm c c tr c a hàm s : y = sin x − cos x Ví d 7: Tìm c c tr c a hàm s : y = x + 2 cos x Ví d 8: Tìm c c tr c a hàm s : y = x 4 − x 2 x2 + x −1 Ví d 9: Tìm c c tr c a hàm s : y = x −1 Giáo viên : Nguy n Cam Ngu n : Hocmai.vn - Trang | 2 - T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.