zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Tài liệu bài giảng : Cực trị của hàm số

Chia sẻ: Dang Van Thuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

825
lượt xem 118
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tài liệu bài giảng : cực trị của hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu bài giảng : Cực trị của hàm số

Khóa h c LTðH môn Toán – Th y Nguy n Cam Chuyên ñ : Kh o sát hàm s C C TR C A HÀM S TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: NGUY N CAM 1) ð nh nghĩa: Cho hàm s f: (a, b) → R, x0 ∈ (a, b). • f ñ t c c ñ i t i x0 khi t n t i m t lân c n V= ( x0 - δ , x0 +δ ) c a x0 sao cho f(x) ≤ f(x0) v i m i x ∈ V. • f ñ t c c ti u t i x0 khi t n t i m t lân c n V c a x0 sao cho f(x) ≥ f(x0) v i m i x ∈ V. • Ngư i ta g i chung c c ñ i và c c ti u là c c tr ; f(x0 ) là giá tr c c tr và ñi m M(x0 , f(x0)) là ñi m c c tr . 2) Các ñ nh lí v c c tr : • ð nh lí 1: Cho f ñ t c c tr t i x0 và t n t i f′ (x0) thì f′ (x0) = 0. Nh n xét: − Có th x y ra f ñ t c c tr t i x0 mà f′ (x0) không t n t i. Có th x y ra f′ (x0) = 0 mà f không ñ t c c tr t i x0. V i f(x) = x thì f ñ t c c ti u t i x = 0 nhưng không có f′ (0). V i f(x) = x3 thì f′ (0) = 0 nhưng f không ñ t c c tr t i x = 0. • ð nh lí 2: Cho f: (a, b) → R có ñ o hàm. + N u f′ (x) ñ i d u t + sang − t i x = x0 thì f ñ t c c ñ i t i x0. + N u f′ (x) ñ i d u t − sang + t i x = x0 thì f ñ t c c ti u t i x0. Nh n xét: Hàm s f ñ t c c tr t i x = x0 khi và ch khi f′ (x) ñ i d u t i x0. • ð nh lí 3: Cho f: (a, b) → R có ñ o hàm c p hai + N u f′ (x0) = 0 và f″ (x0) < 0 thì f ñ t c c ñ i t i x0. + N u f′ (x0) = 0 và f″ (x0) > 0 thì f ñ t c c ti u t i x0. Ví d 1: Tìm c c tr c a hàm s : y = x3 − 3x 2 + 1 Ví d 2: Tìm c c tr c a hàm s : y = x 4 − 2 x 2 + 1 Gi i Mi n xác ñ nh là R. Ta có: y′ = 4x3 − 4x = 4x(x2 − 1) y′ = 0 ⇔ x = 0, x = 1, x = −1 −∞ −1 ∞ x 0 1 y′ − − 0 + 0 0 + ∞ ∞ y Cð CT CT V y y ñ t c c ñ i t i x = 0, y = 1. y ñ t c c ti u t i (x = 1, y = 0) và t i (x = −1, y = 0) Ví d 3: Tìm c c tr c a hàm s : y = x 2 (2 x − 2) 2 Ví d 4: Tìm c c tr c a hàm s : y = x 4 − 4 x3 + 1 - Trang | 1 - T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c LTðH môn Toán – Th y Nguy n Cam Chuyên ñ : Kh o sát hàm s Ví d 5: Tìm c c tr c a hàm s : y = x + 2 x 2 + 1 Ví d 6: Tìm c c tr c a hàm s : y = sin x − cos x Ví d 7: Tìm c c tr c a hàm s : y = x + 2 cos x Ví d 8: Tìm c c tr c a hàm s : y = x 4 − x 2 x2 + x −1 Ví d 9: Tìm c c tr c a hàm s : y = x −1 Giáo viên : Nguy n Cam Ngu n : Hocmai.vn - Trang | 2 - T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.