51
10. Công thức góc chia đôi
2
2
2
2
2
1 cos
sin ;
22
1 cos
cos ;
22
sin 1 cos 1 cos
tan ;
2 1 cos sin 1 cos
sin 1 cos 1 cos
cot tan ;
2 1 cos sin 1 cos
2 tan 2
sin ;
1 tan 2
1 tan 2
cos ;
1 tan 2
2 tan 2
tan ;
1 tan 2
cot tan 1
2
cos
2cot t








;
an 2
cos sin 1 sin 2 .
52
11. Một số công thức đối với các góc trong một tam
giác ( là các góc trong một tam giác)
2 2 2
2 2 2
sin sin sin 4 cos cos cos ;
2 2 2
cos cos cos 4sin sin sin 1;
2 2 2
sin sin sin 4sin sin cos ;
2 2 2
cos cos cos 4cos cos sin 1;
2 2 2
sin sin sin 2 cos cos cos 2;
sin sin sin 2sin sin cos ;
si
n 2 sin 2 sin 2 4sin sin sin ;
sin 2 sin 2 sin 2 4 cos cos sin ;
tan tan tan tan tan tan ;
cot tan cot tan cot tan cot tan cot tan cot tan ;
2 2 2 2 2 2
cot tan cot tan cot tan cot tan cot tan cot tan 1.
12. Một số công thức khác
53
2
2
2
2
2
2
1 cos 2cos ;
2
1 cos 2sin ;
2
1 sin sin cos 2cos ;
2 2 4 2
1 sin sin cos 2sin ;
2 2 4 2
sin 2 sin
44
1 tan ;
cos
cos cos
4
2 sin 4
1 cot tan ;
sin
sin s









2 2 2 2
21
cos cos
22
in 2 sin 3 ... sin ;
2sin 2
21
sin sin
22
cos cos 2 cos 3 ... cos ;
2sin 2
sin cos sin cos
n
n
n
n
a x b x a b x a b x

54
22
22
22
22
cos ,
sin ;
sin ,
cos .
a
ab
b
ab
a
ab
b
ab
trong ñoù
55
13. Công thức liên hệ giữa các hàm số lượng giác
Hàm sin cos tan cottan sec cossec
sin
2
1 cos

2
tan
1 tan
2
sec 1
sec
1
cossec
cos
2
1 sin

2
1
1 tan
1
sec
2
cossec 1
cossec
tan
2
sin
1 sin
2
1 cos
cos
1
cot tan
2
sec 1

2
1
cossec 1
cottan=
2
1 sin
sin
2
cos
1 cos
1
tan
2
1
sec 1
2
cossec 1

sec
2
1
1 sin
1
cos
2
1 tan

2
cossec
cossec 1
cossec
1
sin
2
1
1 cos
2
1 tan
tan
2
1 cot tan

2
sec
sec 1