intTypePromotion=1
ADSENSE

Tài liệu tham khảo về Phân tích rủi ro

Chia sẻ: Monkey68 Monkey68 | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:68

1.153
lượt xem
101
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu học Phân tích về Rủi ro

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tài liệu tham khảo về Phân tích rủi ro

  1. Real vs. Nominal Rates Fisher effect:  Approximation R = r + i  or  r = R ­ i Example:  r = 3%, i = 6% R = 9% = 3%+6%  or  r = 3% = 9%­6% Fisher effect:  Exact 1 +R R −i 1 +r = or r = ; 1 +i 1 +i 0 . 09 − 0 . 06 Numerically: r = 2 . 83 % = 1 + 0 . 06
  2. Rates of Return:  Single Period HPR = P 1 −P0 +D1 P 0 HPR = Holding Period Return 1
  3. Rates of Return:  Single Period Example Ending Price =  48 Beginning Price =   40 Dividend =    2 48 − 40 + 2 HPR = = 25 % 40
  4. Characteristics of Probability  Distributions 1) Mean: most likely value 2) Variance or standard deviation 3) Skewness * If a distribution is approximately normal, the distribution  is described by characteristics 1 and 2
  5. Normal Distribution s.d. s.d. r Symmetric distribution
  6. Measuring Mean: Scenario  or Subjective Returns Subjective returns s E( r ) = ∑p i =1 i ⋅ ri i ‘s’ = number of scenarios considered
  7. Numerical example: Scenario Distributions Scenario Probability Return 1 0.1 ­5% 2 0.2 5% 3 0.4 15% 4 0.2 25% 5 0.1 35% E(r) = (.1)(­.05)+(.2)(.05)...+(.1)(.35) E(r) = .15 = 15%
  8. Measuring Variance or  Dispersion of Returns Subjective or Scenario Distributions s 2 Variance = σ = 2 ∑ p(i) ⋅ [ r (i) − E(r )] i =1 Using Our Example:   1/2
  9. Risk ­ Uncertain Outcomes p = .6 W = 100 1­p = .4 2  1 2 2 2
  10. Risky Investments  with Risk­Free Investment p = .6 Risky  Investment 1­p = .4 100 Risk Free T­bills Profit = 5 Risk Premium = 22­5 = 17
  11. Risk Aversion & Utility  Investor’s view of risk  Risk Averse  Risk Neutral  Risk Seeking  Utility  Utility Function U = E ( r ) – .005 A σ 2  A measures the degree of risk aversion
  12. Risk Aversion and Value:  The Sample Investment  U = E ( r ) ­ .005 A σ 2  = 22%   ­  .005 A (34%) 2 Risk Aversion A Utility High 5 ­6.90 T­bill = 5% 3  4.66     Low  1 16.22
  13. Dominance Principle Expected Return 4 2 3 1 Variance or Standard Deviation • 2 dominates 1; has a higher return • 2 dominates 3; has a lower risk • 4 dominates 3; has a higher return
  14. Utility and Indifference  Curves  Represent an investor’s willingness to trade­off return  and risk Example (for an investor with A=4): Exp Return  St Deviation  U=E(r)­.005Aσ 2 (%) (%) 10 20.0 2 15 25.5 2 20 30.0 2 25 33.9 2
  15. Indifference Curves Expected Return Increasing Utility Standard Deviation
  16. Portfolio Mathematics: Assets’ Expected Return Rule 1 : The return for an asset is the probability  weighted average  return in all  scenarios. s E( r ) = ∑p i =1 i ⋅ ri
  17. Portfolio Mathematics: Assets’ Variance of Return Rule 2: The variance of an asset’s return is the   expected value of the squared  deviations from the expected return. s 2 2 σ = ∑p i =1 i ⋅ [ ri − E( r )]
  18. Portfolio Mathematics:  Return on a Portfolio Rule 3: The rate of return on a portfolio is a  weighted average of the rates of return  of each asset comprising the portfolio,  with the portfolio proportions as  weights. rp   = w1r1 + w2r2
  19. Portfolio Mathematics: Risk with Risk­Free Asset Rule 4: When a risky asset is combined with a  risk­free asset, the portfolio standard  deviation equals the risky asset’s  standard deviation multiplied by the  portfolio proportion invested in the risky  asset. σ p = w risky asset ×σrisky asset
  20. Portfolio Mathematics: Risk with two Risky Assets Rule 5: When two risky assets with variances σ 12  and σ 22 respectively, are combined into  a portfolio with portfolio weights w1 and  w2, respectively, the portfolio variance is  given by: σ p 2 = w 1 2 σ1 2 + w 2 2 σ2 2 + 2 w 1w 2Cov ( r 1, r 2)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


intNumView=1153

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2