YOMEDIA
Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 "
Chia sẻ: Phạm Hùng Vĩ
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:2
496
lượt xem
134
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tham khảo tài liệu 'tài liệu toán " hệ phương trình chứa căn bậc 3 "', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 "
- B. GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN BAÄC 3 1 2
Vaäy phöông trình coù 3 nghieäm : x = ,x = 1,x =
2 3
Ví duï 2:
I. KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ. Giaûi phöông trình: 3 x + 1 + 3 x + 2 + 3 x + 3 = 0 (1)
1. Daïng cô baûn: Giaûi
3 3
A = B⇔A=B Nhaän xeùt x = - 2 laø nghieäm cuûa phöông trình (1)
Ta chöùng minh x = - 2 duy nhaát.
3
A = B ⇔ A = B3
Ñaët f(x) = 3 x + 1 + 3 x + 2 + 3 x + 3
2. Caùc daïng khaùc:
Giaûi phöông trình: 3
A = 3 B = 3 C (*) vì x + 1, x + 2, x + 3 laø nhöõng haøm soá taêng treân R ⇒ haøm soá f(x) taêng
treân taäp R vaø coù nghieäm x = - 2.
⇔ ( 3 A + 3 B)3 = C ⇔ A + B + 3 3 A 3
B ( 3 A + 3 B) = C (1)
⇒ x = - 2 duy nhaát.
3
thay A + 3 B = 3 C vaøo (1) ta ñöôïc:
A + B + 3 3 AB = C (2)
III. BAØI TAÄP ÑEÀ NGHÒ.
Caàn nhôù (2) laø heä quaû cuûa (*), khi giaûi tìm nghieäm cuûa (2) ta phaûi thöû 2.1. Giaûi phöông trình: 3
12 − x + 3 4 + x = 4
laïi ñoái vôùi phöông trình (1).
3
2.2. Giaûi phöông trình: 5x + 7 − 3 5x − 12 = 1
II. CAÙC VÍ DUÏ.
Ví duï 1: 3
3
2.3. Giaûi phöông trình: 24 + x − 3 5 + x = 1
Giaûi phöông trình: 2x − 1 + 3 x − 1 = 3 3x − 2 (1)
(CAO ÑAÚNG HAÛI QUAN naêm 1997). 3
Giaûi 2.4. Giaûi phöông trình: 9 − x +1 + 3 7 + x +1 = 4
Laäp phöông 2 veá:
2x − 1 + x − 1 + 3 3 (2x − 1)(x − 1)( 3 2x − 1 + 3 x − 1) = 3x − 2
⎡ 1
⎡2x − 1 = 0 ⎢x = 2
⎢ ⎢
⇔ 3 3 (2x − 1)(x − 1) 3 3x − 2 = 0 ⇔ ⎢ x − 1 = 0 ⇔ ⎢x = 1
⎢3x − 2 = 0 ⎢ 2
⎣ ⎢x =
⎢
⎣ 3
1 1 1
. Thöû laïi: x =: (1) ⇔ 3 − = 3 − (thoûa)
2 2 2
3 3
x = 1: (1) ⇔ 1 = 1 (thoûa)
2 1 1
x= : (1) ⇔ 3 + 3 − = 3 0 (thoûa)
3 3 3
140 141
- HÖÔÙNG DAÃN VAØ GIAÛI TOÙM TAÉT
3
2.1. 12 − x + 3 4 + x = 4 (1)
Laäp phöông 2 veá vaø ruùt goïn ta ñöôïc: x 2 − 8x + 16 = 0 ⇔ x = 4
Thöû x = 4 vaøo (1) thoûa.
2.2. 3 5x + 7 − 3 5x − 12 = 1
Ñaët u = 3 5x + 7,v = 3 5x − 12
⎧u − v = 1
⎪ ⎧u − v = 1
⎪
⇒⎨ 3 ⇔⎨ 2
3 ⎡ ⎤
⎪ u − v = 19
⎩ ⎪(u − v) ⎣(u − v) + 3uv ⎦ = 19
⎩
⎧ u − v = 1 ⎧ u = 3 ⎧ u = −2
⇔⎨ ⇔⎨ ∨⎨
⎩ uv = 6 ⎩v = 2 ⎩v = −3
⎧ 3 5x + 7 = 3 ⎧ 3 5x + 7 = −2
⎪ ⎪
⇔⎨ ∨⎨ ⇒ x = 4 ∨ x = −3
⎪ 5x − 12 = 2 ⎪ 3 5x − 12 = −3
⎩
3
⎩
3
2.3. 24 + x − 3 5 + x = 1
3
Ñaët u = 24 + x ,v = 3 5 + x
⎪u − v = 1
⎧ ⎧ u = 3 ⎧ u = −2
⇒⎨ 3 3
⇔⎨ ∨⎨ ⇒x=9
⎪ u − v = 19
⎩ ⎩v = 2 ⎩v = −3
3
2.4. 9 − x +1 + 3 7 + x +1 = 4
Ñaët u = 3 9 − x + 1 ,v = 3 7 + x + 1
⎪u + v = 4
⎧ ⎧u + v = 4
⇒⎨ 3 3
⇔⎨ ⇔u=v=2
⎪ u + v = 16
⎩ ⎩ uv = 4
⇒ x = 0.
142
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
