S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁỞ Ụ Ạ
TR NG THPT NÔNG C NG 2ƯỜ Ố
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
M T S TH THU T S D NG MÁY TÍNH C M TAYỘ Ố Ủ Ậ Ử Ụ Ầ
CASIO Đ ĐNH H NG NHANH CÁCH GI I CÁC BÀIỂ Ị ƯỚ Ả
TOÁN H PH NG TRÌNH TRONG KÌ THI THPT QU C GIAỆ ƯƠ Ố
Ng i th c hi n: Lê Th Ph ngườ ự ệ ị ươ
Ch c v : Giáo viênứ ụ
SKKN thu c môn: Toánộ
1
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁỞ Ụ Ạ
TR NG THPT NÔNG C NG 2ƯỜ Ố
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
M T S TH THU T S D NG MÁY TÍNH C M TAYỘ Ố Ủ Ậ Ử Ụ Ầ
CASIO Đ ĐNH H NG NHANH CÁCH GI I CÁC BÀIỂ Ị ƯỚ Ả
TOÁN H PH NG TRÌNH TRONG KÌ THI THPT QU CỆ ƯƠ Ố
GIA
Ng i th c hi n: Lê Th Ph ngườ ự ệ ị ươ
Ch c v : Giáo viênứ ụ
SKKN thu c môn: Toánộ
M C L CỤ Ụ
M ĐUỞ Ầ ............................................................................................................. 3
Lí do ch n đ tài.ọ ề ............................................................................................. 3
M c đích nghiên c u.ụ ứ ...................................................................................... 3
Đi t ng nghiên c u.ố ượ ứ .................................................................................... 4
Ph ng pháp nghiên c u.ươ ứ ................................................................................ 4
N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ ........................................................ 4
C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi m.ơ ở ậ ủ ế ệ ..................................................... 4
Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ .................... 4
Các sáng ki n kinh nghi m đã s d ng đ gi i quy t v n đ.ế ệ ử ụ ể ả ế ấ ề .................... 5
M t s th thu t Casio h tr gi i h ph ng trình.ộ ố ủ ậ ỗ ợ ả ệ ươ ................................ 5
Đnh h ng l i gi i h ph ng trình nh th thu t Casio.ị ướ ờ ả ệ ươ ờ ủ ậ .................... 12
Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m đi v i ho t đng giáo d c, v i b n ệ ả ủ ế ệ ố ớ ạ ộ ụ ớ ả
thân, đng nghi p và nhà tr ng.ồ ệ ườ .................................................................. 18
Hi u qu đi v i ho t đng giáo d cệ ả ố ớ ạ ộ ụ ...................................................... 18
Hi u qu đi v i b n thânệ ả ố ớ ả ........................................................................ 18
Hi u qu đi v i đng nghi p và nhà tr ngệ ả ố ớ ồ ệ ườ ......................................... 18
K T LU N, KI N NGHẾ Ậ Ế Ị .................................................................................. 18
K t lu n.ế ậ ........................................................................................................ 18
Ki n ngh .ế ị ....................................................................................................... 19
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả .................................................................................. 20
2
M ĐUỞ Ầ
Lí do ch n đ tài.ọ ề
H ph ng trình là m t chuyên đ r t quan tr ng trong h th ng ki nệ ươ ộ ề ấ ọ ệ ố ế
th c ch ng trình môn Toán THPT nói chung và trong ch ng trình môn Toánứ ươ ươ
l p 10 nói riêng. Tr c đây trong h u h t các đ thi đi h c, cao đng đu cóớ ướ ầ ế ề ạ ọ ẳ ề
câu H ph ng trình. T năm 2015 đn nay, H ph ng trình là m t trong baệ ươ ừ ế ệ ươ ộ
câu phân lo i h c sinh gi i trong đ thi THPT Qu c Gia.ạ ọ ỏ ề ố
Trong quá trình gi ng d y, tôi nh n th y h c sinh r t ng i h c chuyênả ạ ậ ấ ọ ấ ạ ọ
đ h ph ng trình vì các em cho r ng có quá nhi u ph ng pháp gi i hề ệ ươ ằ ề ươ ả ệ
ph ng trình và r t khó đnh h ng chính xác ph ng pháp gi i cho m i bài.ươ ấ ị ướ ươ ả ỗ
Đ gi i quy t t t bài toán h ph ng trình h c sinh không nh ng ch c nể ả ế ố ệ ươ ọ ữ ỉ ầ
n m v ng ki n th c v các ph ng pháp gi i h ph ng trình mà còn ph iắ ữ ế ứ ề ươ ả ệ ươ ả
có đu óc phân tích nh y bén đ đnh h ng đúng ph ng pháp gi i. Chính vìầ ạ ể ị ướ ươ ả
th mà đa s h c sinh h c y u chuyên đ này, v ph n giáo viên cũng g pế ố ọ ọ ế ề ề ầ ặ
không ít khó khăn khi truy n đt n i dung ki n th c. ề ạ ộ ế ứ
Hi n nay, máy tính c m tay Casio đã tr nên vô cùng quen thu c và h uệ ầ ở ộ ữ
d ng đi v i h c sinh ph thông trong gi i toán. Trong SGK hi n hành cũngụ ố ớ ọ ổ ả ệ
l ng ghép r t nhi u bài th c hành gi i thi u cách s d ng máy tính c m tayồ ấ ề ự ớ ệ ử ụ ầ
Casio. V i t t ng d y h c sinh không ch d y ki n th c cho các em mà cònớ ư ưở ạ ọ ỉ ạ ế ứ
c n ph i d y c kh năng v n d ng, kh năng k t n i các môn khoa h c,ầ ả ạ ả ả ậ ụ ả ế ố ọ
b ng nh ng kinh nghi m gi ng d y c a cá nhân mình tôi đã đa ra m t sằ ữ ệ ả ạ ủ ư ộ ố
th thu t s d ng máy tính c m tay Casio nh m h tr đnh h ng nhanhủ ậ ử ụ ầ ằ ỗ ợ ị ướ
chóng và chính xác l i gi i cho bài toán h ph ng trình. Hy v ng tài li u nhờ ả ệ ươ ọ ệ ỏ
này s tháo g đc nh ng v ng m c, khó khăn mà h c sinh th ng hayẽ ỡ ượ ữ ướ ắ ọ ườ
g p ph i v i mong mu n nâng d n ch t l ng d y và h c.ặ ả ớ ố ầ ấ ượ ạ ọ
M c đích nghiên c u.ụ ứ
Xu t phát t th c t kì thi THPT Qu c gia, v i các em h c sinh sấ ừ ự ế ố ớ ọ ử
d ng k t qu môn Toán đ xét tuy n đi h c, thì s c nh tranh ch y u di nụ ế ả ể ể ạ ọ ự ạ ủ ế ễ
ra b ba câu phân lo i. M t trong b ba câu này th ng r i vào ch đ Hở ộ ạ ộ ộ ườ ơ ủ ề ệ
ph ng trình v i tr ng s 1 đi m. Tôi đã vi t tài li u: ươ ớ ọ ố ể ế ệ “M t s th thu t sộ ố ủ ậ ử
d ng máy tính c m tay Casio đ đnh h ng nhanh cách gi i các bài toán hụ ầ ể ị ướ ả ệ
ph ng trình trong kì thi THPT Qu c Gia” ươ ố nh m m c đích cung c p thêm choằ ụ ấ
các em h c sinh m t tài li u tham kh o h u ích, m t vũ khí đc l c, kim chọ ộ ệ ả ữ ộ ắ ự ỉ
nam mang tính ch t đnh h ng đ rút ng n con đng đi tìm l i gi i hấ ị ướ ể ắ ườ ờ ả ệ
ph ng trình.ươ
Ngoài ra, tác gi vi t tài li u này còn mong ch nó s là m t tài li uả ế ệ ờ ẽ ộ ệ
hay đc b n bè, đng nghi p đón nh n, đánh giá cao, s d ng làm tài li uượ ạ ồ ệ ậ ử ụ ệ
trong quá trình gi ng d y, b i d ng h c sinh.ả ạ ồ ưỡ ọ
3
Đi t ng nghiên c u.ố ượ ứ
Đi t ng nghiên c u trong đ tài này là các th thu t c a máy tínhố ượ ứ ề ủ ậ ủ
c m tay Casio giúp đnh h ng nhanh l i gi i h ph ng trình.ầ ị ướ ờ ả ệ ươ
Ph ng pháp nghiên c u.ươ ứ
B ng cách s u t m các tài li u, nghiên c u và phân lo i chúng, k t h pằ ư ầ ệ ứ ạ ế ợ
v i ki n th c và kinh nghi m c a b n thân và nh ng trao đi v i b n bè,ớ ế ứ ệ ủ ả ữ ổ ớ ạ
đng nghi p tôi đã h th ng hóa nên tài li u ồ ệ ệ ố ệ “M t s th thu t s d ng máyộ ố ủ ậ ử ụ
tính c m tay Casio đ đnh h ng nhanh cách gi i các bài toán h ph ngầ ể ị ướ ả ệ ươ
trình trong kì thi THPT Qu c Gia”ố.
N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi m.ơ ở ậ ủ ế ệ
C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi m này chính là nh ng ki n th cơ ở ậ ủ ế ệ ữ ế ứ
c b n v h ph ng trình. Đ tránh dài dòng thì tôi không nh c l i cácơ ả ề ệ ươ ể ắ ạ
ph ng pháp gi i h ph ng trình n a.ươ ả ệ ươ ữ
Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
Khi làm bài t p toán nói chung, bài t p H ph ng trình nói riêng, h cậ ậ ệ ươ ọ
sinh th ng t tìm tòi, v n d ng các k t qu ph n lý thuy t đ gi i quy t,ườ ự ậ ụ ế ả ở ầ ế ể ả ế
u đi m là phát huy đc tính ch đng, sáng t o, rèn luy n t duy. Tuyư ể ượ ủ ộ ạ ệ ư
nhiên, nhi u h c sinh nh n đnh ch a t t d n đn vi c m t ph ng h ng,ề ọ ậ ị ư ố ẫ ế ệ ấ ươ ướ
m t nhi u th i gian, s d ng gi thi t không tri t đ và l i gi i thì dài dòng,ấ ề ờ ử ụ ả ế ệ ể ờ ả
ph c t p. ứ ạ
Khó khăn khi đnh h ng l i gi i m t bài h ph ng trình là ph i nh nị ướ ờ ả ộ ệ ươ ả ậ
đnh đc m i liên h đn gi n gi a các n. Đa s h c sinh c m th y khóị ượ ố ệ ơ ả ữ ẩ ố ọ ả ấ
khăn khi đi tìm m i liên h này và t đó ng i h c r i h c kém chuyên đ Hố ệ ừ ạ ọ ồ ọ ề ệ
ph ng trình.ươ
Là m t giáo viên yêu ngh , th ng trò, th c tr ng này đã làm cho tôiộ ề ươ ự ạ
trăn tr , hao tâm t n s c không ít. Sau m t th i gian tìm tòi, nghiên c u tàiở ố ứ ộ ờ ứ
li u, trao đi v i b n bè, đng nghi p v m i b n tâm này tôi đã hoàn thànhệ ổ ớ ạ ồ ệ ề ố ậ
sáng ki n kinh nghi m: ế ệ “M t s th thu t s d ng máy tính c m tay Casioộ ố ủ ậ ử ụ ầ
đ đnh h ng nhanh cách gi i các bài toán h ph ng trình trong kì thiể ị ướ ả ệ ươ
THPT Qu c Gia”ố.
S có ng i cho r ng vi c s d ng máy tính s làm h ng t duy c aẽ ườ ằ ệ ử ụ ẽ ỏ ư ủ
h c trò. Tuy nhiên đ gi i đc h ph ng trình không ph i ch c n thànhọ ể ả ượ ệ ươ ả ỉ ầ
th c các th thu t Casio là xong mà còn c n k t h p v i v n ki n th c toánụ ủ ậ ầ ế ợ ớ ố ế ứ
h c t ng đi t t. Kĩ thu t Casio ch là gi i pháp nh m đnh h ng nhanh l iọ ươ ố ố ậ ỉ ả ằ ị ướ ờ
gi i đ tìm ra nh ng ph ng pháp ng n g n, nh m đn t i u hóa quá trìnhả ể ữ ươ ắ ọ ắ ế ố ư
gi i toán.ả
4
Các sáng ki n kinh nghi m đã s d ng đ gi i quy t v n đ.ế ệ ử ụ ể ả ế ấ ề
M t s th thu t Casio h tr gi i h ph ng trình.ộ ố ủ ậ ỗ ợ ả ệ ươ
Chu n bẩ ị: Máy tính Casio fx-570ES PLUS, fx-570VN PLUS.
Th thu t rút g n bi u th c m t n (th thu t 1).ủ ậ ọ ể ứ ộ ẩ ủ ậ
Ví d 1:ụ Rút g n bi u th c sau: ọ ể ứ
( )
2
2
2x 1 3x 1A x= − − − + −
.
Ý t ng:ưở Làm sao đ rút g n nhanh chóng, chính xác bi u th c này mà khôngể ọ ể ứ
t n th i gian c m bút nháp?ố ờ ầ
Ta s xét bi u th c khi ẽ ể ứ
x 1000=
. D a vào ch s hàng đn v , hàngự ữ ố ơ ị
nghìn, hàng tri u, hàng t , … ta s tìm đc h s t do, h s x, h s ệ ỉ ẽ ượ ệ ố ự ệ ố ệ ố
2
x
, …
Ví d xét: ụ
( )
3 2
=ax x xf x b c d+ + +
thì
( )
1000 00 00 00df a b c=
9
10 a
. Suy ra
( )
9
1000
a10
f
.
Làm th nào đ tính nhanh giá tr bi u th c khi ế ể ị ể ứ
x 1000=
. Ta s dùngẽ
phím CALC, cho
x 1000=
và n “=” thì máy s hi n th k t qu c a bi uấ ẽ ể ị ế ả ủ ể
th c khi ứ
x 1000=
.
Đ hi u rõ h n ta hãy xem cách làm ví d 1 trên:ể ể ơ ụ ở
Th c hi n:ự ệ
B c 1: Nh p bi u th c vào máy.ướ ậ ể ứ
B c 2: Tính giá tr c a ướ ị ủ
( )
1000f
b ng cách b m l n l t: “CALC” “1000”ằ ấ ầ ượ
“=”
Máy hi n th : ể ị
11
9.9410992 10−
.
V y ậ
11
9.9410992 10−
12 4
10 x − = −
.
B c 3: Tính giá tr c a ướ ị ủ
( )
4
1000f x+
b ng cách quay l i màn hình nh p bi uằ ạ ậ ể
th c ứ
( )
4
f X X+
. B m ti p: “CALC” “1000” “=”. Máy hi n th : 5989007998.ấ ế ể ị
V y ậ
( )
4
1000f x+
5989007998=
9 3
6.10 6x =
.
Hoàn toàn t ng t ta tính đc: ươ ự ượ
( )
4 3
1000 6xf x+ −
10992002= −
6 2
11.10 11x − = −
.
( )
4 3 2
1000 6x 11xf x+ − +
3
7998 8.10 8x= =
.
( )
4 3 2
1000 6x 11x 8xf x+ − + −
2= −
.
V y ậ
( )
4 3 2
6x 11x 8 2f x x x= − + − + −
.
Đáp s :ố
( )
2
2
2x 1 3x 1A x= − − − + −
4 3 2
6x 11x 8 2x x= − + − + −
.
Th thu t tìm nghi m c a ph ng trình (th thu t 2).ủ ậ ệ ủ ươ ủ ậ
Ví d 2:ụ Gi i ph ng trình: ả ươ
2
2x 1 3x+1 0x− + − =
(Đ thi đi h c kh i D năm 2006)ề ạ ọ ố
5