intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 13

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

94
lượt xem
19
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nước nhảy Đ13-1. Khái niệm chung Nghiên cứu phương trình vi phân và các dạng đường mặt nước của dòng chảy ổn định dh đ Ơ. Độ sâu dòng chảy h đ hk theo không đều trong kênh hở, ta thấy khi h đ hk thì dt hai cách: 1. Độ sâu h từ h hk nhỏ dần dọc theo dòng chảy và chuyển sang h h k; tức dòng chảy từ trạng thái chảy xiết chuyển sang trạng thái chảy êm. Xét về hiện tượng vật lý, trong trường hợp thứ nhất, khi mặt cắt ướt thu hẹp...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 13

  1. Ch­¬ng XIII N­íc nh¶y §13-1. Kh¸i niÖm chung Nghiªn cøu ph­¬ng tr×nh vi ph©n vµ c¸c d¹ng ®­êng mÆt n­íc cña dßng ch¶y æn ®Þnh dh kh«ng ®Òu trong kªnh hë, ta thÊy khi h ® hk th× ® ¥. §é s©u dßng ch¶y h ® hk theo dt hai c¸ch: 1. §é s©u h tõ h > hk nhá dÇn däc theo dßng ch¶y vµ chuyÓn sang h < h k; tøc dßng ch¶y tõ tr¹ng th¸i ªm chuyÓn sang tr¹ng th¸i ch¶y xiÕt. 2. §é s©u h tõ h < hk t¨ng dÇn däc theo dßng ch¶y vµ chuyÓn sang h > h k; tøc dßng ch¶y tõ tr¹ng th¸i ch¶y xiÕt chuyÓn sang tr¹ng th¸i ch¶y ªm. XÐt vÒ hiÖn t­îng vËt lý, trong tr­êng hîp thø nhÊt, khi mÆt c¾t ­ít thu hÑp dÇn däc theo dßng ch¶y, ®­êng mÆt n­íc vÉn liªn tôc, nh­ng trong tr­êng hîp thø hai, khi mÆt c¾t ­ít më réng däc theo dßng ch¶y, ®­êng mÆt n­íc bÞ gi¸n ®o¹n trªn mét ®o¹n ng¾n bëi mét khu n­íc xo¸y. HiÖn t­îng thñy lùc trong tr­êng hîp thø hai ®­îc gäi lµ n­íc nh¶y (h×nh 13-1). Khu n­íc xo¸y 2 K K a hh h'' 1 hk h' ln 2 1 Khu luång chÝnh H×nh 13-1 Nh­ vËy, cã thÓ coi n­íc nh¶y lµ sù më réng ®ét ngét cña dßng ch¶y tõ ®é s©u nhá h¬n ®é s©u ph©n giíi sang ®é s©u lín h¬n ®é s©u ph©n giíi, ®ã lµ h×nh thøc qu¸ ®é cña dßng ch¶y tõ tr¹ng th¸i ch¶y xiÕt sang tr¹ng th¸i ch¶y ªm. 79 http://www.ebook.edu.vn
  2. Ta nghiªn cøu d¹ng n­íc nh¶y c¬ b¶n, lµ d¹ng x¶y ra trong lßng dÉn ch÷ nhËt, ®¸y b»ng ph¼ng, ®é dèc thuËn vµ rÊt nhá (i » 0). ThÝ nghiÖm cho thÊy râ cÊu t¹o cña n­íc nh¶y vÒ c¬ b¶n cã nh÷ng ®Æc tÝnh cña dßng ch¶y më réng ®ét ngét mµ ta ®∙ nªu lªn ë §4-10. N­íc nh¶y gåm hai khu (h×nh 13-1): khu luång chÝnh ch¶y xu«i dßng, më réng ®ét ngét tõ ®é s©u h’ < hk, sang ®é s©u h" > hk, vµ khu n­íc xo¸y chuyÓn ®éng ë trªn mÆt cña khu luång chÝnh; nh÷ng phÇn tö chÊt láng ë hai khu x©m nhËp vµo nhau rÊt m∙nh liÖt xung quanh mÆt ranh giíi cã ý nghÜa trung b×nh thêi gian mµ ta gäi lµ mÆt ph©n chia; kho¶ng c¸ch ln gi÷a hai mÆt c¾t ­ít giíi h¹n khu n­íc xo¸y gäi lµ ®é dµi n­íc nh¶y, ®é s©u h’ vµ h" t¹i hai mÆt c¾t ®ã gäi lµ ®é s©u tr­íc vµ ®é s©u sau n­íc nh¶y; kho¶ng c¸ch a cña mÆt tù do ë hai mÆt c¾t ®ã: a = h" – h’ gäi lµ ®é cao cña n­íc nh¶y. Sù më réng ®ét ngét cña dßng ch¶y trong ph¹m vi n­íc nh¶y cã ®Æc ®iÓm lµ sù më réng ®ét ngét cña dßng ch¶y kh«ng ¸p, kh«ng khÝ trªn mÆt tù do bÞ l«i cuèn rÊt m¹nh vµo khu n­íc xo¸y t¹o nªn nh÷ng bät sãng tr¾ng xo¸, di ®éng v« trËt tù; khu n­íc xo¸y lu«n lu«n biÕn ®æi vÒ thÓ tÝch do sù co d∙n cña c¸c bät khÝ vµ lu«n lu«n di dÞch xu«i ng­îc dßng ch¶y, dao ®éng xung quanh mét vÞ trÝ trung b×nh thêi gian, do ®ã t¨ng c­êng nh÷ng m¹ch ®éng vÒ ¸p suÊt vµ vÒ l­u tèc. §é s©u h¹ l­u lµ hh. Trong tÊt c¶ c¸c suy diÔn sau nµy, ta ®Òu coi h" = hh. Cïng víi sù x¸o trén m∙nh liÖt cña c¸c phÇn t ö chÊt láng xung quanh mÆt ph©n chia, nh÷ng m¹ch ®éng ®ã tõ khu n­íc xo¸y truyÒn vµo khu luång chÝnh lµm cho dßng ch¶y ë luång chÝnh trë thµnh dßng ch¶y rèi cã m¹ch ®éng lín, do ®ã n¨ng l­îng cña dßng ch¶y bÞ tiªu hao rÊt lín ë ph¹m vi n­íc nh¶y. XÐt ®å ph©n bè l­u tèc trung b×nh thêi gian trong ph¹m vi n­íc nh¶y (h×nh 13-2) ta thÊy gra®ien l­u tèc ë tõng mÆt c¾t ®Òu cã trÞ sè lín nhÊt ë vïng mÆt ph©n chia, do ®ã tæn thÊt n¨ng l­îng trong ph¹m vi n­íc nh¶y tËp trung vµo khu vùc xung quanh mÆt ph©n chia. Tæn thÊt n¨ng l­îng kh¸ lín ë ph¹m vi n­íc nh¶y lµ ®iÒu hÊp dÉn nh÷ng nhµ nghiªn cøu ®i t×m nh÷ng biÖn ph¸p lîi dông n­íc nh¶y ®Ó tiªu hao n¨ng l­îng thõa cña dßng ch¶y xiÕt nh»m b¶o vÖ h¹ l­u c¸c c«ng tr×nh chèng sù xãi lë do dßng ch¶y cã m¹ch ®éng lín g©y ra. 3 2 1 hh h" h' lsn ln 3 2 1 H×nh 13-2 H×nh thøc qu¸ ®é tõ tr¹ng th¸i ch¶y xiÕt sang tr¹ng th¸i ch¶y ªm cã b¾t buéc lµ n­íc nh¶y hay kh«ng? §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy ta nghiªn cøu ®­êng cong n¨ng l­îng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э = f(h) (h×nh 13-3), øng dông cho kªnh hë cã ®¸y b»ng (i = 0). Trong tr­êng hîp ®¸y b»ng, kh¸i niÖm n¨ng l­îng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э trïng víi kh¸i niÖm n¨ng l­îng ®¬n 80 http://www.ebook.edu.vn
  3. vÞ cña dßng ch¶y E. øng víi nh÷ng ®é s©u h' vµ h", ta cã nh÷ng trÞ sè Э' vµ Э", do ®ã tæn thÊt n¨ng l­îng trong ph¹m vi n­íc nh¶y cã thÓ biÓu thÞ b»ng: DE = E’ – E” = Э’ – Э” = DЭ. h ' = '(h ) h'' hk h' ' min ' '' ' '' H×nh 13-3 Gi¶ sö dßng ch¶y xiÕt chuyÓn tõ tõ sang dßng ch¶y ªm víi sù biÕn ®æi liªn tôc cña chiÒu s©u tõ h' qua hk sang h", ta s Ï thÊy n¨ng l­îng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э tõ Э’ gi¶m dÇn cho ®Õn Эmin, sau ®ã t¨ng lªn ®Õn Э" (h×nh 13-3). Trong qu¸ tr×nh biÕn thiªn cña Э nh­ trªn kh«ng thÓ cã ®­îc giai ®o¹n biÕn thiªn liªn tôc tõ h k ®Õn h”, v× khi ®ã kh«ng cã n¨ng l­îng bæ sung, n¨ng l­îng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э cña dßng ch¶y kh«ng thÓ tõ Эmin t¨ng lªn Э" ®­îc. Nh­ vËy dßng ch¶y xiÕt kh«ng thÓ tõ tõ chuyÓn sang tr¹ng th¸i ch¶y ªm ®­îc, mµ con ®­êng qu¸ ®é duy nhÊt lµ ®é s©u ph¶i nh¶y vät tõ h’ < hk (cã Э’ > Эmin) sang h” > hk (cã Эmin < Э” < Э’), tøc lµ, ph¶i qua h×nh thøc n­íc nh¶y. §13-2. C¸c d¹ng n­íc nh¶y Tïy theo ®iÒu kiÖn biªn giíi cña dßng ch¶y vµ tïy theo tû sè nh÷ng ®é s©u tr­íc vµ sau n­íc nh¶y, ta quan s¸t thÊy nhiÒu d¹ng n­íc nh¶y; sau ®©y lµ nh÷ng d¹ng c¬ b¶n. N­íc nh¶y hoµn chØnh (h×nh 13-1) x¶y ra ë nh÷ng kªnh cã mÆt c¾t kh«ng ®æi, ®é dèc ®¸y kh«ng ®æi, ®¸y b»ng ph¼ng, ®é nh¸m b×nh th­êng, víi t Ø sè: h" ³ 2. h' CÊu t¹o cña n­íc ch¶y hoµn chØnh ®∙ ®­îc nghiªn cøu ë tiÕt trªn. N­íc nh¶y d©ng (h×nh 13-4), lµ mét h×nh thøc cña n­íc nh¶y hoµn chØnh x¶y ra khi cã mét vËt ch­íng ng¹i ®Æt ngang ®¸y, lµm d©ng cao mùc n­íc sau n­íc nh¶y t¹o nªn khu n­íc xo¸y mÆt lín h¬n so víi n­íc nh¶y hoµn chØnh, ®ång thêi t¹o nªn nh÷ng khu n­íc xo¸y nhá ë ®¸y. VÞ trÝ cña vËt ch­íng ng¹i ®Æt xa hay gÇn mÆt c¾t tr­íc n­íc nh¶y vµ ®é cao cña nã cã ¶nh h­ëng rÊt lín ®Õn h×nh d¹ng, cÊu t¹o cña n­íc nh¶y d©ng. 81 http://www.ebook.edu.vn
  4. H×nh 13-4 N­íc nh¶y mÆt (h×nh 13-5) x¶y ra khi dßng ch¶y xiÕt tõ mét bËc thÒm ë ch©n ®Ëp tho¸t ra ®Ó nèi tiÕp víi dßng ch¶y ªm; sù më réng ®ét ngét cña dßng ch¶y cã ®Æc ®iÓm lµ khu n­íc xo¸y h×nh thµnh ë d­íi khu luång chÝnh, lµm cho l­u tèc ë mÆt tù do lín, (kh¸c víi ë n­íc nh¶y hoµn chØnh, l­u tèc ë ®¸y lín). H×nh 13-5 N­íc nh¶y sãng (h×nh 13-6) x¶y ra khi ®é chªnh mùc n­íc cña dßng ch¶y ªm vµ dßng ch¶y xiÕt t­¬ng ®èi nhá: h" < 2. h' Dßng ch¶y trong ph¹m vi n­íc nh¶y sãng kh«ng cã khu n­íc xo¸y, mÆt tù do nhÊp nh« cã d¹ng sãng t¾t dÇn. K K h'' hk h' H×nh 13-6 H×nh 13-7 C¸c vÊn ®Ò vÒ n­íc nh¶y cã thÓ nghiªn cøu theo lo¹i n­íc nh¶y ph¼ng hoÆc lo¹i n­íc nh¶y kh«ng gian. Trong kªnh cã bÒ réng cña dßng ch¶y trªn mÆt b»ng kh«ng ®æi khi nèi tiÕp dßng xiÕt víi dßng ªm sÏ xuÊt hiÖn n­íc nh¶y ph¼ng, nÕu cã sù thay ®æi bÒ réng th× n­íc nh¶y ë ®iÒu kiÖn kh«ng gian. NÕu ®é s©u tr­íc n­íc nh¶y h’ bÞ ngËp th× sÏ cã n­íc nh¶y ngËp (h×nh 13-7), nÕu kh«ng bÞ ngËp sÏ xuÊt hiÖn n­íc nh¶y tù do. 82 http://www.ebook.edu.vn
  5. N­íc nh¶y sãng N­íc nh¶y æn ®Þnh N­íc xo¸y F = 1:3 r N­íc nh¶y yÕu F = 20 : 80 r F = 3:6 r N­íc nh¶y m¹nh N­íc nh¶y giao ®éng N­íc xo¸y F > 80 F = 6 : 20 r r H×nh 13-8 Ng­êi ta cßn ph©n lo¹i n­íc nh¶y theo sè F¬rót Fr (hay th«ng sè ®éng häc) t¹i mÆt c¾t ban ®Çu (h×nh 13-8). Víi Fr = 1 ¸ 3, ta cã n­íc nh¶y sãng. Víi Fr = 3 ¸ 6, ta cã n­íc nh¶y yÕu, tæn thÊt n¨ng l­îng nhá, mÆt n­íc tù do ë h¹ l­u ph¼ng lÆng. Víi Fr = 6 ¸ 20, ta cã n­íc nh¶y dao ®éng, khu n­íc xo¸y ®∙ h×nh thµnh râ rÖt, dao ®éng, t¹o nªn nh÷ng sãng truyÒn xuèng h¹ l­u. Víi Fr = 20 ¸ 80, ta cã n­íc nh¶y æn ®Þnh, trong n­íc nh¶y n¨ng l­îng dßng ch¶y tæn thÊt kho¶ng 45 ¸ 47% n¨ng l­îng tr­íc n­íc nh¶y. Víi Fr > 80, ta cã n­íc nh¶y m¹nh; tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y ®¹t tíi 85% n¨ng l­îng tr­íc n­íc nh¶y. N­íc nh¶y hoµn chØnh lµ d¹ng n­íc nh¶y ®­îc nghiªn cøu tõ l©u vµ ®∙ h×nh thµnh lý luËn vÒ lo¹i n­íc nh¶y nµy. §13-3. Lý luËn vÒ n­íc nh¶y hoµn chØnh 1. Ph-¬ng tr×nh c¬ b¶n Ta t×m mèi liªn hÖ gi÷a hai ®é s©u h’ vµ h” tr­íc vµ sau n­íc nh¶y, mµ ta gäi lµ nh÷ng ®é s©u liªn hiÖp cña n­íc nh¶y. Gi¶ sö n­íc nh¶y hoµn chØnh x¶y ra trong dßng ch¶y æn ®Þnh, ë kªnh l¨ng trô cã ®é dèc ®¸y rÊt nhá hoÆc b»ng kh«ng. Ta ¸p dông ph­¬ng tr×nh ®éng l­îng cho khu n­íc nh¶y tøc cho ®o¹n dßng A-A’– C- C’ giíi h¹n bëi nh÷ng mÆt c¾t ­ít (1-1), (2-2) ë tr­íc vµ sau n­íc nh¶y vµ ®¸y kªnh (h×nh 13-9). §Ó viÕt ph­¬ng tr×nh ®éng l­îng, ta quy ®Þnh dßng ch¶y ®ang xÐt cã nh÷ng ®iÒu kiÖn sau ®©y: 83 http://www.ebook.edu.vn
  6. 1. Dßng ch¶y t¹i nh÷ng mÆt c¾t ­ít (1-1) vµ (2-2) lµ dßng ch¶y thay ®æi dÇn, ¸p suÊt ë trªn nh÷ng mÆt c¾t ®ã ph¶i ph©n bè theo quy luËt thñy t Ünh; 2. Nh÷ng hÖ sè söa ch÷a ®éng l­îng t¹i nh÷ng mÆt c¾t ­ít (1-1) vµ (2-2) coi nh­ b»ng nhau: a01 = a02 = a0 = const; 3. Lùc ma s¸t ®¸y trong ph¹m vi n­íc nh¶y kh¸ nhá, s Ï kh«ng tÝnh ®Õn. 2 C 1 K K y2 A B y1 h" h' G P2 P1 i=0 S A' C' ln 3 1 H×nh 13-9 ¸p dông ph­¬ng tr×nh ®éng l­îng (3-43), viÕt theo ph­¬ng ch¶y s, ta cã: a0 r Q(v2 – v1) = P1 – P2 + Gs + Ts (13-1) trong ®ã: v2, v1 lµ l­u tèc trung b×nh t¹i mÆt c¾t (2-2) vµ (1-1); P1 vµ P2 lµ ¸p lùc t¹i mÆt c¾t ­ít (1-1) vµ (2-2) ®­îc tÝnh theo: P1 = g y1 w1 P2 = g y2 w2 víi: w1, w2 lµ diÖn tÝch cña nh÷ng mÆt c¾t ­ít (1-1), (2-2), y1, y2 lµ ®é s©u cña träng t©m nh÷ng mÆt c¾t ®ã. Gs lµ h×nh chiÕu lªn ph­¬ng s cña träng l­îng G: Gs = 0; Ts lµ lùc ma s¸t ®¸y: Ts = 0. VËy ph­¬ng tr×nh (13-1) viÕt thµnh: γ æQ Qö - a0 ÷ = g y1 w1 – g y2 w2, Qç g è w2 w1 ø 84 http://www.ebook.edu.vn
  7. α 0 Q2 α Q2 + y1 w1 = 0 + y2 w2 do ®ã: (13-2) gω1 gω 2 Ph­¬ng tr×nh (13-2) lµ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cña n­íc nh¶y hoµn chØnh. HÖ sè a0 th­êng lÊy b»ng 1 ¸ 1,1. Tuy nhiªn, do ¶nh h­ëng cña m¹ch ®éng lín, vµ ph©n bè l­u tèc kh«ng ®Òu, hÖ sè a0 t¹i mÆt c¾t (2-2) cã trÞ sè lín h¬n ®¬n vÞ kh¸ nhiÒu. 2. Hµm sè n-íc nh¶y Trong ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cña n­íc nh¶y (13-2), ta thÊy vÕ tr¸i lµ hµm sè cña h’ vµ vÕ ph¶i lµ hµm sè cña h ”. NÕu ta ®Æt: α 0 Q2 + y w = q(h) (13-3) gω vµ gäi q(h) lµ hµm sè n­íc nh¶y, th× ph­¬ng tr×nh (13-2) viÕt thµnh: q(h’) = q(h”) (13-4) Tõ (13-4) thÊy r»ng nÕu biÕt tr­íc mét trong hai ®é s©u liªn hiÖp, ta cã thÓ t×m ra ®é s©u kia. Nghiªn cøu hµm sè n­íc nh¶y, ta thÊy khi h ® 0, th× q(h) ® ¥ vµ khi h ® ¥ còng cã q(h) ® ¥. Nh­ vËy q(h) cã mét trÞ sè nhá nhÊt qmin trong ph¹m vi h biÕn thiªn tõ 0 ®Õn ¥. Ta t×m trÞ sè h øng víi qmin. Muèn thÕ cÇn ph¶i cã: dθ(h) = 0. dh VËy: d æ α0 Q ö α 0 Q 2 dω 2 dθ(h) d(yω) + yω ÷ = – ç = + ç gω ÷ 2 dh dh dh è dh gω ø α0 Q2 d (yω) =– B+ =0 (13-5) 2 dh gω dω trong ®ã, nh­ ®∙ biÕt, B = . dh BiÓu thøc yw lµ m«men tÜnh cña diÖn tÝch w ®èi víi trôc x – x trïng víi mÆt tù do (h×nh 13-10) Khi ®é s©u h t¨ng lªn dh, ®é t¨ng cña m«men t Ünh nh­ sau: é ù 1 1 d(yw) = ê( y + dh ) ω + dhdω ú – yw = yw + wdh + dh dw – yw » wdh 2 2 ë û 85 http://www.ebook.edu.vn
  8. VËy: d(yω) =w (13-6) dh Thay (13-6) vµo (13-5) ta cã: α 0 Q2 B + w = 0, – gω2 hoÆc: α 0 Q2 B 1– =0 (13-7) g ω3 NÕu gi¶ thiÕt hÖ sè söa ch÷a ®éng l­îng a0 b»ng hÖ söa ch÷a ®éng n¨ng a, a0 = a, biÓu thøc (13-7) viÕt thµnh: αQ 2 B 1– =0 (13-8) g ω3 B x' x' dh x x y h dw h) h '( w c ) q (h h'' hk a h' D' '' ' min ' '' q, ' qmin 0 q H×nh 13-10 Ph­¬ng tr×nh nµy hoµn toµn gièng ph­¬ng tr×nh (9-7), do ®ã trÞ sè h lµm cho Э = Эmin còng lµ trÞ sè h lµm cho q = qmin. TrÞ sè ®ã lµ h = hk. Ta cho h mét sè trÞ sè tïy ý, thay vµo (13-3) sÏ tÝnh ®­îc nh÷ng trÞ sè q(h) t­¬ng øng, råi vÏ ®­êng cong q ~ h. §­êng cong nµy cã qmin t¹i h = hk (h×nh 13-10). B»ng ®­êng cong q(h) trªn h×nh (13-10), ta thÊy øng víi Q cho tr­íc trong mét kªnh l¨ng trô cho tr­íc, cã thÓ cã v« sè cÆp (h’, h”) tháa m∙n hµm sè 86 http://www.ebook.edu.vn
  9. n­íc nh¶y q(h), tøc lµ cã mét ph¹m vi réng vÒ nh÷ng ®é s©u liªn hiÖp cña n­íc nh¶y. Dïng ®­êng cong q(h), khi biÕt mét ®é s©u, cã thÓ t×m ngay ra ®é s©u liªn hiÖp cña nã, ®ång thêi còng x¸c ®Þnh ®­îc trªn ®å thÞ ®é cao a cña n­íc nh¶y. NÕu ®ång thêi víi ®­êng cong q(h), ta vÏ ®­êng cong n¨ng l­îng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э(h) nh­ ë h×nh (13-10) th× còng dÔ dµng t×m ®­îc b»ng ®å thÞ trÞ sè n¨ng l­îng tiªu hao trong n­íc nh¶y: DE = DЭ = Э’ – Э”. ThÝ dô 13-1: VÏ ®­êng cong biÓu thÞ hµm sè n­íc nh¶y q(h) cña kªnh h×nh thang cho biÕt: Q = 54,3 m3/s; b = 7 m; m = 1,0. Gi¶i: ThÝ dô cho h = 4 m; khi ®ã: w = (b + mh)h = (7 + 1 ´ 4) ´ 4 = 44 m2, h 3b + 2mh h 3 ´ 7 + 2 ´1´ 4 y= = = 1,76 m 6 b + mh 7 + 1´ 4 6 Thay nh÷ng trÞ sè trªn vµo biÓu thøc (13-3), ta cã: 1,1 ´ 54,32 q(h) = + 1,76 ´ 44 = 85,02 m3. 9, 81 ´ 44 Cho h mét sè trÞ sè kh¸c, sÏ t×m ®­îc nh÷ng trÞ sè q(h) t­¬ng øng, ghi l¹i ë b¶ng sau ®©y (b¶ng 1). B¶ng 1. KÕt qu¶ tÝnh to¸n aQ 2 w (m2) yw (m3) q (h) (m3) (m3) h (m) y (m) gw 4,0 44,0 1,760 7,52 77,50 85,02 3,5 36,8 1,560 8,99 57,30 66,29 3,0 30,0 1,350 11,02 40,50 51,52 2,72 26,4 1,235 12,52 32,60 45,15 2,5 23,8 1,140 13,90 27,13 41,03 2,0 18,0 0,926 18,40 16,78 35,18 1,5 12,75 0,705 25,91 8,98 34,89 1,0 8,00 0,479 41,32 3,83 45,15 0,75 5,81 0,362 56,90 2,11 59,01 0,50 3,75 0,244 88,10 0,92 89,02 LÊy kÕt qu¶ ë b¶ng 1 ®Ó vÏ ®­êng cong q(h); theo ®­êng cong nµy, ta thÊy øng víi qmin, th× h = hk = 1,73 m. 87 http://www.ebook.edu.vn
  10. 3. C¸ch x¸c ®Þnh ®é s©u liªn hiÖp trong kªnh l¨ng trô a) MÆt c¾t bÊt kú Tõ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n (13-2) cã thÓ t×m ®é s©u liªn hiÖp víi mét ®é s©u cho tr­íc (biÕt h’ tÝnh h” hay ng­îc l¹i) trong mét lßng dÉn cho tr­íc vµ víi mét l­u l­îng ®∙ ®Þnh s½n. §èi víi mÆt c¾t h×nh d¹ng bÊt kú, bµi to¸n ph¶i gi¶i b»ng c¸ch tÝnh ®óng dÇn hoÆc b»ng ®å thÞ. Ch¼ng h¹n, cho tr­íc h’, cÇn tÝnh h ”, ta thay h’ vµo vÕ tr¸i cña (13-2), s Ï tÝnh ®­îc: α0 Q2 q(h’) = + y1 w1 = A. gω1 Sau ®ã cã thÓ tù cho nhiÒu trÞ sè h” vµ thay vµo vÕ ph¶i cho tíi khi tháa m∙n ph­¬ng tr×nh: α 0 Q2 q(h”) = + y2 w2 = A. gω2 NÕu ®∙ vÏ ®­îc ®­êng cong q(h) cã thÓ x¸c ®Þnh ngay ®­îc b»ng h×nh vÏ (h×nh 13-10). Trong thÝ dô (13-1), nÕu cho h’ = 1,00 m, ta tÝnh ®­îc h” = 2,72 m øng víi: q(h’) = q(h”) = 45,15 m3. b) MÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt ¸p dông ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cña n­íc nh¶y cho lßng dÉn l¨ng trô cã mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt víi bÒ réng b, ta thay vµo ph­¬ng tr×nh (13-2) nh÷ng trÞ sè: h Q w = bh; y = ; q= , 2 b ta ®­îc: α Q2 α0 Q2 1 1 + h’ bh’ = 0 + h”bh”. g(bh ') 2 g(bh ") 2 Chia hai vÕ cho b, ta cã: α 0 q 2 h '2 α q2 h "2 =0 + + (13-9) gh ' 2 gh " 2 Gi¶ thiÕt r»ng a0 = a, ph­¬ng tr×nh (13-9) viÕt l¹i thµnh: αq 2 h ' 2 αq 2 h "2 + = + (13-10) gh ' 2 gh " 2 88 http://www.ebook.edu.vn
  11. V× theo (9-9): αq 2 h3 = k g nªn ph­¬ng tr×nh (13-10) cã thÓ viÕt d­íi d¹ng: h3 h3 h '2 h "2 k = k+ + h' h" 2 2 hoÆc æ1 1ö 1 h 3 ç - ÷ = (h”2 – h’2). k è h' h"ø 2 Tõ ®ã cã thÓ t×m ®­îc: h "2 - h '2 1 h3 = = h’h”(h” + h’) (13-11) k æ1 1ö 2 2ç - ÷ è h' h"ø hoÆc h '+ h " 3 h' h" hk = = h ' h " h "' (13-12) 3 2 h '+ h " trong ®ã: h''' = . 2 VËy ph­¬ng tr×nh n­íc nh¶y trong tr­êng hîp mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt cã thÓ viÕt d­íi d¹ng rÊt gi¶n ®¬n (3-11) hoÆc (3-12). Ph­¬ng tr×nh (13-11) lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét ®é s©u n­íc nh¶y, khi ®∙ biÕt mét trong hai ®é s©u ®ã. Tõ (13-11) ta viÕt l¹i: 2 h3 k 2 h” + h’h” – =0 (13-13) h' Gi¶i ph­¬ng tr×nh nµy ®èi víi h", vµ chØ lÊy lêi gi¶i d­¬ng, ta ®­îc: é ù 3 æ 2h ö h' ê 1 + ç k ÷ - 1ú h" = (13-14) 2ê ú è h' ø ë û NÕu lÊy h’ lµm Èn sè cña ph­¬ng tr×nh (13-11), ta l¹i t×m ®­îc: é ù 3 æ 2h ö h" ê 1 + ç k ÷ - 1ú h' = (13-15) 2ê ú è h" ø ë û 89 http://www.ebook.edu.vn
  12. §­a sè Fr vµo ph­¬ng tr×nh (13-14) vµ (13-15), biÕt r»ng: 3 2 aq 2 æ h k ö a v1 Fr1 = = =ç (13-16) ÷ gh '3 è h ' ø gh ' 3 αv 2 αq 2 æh ö 2 =ç k÷ Fr2 = = (13-17) 3 gh " è h" ø gh " C«ng thøc (13-14), (13-15) trë thµnh: h' é 1 + 8 F r1 - 1 ù h'' = (13-18) 2ë û h" é 1 + 8 F r2 - 1 ù h' = (13-19) 2ë û Tõ (13-18) vµ (13-19), ta cã thÓ thÊy ®iÒu kiÖn tån t¹i cña n­íc nh¶y hoµn ch Ønh: h" ³ 2, h' sÏ ®­îc tháa m∙n víi Fr1 ³ 3 hoÆc Fr2 £ 0,375. Ph­¬ng tr×nh (13-11) cã thÓ viÕt d­íi d¹ng kh«ng thø nguyªn. NhËn xÐt r»ng, theo (13-16) 3 æh ö Fr1 = ç k ÷ , è h' ø vµ ®­a vµo ký hiÖu: h" h= , h' ta cã thÓ biÓu thÞ ph­¬ng tr×nh (13-11) ra d¹ng kh«ng thø nguyªn theo h nh­ sau: h(h + 1) = 2Fr1 (13-20) tõ ®ã 1 ( ) h= (13-21) 1 + 8 F r1 - 1 2 NÕu ®Æt: h' h" ξ 'k = ; ξ" = , k hk hk ta cã thÓ viÕt ph­¬ng tr×nh (13-11) d­íi d¹ng: ( ) ξ 'k ξ" ξ 'k + ξ " = 2 (13-22) k k 90 http://www.ebook.edu.vn
  13. Nh÷ng c«ng thøc (13-14) vµ (13-15) cã thÓ biÕn ®æi thµnh: ξ 'k æ ö 8 ξ" = ç 1+ - 1÷ (13-23) k 2ç ÷ ξ 'k 3 è ø ξ" æ ö 8 ξ 'k = k ç 1 + " 3 - 1÷ (13-24) 2ç ÷ ξk è ø Quan hÖ ξ 'k ~ ξ" ®∙ ®­îc tÝnh s ½n vµ lËp thµnh b¶ng (xem phô lôc 13-1). k c) MÆt c¾t h×nh thang §Ó x¸c ®Þnh ®é s©u liªn hiÖp, ngoµi c¸ch d ïng trùc tiÕp c«ng thøc (13-2) nh­ víi mÆt c¾t bÊt kú, ta cßn cã thÓ x¸c ®Þnh theo c«ng thøc gÇn ® óng cña A. N. Rakh¬manèp: ü 1, 2 ξ 'k = - 0, 2 ï ξ" ï k (13-25) ý 6 ï ξ" = k 1 + 5ξ 'k ïþ trong ®ã ξ 'k vµ ξ" x¸c ®Þnh nh­ ®∙ nªu ë trªn. k C«ng thøc cña A. N. Rakh¬manèp dïng víi ξ" £ 5 cho kÕt qu¶ víi sai sè nhá h¬n 7%. k 4. Tæn thÊt n¨ng l-îng trong n-íc nh¶y Nghiªn cøu cÊu t¹o rèi cña dßng ch¶y cã m¹ch ®éng lín ë n­íc nh¶y, ta thÊy râ n­íc nh¶y lµ mét h×nh thøc tiªu hao n¨ng l­îng lín cña dßng ch¶y. Tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y trªn kªnh ®¸y b»ng (i = 0) cã thÓ tÝnh b»ng c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh BÐcnuiy cho nh÷ng mÆt c¾t (1-1) vµ (2-2): æ öæ ö av 2 αv 2 hw = ç h ' + 1 – ç h "+ 2 ÷ ÷ (13-26) ç ÷ç ÷ 2g 2g è øè ø αv1 αv 2 2 2 §èi víi mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt cã thÓ tÝnh , tõ c«ng thøc (13-11): 2g 2g h3 2 αq 2 αv1 h" ( h '+ h ") , = k2 = = 2 2g 4h ' 2 gh ' 2h ' h3 αv 2 αq 2 h' ( h ' + h ") , k 2 = = = 2 2 4h " 2g 2 gh " 2h " 91 http://www.ebook.edu.vn
  14. råi thay vµo (13-26), sau khi thu gän ta ®­îc: ( h "- h ')3 a3 hw = = (13-27) 4h ' h " 4h ' h " VËy tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y t Ø lÖ bËc 3 víi ®é cao cña n­íc nh¶y. 5. ChiÒu dµi n-íc nh¶y vµ chiÒu dµi ®o¹n sau n-íc nh¶y Nghiªn cøu cÊu t¹o rèi cña n­íc nh¶y, ta thÊy trong ph¹m vi n­íc nh¶y cã m¹ch ®éng lín vÒ l­u tèc vµ ¸p suÊt lµm tiªu hao nhiÒu n¨ng l­îng cña dßng ch¶y. Sau n­íc nh¶y, nh÷ng m¹ch ®éng ®ã vÉn cßn vµ t¾t dÇn trªn mét ®o¹n dµi cho tíi khi trë l¹i trÞ sè m¹ch ®éng cña dßng ch¶y rèi b×nh th­êng. §o¹n dµi trªn ®ã m¹ch ®éng t¾t dÇn gäi lµ ®o¹n sau n­íc nh¶y (sÏ nãi kü ë §15-12). §é dµi n­íc nh¶y vµ ®é dµi ®o¹n sau n­íc nh¶y cã ý nghÜa quan träng trong viÖc x¸c ®Þnh kÝch th­íc nh÷ng c«ng tr×nh tiªu n¨ng vµ gia cè h¹ l­u. §é dµi n­íc nh¶y, tøc kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt c¾t ­ít tr­íc vµ sau n­íc nh¶y, ®­îc x¸c ®Þnh b»ng nhiÒu c«ng thøc kinh nghiÖm. Sau ®©y, ta nªu lªn mét sè c«ng thøc th­êng ®­îc ¸p dông trong tÝnh to¸n. §èi víi kªnh ch÷ nhËt C«ng thøc Pav¬lèpski: ln = 2,5(1,9h" – h') (13-28) C«ng thøc TrÐct«uxèp: ( ) 0,81 Fr1 - 1 ln = 10,3h' (13-29) C«ng thøc Saph¬ranÐt: ln = 4,5h" (13-30) C«ng thøc Picalèp: ln = 4h' 1 + 2 F r1 (13-31) Nh÷ng c«ng thøc trªn ®Òu t×m ra víi nh÷ng thÝ nghiÖm tiÕn hµnh trong ph¹m vi Fr1 > 10. O.M.Aivadian ®∙ lµm 20 thÝ nghiÖm víi 3 < Fr1 < 10 cïng víi trªn 30 thÝ nghiÖm kh¸c trong ph¹m vi 10 < Fr1 < 400, vµ ®∙ ®Ò nghÞ c«ng thøc sau ®©y dïng cho 3 < Fr1 < 400: ( ) ( h "- h ' )3 8 10 + Fr1 ln = (13-32) Fr1 4h ' h " C«ng thøc lý thuyÕt cña M.A. MikhailÐp: ( a 0 + h ") ( a 0 - h ' ) ln = 5,1a0 lg – 2(h" – h') (13-33) ( a 0 - h ") ( a 0 + h ' ) víi a0 = h’ 1 + 2 Fr1 . 92 http://www.ebook.edu.vn
  15. §èi víi kªnh h×nh thang §é dµi n­íc nh¶y th­êng ®­îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: æ ö B - B1 ln = 5h" ç 1 + 4 2 ÷ (13-34) ç ÷ B1 è ø trong ®ã B1 vµ B2 lµ bÒ réng trªn mÆt tho¸ng cña nh÷ng mÆt c¾t ­ít tr­íc vµ sau n­íc nh¶y. §é dµi ®o¹n sau n­íc nh¶y ls.n th­êng tÝnh tõ mÆt c¾t sau n­íc nh¶y ®Õn mÆt c¾t ë ®ã m¹ch ®éng l­u tèc l¹i cã nh÷ng trÞ sè th­êng thÊy ë dßng ch¶y ®Òu (h×nh 13-2). Sau ®©y lµ mét sè c«ng thøc kinh nghiÖm vÒ ls.n. C«ng thøc V­d¬g«: 0,4 ls.n = hh (13-35) n trong ®ã: n - hÖ sè nh¸m, hh - ®é s©u th­êng ngµy ë h¹ l­u. Víi ®¸y bª t«ng, n = 0,014, c«ng thøc (13-35) viÕt thµnh: ls.n = 28,6hh (13-36) C«ng thøc TrÐct«uxèp: ls.n = (2,5 ¸ 3)ln (13-37) C«ng thøc Cumin: ls.n = 32,5hh – ln (13-38) Nh÷ng c«ng thøc nãi trªn vÒ ®é dµi sau n­íc nh¶y ®Òu dïng víi nh÷ng kªnh kh«ng bÞ xãi. CÇn chó ý r»ng trªn ®o¹n sau n­íc nh¶y, qu¸ tr×nh håi phôc l¹i sù ph©n bè l­u tèc 1 x¶y ra trªn mét ®é dµi tõ ln ®Õn ln. L­u tèc ph©n bè rÊt kh«ng ®Òu ngay t¹i mÆt c¾t sau 3 n­íc nh¶y, ®iÒu ®ã cã thÓ ph¶n ¸nh vµo hÖ sè s öa ch÷a ®éng n¨ng ac, trong ®ã cã tÝnh ®Õn c¶ ¶nh h­ëng cña m¹ch ®éng l­u tèc. T¹i mÆt c¾t cuèi n­íc nh¶y, V­d¬g« ®Ò nghÞ: ac = 3 3 η – 2 (13-39) h '' trong ®ã h = . h 93 http://www.ebook.edu.vn
  16. Dùa vµo thÝ nghiÖm cña D. I. Cumin, M. §. TrÐct«uxèp ®Ò nghÞ: η2 ac = 3, 5 3 –3 (13-40) 1+ η 1 TrÞ sè ac gi¶m ®i rÊt nhanh trong kho¶ng lsn kÓ tõ mÆt c¾t cuèi n­íc nh¶y, sau ®ã 4 gi¶m tõ tõ. Trªn ®o¹n sau n­íc nh¶y cßn cã qu¸ tr×nh t¾t m¹ch ®éng ¸p suÊt. Biªn ®é hp cña m¹ch ®éng ¸p suÊt t×nh theo c«ng thøc cña P¬rª«b¬ragienski: 1,34 2 æh ö αv1 hp = 2 ç k ÷ (13-41) 2g èxø trong ®ã: x - kho¶ng c¸ch tõ mÆt c¾t b¾t ®Çu n­íc nh¶y ®Õn mÆt c¾t ®ang xÐt. ThÝ dô 13-2: T×m ®é s©u liªn hiÖp cña n­íc nh¶y trong kªnh ch÷ nhËt, biÕt ®é s©u tr­íc n­íc nh¶y h’ = 0,70 m, l­u l­îng Q = 36 m3/s, bÒ réng kªnh b = 10 m. TÝnh tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y, ®é dµi n­íc nh¶y. Gi¶i: Ta tÝnh h" theo (13-18): αq 2 αQ 2 1,1 ´ 36 2 = = Fr1 = = 4,2 gh'3 gb 2 h'3 9,81 ´ 10 2 ´ 0, 703 ( ) ( ) h' 0, 7 1 + 8Fr1 - 1 = 1 + 8 ´ 4, 2 - 1 = 1,7 m. h" = 2 2 Tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y tÝnh theo (13-27): ( h ''- h ' )3 (1, 7 - 0, 7 )3 = hw = = 0,21 m. 4 ´ 1, 7 ´ 0, 7 4h ' h '' N¨ng l­îng ®¬n vÞ tr­íc n­íc nh¶y: 2 1 ´ 1 ´ 3, 62 αv1 = 0, 7 + E = h' + = 2,02 m. 2 ´ 9,81 ´ 0, 72 2g 0, 21 » 0,10 n¨ng l­îng tr­íc n­íc nh¶y. Ta thÊy tæn thÊt qua n­íc nh¶y b»ng 2, 02 ChiÒu dµi n­íc nh¶y, tÝnh theo (13-32), (víi Fr1 = 4,2 > 3). ( ) (1, 7 - 0, 7)3 8 10 + 4, 2 ln = = 4,82 m. 4 ´ 1, 7 ´ 0, 7 4, 2 94 http://www.ebook.edu.vn
  17. §13-4. N­íc nh¶y ngËp 1. Ph-¬ng tr×nh n-íc nh¶y ngËp Khi mÆt c¾t tr­íc n­íc nh¶y hoµn chØnh bÞ ngËp th× ta cã n­íc nh¶y ngËp. XÐt tr­êng hîp n­íc nh¶y ngËp sinh ra khi dßng ch¶y ch¶y ra d­íi cöa cèng ph¼ng (h×nh 13-11). Gäi hc lµ ®é s©u co hÑp cña luång ch¶y ra khái cöa cèng vµ lµ ®é s©u tr­íc n­íc nh¶y hoµn chØnh, hz lµ ®é s©u cña mÆt c¾t co hÑp ®∙ bÞ ngËp, hh lµ ®é s©u cña h¹ l­u tøc ®é s©u sau n­íc nh¶y ngËp. Gi¶ thiÕt r»ng ¸p suÊt t¹i mÆt c¾t co hÑp ph©n bè theo quy luËt tÜnh vµ lùc ma s¸t ®¸y kh«ng ®¸ng kÓ, ph­¬ng tr×nh ®éng l­îng cho n­íc nh¶y ngËp A-A’ – B-B’ trong ®o¹n kªnh ®¸y b»ng mÆt c¾t ch÷ nhËt víi h 1 lµ hz, h2 lµ hh cã d¹ng: 1 12 r a02 q v2 – r a01 q vc = γh 2 - γh h z 2 2 hoÆc, coi a01 = a02 = a0: γα0 q 2 γα0 q 2 1 2 1 2 - = γh z - γh h gh h gh c 2 2 2 B 1 A h2 v2 hz vc hc A' B' 1 H×nh 13-11 Coi a0 » a, ta viÕt ®­îc: h3 h3 1 2 1 2 k - k = hz - hh h h hc 2 2 Chia hai vÕ cho h 2 , ta cã: c h3 hc h3 1 h 2 1 h 2 k - k= z h - 3h 3 2 h2 2 h2 hc h hc c c §Æt: hh hz S= ; K= (13-42) hc hc 95 http://www.ebook.edu.vn
  18. ®ång thêi chó ý r»ng: 3 æh ö Frc = ç k ÷ , è hc ø ta viÕt ®­îc: æ 1ö K2 = S2 – 2 Frc ç 1 - ÷ (13-43) Sø è C«ng thøc (13-43) lµ c«ng thøc n­íc nh¶y ngËp trong ®iÒu kiÖn mÆt ph¼ng. NhiÒu nhµ nghiªn cøu vÒ n­íc nh¶y ngËp ®∙ lËp ®­îc nh÷ng c«ng thøc viÕt d­íi d¹ng kh¸c nhau, nh­ng sau khi biÕn ®æi ®Òu ®i ®Õn c«ng thøc (13-43) (thÝ dô T. Bunsu, J. Smªtana, A. N. Rakh¬manèp, V. M. MacavªÐp, I. M. C«n«valèp, N. S. G«vinh®arao, N. Ragiar¸tnam v.v...). NhiÒu thÝ nghiÖm cña A.N. Rakh¬manèp, N.S. G«vinh®arao, N. Ragiar¸tnam v.v... chøng tá c«ng thøc (13-43) phï hîp víi thùc tÕ. Chó ý r»ng nÕu ®Æt: K = 1, tøc h z = hc, c«ng thøc (13-43) trë thµnh c«ng thøc (13-21) ®Ó t×m ®é sau liªn hiÖp h” = hh cña n­íc ch¶y tù do, hoµn chØnh khi biÕt h’ = hc. VËy ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cña n­íc nh¶y hoµn chØnh tù do lµ tr­êng hîp riªng cña ph­¬ng tr×nh n­íc nh¶y ngËp. HÖ sè ngËp cña n­íc nh¶y ®­îc x¸c ®Þnh bëi: hh s= (13-44) h '' c trong ®ã h 'c lµ ®é s©u liªn hiÖp cña hc trong n­íc nh¶y tù do. ' 2. §é dµi cña n-íc nh¶y ngËp ln.ng ln.ng ln.ng = Ta ®Æt (13-45) hc C«ng thøc kinh nghiÖm cña J. Smªtana (1935): ln.ng = 6(S – 1) (13-46) C«ng thøc kinh nghiÖm cña A. N. Rakh¬manèp (1956): Víi S < 12,5, ln.ng = 6,5(S – 1,3) (13-47) Víi s > 12,5, ln.ng = 3,5(S + 8,3) (13-48) 96 http://www.ebook.edu.vn
  19. C«ng thøc lý luËn cña I.I. Lªvi (1963): æ2 πö ln.ng = 4,2 S lg ç S 2 sin ÷ (13-49) èp Sø 3. Tæn thÊt n¨ng l-îng trong n-íc nh¶y ngËp Tæn thÊt n¨ng l­îng hw gi÷a hai mÆt c¾t 1-1 vµ 2-2 cña n­íc nh¶y ngËp cã thÓ tÝnh tõ ph­¬ng tr×nh BÐcnuiy viÕt cho hai mÆt c¾t ®ã: v2 æ v2 ö q2 q2 - ( hh - hz ) c - ç hh + 2 ÷ = hw = hz + - (a) 2g ç 2g ÷ 2gh 2 2gh h è ø c D­íi d¹ng kh«ng thø nguyªn, ta cã thÓ viÕt ph­¬ng tr×nh (a) thµnh: æh hö q2 q2 hw -ç h - z ÷ = - (b) 2gh h h c ç h c h c ÷ 2gh 3 hc è ø c Víi nh÷ng ký hiÖu ®∙ nªu ë c«ng thøc (13-42), ta viÕt ®­îc biÓu thøc kh«ng thø nguyªn (b) cña tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y ngËp ph¼ng nh­ sau: h w Frc æ 1ö ç1 - 2 ÷ - (S - K ) = (c) hc 2è Sø trong ®ã: 3 q2 æh ö Frc = 3 = ç k ÷ gh c è h c ø Chó ý r»ng nÕu trong c«ng thøc (c), ®Æt K = 1 (tøc lµ hz = hc), c«ng thøc vÒ tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y tù do cã d¹ng nh­ sau: h w Frc æ 1ö ç 1 - 2 ÷ - ( S - 1) = (d) hc 2è Sø So s¸nh (c) vµ (d) th× thÊy râ víi c¸c ®iÒu kiÖn nh­ nhau, tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y tù do lín h¬n trong n­íc nh¶y ngËp. Ta h∙y thö biÕn ®æi c«ng thøc (d) ®Ó ®i ®Õn c«ng thøc (13-27) vÒ tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y tù do. NÕu chó ý r»ng tõ c«ng thøc (13-43) vÒ n­íc nh¶y ngËp ph¼ng, ta ®Æt K = 1 th× ®­îc biÓu thøc vÒ n­íc nh¶y tù do lµ: æ 1ö S 2 - 2 Frc ç 1 - ÷ = 1, Sø è hoÆc (S – 1) [S (S +1) – 2 Frc] = 0 97 http://www.ebook.edu.vn
  20. Nh­ vËy biÓu thøc: S(S + 1) – 2Frc = 0 hay lµ: S(S + 1) = 2Frc (e) lµ biÓu thøc cña n­íc nh¶y tù do. Trong ph­¬ng tr×nh (d), nÕu thay Frc b»ng biÓu thøc (e), ta ®­îc: h w S(S + 1) æ 1ö ç 1 - 2 ÷ - ( S - 1) = (g) hc 4è Sø Sau khi rót gän biÓu thøc (g), ta cã: h w ( S - 1) 3 = hc 4S §©y lµ d¹ng kh«ng thø nguyªn cña c«ng thøc (13-27). Nh­ vËy, c«ng thøc tÝnh tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y tù do ph¼ng lµ tr­êng hîp riªng cña c«ng thøc tæn thÊt n¨ng l­îng trong n­íc nh¶y ngËp ph¼ng. §13-5. N­íc nh¶y sãng ThÝ nghiÖm chøng tá r»ng víi Fr1 < 3 (hoÆc Fr2 > 0,375), n­íc nh¶y cã d¹ng nh÷ng lo¹t sãng t¾t dÇn, mµ ta gäi lµ n­íc nh¶y sãng. §Æc ®iÓm cña n­íc nh¶y sãng lµ kh«ng cã khu vùc n­íc xo¸y, mµ ch Ø cã nh÷ng dao ®éng sãng. Cho tíi nay, ®∙ cã nhiÒu nhµ thñy lùc nghiªn cøu ph­¬ng tr×nh cña n­íc nh¶y sãng b»ng nh÷ng lý thuyÕt kh¸c nhau. 2 NguyÔn V¨n Cung (Tr­êng §¹i häc Thñy lîi) ®∙ tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng cña ®é cong cña mÆt n­íc tù 1 do ®èi víi sù ph©n bè ¸p suÊt khi viÕt ph­¬ng tr×nh h2 h1 ®éng l­îng cho ®o¹n n­íc nh¶y sãng giíi h¹n bëi mÆt c¾t (1-1) tr­íc n­íc nh¶y sãng vµ mÆt c¾t 1 2 (2-2) ®i qua ®Ønh sãng ®Çu tiªn (h×nh 13-12) vµ ®i tíi ph­¬ng tr×nh cho tr­êng hîp mÆt ph¼ng lµ: H×nh 13-12 h2 h2 q2 q2 = 1 - β2 2 - (13-50) gh 2 gh1 2 2 trong ®ã b 2 lµ hÖ sè tÝnh ®Õn ¶nh h­ëng cña ®é cong mÆt tù do t¹i mÆt c¾t (2-2). 98 http://www.ebook.edu.vn
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
21=>0