Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 13

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

94
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nước nhảy Đ13-1. Khái niệm chung Nghiên cứu phương trình vi phân và các dạng đường mặt nước của dòng chảy ổn định dh đ Ơ. Độ sâu dòng chảy h đ hk theo không đều trong kênh hở, ta thấy khi h đ hk thì dt hai cách: 1. Độ sâu h từ h hk nhỏ dần dọc theo dòng chảy và chuyển sang h h k; tức dòng chảy từ trạng thái chảy xiết chuyển sang trạng thái chảy êm. Xét về hiện tượng vật lý, trong trường hợp thứ nhất, khi mặt cắt ướt thu hẹp...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 13

Ch¬ng XIII Níc nh¶y §13-1. Kh¸i niÖm chung Nghiªn cøu ph¬ng tr×nh vi ph©n vµ c¸c d¹ng ®êng mÆt níc cña dßng ch¶y æn ®Þnh dh kh«ng ®Òu trong kªnh hë, ta thÊy khi h ® hk th× ® ¥. §é s©u dßng ch¶y h ® hk theo dt hai c¸ch: 1. §é s©u h tõ h > hk nhá dÇn däc theo dßng ch¶y vµ chuyÓn sang h < h k; tøc dßng ch¶y tõ tr¹ng th¸i ªm chuyÓn sang tr¹ng th¸i ch¶y xiÕt. 2. §é s©u h tõ h < hk t¨ng dÇn däc theo dßng ch¶y vµ chuyÓn sang h > h k; tøc dßng ch¶y tõ tr¹ng th¸i ch¶y xiÕt chuyÓn sang tr¹ng th¸i ch¶y ªm. XÐt vÒ hiÖn tîng vËt lý, trong trêng hîp thø nhÊt, khi mÆt c¾t ít thu hÑp dÇn däc theo dßng ch¶y, ®êng mÆt níc vÉn liªn tôc, nhng trong trêng hîp thø hai, khi mÆt c¾t ít më réng däc theo dßng ch¶y, ®êng mÆt níc bÞ gi¸n ®o¹n trªn mét ®o¹n ng¾n bëi mét khu níc xo¸y. HiÖn tîng thñy lùc trong trêng hîp thø hai ®îc gäi lµ níc nh¶y (h×nh 13-1). Khu níc xo¸y 2 K K a hh h'' 1 hk h' ln 2 1 Khu luång chÝnh H×nh 13-1 Nh vËy, cã thÓ coi níc nh¶y lµ sù më réng ®ét ngét cña dßng ch¶y tõ ®é s©u nhá h¬n ®é s©u ph©n giíi sang ®é s©u lín h¬n ®é s©u ph©n giíi, ®ã lµ h×nh thøc qu¸ ®é cña dßng ch¶y tõ tr¹ng th¸i ch¶y xiÕt sang tr¹ng th¸i ch¶y ªm. 79 http://www.ebook.edu.vn
Ta nghiªn cøu d¹ng níc nh¶y c¬ b¶n, lµ d¹ng x¶y ra trong lßng dÉn ch÷ nhËt, ®¸y b»ng ph¼ng, ®é dèc thuËn vµ rÊt nhá (i » 0). ThÝ nghiÖm cho thÊy râ cÊu t¹o cña níc nh¶y vÒ c¬ b¶n cã nh÷ng ®Æc tÝnh cña dßng ch¶y më réng ®ét ngét mµ ta ®∙ nªu lªn ë §4-10. Níc nh¶y gåm hai khu (h×nh 13-1): khu luång chÝnh ch¶y xu«i dßng, më réng ®ét ngét tõ ®é s©u h’ < hk, sang ®é s©u h" > hk, vµ khu níc xo¸y chuyÓn ®éng ë trªn mÆt cña khu luång chÝnh; nh÷ng phÇn tö chÊt láng ë hai khu x©m nhËp vµo nhau rÊt m∙nh liÖt xung quanh mÆt ranh giíi cã ý nghÜa trung b×nh thêi gian mµ ta gäi lµ mÆt ph©n chia; kho¶ng c¸ch ln gi÷a hai mÆt c¾t ít giíi h¹n khu níc xo¸y gäi lµ ®é dµi níc nh¶y, ®é s©u h’ vµ h" t¹i hai mÆt c¾t ®ã gäi lµ ®é s©u tríc vµ ®é s©u sau níc nh¶y; kho¶ng c¸ch a cña mÆt tù do ë hai mÆt c¾t ®ã: a = h" – h’ gäi lµ ®é cao cña níc nh¶y. Sù më réng ®ét ngét cña dßng ch¶y trong ph¹m vi níc nh¶y cã ®Æc ®iÓm lµ sù më réng ®ét ngét cña dßng ch¶y kh«ng ¸p, kh«ng khÝ trªn mÆt tù do bÞ l«i cuèn rÊt m¹nh vµo khu níc xo¸y t¹o nªn nh÷ng bät sãng tr¾ng xo¸, di ®éng v« trËt tù; khu níc xo¸y lu«n lu«n biÕn ®æi vÒ thÓ tÝch do sù co d∙n cña c¸c bät khÝ vµ lu«n lu«n di dÞch xu«i ngîc dßng ch¶y, dao ®éng xung quanh mét vÞ trÝ trung b×nh thêi gian, do ®ã t¨ng cêng nh÷ng m¹ch ®éng vÒ ¸p suÊt vµ vÒ lu tèc. §é s©u h¹ lu lµ hh. Trong tÊt c¶ c¸c suy diÔn sau nµy, ta ®Òu coi h" = hh. Cïng víi sù x¸o trén m∙nh liÖt cña c¸c phÇn t ö chÊt láng xung quanh mÆt ph©n chia, nh÷ng m¹ch ®éng ®ã tõ khu níc xo¸y truyÒn vµo khu luång chÝnh lµm cho dßng ch¶y ë luång chÝnh trë thµnh dßng ch¶y rèi cã m¹ch ®éng lín, do ®ã n¨ng lîng cña dßng ch¶y bÞ tiªu hao rÊt lín ë ph¹m vi níc nh¶y. XÐt ®å ph©n bè lu tèc trung b×nh thêi gian trong ph¹m vi níc nh¶y (h×nh 13-2) ta thÊy gra®ien lu tèc ë tõng mÆt c¾t ®Òu cã trÞ sè lín nhÊt ë vïng mÆt ph©n chia, do ®ã tæn thÊt n¨ng lîng trong ph¹m vi níc nh¶y tËp trung vµo khu vùc xung quanh mÆt ph©n chia. Tæn thÊt n¨ng lîng kh¸ lín ë ph¹m vi níc nh¶y lµ ®iÒu hÊp dÉn nh÷ng nhµ nghiªn cøu ®i t×m nh÷ng biÖn ph¸p lîi dông níc nh¶y ®Ó tiªu hao n¨ng lîng thõa cña dßng ch¶y xiÕt nh»m b¶o vÖ h¹ lu c¸c c«ng tr×nh chèng sù xãi lë do dßng ch¶y cã m¹ch ®éng lín g©y ra. 3 2 1 hh h" h' lsn ln 3 2 1 H×nh 13-2 H×nh thøc qu¸ ®é tõ tr¹ng th¸i ch¶y xiÕt sang tr¹ng th¸i ch¶y ªm cã b¾t buéc lµ níc nh¶y hay kh«ng? §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy ta nghiªn cøu ®êng cong n¨ng lîng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э = f(h) (h×nh 13-3), øng dông cho kªnh hë cã ®¸y b»ng (i = 0). Trong trêng hîp ®¸y b»ng, kh¸i niÖm n¨ng lîng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э trïng víi kh¸i niÖm n¨ng lîng ®¬n 80 http://www.ebook.edu.vn
vÞ cña dßng ch¶y E. øng víi nh÷ng ®é s©u h' vµ h", ta cã nh÷ng trÞ sè Э' vµ Э", do ®ã tæn thÊt n¨ng lîng trong ph¹m vi níc nh¶y cã thÓ biÓu thÞ b»ng: DE = E’ – E” = Э’ – Э” = DЭ. h ' = '(h ) h'' hk h' ' min ' '' ' '' H×nh 13-3 Gi¶ sö dßng ch¶y xiÕt chuyÓn tõ tõ sang dßng ch¶y ªm víi sù biÕn ®æi liªn tôc cña chiÒu s©u tõ h' qua hk sang h", ta s Ï thÊy n¨ng lîng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э tõ Э’ gi¶m dÇn cho ®Õn Эmin, sau ®ã t¨ng lªn ®Õn Э" (h×nh 13-3). Trong qu¸ tr×nh biÕn thiªn cña Э nh trªn kh«ng thÓ cã ®îc giai ®o¹n biÕn thiªn liªn tôc tõ h k ®Õn h”, v× khi ®ã kh«ng cã n¨ng lîng bæ sung, n¨ng lîng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э cña dßng ch¶y kh«ng thÓ tõ Эmin t¨ng lªn Э" ®îc. Nh vËy dßng ch¶y xiÕt kh«ng thÓ tõ tõ chuyÓn sang tr¹ng th¸i ch¶y ªm ®îc, mµ con ®êng qu¸ ®é duy nhÊt lµ ®é s©u ph¶i nh¶y vät tõ h’ < hk (cã Э’ > Эmin) sang h” > hk (cã Эmin < Э” < Э’), tøc lµ, ph¶i qua h×nh thøc níc nh¶y. §13-2. C¸c d¹ng níc nh¶y Tïy theo ®iÒu kiÖn biªn giíi cña dßng ch¶y vµ tïy theo tû sè nh÷ng ®é s©u tríc vµ sau níc nh¶y, ta quan s¸t thÊy nhiÒu d¹ng níc nh¶y; sau ®©y lµ nh÷ng d¹ng c¬ b¶n. Níc nh¶y hoµn chØnh (h×nh 13-1) x¶y ra ë nh÷ng kªnh cã mÆt c¾t kh«ng ®æi, ®é dèc ®¸y kh«ng ®æi, ®¸y b»ng ph¼ng, ®é nh¸m b×nh thêng, víi t Ø sè: h" ³ 2. h' CÊu t¹o cña níc ch¶y hoµn chØnh ®∙ ®îc nghiªn cøu ë tiÕt trªn. Níc nh¶y d©ng (h×nh 13-4), lµ mét h×nh thøc cña níc nh¶y hoµn chØnh x¶y ra khi cã mét vËt chíng ng¹i ®Æt ngang ®¸y, lµm d©ng cao mùc níc sau níc nh¶y t¹o nªn khu níc xo¸y mÆt lín h¬n so víi níc nh¶y hoµn chØnh, ®ång thêi t¹o nªn nh÷ng khu níc xo¸y nhá ë ®¸y. VÞ trÝ cña vËt chíng ng¹i ®Æt xa hay gÇn mÆt c¾t tríc níc nh¶y vµ ®é cao cña nã cã ¶nh hëng rÊt lín ®Õn h×nh d¹ng, cÊu t¹o cña níc nh¶y d©ng. 81 http://www.ebook.edu.vn
H×nh 13-4 Níc nh¶y mÆt (h×nh 13-5) x¶y ra khi dßng ch¶y xiÕt tõ mét bËc thÒm ë ch©n ®Ëp tho¸t ra ®Ó nèi tiÕp víi dßng ch¶y ªm; sù më réng ®ét ngét cña dßng ch¶y cã ®Æc ®iÓm lµ khu níc xo¸y h×nh thµnh ë díi khu luång chÝnh, lµm cho lu tèc ë mÆt tù do lín, (kh¸c víi ë níc nh¶y hoµn chØnh, lu tèc ë ®¸y lín). H×nh 13-5 Níc nh¶y sãng (h×nh 13-6) x¶y ra khi ®é chªnh mùc níc cña dßng ch¶y ªm vµ dßng ch¶y xiÕt t¬ng ®èi nhá: h" < 2. h' Dßng ch¶y trong ph¹m vi níc nh¶y sãng kh«ng cã khu níc xo¸y, mÆt tù do nhÊp nh« cã d¹ng sãng t¾t dÇn. K K h'' hk h' H×nh 13-6 H×nh 13-7 C¸c vÊn ®Ò vÒ níc nh¶y cã thÓ nghiªn cøu theo lo¹i níc nh¶y ph¼ng hoÆc lo¹i níc nh¶y kh«ng gian. Trong kªnh cã bÒ réng cña dßng ch¶y trªn mÆt b»ng kh«ng ®æi khi nèi tiÕp dßng xiÕt víi dßng ªm sÏ xuÊt hiÖn níc nh¶y ph¼ng, nÕu cã sù thay ®æi bÒ réng th× níc nh¶y ë ®iÒu kiÖn kh«ng gian. NÕu ®é s©u tríc níc nh¶y h’ bÞ ngËp th× sÏ cã níc nh¶y ngËp (h×nh 13-7), nÕu kh«ng bÞ ngËp sÏ xuÊt hiÖn níc nh¶y tù do. 82 http://www.ebook.edu.vn
Níc nh¶y sãng Níc nh¶y æn ®Þnh Níc xo¸y F = 1:3 r Níc nh¶y yÕu F = 20 : 80 r F = 3:6 r Níc nh¶y m¹nh Níc nh¶y giao ®éng Níc xo¸y F > 80 F = 6 : 20 r r H×nh 13-8 Ngêi ta cßn ph©n lo¹i níc nh¶y theo sè F¬rót Fr (hay th«ng sè ®éng häc) t¹i mÆt c¾t ban ®Çu (h×nh 13-8). Víi Fr = 1 ¸ 3, ta cã níc nh¶y sãng. Víi Fr = 3 ¸ 6, ta cã níc nh¶y yÕu, tæn thÊt n¨ng lîng nhá, mÆt níc tù do ë h¹ lu ph¼ng lÆng. Víi Fr = 6 ¸ 20, ta cã níc nh¶y dao ®éng, khu níc xo¸y ®∙ h×nh thµnh râ rÖt, dao ®éng, t¹o nªn nh÷ng sãng truyÒn xuèng h¹ lu. Víi Fr = 20 ¸ 80, ta cã níc nh¶y æn ®Þnh, trong níc nh¶y n¨ng lîng dßng ch¶y tæn thÊt kho¶ng 45 ¸ 47% n¨ng lîng tríc níc nh¶y. Víi Fr > 80, ta cã níc nh¶y m¹nh; tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y ®¹t tíi 85% n¨ng lîng tríc níc nh¶y. Níc nh¶y hoµn chØnh lµ d¹ng níc nh¶y ®îc nghiªn cøu tõ l©u vµ ®∙ h×nh thµnh lý luËn vÒ lo¹i níc nh¶y nµy. §13-3. Lý luËn vÒ níc nh¶y hoµn chØnh 1. Ph-¬ng tr×nh c¬ b¶n Ta t×m mèi liªn hÖ gi÷a hai ®é s©u h’ vµ h” tríc vµ sau níc nh¶y, mµ ta gäi lµ nh÷ng ®é s©u liªn hiÖp cña níc nh¶y. Gi¶ sö níc nh¶y hoµn chØnh x¶y ra trong dßng ch¶y æn ®Þnh, ë kªnh l¨ng trô cã ®é dèc ®¸y rÊt nhá hoÆc b»ng kh«ng. Ta ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lîng cho khu níc nh¶y tøc cho ®o¹n dßng A-A’– C- C’ giíi h¹n bëi nh÷ng mÆt c¾t ít (1-1), (2-2) ë tríc vµ sau níc nh¶y vµ ®¸y kªnh (h×nh 13-9). §Ó viÕt ph¬ng tr×nh ®éng lîng, ta quy ®Þnh dßng ch¶y ®ang xÐt cã nh÷ng ®iÒu kiÖn sau ®©y: 83 http://www.ebook.edu.vn
1. Dßng ch¶y t¹i nh÷ng mÆt c¾t ít (1-1) vµ (2-2) lµ dßng ch¶y thay ®æi dÇn, ¸p suÊt ë trªn nh÷ng mÆt c¾t ®ã ph¶i ph©n bè theo quy luËt thñy t Ünh; 2. Nh÷ng hÖ sè söa ch÷a ®éng lîng t¹i nh÷ng mÆt c¾t ít (1-1) vµ (2-2) coi nh b»ng nhau: a01 = a02 = a0 = const; 3. Lùc ma s¸t ®¸y trong ph¹m vi níc nh¶y kh¸ nhá, s Ï kh«ng tÝnh ®Õn. 2 C 1 K K y2 A B y1 h" h' G P2 P1 i=0 S A' C' ln 3 1 H×nh 13-9 ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lîng (3-43), viÕt theo ph¬ng ch¶y s, ta cã: a0 r Q(v2 – v1) = P1 – P2 + Gs + Ts (13-1) trong ®ã: v2, v1 lµ lu tèc trung b×nh t¹i mÆt c¾t (2-2) vµ (1-1); P1 vµ P2 lµ ¸p lùc t¹i mÆt c¾t ít (1-1) vµ (2-2) ®îc tÝnh theo: P1 = g y1 w1 P2 = g y2 w2 víi: w1, w2 lµ diÖn tÝch cña nh÷ng mÆt c¾t ít (1-1), (2-2), y1, y2 lµ ®é s©u cña träng t©m nh÷ng mÆt c¾t ®ã. Gs lµ h×nh chiÕu lªn ph¬ng s cña träng lîng G: Gs = 0; Ts lµ lùc ma s¸t ®¸y: Ts = 0. VËy ph¬ng tr×nh (13-1) viÕt thµnh: γ æQ Qö - a0 ÷ = g y1 w1 – g y2 w2, Qç g è w2 w1 ø 84 http://www.ebook.edu.vn
α 0 Q2 α Q2 + y1 w1 = 0 + y2 w2 do ®ã: (13-2) gω1 gω 2 Ph¬ng tr×nh (13-2) lµ ph¬ng tr×nh c¬ b¶n cña níc nh¶y hoµn chØnh. HÖ sè a0 thêng lÊy b»ng 1 ¸ 1,1. Tuy nhiªn, do ¶nh hëng cña m¹ch ®éng lín, vµ ph©n bè lu tèc kh«ng ®Òu, hÖ sè a0 t¹i mÆt c¾t (2-2) cã trÞ sè lín h¬n ®¬n vÞ kh¸ nhiÒu. 2. Hµm sè n-íc nh¶y Trong ph¬ng tr×nh c¬ b¶n cña níc nh¶y (13-2), ta thÊy vÕ tr¸i lµ hµm sè cña h’ vµ vÕ ph¶i lµ hµm sè cña h ”. NÕu ta ®Æt: α 0 Q2 + y w = q(h) (13-3) gω vµ gäi q(h) lµ hµm sè níc nh¶y, th× ph¬ng tr×nh (13-2) viÕt thµnh: q(h’) = q(h”) (13-4) Tõ (13-4) thÊy r»ng nÕu biÕt tríc mét trong hai ®é s©u liªn hiÖp, ta cã thÓ t×m ra ®é s©u kia. Nghiªn cøu hµm sè níc nh¶y, ta thÊy khi h ® 0, th× q(h) ® ¥ vµ khi h ® ¥ còng cã q(h) ® ¥. Nh vËy q(h) cã mét trÞ sè nhá nhÊt qmin trong ph¹m vi h biÕn thiªn tõ 0 ®Õn ¥. Ta t×m trÞ sè h øng víi qmin. Muèn thÕ cÇn ph¶i cã: dθ(h) = 0. dh VËy: d æ α0 Q ö α 0 Q 2 dω 2 dθ(h) d(yω) + yω ÷ = – ç = + ç gω ÷ 2 dh dh dh è dh gω ø α0 Q2 d (yω) =– B+ =0 (13-5) 2 dh gω dω trong ®ã, nh ®∙ biÕt, B = . dh BiÓu thøc yw lµ m«men tÜnh cña diÖn tÝch w ®èi víi trôc x – x trïng víi mÆt tù do (h×nh 13-10) Khi ®é s©u h t¨ng lªn dh, ®é t¨ng cña m«men t Ünh nh sau: é ù 1 1 d(yw) = ê( y + dh ) ω + dhdω ú – yw = yw + wdh + dh dw – yw » wdh 2 2 ë û 85 http://www.ebook.edu.vn
VËy: d(yω) =w (13-6) dh Thay (13-6) vµo (13-5) ta cã: α 0 Q2 B + w = 0, – gω2 hoÆc: α 0 Q2 B 1– =0 (13-7) g ω3 NÕu gi¶ thiÕt hÖ sè söa ch÷a ®éng lîng a0 b»ng hÖ söa ch÷a ®éng n¨ng a, a0 = a, biÓu thøc (13-7) viÕt thµnh: αQ 2 B 1– =0 (13-8) g ω3 B x' x' dh x x y h dw h) h '( w c ) q (h h'' hk a h' D' '' ' min ' '' q, ' qmin 0 q H×nh 13-10 Ph¬ng tr×nh nµy hoµn toµn gièng ph¬ng tr×nh (9-7), do ®ã trÞ sè h lµm cho Э = Эmin còng lµ trÞ sè h lµm cho q = qmin. TrÞ sè ®ã lµ h = hk. Ta cho h mét sè trÞ sè tïy ý, thay vµo (13-3) sÏ tÝnh ®îc nh÷ng trÞ sè q(h) t¬ng øng, råi vÏ ®êng cong q ~ h. §êng cong nµy cã qmin t¹i h = hk (h×nh 13-10). B»ng ®êng cong q(h) trªn h×nh (13-10), ta thÊy øng víi Q cho tríc trong mét kªnh l¨ng trô cho tríc, cã thÓ cã v« sè cÆp (h’, h”) tháa m∙n hµm sè 86 http://www.ebook.edu.vn
níc nh¶y q(h), tøc lµ cã mét ph¹m vi réng vÒ nh÷ng ®é s©u liªn hiÖp cña níc nh¶y. Dïng ®êng cong q(h), khi biÕt mét ®é s©u, cã thÓ t×m ngay ra ®é s©u liªn hiÖp cña nã, ®ång thêi còng x¸c ®Þnh ®îc trªn ®å thÞ ®é cao a cña níc nh¶y. NÕu ®ång thêi víi ®êng cong q(h), ta vÏ ®êng cong n¨ng lîng ®¬n vÞ cña mÆt c¾t Э(h) nh ë h×nh (13-10) th× còng dÔ dµng t×m ®îc b»ng ®å thÞ trÞ sè n¨ng lîng tiªu hao trong níc nh¶y: DE = DЭ = Э’ – Э”. ThÝ dô 13-1: VÏ ®êng cong biÓu thÞ hµm sè níc nh¶y q(h) cña kªnh h×nh thang cho biÕt: Q = 54,3 m3/s; b = 7 m; m = 1,0. Gi¶i: ThÝ dô cho h = 4 m; khi ®ã: w = (b + mh)h = (7 + 1 ´ 4) ´ 4 = 44 m2, h 3b + 2mh h 3 ´ 7 + 2 ´1´ 4 y= = = 1,76 m 6 b + mh 7 + 1´ 4 6 Thay nh÷ng trÞ sè trªn vµo biÓu thøc (13-3), ta cã: 1,1 ´ 54,32 q(h) = + 1,76 ´ 44 = 85,02 m3. 9, 81 ´ 44 Cho h mét sè trÞ sè kh¸c, sÏ t×m ®îc nh÷ng trÞ sè q(h) t¬ng øng, ghi l¹i ë b¶ng sau ®©y (b¶ng 1). B¶ng 1. KÕt qu¶ tÝnh to¸n aQ 2 w (m2) yw (m3) q (h) (m3) (m3) h (m) y (m) gw 4,0 44,0 1,760 7,52 77,50 85,02 3,5 36,8 1,560 8,99 57,30 66,29 3,0 30,0 1,350 11,02 40,50 51,52 2,72 26,4 1,235 12,52 32,60 45,15 2,5 23,8 1,140 13,90 27,13 41,03 2,0 18,0 0,926 18,40 16,78 35,18 1,5 12,75 0,705 25,91 8,98 34,89 1,0 8,00 0,479 41,32 3,83 45,15 0,75 5,81 0,362 56,90 2,11 59,01 0,50 3,75 0,244 88,10 0,92 89,02 LÊy kÕt qu¶ ë b¶ng 1 ®Ó vÏ ®êng cong q(h); theo ®êng cong nµy, ta thÊy øng víi qmin, th× h = hk = 1,73 m. 87 http://www.ebook.edu.vn
3. C¸ch x¸c ®Þnh ®é s©u liªn hiÖp trong kªnh l¨ng trô a) MÆt c¾t bÊt kú Tõ ph¬ng tr×nh c¬ b¶n (13-2) cã thÓ t×m ®é s©u liªn hiÖp víi mét ®é s©u cho tríc (biÕt h’ tÝnh h” hay ngîc l¹i) trong mét lßng dÉn cho tríc vµ víi mét lu lîng ®∙ ®Þnh s½n. §èi víi mÆt c¾t h×nh d¹ng bÊt kú, bµi to¸n ph¶i gi¶i b»ng c¸ch tÝnh ®óng dÇn hoÆc b»ng ®å thÞ. Ch¼ng h¹n, cho tríc h’, cÇn tÝnh h ”, ta thay h’ vµo vÕ tr¸i cña (13-2), s Ï tÝnh ®îc: α0 Q2 q(h’) = + y1 w1 = A. gω1 Sau ®ã cã thÓ tù cho nhiÒu trÞ sè h” vµ thay vµo vÕ ph¶i cho tíi khi tháa m∙n ph¬ng tr×nh: α 0 Q2 q(h”) = + y2 w2 = A. gω2 NÕu ®∙ vÏ ®îc ®êng cong q(h) cã thÓ x¸c ®Þnh ngay ®îc b»ng h×nh vÏ (h×nh 13-10). Trong thÝ dô (13-1), nÕu cho h’ = 1,00 m, ta tÝnh ®îc h” = 2,72 m øng víi: q(h’) = q(h”) = 45,15 m3. b) MÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt ¸p dông ph¬ng tr×nh c¬ b¶n cña níc nh¶y cho lßng dÉn l¨ng trô cã mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt víi bÒ réng b, ta thay vµo ph¬ng tr×nh (13-2) nh÷ng trÞ sè: h Q w = bh; y = ; q= , 2 b ta ®îc: α Q2 α0 Q2 1 1 + h’ bh’ = 0 + h”bh”. g(bh ') 2 g(bh ") 2 Chia hai vÕ cho b, ta cã: α 0 q 2 h '2 α q2 h "2 =0 + + (13-9) gh ' 2 gh " 2 Gi¶ thiÕt r»ng a0 = a, ph¬ng tr×nh (13-9) viÕt l¹i thµnh: αq 2 h ' 2 αq 2 h "2 + = + (13-10) gh ' 2 gh " 2 88 http://www.ebook.edu.vn
V× theo (9-9): αq 2 h3 = k g nªn ph¬ng tr×nh (13-10) cã thÓ viÕt díi d¹ng: h3 h3 h '2 h "2 k = k+ + h' h" 2 2 hoÆc æ1 1ö 1 h 3 ç - ÷ = (h”2 – h’2). k è h' h"ø 2 Tõ ®ã cã thÓ t×m ®îc: h "2 - h '2 1 h3 = = h’h”(h” + h’) (13-11) k æ1 1ö 2 2ç - ÷ è h' h"ø hoÆc h '+ h " 3 h' h" hk = = h ' h " h "' (13-12) 3 2 h '+ h " trong ®ã: h''' = . 2 VËy ph¬ng tr×nh níc nh¶y trong trêng hîp mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt cã thÓ viÕt díi d¹ng rÊt gi¶n ®¬n (3-11) hoÆc (3-12). Ph¬ng tr×nh (13-11) lµ ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét ®é s©u níc nh¶y, khi ®∙ biÕt mét trong hai ®é s©u ®ã. Tõ (13-11) ta viÕt l¹i: 2 h3 k 2 h” + h’h” – =0 (13-13) h' Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ®èi víi h", vµ chØ lÊy lêi gi¶i d¬ng, ta ®îc: é ù 3 æ 2h ö h' ê 1 + ç k ÷ - 1ú h" = (13-14) 2ê ú è h' ø ë û NÕu lÊy h’ lµm Èn sè cña ph¬ng tr×nh (13-11), ta l¹i t×m ®îc: é ù 3 æ 2h ö h" ê 1 + ç k ÷ - 1ú h' = (13-15) 2ê ú è h" ø ë û 89 http://www.ebook.edu.vn
§a sè Fr vµo ph¬ng tr×nh (13-14) vµ (13-15), biÕt r»ng: 3 2 aq 2 æ h k ö a v1 Fr1 = = =ç (13-16) ÷ gh '3 è h ' ø gh ' 3 αv 2 αq 2 æh ö 2 =ç k÷ Fr2 = = (13-17) 3 gh " è h" ø gh " C«ng thøc (13-14), (13-15) trë thµnh: h' é 1 + 8 F r1 - 1 ù h'' = (13-18) 2ë û h" é 1 + 8 F r2 - 1 ù h' = (13-19) 2ë û Tõ (13-18) vµ (13-19), ta cã thÓ thÊy ®iÒu kiÖn tån t¹i cña níc nh¶y hoµn ch Ønh: h" ³ 2, h' sÏ ®îc tháa m∙n víi Fr1 ³ 3 hoÆc Fr2 £ 0,375. Ph¬ng tr×nh (13-11) cã thÓ viÕt díi d¹ng kh«ng thø nguyªn. NhËn xÐt r»ng, theo (13-16) 3 æh ö Fr1 = ç k ÷ , è h' ø vµ ®a vµo ký hiÖu: h" h= , h' ta cã thÓ biÓu thÞ ph¬ng tr×nh (13-11) ra d¹ng kh«ng thø nguyªn theo h nh sau: h(h + 1) = 2Fr1 (13-20) tõ ®ã 1 ( ) h= (13-21) 1 + 8 F r1 - 1 2 NÕu ®Æt: h' h" ξ 'k = ; ξ" = , k hk hk ta cã thÓ viÕt ph¬ng tr×nh (13-11) díi d¹ng: ( ) ξ 'k ξ" ξ 'k + ξ " = 2 (13-22) k k 90 http://www.ebook.edu.vn
Nh÷ng c«ng thøc (13-14) vµ (13-15) cã thÓ biÕn ®æi thµnh: ξ 'k æ ö 8 ξ" = ç 1+ - 1÷ (13-23) k 2ç ÷ ξ 'k 3 è ø ξ" æ ö 8 ξ 'k = k ç 1 + " 3 - 1÷ (13-24) 2ç ÷ ξk è ø Quan hÖ ξ 'k ~ ξ" ®∙ ®îc tÝnh s ½n vµ lËp thµnh b¶ng (xem phô lôc 13-1). k c) MÆt c¾t h×nh thang §Ó x¸c ®Þnh ®é s©u liªn hiÖp, ngoµi c¸ch d ïng trùc tiÕp c«ng thøc (13-2) nh víi mÆt c¾t bÊt kú, ta cßn cã thÓ x¸c ®Þnh theo c«ng thøc gÇn ® óng cña A. N. Rakh¬manèp: ü 1, 2 ξ 'k = - 0, 2 ï ξ" ï k (13-25) ý 6 ï ξ" = k 1 + 5ξ 'k ïþ trong ®ã ξ 'k vµ ξ" x¸c ®Þnh nh ®∙ nªu ë trªn. k C«ng thøc cña A. N. Rakh¬manèp dïng víi ξ" £ 5 cho kÕt qu¶ víi sai sè nhá h¬n 7%. k 4. Tæn thÊt n¨ng l-îng trong n-íc nh¶y Nghiªn cøu cÊu t¹o rèi cña dßng ch¶y cã m¹ch ®éng lín ë níc nh¶y, ta thÊy râ níc nh¶y lµ mét h×nh thøc tiªu hao n¨ng lîng lín cña dßng ch¶y. Tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y trªn kªnh ®¸y b»ng (i = 0) cã thÓ tÝnh b»ng c¸ch viÕt ph¬ng tr×nh BÐcnuiy cho nh÷ng mÆt c¾t (1-1) vµ (2-2): æ öæ ö av 2 αv 2 hw = ç h ' + 1 – ç h "+ 2 ÷ ÷ (13-26) ç ÷ç ÷ 2g 2g è øè ø αv1 αv 2 2 2 §èi víi mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt cã thÓ tÝnh , tõ c«ng thøc (13-11): 2g 2g h3 2 αq 2 αv1 h" ( h '+ h ") , = k2 = = 2 2g 4h ' 2 gh ' 2h ' h3 αv 2 αq 2 h' ( h ' + h ") , k 2 = = = 2 2 4h " 2g 2 gh " 2h " 91 http://www.ebook.edu.vn
råi thay vµo (13-26), sau khi thu gän ta ®îc: ( h "- h ')3 a3 hw = = (13-27) 4h ' h " 4h ' h " VËy tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y t Ø lÖ bËc 3 víi ®é cao cña níc nh¶y. 5. ChiÒu dµi n-íc nh¶y vµ chiÒu dµi ®o¹n sau n-íc nh¶y Nghiªn cøu cÊu t¹o rèi cña níc nh¶y, ta thÊy trong ph¹m vi níc nh¶y cã m¹ch ®éng lín vÒ lu tèc vµ ¸p suÊt lµm tiªu hao nhiÒu n¨ng lîng cña dßng ch¶y. Sau níc nh¶y, nh÷ng m¹ch ®éng ®ã vÉn cßn vµ t¾t dÇn trªn mét ®o¹n dµi cho tíi khi trë l¹i trÞ sè m¹ch ®éng cña dßng ch¶y rèi b×nh thêng. §o¹n dµi trªn ®ã m¹ch ®éng t¾t dÇn gäi lµ ®o¹n sau níc nh¶y (sÏ nãi kü ë §15-12). §é dµi níc nh¶y vµ ®é dµi ®o¹n sau níc nh¶y cã ý nghÜa quan träng trong viÖc x¸c ®Þnh kÝch thíc nh÷ng c«ng tr×nh tiªu n¨ng vµ gia cè h¹ lu. §é dµi níc nh¶y, tøc kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt c¾t ít tríc vµ sau níc nh¶y, ®îc x¸c ®Þnh b»ng nhiÒu c«ng thøc kinh nghiÖm. Sau ®©y, ta nªu lªn mét sè c«ng thøc thêng ®îc ¸p dông trong tÝnh to¸n. §èi víi kªnh ch÷ nhËt C«ng thøc Pav¬lèpski: ln = 2,5(1,9h" – h') (13-28) C«ng thøc TrÐct«uxèp: ( ) 0,81 Fr1 - 1 ln = 10,3h' (13-29) C«ng thøc Saph¬ranÐt: ln = 4,5h" (13-30) C«ng thøc Picalèp: ln = 4h' 1 + 2 F r1 (13-31) Nh÷ng c«ng thøc trªn ®Òu t×m ra víi nh÷ng thÝ nghiÖm tiÕn hµnh trong ph¹m vi Fr1 > 10. O.M.Aivadian ®∙ lµm 20 thÝ nghiÖm víi 3 < Fr1 < 10 cïng víi trªn 30 thÝ nghiÖm kh¸c trong ph¹m vi 10 < Fr1 < 400, vµ ®∙ ®Ò nghÞ c«ng thøc sau ®©y dïng cho 3 < Fr1 < 400: ( ) ( h "- h ' )3 8 10 + Fr1 ln = (13-32) Fr1 4h ' h " C«ng thøc lý thuyÕt cña M.A. MikhailÐp: ( a 0 + h ") ( a 0 - h ' ) ln = 5,1a0 lg – 2(h" – h') (13-33) ( a 0 - h ") ( a 0 + h ' ) víi a0 = h’ 1 + 2 Fr1 . 92 http://www.ebook.edu.vn
§èi víi kªnh h×nh thang §é dµi níc nh¶y thêng ®îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: æ ö B - B1 ln = 5h" ç 1 + 4 2 ÷ (13-34) ç ÷ B1 è ø trong ®ã B1 vµ B2 lµ bÒ réng trªn mÆt tho¸ng cña nh÷ng mÆt c¾t ít tríc vµ sau níc nh¶y. §é dµi ®o¹n sau níc nh¶y ls.n thêng tÝnh tõ mÆt c¾t sau níc nh¶y ®Õn mÆt c¾t ë ®ã m¹ch ®éng lu tèc l¹i cã nh÷ng trÞ sè thêng thÊy ë dßng ch¶y ®Òu (h×nh 13-2). Sau ®©y lµ mét sè c«ng thøc kinh nghiÖm vÒ ls.n. C«ng thøc Vd¬g«: 0,4 ls.n = hh (13-35) n trong ®ã: n - hÖ sè nh¸m, hh - ®é s©u thêng ngµy ë h¹ lu. Víi ®¸y bª t«ng, n = 0,014, c«ng thøc (13-35) viÕt thµnh: ls.n = 28,6hh (13-36) C«ng thøc TrÐct«uxèp: ls.n = (2,5 ¸ 3)ln (13-37) C«ng thøc Cumin: ls.n = 32,5hh – ln (13-38) Nh÷ng c«ng thøc nãi trªn vÒ ®é dµi sau níc nh¶y ®Òu dïng víi nh÷ng kªnh kh«ng bÞ xãi. CÇn chó ý r»ng trªn ®o¹n sau níc nh¶y, qu¸ tr×nh håi phôc l¹i sù ph©n bè lu tèc 1 x¶y ra trªn mét ®é dµi tõ ln ®Õn ln. Lu tèc ph©n bè rÊt kh«ng ®Òu ngay t¹i mÆt c¾t sau 3 níc nh¶y, ®iÒu ®ã cã thÓ ph¶n ¸nh vµo hÖ sè s öa ch÷a ®éng n¨ng ac, trong ®ã cã tÝnh ®Õn c¶ ¶nh hëng cña m¹ch ®éng lu tèc. T¹i mÆt c¾t cuèi níc nh¶y, Vd¬g« ®Ò nghÞ: ac = 3 3 η – 2 (13-39) h '' trong ®ã h = . h 93 http://www.ebook.edu.vn
Dùa vµo thÝ nghiÖm cña D. I. Cumin, M. §. TrÐct«uxèp ®Ò nghÞ: η2 ac = 3, 5 3 –3 (13-40) 1+ η 1 TrÞ sè ac gi¶m ®i rÊt nhanh trong kho¶ng lsn kÓ tõ mÆt c¾t cuèi níc nh¶y, sau ®ã 4 gi¶m tõ tõ. Trªn ®o¹n sau níc nh¶y cßn cã qu¸ tr×nh t¾t m¹ch ®éng ¸p suÊt. Biªn ®é hp cña m¹ch ®éng ¸p suÊt t×nh theo c«ng thøc cña P¬rª«b¬ragienski: 1,34 2 æh ö αv1 hp = 2 ç k ÷ (13-41) 2g èxø trong ®ã: x - kho¶ng c¸ch tõ mÆt c¾t b¾t ®Çu níc nh¶y ®Õn mÆt c¾t ®ang xÐt. ThÝ dô 13-2: T×m ®é s©u liªn hiÖp cña níc nh¶y trong kªnh ch÷ nhËt, biÕt ®é s©u tríc níc nh¶y h’ = 0,70 m, lu lîng Q = 36 m3/s, bÒ réng kªnh b = 10 m. TÝnh tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y, ®é dµi níc nh¶y. Gi¶i: Ta tÝnh h" theo (13-18): αq 2 αQ 2 1,1 ´ 36 2 = = Fr1 = = 4,2 gh'3 gb 2 h'3 9,81 ´ 10 2 ´ 0, 703 ( ) ( ) h' 0, 7 1 + 8Fr1 - 1 = 1 + 8 ´ 4, 2 - 1 = 1,7 m. h" = 2 2 Tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y tÝnh theo (13-27): ( h ''- h ' )3 (1, 7 - 0, 7 )3 = hw = = 0,21 m. 4 ´ 1, 7 ´ 0, 7 4h ' h '' N¨ng lîng ®¬n vÞ tríc níc nh¶y: 2 1 ´ 1 ´ 3, 62 αv1 = 0, 7 + E = h' + = 2,02 m. 2 ´ 9,81 ´ 0, 72 2g 0, 21 » 0,10 n¨ng lîng tríc níc nh¶y. Ta thÊy tæn thÊt qua níc nh¶y b»ng 2, 02 ChiÒu dµi níc nh¶y, tÝnh theo (13-32), (víi Fr1 = 4,2 > 3). ( ) (1, 7 - 0, 7)3 8 10 + 4, 2 ln = = 4,82 m. 4 ´ 1, 7 ´ 0, 7 4, 2 94 http://www.ebook.edu.vn
§13-4. Níc nh¶y ngËp 1. Ph-¬ng tr×nh n-íc nh¶y ngËp Khi mÆt c¾t tríc níc nh¶y hoµn chØnh bÞ ngËp th× ta cã níc nh¶y ngËp. XÐt trêng hîp níc nh¶y ngËp sinh ra khi dßng ch¶y ch¶y ra díi cöa cèng ph¼ng (h×nh 13-11). Gäi hc lµ ®é s©u co hÑp cña luång ch¶y ra khái cöa cèng vµ lµ ®é s©u tríc níc nh¶y hoµn chØnh, hz lµ ®é s©u cña mÆt c¾t co hÑp ®∙ bÞ ngËp, hh lµ ®é s©u cña h¹ lu tøc ®é s©u sau níc nh¶y ngËp. Gi¶ thiÕt r»ng ¸p suÊt t¹i mÆt c¾t co hÑp ph©n bè theo quy luËt tÜnh vµ lùc ma s¸t ®¸y kh«ng ®¸ng kÓ, ph¬ng tr×nh ®éng lîng cho níc nh¶y ngËp A-A’ – B-B’ trong ®o¹n kªnh ®¸y b»ng mÆt c¾t ch÷ nhËt víi h 1 lµ hz, h2 lµ hh cã d¹ng: 1 12 r a02 q v2 – r a01 q vc = γh 2 - γh h z 2 2 hoÆc, coi a01 = a02 = a0: γα0 q 2 γα0 q 2 1 2 1 2 - = γh z - γh h gh h gh c 2 2 2 B 1 A h2 v2 hz vc hc A' B' 1 H×nh 13-11 Coi a0 » a, ta viÕt ®îc: h3 h3 1 2 1 2 k - k = hz - hh h h hc 2 2 Chia hai vÕ cho h 2 , ta cã: c h3 hc h3 1 h 2 1 h 2 k - k= z h - 3h 3 2 h2 2 h2 hc h hc c c §Æt: hh hz S= ; K= (13-42) hc hc 95 http://www.ebook.edu.vn
®ång thêi chó ý r»ng: 3 æh ö Frc = ç k ÷ , è hc ø ta viÕt ®îc: æ 1ö K2 = S2 – 2 Frc ç 1 - ÷ (13-43) Sø è C«ng thøc (13-43) lµ c«ng thøc níc nh¶y ngËp trong ®iÒu kiÖn mÆt ph¼ng. NhiÒu nhµ nghiªn cøu vÒ níc nh¶y ngËp ®∙ lËp ®îc nh÷ng c«ng thøc viÕt díi d¹ng kh¸c nhau, nhng sau khi biÕn ®æi ®Òu ®i ®Õn c«ng thøc (13-43) (thÝ dô T. Bunsu, J. Smªtana, A. N. Rakh¬manèp, V. M. MacavªÐp, I. M. C«n«valèp, N. S. G«vinh®arao, N. Ragiar¸tnam v.v...). NhiÒu thÝ nghiÖm cña A.N. Rakh¬manèp, N.S. G«vinh®arao, N. Ragiar¸tnam v.v... chøng tá c«ng thøc (13-43) phï hîp víi thùc tÕ. Chó ý r»ng nÕu ®Æt: K = 1, tøc h z = hc, c«ng thøc (13-43) trë thµnh c«ng thøc (13-21) ®Ó t×m ®é sau liªn hiÖp h” = hh cña níc ch¶y tù do, hoµn chØnh khi biÕt h’ = hc. VËy ph¬ng tr×nh c¬ b¶n cña níc nh¶y hoµn chØnh tù do lµ trêng hîp riªng cña ph¬ng tr×nh níc nh¶y ngËp. HÖ sè ngËp cña níc nh¶y ®îc x¸c ®Þnh bëi: hh s= (13-44) h '' c trong ®ã h 'c lµ ®é s©u liªn hiÖp cña hc trong níc nh¶y tù do. ' 2. §é dµi cña n-íc nh¶y ngËp ln.ng ln.ng ln.ng = Ta ®Æt (13-45) hc C«ng thøc kinh nghiÖm cña J. Smªtana (1935): ln.ng = 6(S – 1) (13-46) C«ng thøc kinh nghiÖm cña A. N. Rakh¬manèp (1956): Víi S < 12,5, ln.ng = 6,5(S – 1,3) (13-47) Víi s > 12,5, ln.ng = 3,5(S + 8,3) (13-48) 96 http://www.ebook.edu.vn
C«ng thøc lý luËn cña I.I. Lªvi (1963): æ2 πö ln.ng = 4,2 S lg ç S 2 sin ÷ (13-49) èp Sø 3. Tæn thÊt n¨ng l-îng trong n-íc nh¶y ngËp Tæn thÊt n¨ng lîng hw gi÷a hai mÆt c¾t 1-1 vµ 2-2 cña níc nh¶y ngËp cã thÓ tÝnh tõ ph¬ng tr×nh BÐcnuiy viÕt cho hai mÆt c¾t ®ã: v2 æ v2 ö q2 q2 - ( hh - hz ) c - ç hh + 2 ÷ = hw = hz + - (a) 2g ç 2g ÷ 2gh 2 2gh h è ø c Díi d¹ng kh«ng thø nguyªn, ta cã thÓ viÕt ph¬ng tr×nh (a) thµnh: æh hö q2 q2 hw -ç h - z ÷ = - (b) 2gh h h c ç h c h c ÷ 2gh 3 hc è ø c Víi nh÷ng ký hiÖu ®∙ nªu ë c«ng thøc (13-42), ta viÕt ®îc biÓu thøc kh«ng thø nguyªn (b) cña tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y ngËp ph¼ng nh sau: h w Frc æ 1ö ç1 - 2 ÷ - (S - K ) = (c) hc 2è Sø trong ®ã: 3 q2 æh ö Frc = 3 = ç k ÷ gh c è h c ø Chó ý r»ng nÕu trong c«ng thøc (c), ®Æt K = 1 (tøc lµ hz = hc), c«ng thøc vÒ tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y tù do cã d¹ng nh sau: h w Frc æ 1ö ç 1 - 2 ÷ - ( S - 1) = (d) hc 2è Sø So s¸nh (c) vµ (d) th× thÊy râ víi c¸c ®iÒu kiÖn nh nhau, tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y tù do lín h¬n trong níc nh¶y ngËp. Ta h∙y thö biÕn ®æi c«ng thøc (d) ®Ó ®i ®Õn c«ng thøc (13-27) vÒ tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y tù do. NÕu chó ý r»ng tõ c«ng thøc (13-43) vÒ níc nh¶y ngËp ph¼ng, ta ®Æt K = 1 th× ®îc biÓu thøc vÒ níc nh¶y tù do lµ: æ 1ö S 2 - 2 Frc ç 1 - ÷ = 1, Sø è hoÆc (S – 1) [S (S +1) – 2 Frc] = 0 97 http://www.ebook.edu.vn
Nh vËy biÓu thøc: S(S + 1) – 2Frc = 0 hay lµ: S(S + 1) = 2Frc (e) lµ biÓu thøc cña níc nh¶y tù do. Trong ph¬ng tr×nh (d), nÕu thay Frc b»ng biÓu thøc (e), ta ®îc: h w S(S + 1) æ 1ö ç 1 - 2 ÷ - ( S - 1) = (g) hc 4è Sø Sau khi rót gän biÓu thøc (g), ta cã: h w ( S - 1) 3 = hc 4S §©y lµ d¹ng kh«ng thø nguyªn cña c«ng thøc (13-27). Nh vËy, c«ng thøc tÝnh tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y tù do ph¼ng lµ trêng hîp riªng cña c«ng thøc tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y ngËp ph¼ng. §13-5. Níc nh¶y sãng ThÝ nghiÖm chøng tá r»ng víi Fr1 < 3 (hoÆc Fr2 > 0,375), níc nh¶y cã d¹ng nh÷ng lo¹t sãng t¾t dÇn, mµ ta gäi lµ níc nh¶y sãng. §Æc ®iÓm cña níc nh¶y sãng lµ kh«ng cã khu vùc níc xo¸y, mµ ch Ø cã nh÷ng dao ®éng sãng. Cho tíi nay, ®∙ cã nhiÒu nhµ thñy lùc nghiªn cøu ph¬ng tr×nh cña níc nh¶y sãng b»ng nh÷ng lý thuyÕt kh¸c nhau. 2 NguyÔn V¨n Cung (Trêng §¹i häc Thñy lîi) ®∙ tÝnh ®Õn ¶nh hëng cña ®é cong cña mÆt níc tù 1 do ®èi víi sù ph©n bè ¸p suÊt khi viÕt ph¬ng tr×nh h2 h1 ®éng lîng cho ®o¹n níc nh¶y sãng giíi h¹n bëi mÆt c¾t (1-1) tríc níc nh¶y sãng vµ mÆt c¾t 1 2 (2-2) ®i qua ®Ønh sãng ®Çu tiªn (h×nh 13-12) vµ ®i tíi ph¬ng tr×nh cho trêng hîp mÆt ph¼ng lµ: H×nh 13-12 h2 h2 q2 q2 = 1 - β2 2 - (13-50) gh 2 gh1 2 2 trong ®ã b 2 lµ hÖ sè tÝnh ®Õn ¶nh hëng cña ®é cong mÆt tù do t¹i mÆt c¾t (2-2). 98 http://www.ebook.edu.vn