Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con lắc ngược

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ "Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con lắc ngược" được nghiên cứu với mục tiêu là xây dựng bộ điều khiển dự báo mới bám quĩ đạo cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành, đảm bảo tính ổn định của hệ kín có xét đến trường hợp có nhiễu và không nhiễu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con lắc ngược

KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN MỞ ĐẦU 1. Kết luận 1. Lý do chọn đề tài Với đề tài “Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con Các hệ thiếu cơ cấu chấp hành như Robot tự hành dạng 2 bánh chủ lắc ngược”, luận án đã giải quyết được vấn đề điều khiển cho mô hình hệ động, Omni Robot, con lắc ngược đóng vai trò quan trọng trong đời nhiều Robot tự hành và mô hình con lắc ngược. Mô hình được sử dụng sống, công nghiệp, quốc phòng an ninh với những ứng dụng như hỗ trợ trong luận án là mô hình Robot tự hành thiếu cơ cấu chấp hành. Các kết việc vận chuyển những thiết bị mà không cần sự tham gia của con quả nghiên cứu của luận án được tóm tắt như sau: người, Robot rà phá bom mìn, phương tiện hoạt động ở những khu vực 1. Luận án tập trung phát triển bộ điều khiển dự báo dựa trên nguyên mà con người không đến được,... Điều này dẫn đến những nghiên cứu lý Min-Max cho con lắc ngược với mô hình phi tuyến chịu ảnh cải thiện hệ thống điều khiển bám quỹ đạo của Robot tự hành dạng 2 hưởng của nhiễu tác động, tính ổn định của hệ thống kín được phát bánh chủ động đóng vai trò quan trọng, là một hướng đi cần được quan biểu bằng định lý và chứng minh chặt chẽ về phương pháp luận. tâm trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển – tự động hóa. Tuy nhiên những 2. Luận án xây dựng được bộ điều khiển bám quỹ đạo mới theo quỹ nghiên cứu này gặp phải những thách thức sau: đạo của Robot tự hành Chủ với mô hình Master-Slave đảm bảo tính 1) Các Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động hoạt động trong môi trường ổn định ISS trong các trường hợp có nhiễu tác động và chứng minh công nghiệp, hay ở những nơi con người không can thiệp được dẫn chặt chẽ về mặt lý thuyết và mô phỏng. đến ảnh hưởng của nhiễu tác động bên ngoài, ví dụ như những 3. Luận án xây dựng được bộ điều khiển dự báo bám quỹ đạo theo quỹ chướng ngại vật không biết trước, ảnh hưởng của thời tiết, gió khiến đạo của Robot tự hành Chủ với mô hình Master-Slave có xét đến cho ảnh hưởng đến chất lượng bám quỹ đạo. đặc điểm thiếu cơ cấu chấp hành, đảm bảo ổn định tiệm cận trong 2) Vì Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động còn thêm yêu cầu vận các trường hợp không có nhiễu tác động và chứng minh chặt chẽ về chuyển nên các thông số của nó như khối lượng, momen quán tính mặt lý thuyết và mô phỏng. là bất định, mô hình thể hiện qua phương trình Euler – Lagrange là 4. Luận án xây dựng được bộ điều khiển dự báo bám quỹ đạo theo quỹ phi tuyến. đạo của Robot tự hành Chủ với mô hình Master-Slave có xét đến 3) Thêm nữa với mục đích đơn giản hóa về cấu trúc để tăng tính cơ đặc điểm thiếu cơ cấu chấp hành, đảm bảo ổn định ISS trong các động nên nhiều dạng Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động như Robot trường hợp có nhiễu tác động và chứng minh chặt chẽ về mặt lý tự hành dạng 2 bánh chủ động lại mang đặc điểm của hệ thiếu cơ cấu thuyết và mô phỏng. chấp hành khi không có cơ cấu chỉnh hướng trực tiếp mà thay vào 2. Định hướng phát triển của luận án: đó là sự phối hợp chuyển động của 2 bánh hai bên. Trong phạm vi hạn hẹp của luận án, những kết quả trình bày trong 4) Do khả năng hạn chế của cơ cấu chấp hành chính là những động cơ luận án còn rất khiêm tốn và còn nhiều hướng đề nghị cần phát triển, cụ điện trên Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động dẫn đến việc điều thể như sau: khiển trong thực tế phải xét đến ràng buộc của tín hiệu điều khiển 1. Các kết quả nghiên cứu mới dừng lại ở phân tích đánh giá thông cũng như ràng buộc của cả biến trạng thái trong mô hình. qua mô phỏng kỹ thuật số, chưa được kiểm định qua thực tế. Cho đến nay một số nghiên cứu về cấu trúc điều khiển thích nghi bền 2. Những bộ điều khiển được đề xuất trong luận án mới chỉ dừng vững cho Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động đã được thực hiện [1-4] lại cho hai đối tượng cụ thể là con lắc ngược và Robot tự hành với mục đích xem xét giải quyết những vấn đề 1 và 2 nêu ở trên. Ngoài dạng hai bánh chủ động, chưa tổng quát hóa được các hệ thiếu ra, cũng cần bổ sung thêm, hiện nay, kỹ thuật điều khiển tối ưu và tối cơ cấu chấp hành nói chung. ưu hóa đang được quan tâm với hai hướng chính là quy hoạch động Những hạn chế này cũng chính là hướng nghiên cứu phát triển luận án thích nghi và điều khiển dự báo. Những trở ngại trong ràng buộc tín trong thời gian tới. hiệu điều khiển thực ra đã được xử lý đối cho hệ tay máy bằng phương pháp điều khiển Backstepping với việc bổ sung khâu hiệu chỉnh ngược [5]. Tuy nhiên, việc bổ sung này phụ thuộc vào đặc điểm phương trình 24 1
động lực học của từng hệ cụ thể, chưa có phương pháp, nguyên lý tổng quát được công bố. Đặc biệt đối với Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động thì vẫn chưa được đề cập nhiều. Kỹ thuật điều khiển tối ưu và tối ưu hóa về cơ bản có thể triển khai được cho tình huống xét đến ràng buộc của tín hiệu điều khiển cũng như ràng buộc của cả biến trạng thái trong mô hình bằng cách đưa thành phần ràng buộc này vào trong bài toán tối ưu, thậm chí kể cả những dạng phức tạp của ràng buộc, ví dụ như ràng buộc dạng đa diện [6]. Bên cạnh việc ứng dụng kỹ thuật quy hoạch động thích nghi đã được Xem xét trong điều khiển Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động [7] thì việc ứng dụng phương pháp điều khiển dự báo trong hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động với ưu điểm giúp tối thiểu hàm mục tiêu dựa trên mô hình dự báo, xử lý ràng buộc tín hiệu Hình 3.19: Tín hiệu điều khiển cho robot 𝑹 𝒔 điều khiển cũng như biến trạng thái cũng là hướng đi triển vọng mặc dù Từ các đồ thị ta có thể thấy robot 𝑅 có thể bám theo robot 𝑅 với xuất hiện những khó khăn sau: khoảng cách Pms  0.5( m ),  ms  3 / 2 ngay cả khi trong trường hợp d d 1) Ảnh hưởng của nhiễu trong triển khai bộ điều khiển dự báo; có nhiễu. Các sai lệch là rất nhỏ và điều kiện ràng buộc cho tín hiệu điều 2) Triển khai điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến và hệ thiếu cơ cấu chấp hành; v  khiển của Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑅 là s  S  1 3) Sự thống nhất của vấn đề tối ưu và vấn đề ổn định, bám theo quỹ đạo a b của Robot tự hành chủ của hệ kín khi sử dụng bộ điều khiển dự báo. được thoản mãn. Việc nghiên cứu ứng dụng của bộ điều khiển dự báo với những thuận 3.4 Kết chương 3 lợi, khó khăn nói trên chính là động lực cho việc lựa chọn đề tài nghiên Có thể thấy rằng, những nghiên cứu trước đây [10-12, 29, 30] xem xét cứu của tác giả. điều khiển bám quỹ đạo cho Robot tự hành dựa trên phương pháp 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án BackStepping truyền thống chỉ tập trung vào mục đích bám quỹ đạo. Mục đích của đề tài nghiên cứu là xây dựng bộ điều khiển dự báo mới Ngoài ra, một số nghiên cứu sử dụng điều khiển dự báo cho Unicycle, bám quĩ đạo cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành, đảm bảo tính ổn định của hệ robot dưới nước [16,26,27] thì chưa quan tâm đến thành phần góc kín có xét đến trường hợp có nhiễu và không nhiễu. Hệ thiếu cơ cấu chấp hướng của robot di động cũng như chưa chỉ ra cụ thể thành phần trung chấp hành được tập trung nghiên cứu ở đây bao gồm: gian trong so sánh bắc cầu với bộ điều khiển trung gian phù hợp. Vì vậy - Con lắc ngược cần bổ sung một số điều kiện để cho phép so sánh giữa 2 hàm ứng viên - Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động thiếu cơ cấu chấp hành. trong 2 chu kỳ liên tiếp [26]. Thêm nữa cũng cần lưu ý là việc chưa quan tâm đến thành phần góc hướng dẫn đến những nghiên cứu đó mới 3. Nhiệm vụ nghiên cứu của luận án chỉ dừng lại ở hệ Robot đủ cơ cấu chấp hành khác [16,26,27]. Để đạt được những mục tiêu đã đề ra, luận án cần thực hiện các nhiệm Luận án đã khắc phục những vấn đề nói trên một số đóng góp sau: vụ chính sau đây: Đề xuất bộ điều khiển dự báo có xét đến ràng buộc của tín hiệu điều  Thiết lập mô hình toán mô tả 1 Robot tự hành với đặc điểm thiếu khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ cho một Robot tự hành chấp hành, làm rõ ràng buộc không tích phân được. Ngoài ra để Xem chưa và có xét đến nhiễu và cũng như Xem xét về mối liên hệ giữa 2 tình xét nhiệm vụ điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ huống có nhiễu và không nhiễu trong việc thiết lập bài toán tối ưu hóa. Đặc thì luận án Xem xét thiết lập mô hình sai lệch bám với 2 Robot tự điểm thiếu cơ cấu chấp hành đã được xét đến thông qua việc đảm bảo bám hành có tính đến góc hướng và không tính góc hướng của Robot; không chỉ vị trí mà còn cả góc hướng. Bộ điều khiển trung gian giúp thực  Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ con lắc ngược phi hiện việc so sánh các hàm ứng viên Lyapunov đã được chỉ ra cụ thể đảm tuyến bằng cách tuyến tính hóa sử dụng bất đẳng thức ma trận để xác báo tính khả thi trong việc khảo sát tính ổn định của bộ điều khiển dự báo. định nghiệm tối ưu và xem xét tính ổn định của hệ kín; 2 23
 Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành có nhiễu tác động bám theo quỹ đạo của Robot chủ không tính đến góc hướng;  Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành không nhiễu và có nhiễu ngoài với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot chủ có tính đến góc hướng; 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu của luận án: Luận án nghiên cứu phát triển thuật toán điều khiển dự báo mới cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành bao gồm: Hình 3.14: Khoảng cách 𝑷 𝒎𝒔 , góc 𝝍 𝒎𝒔 và giá trị đặt. - Con lắc ngược 3.2.2.2 Điều khiển bám với Robot Master di chuyển trên một đường cong. - Robot tự hành hai bánh chủ động bám quỹ đạo của Robot chủ cùng Vận tốc tịnh tiến thay đổi và quỹ đạo thay đổi, vận tốc tịnh tiến và vận loại có xét đến ảnh hưởng của nhiễu. tốc góc của Master (Chủ) được cho như sau: Phạm vi nghiên cứu của luận án: Luận án nghiên cứu thuật toán điều  t  15( s ): vm  5( m / s ),  m  0.1( rad / s ) khiển dự báo, giải bài toán tối ưu trực tuyến dựa trên cơ sở bất đẳng thức  ma trận đảm bảo bám theo quỹ đạo của Robot chủ cho hệ Robot tự hành, t  15( s ): vm  10( m / s ),  m  0.1( rad / s ) con lắc ngược có xét tới ảnh hưởng của nhiễu bị chặn. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Luận án đưa ra phương pháp luận, xây dựng một số bộ điều khiển dự báo mới áp dụng trong một số tình huống với yêu câu bám theo quỹ đạo của Robot chủ trong hệ Robot tự hành, con lắc ngược chịu ảnh hưởng của nhiễu ngoài. Bộ điều khiển được đề xuất trong luận án có khả năng đáp ứng tốt trong điều kiện làm việc phức tạp. Các bộ điều khiển mới được đề xuất trong luận án được phân tích và chứng minh tính ổn định của hệ kín và chất lượng của bộ điều khiển được kiểm chứng bằng mô phỏng kỹ thuật số đảm bảo tính đúng đắn của các đề xuất mới này. Luận án góp phần bổ sung và làm phong phú thêm các phương pháp điều Hình 3.174: Quỹ đạo trạng thái của Master– Slave khiển cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành nói chung, đặc biệt là cho hệ robots tự hành bám theo quĩ đạo của Robot chủ. Chính vì thế, các kết quả nghiên cứu của luận án vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tiễn. 6. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu thực hiện trong luận án là nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm mô phỏng.  Phân tích các tài liệu khoa học, các công trình đã nghiên cứu mới nhất được công bố trong và ngoài nước về điều khiển hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động với Robot tự hành, con lắc ngược. Đặc biệt là các phương pháp điều khiển phi tuyến, tối ưu đã áp dụng cho mô hình Robot tự hành thiếu cơ cấu chấp hành, trên cơ sở đó đưa ra Hình 3.18: Sai lệch điều khiển của Robot tự hànhdạng hai bánh chủ động 𝑅 và 𝑅 22 3
định hướng nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển và phương pháp phân 2. Giải Bài toán tối ưu 3.2.1 để xác định được tín hiệu điều khiển tối ưu tích tính ổn định của hệ thống. u s ( t h ) .  Nghiên cứu và xây dựng các bộ điều khiển dự báo bám quỹ đạo cho 3. Tính tín hiệu điều khiển cho Robot tự hành dạng hai bánh chủ động các hệ chuyển động thiếu cơ cấu chấp hành, chịu tác động của nhiễu Tớ Rs theo công thức (3.17). tập trung vào hệ bám Robot tự hành chủ và con lắc ngược. Các kết quả nghiên cứu được phân tích lý thuyết và kiểm chứng bằng mô 4. Đưa tín hiệu vừa tím được vào Slave chỉ trong khoảng th , t h 1  . phỏng trên phần mềm Matlab có sử dụng một số công cụ chuyên 5. Cho h  h  1 rồi quay lại bước 1. dụng Yalmip, Casadi. 3.2.2 Kết quả mô phỏng 7. Kết quả mới của luận án 3.2.2.1 Điều khiển bám với Robot Master di chuyển trên một đường thẳng. Kết quả nghiên cứu mới của luận án có thể được tóm tắt tập trung vào Vận tốc tịnh tiến thay đổi vận tốc góc bằng không, vận tốc tịnh tiến và các điểm chính sau: vận tốc góc của Master (Chủ) được cho như sau:  Luận án đã tập trung phát triển bộ điều khiển dự báo dựa trên nguyên  t  15( s ): vm  5( m / s ),  m  0( rad / s ) lý Min Max cho con lắc ngược với mô hình phi tuyến chịu ảnh hưởng  của nhiễu tác động, tính ổn định của hệ thống kín được phát biểu bằng t  15( s ): vm  10( m / s ),  m  0( rad / s ) định lý và chứng minh chặt chẽ về phương pháp luận.  Luận án đã xây dựng được bộ điều khiển bám quỹ đạo mới theo quỹ đạo của Robot tự hành Chủ với mô hình Master-Slave đảm bảo tính ổn định ISS trong các trường hợp có nhiễu tác động và chứng minh chặt chẽ về mặt lý thuyết và mô phỏng.  Luận án đã xây dựng được bộ điều khiển dự báo bám quỹ đạo theo quỹ đạo của Robot tự hành Chủ với mô hình Master-Slave có xét đến đặc điểm thiếu cơ cấu chấp hành, đảm bảo ổn định tiệm cận trong các trường hợp không có nhiễu tác động và chứng minh chặt chẽ về mặt lý thuyết và mô phỏng.  Luận án đã xây dựng được bộ điều khiển dự báo bám quỹ đạo theo quỹ đạo của Robot tự hành Chủ với mô hình Master-Slave có xét đến đặc Hình 3.12: Quỹ đạo trạng thái Master (Chủ) – Slave (Tớ) điểm thiếu cơ cấu chấp hành, đảm bảo ổn định ISS trong các trường hợp có nhiễu tác động và chứng minh chặt chẽ về mặt lý thuyết và mô phỏng. 8. Cấu trúc của luận án Luận án được trình bày trong 3 chương với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1: Tổng quan về điều khiển dự báo phi tuyến và mô hình Robot tự hành; Phân tích mô hình của hệ một Robot tự hành với đặc điểm thiếu cơ cấu chấp hành và ràng buộc không tích phân được. Từ đó Xem xét mô hình sai lệch bám của hệ gồm 2 Robot tự hành với tình huống có và không xét đến góc hướng. Nghiên cứu tổng quan các phương pháp điều khiển dự báo đã công bố và những vận dụng và đề xuất hướng nghiên cứu của luận án. Hình 3.13: Sai lệch điều khiển của Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑹 𝒔 và 𝑹 𝒅𝒎 4 21
khoảng cách đặt Pms và góc đỡ  ms , ta cũng có thể dễ thấy rằng d d Chương 2: Điều khiển dự báo tuyến tính và phi tuyến trong các hệ chuyển động; Xây dựng cấu trúc điều khiển dự báo cho hệ con lắc ngược Pms  P d và  ms   d . ms ms bằng cách tuyến tính hóa mô hình và sử dụng bất đẳng thức ma trận. vs s Tiếp đến phát triển cho cấu trúc điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ Robot Ở đây ta cần có   1 . Điều này luôn được thỏa mãn trong suốt tự hành với yêu cầu điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành a b quá trình hoạt động của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động R s . chủ và chưa xét đến góc hướng. Các định lý về tính ổn định của hệ kín được phát biểu và chứng minh chặt chẽ. Các kết quả phân tích lý thuyết 3.2 Thiết lập Bộ điều khiển dự báo bền vững bám quỹ đạo cho hệ hai được đánh giá thông qua mô phỏng bằng phần mềm Matlab. Robot tự hành kiểu Chủ - Tớ (Master-Slave) có nhiễu Chương 3: Điều khiển dự báo bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ 3.2.1 Thuật toán điều khiển dự báo có tính đến Nhiễu và Phân tích tính có xét đến góc hướng; Xây dựng cấu trúc điều khiển dự báo bám theo ổn định. quỹ đạo của Robot tự hành chủ cho hệ Robot tự hành trong 2 tình huống Với cách làm tương tự như trong 3.1, ta có thể thiết lập mô hình sai lệch có xét và chưa xét đến góc hướng. Các định lý về tính ổn định của hệ giữa Robot Slave (Tớ) Rs và Robot Master (Chủ) Rm là: kín được phát biểu và chứng minh chặt chẽ. Các kết quả phân tích lý thuyết được kiểm chứng dựa trên mô phỏng bằng phần mềm Matlab sử   dụng một số công cụ chuyên dụng Yalmip, Casadi.  xse   vm cos( ms )   s yse  vs  Pmsm sin( ms   ms )   d d (3.14)  y    v sin( )   x  d   P d  cos( d   )   R  d Cuối cùng, phần Kết luận tổng hợp các kết quả nghiên cứu đã đạt được,  se   m  ms s se s ms m ms ms   s n những đóng góp mới và hướng mở rộng nghiên cứu phát triển của luận án.     se   v sin( )  P d m sin( d   )  2k y       m ms ms d ms ms 2 se  s  1. TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO PHI TUYẾN VÀ MÔ HÌNH ROBOT    TỰ HÀNH Ta sẽ thiết kế thuật toán điều khiển dự báo bền vững cho hệ (3.14) để đưa Nội dung chính trong chương này là xây dựng mô hình động lực học e s về miền lân cận với gốc tọa độ bằng cách sử dụng mô hình danh dịnh của Robot tự hành dựa trên kết quả nghiên cứu của [1-4], cũng như mô (thu được từ mô hình thực tế sau khi loại bỏ nhiễu) làm mô hình dự báo. hình sai lệch bám của hệ gồm 2 Robot tự hành [8-13] làm cơ sở cho việc thiết kế bộ điều khiển dự báo có khả năng bám theo quỹ đạo của Bài toán tối ưu 3.2.1 (Thiết lập tại chu kỳ trích mẫu có tính đến Robot tự hành chủ ở chương sau. Ngoài ra nội dung còn được bổ sung góc): Tìm: thêm về phân tích đặc điểm tích phân được và không tích phân được v  us   s   arg min J  es (th ), ue (th )  làm cơ sở định hướng cho việc thiết kế cấu trúc điều khiển sau này. s  us ( |th ) Những nghiên cứu trước đây về điều khiển chuyển động cho Robot tự   hành dạng 2 bánh chủ động cũng như kỹ thuật điều khiển dự báo sẽ  xse   vm cos( ms )  s yse  vs  Pmsm sin( ms   ms )  được làm rõ. d d     s.t :  yse    vm sin( ms )  s xse  ds  Pmsm cos( ms   ms )  d d  1.1 Tình hình nghiên cứu     se   v sin( )  P d m sin( d   )  2k y      Phần này trình bày về điều khiển dự báo; Điều khiển Robot tự hành và  m ms ms ms ms 2 se  s  một số phương tiện chuyển động liên quan; Một số vấn đề tiếp tục được  d   ps (th )  ps (th | th ))  P khai thác. us ( | th )  U tube 1.2 Hướng nghiên cứu es (th  T | th )  tube Phần này trình bày các hướng nghiên cứu chính của luận án. 1.3 Mô 1 Robot tự hành Thuật toán điều khiển 3.2.1: 1.3.1 Phương trình động học 1. Tại thời điểm t h , tiến hành đo các trạng thái và tín hiệu điều khiển Mô hình động học của một Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động là của Master (Chủ) và Tớ (Slave) gồm: u s , u m , ps , pm . một hệ phương trình toán học mô tả các mối quan hệ giữa vận tốc dài, 20 5
vận tốc góc, vị trí và góc hướng của nó. Mở rộng mô hình so với truyền thống [19] thì trong mô hình này có xét đến khoảng cách từ mũi Robot đến trọng tâm Hình 1.1. Hình 3.9: Sai lệch giữa giá trị đặt của Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑹 𝒔𝒅 và 𝑹 𝒔 . Hình 3.2 và Hình 3.7 biểu diễn quỹ đạo của robot theo thời gian thực khi sử dụng Thuật toán điều khiển 3.1.1 cho Robot tự hành dạng 2 bánh thiếu cơ cấu chấp hành R s . Ta có thể thấy rằng robot R s có thể Hình 1.1: Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động và các tham số mô hình bám tốt được robot R m trong cả 2 trường hợp robot R m di chuyển theo Ta có phương trình động học của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động đường thẳng hoặc đường tròn. tương ứng với điểm D là: Hình 3.3 và Hình 3.8 biểu diễn tín hiệu đặt gồm vận tốc tuyến tính và  x   cos   d sin    vận tốc góc cho robot R s lần lượt trong 2 trường hợp R m di chuyển trên  y    sin  d cos    v  p      (1.3) quỹ đạo thẳng và R m di chuyển trên quỹ đạo tròn. Ta có thể thấy trong            0 1   trường hợp di chuyển trên quỹ đạo thẳng, do robot R s phải bám theo Với ràng buộc sau đây xuất hiện khi không có hiện tượng trượt của thân xe: robot R m và cách R m một khoảng Pms  10(m) với góc đỡ  ms  4 nên d d y cos   x sin   d    (1.4) 3 1.3.2 Ràng buộc không tích phân được và liên hệ đến vấn đề điều khiển ta phải có khi mà vào trạng thái ổn định rồi thì vs  vm và  s   m , trên 1.4 Mô hình hệ hai Robot tự hành Chủ - Tớ (Master – Slave) Hình 3.3 có thể thấy khi vào trạng thái ổn định  s   m  0( rad / s ) và Mô hình hai Robot tự hành Master - Slave có thể được hiểu là: Khi Robot v s  vm  5( m / s ), t  15 và vs  vm  10( m / s ), t  15 . Trong trường Master chuyển động trên quỹ đạo của nó thì Robot Slave sẽ liên tục bám theo với một khoảng cách cho trước (xd, yd) và theo một tư thế cho trước ( hợp theo quỹ đạo hình tròn, do  ms  4 nên ta cần có khi vào trạng thái d 3 ms ). Để biểu thị vị trí cần bám theo của Robot Slave, ta đưa vào mô hình ổn định thì : vs  vm nếu quỹ đạo của slave ở ngoài , vs  vm nếu quỹ đạo một Robot ảo - Virtual Slave (xem trên hình 1.2 và 1.3). Khi Robot Slave slave ở trong và  s   m . Ở đây ta có v s m  5( m / s ), t  15 và bám theo được Robot ảo này tức là đã thoả mãn được hai điều kiện: Một là v s m  10( m / s ), t  15 . không va chạm với Robot Master, hai là đảm bảo bám theo quỹ đạo của Robot Master. Hình 3.4 và Hình 3.9 cho ta thấy sai lệch trạng thái của Robot tự hành 1.4.1 Mô hình chưa xét đến góc hướng dạng 2 bánh chủ động R s và quỹ đạo đặt ảo R sd ta có thể thấy sai lệch Trên hình 1.2, kích thước của Robot ảo và Robot chủ là giống nhau, còn này xấp xỉ 0. Tương tự với Hình 3.5 và Hình 3.10 cho ta so sánh được kích thước của Robot Tớ có thể khác. Để đảm bảo không va chạm thì yd  2 L và xd phải lớn hơn khoảng cách từ trọng tâm đến cạnh sau của 6 19
Robot chủ. Gọi khoảng cách từ tâm đến mũi xe của Robot tớ là ρ và mũi của Robot tớ cách mũi của Robot ảo là (xe , ye) thì trong hệ toạ độ gắn liền với Robot tớ, điểm mũi của Robot ảo có toạ độ là (xe+ρ , ye) (hình 1.2). Vì chưa xét đến sai lệch góc nên trong mô hình này, ta chỉ cần điều khiển Robot tớ đến vị trí của Robot ảo là đạt yêu cầu. Y rx ry ξr d yd Master xe +ρ Hình 3.3: Tín hiệu điều khiển đặt vào Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑅 ye xd ρ Virtual 3.1.3.2 Điều khiển bám với Robot Master (Chủ) di chuyển trên một đường Slave ξf cong. fx Slave O X Hình 1.2: Hệ hai Robot tự hành với cấu trúc chủ-tớ chưa xét đến góc hướng 1.4.2 Mô hình có xét đến góc hướng Hình 1.3 mô tả mô hình hệ 2 Robot tự hành có xét đến ràng buộc đầu vào điều khiển của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động như sau: Điểm d đích là Robot ảo cách Robot chủ một khoảng là Pms và tư thế của nó với góc hướng  ms , còn vị trí của Robot tớ có các tham số tương tự là Pms d và  s . Không mất tính tổng quát, ở đây giả thiết là cả 3 Robot có kích thước giống nhau (để các công thức toán học sau này đơn giản hơn). Hình 3.7: Qũy đạo trạng thái của Robot tự hành dạng hai bánh chủ Các số liệu đầu vào được ràng buộc sao cho ta chỉ cần điều khiển điểm động 𝑹 𝒎 và 𝑹 𝒔 . mũi của Robot tớ đến tâm của Robot ảo và góc hướng của chúng trùng nhau (  ms   ms ) là đạt yêu cầu. d Hình 3.8 Tín hiệu điều khiển đặt vào robot 𝑹 𝒔 Hình 1.3: Hệ 2 Robot tự hành với cấu trúc chủ - tớ có xét đến góc hướng Ta có hệ phương trình động học mô tả cấu trúc Chủ - Tớ như sau: 18 7
Tube T  d Tube T  dt Pms  vm cos( ms )  vs cos( ms )  d s sin( ms )  (1.14) The Closed System is unstable under MPC d although Optimal Control in each sampling time is Stable   ms  1  vm sin( ms )  vs sin( ms )  d s cos( ms )   m Optimal Control Problem h Optimal Control  dt Pms Problem h+1 Terminal Region  Optimal Control Problem subject to the Constraint (Input, State,...) 1.4.3 Nhiệm vụ điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ Terminal Region Nhiệm vụ điều khiển bám theo theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ thể h h+1 Terminal Controller hiện ở cấu trúc Master-Slave được mô tả qua Hình 1.2 và 1.3. Tín hiệu điều h+n h+(n+1) khiển là vector gồm hai thành phần điều khiển tịnh tiến (x, y), và góc (θ) Hình 3.1: Điều khiển dự báo với các bộ điều khiển tối ưu đảm bảo Robot tự hành Tớ (Slave) bám theo theo quỹ đạo của Robot tự trong từng chu kỳ trích mẫu hành chủ (Master) có ràng buộc về khoảng cách giữa hai Robot, không xét 3.1.2 Tính ổn định của hệ thống đến góc hướng và xét đến góc hướng. Trong trường hợp xét đến góc hướng, Để khẳng định được tính ổn định của thuật toán 1 thì phương án tiếp bài toán thiết kế bộ điều khiển bám phải bổ sung thêm sai lệch giữa các góc cận vẫn dựa vào lý thuyết ổn định Lyapunov Xem xét so sánh hàm ứng hướng được minh họa trong Hình 1.3. viên ở 2 thời điểm trích mẫu liên tiếp sử dụng thành phần trung gian để 1.5 Kết chương 1 so sánh (Xem Hình 3.1). Điều đó dẫn đến cần thiết tạo ra tín hiệu điều khiển trung gian có tính kế thừa một phần từ bộ điều khiển tối ưu tìm Với mục đích thiết kế bộ điều khiển dự báo bám với quỹ đạo mới theo được. Một điểm cần chú ý là tín hiệu điều khiển trung gian này vẫn phải kiểu Chủ-Tớ và điều khiển dự báo để cân bằng cho con lắc ngược, trong nằm trong miền ràng buộc của bài toán 2 để phục vụ cho việc so sánh chương này, mô hình các đối tượng quan tâm của luận án được nghiên cứu nên cần có thêm yêu cầu của miền ràng buộc trong điểm cuối. Việc xây và phân tích kỹ càng dựa trên tài liệu [30]. Các phương pháp điều khiển dự dựng thêm thành phần bổ sung trong tín hiệu điều khiển trung gian này báo đã được công bố trong nước và ngoài nước trong thời gian gần đây dựa vào một số khái niệm và bổ đề xuất phát từ yêu cầu ràng buộc của được nghiên cứu và phân tích làm cơ sở cho các đề xuất mới trong các điểm cuối trong bài toán tối ưu 3.1.1 được thiết lập ở trên. chương tiếp theo. 3.1.3. Mô phỏng xem xét với hệ hai Robot tự hành 2. ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN TRONG Để cho thấy sự hợp lý của thuật toán điều khiển dự báo được đề xuất ở trên CÁC HỆ CHUYỂN ĐỘNG với khả năng điều khiển bám theo đội hình và ràng buộc của tín hiệu điều Trong chương này, luận án đề cập đến việc sử dụng điều khiển dự báo khiển, 2 tình huống mô phỏng được triển khai bằng phần mềm Matlab với cho hai hệ thiếu cơ cấu chấp hành tiêu biểu, đó là Robot tự hành 2 bánh công cụ giải tối ưu Yalmip, Casadi. thiếu cơ cấu chấp hành và hệ con lắc ngược. Như đã biết, mặc dù trong 3.1.3.1 Điều khiển bám với Robot Master di chuyển trên một đường thẳng từng bộ điều khiển tối ưu ở mỗi bước có thể giúp hệ đạt được ổn định vì bản chất của điều khiển dự báo là bộ điều khiển tối ưu nên tính ổn định có thể bị vi phạm. Do đó, luận án nghiên cứu đề xuất bộ điều khiển dự báo không những đảm bảo điều khiển tối ưu mà còn đảm bảo tính ổn định hệ thống kín. Thêm nữa, kỹ thuật điều khiển dự báo còn được mở rộng cho hệ hai Robot tự hành với cấu trúc Master-Slave (Chủ - Tớ), hay còn gọi là kiểu Leader-Follower (Dẫn –Bám). 2.1 Điều khiển dự báo Min-Max cho hệ phi tuyến được tuyến tính hóa Trình bày về hệ không liên tục phi tuyến và triển khai bộ điều khiển dự báo cho hệ có nhiễu. Với nhiệm vụ điều khiển được đưa ra là ổn định hệ Hình 3.2: Qũy đạo trạng thái của Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑅 và 𝑅 . 8 17
thay đổi khoảng dự báo vô cùng thành hữu hạn, tiếp đến xem xét cho không liên tục (2.1) dưới ảnh hưởng của nhiễu w  l  bằng phương pháp hệ ban đầu có nhiễu và bổ sung thêm những cải tiến trong bài toán tối điều khiển dự báo với cách tiếp cận bằng phương pháp Min-Max. ưu được thiết lập. Nội dung chương 3 được mở rộng từ mục 2.2 với việc 2.1.1 Điều khiển dự báo kiểu Min-Max cho hệ không xét đến nhiễu xem xét bổ sung thành phần góc hướng, tức là có tính đến đặc điểm và Phân tích ổn định thiếu cơ cấu chấp hành cho hệ Robot tự hành. Một số vấn đề phức tạp nảy sinh do ảnh hưởng của mô hình, khảo sát tính ổn định thông qua Bộ điều khiển dự báo v . được thiết lập bằng cách giải bài toán tối ưu việc thiết lập tín hiệu điều khiển trung gian sẽ được làm rõ. hóa 1 dạng toàn phương chặn trên mô tả ở bồ đề 2, để đạt được nghiệm là 3.1 Thiết lập bộ điều khiển dự báo trong điều khiển bám quỹ đạo  l* tại từng thời điểm trích mẫu l có tính đến ràng buộc đầu vào. Ý nghĩa cho hệ hai Robot tự hành kiểu Chủ-Tớ (Master-Slave) không nhiễu. 3.1.1 Thuật toán điều khiển dự báo phi tuyến của bài toán tối ưu dưới đây thể hiện thông qua miền ràng buộc  l sẽ là Trong phần này chúng ta tạm thời chưa Xem xét đến ảnh hưởng của nhiễu rỗng khi    l* . tác động lên hệ thống. Như phân tích ở trên, vì phương pháp Gradient truyền thống không xử lý được đặc điểm không tích phân được nên dẫn Bài toán Tối ưu hóa 2.1.1. min  l Pl , Ll , H l đến những phát triển với phương pháp điều khiển dự báo được trình bày Với miền ràng buộc  l : trong trong mục này. a) z  l | l  Pl z  l | l    l ; T Ta đặt hàm mục tiêu tại thời điểm trích mẫu th là: b) v  l   v max ; (2.18) th  T J  th    U  e ( | t ), u ( | t ) d  g  e (t s h e h s h  T | th )  (3.8) c)  l   max ; d ) 1    Al  Bl Ll  Pl  Al  Bl Ll   1   H T 1 th l  Pl  Ql  LT Rl Ll  0 l Bài toán tối ưu 3.1.1: Tìm: v  Bài toán tối ưu hóa 2.1.1 sẽ có nghiệm ứng với (a) có dấu bằng. Tuy us   s   arg min J  es (th ), ue (th )  s  us ( |th ) nhiên, việc để dấu nhỏ hơn để chuyển về bài toán tối ưu có điểm trong s.t : a. es  f  xse , y je , us , t   có thể giải bằng các công cụ mềm có sẵn. Bài toán tối ưu này tương đương với bài toán tối ưu có ràng buộc là Bất đẳng thức Ma trận như b. es (th | th )  es (th ) mô tả trong [14] thể hiện ở định lý sau đây: c. us ( | th )  U Định lý 2.1.1. Nếu  X l , Yl , Z l ,  l*  là nghiệm của bài toán tối ưu hóa d . es (th  T | th )   2.1.2 sau đây thì nó cũng là nghiệm của bài toán tối ưu hóa 2.1.1 được Thuật toán điều khiển 3.1.1: nêu ở trên. 1. Tại thời điểm th , tiến hành đo các trạng thái và tín hiệu điều khiển Bài toán Tối ưu hóa 2.1.2. m in  l  X l , Yl , Z l   X l ,Yl , Z l  l của Robot chủ và Robot tớ gồm: u m , u s , p m , p s . 2. Giải Bài toán tối ưu 3.1.1 để xác định được tín hiệu điều khiển tối ở đây hàm số  l  X l , Yl , Z l  là không tường minh được xác định từ  ưu u s ( t h ) . các diễn đạt được nêu ở trên với quan hệ tương đương như sau  3. Đưa tín hiệu điều khiển us  t   us (th )  us ( | th ) :   th , th  T  "    X l  Pl 1 ; Yl  Ll X l ; Z l  H l1 . Ngoài ra, miền ràng buộc  l  được thể hiện qua Bất đẳng thức Ma trận sau đây: vào từng robot tự hành tớ chỉ trong khoảng t h , t h 1  . 4. Cho h  h  1 rồi quay lại bước 1. 16 9
a)  l  max ;  Xl 1  T l X lT Yl T X lT  Từ các hình mô phỏng ta có kết quả: Trong cả 2 trường hợp, quỹ đạo    1  l Xl 0 0 0  của Robot đều bám theo quỹ đạo đặt, các giá trị u f , pe , pfe đều đúng   b)  Xl 0 Ql 1 0 0   0,  l =  Al X l  Bl Yl  ; so với lý thuyết.  Yl 0 0 Rl 1 0  2.3 Kết luận chương 2   1   1  Z l  1   Xl 0 0 0  Chương này xem xét hai cách tiếp cận trong điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến. Thứ nhất, mô hình được tuyến tính hóa và ảnh hưởng của sai  I z l   T c)  l   0; lệch sẽ được tính đến trong việc xác định cận trên của hàm mục tiêu (mục  z l   Xl   2.1). Ngoài ra việc miền ràng buộc của bài toán tối ưu được thể hiện qua  v  2 Yl  bất đẳng thức ma trận để đảm bảo việc so sánh giữa 2 hàm ứng viên tại 2 d )  max 1 T max  0 chu kỳ trích mẫu liên tiếp. Thứ hai, bước đầu tiến hành bộ điều khiển dự   Yl Xl   (2.19) báo trực tiếp cho hệ phi tuyến với yêu cầu bám theo theo quỹ đạo của Robot Việc giải bài toán tối ưu hóa 2 này sẽ được triển khai bằng một trong số tự hành chủ của Robot tự hành chưa xét đến góc hướng. các công cụ Casadi, Alcado hoặc Yalmip. Một số đóng góp trong chương này thể hiện như sau: 1. Đề xuất cấu trúc điều khiển dự báo cho con lắc ngược với việc xem 2.1.2 Điều khiển dự báo Min-Max cho hệ không liên tục có nhiễu xét ràng buộc thể hiện thông qua bài toán tối ưu hóa tại mỗi thời Bộ điều khiển dự báo cho hệ được loại bỏ nhiễu (2.4) sẽ được phát triển điểm trích mẫu có cải tiến với xem xét thông qua bất đẳng thức ma cho hệ có nhiều bằng cách bổ sung thêm một thành phần có tính đến nhiễu. trận để khảo sát tính ổn định của hệ kín. Ngoài ra việc thực hiện thuật 2.1.3 Mô phỏng toán điều khiển dự báo cho thấy hoàn toàn có khả năng triển khai với Để kiểm chứng chất lượng của bộ điều khiển dự báo được đề xuất tình huống thiếu cơ cấu chấp hành do trong mô hình 2.1 có thể thực cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành, mô hình con lắc ngược [50,51,35,36,78] hiện với n  m cũng như trong mô hình con lắc chỉ có 1 tín hiệu điều khiển là lực nhưng cần điều khiển 2 thành phần góc và vận tốc (hình 2.2) được thể hiện như sau: góc.  ( M  m )   ml (cos  )  ml (sin  )( ) 2  Fx ,  x  2. Tiến hành bộ điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ phi tuyến với yêu  cầu bám theo theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ của Robot tự hành x   (cos  )   l  g sin   0  có ràng buộc tín hiệu điều khiển, chưa xét đến góc hướng với bài z toán tối ưu tại mỗi thời điểm trích mẫu được đưa ra phù hợp phục vụ z’ cho việc so sánh hàm ứng viên Lyapunov theo tính chất bắc cầu. 3. ĐIỀU KHIỂN BÁM THEO QUỸ ĐẠO CỦA ROBOT TỰ HÀNH l CHỦ CÓ XÉT ĐẾN GÓC HƯỚNG m Trên cơ sở nội dung đã trình bày ở chương 2, luận án xem xét mở rộng (xp, zp) θ cho tình huống bám theo theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ có xét l đến đặc điểm thiếu cơ cấu chấp hành dưới tác động của nhiễu. Việc triển o’ x’ khai sẽ được thực hiện dựa trên mô hình xây dựng trong mục 1.3 (Hình M Fx 1.3). Nội dung được xem xét trong chương này sẽ tiến hành lần lượt từ o x chỗ hệ chưa có tác động của nhiễu và những cải tiến khi thêm nhiễu. Cách thức xử lý vẫn theo nguyên tắc loại bỏ nhiễu để có được hệ được Hình 2.2: Mô tả con lắc ngược [78] loại bỏ nhiễu rồi triển khai điều khiển dự báo cho nó với bản chất là 10 15
Fx là tín hiệu điều khiển được xem như là Lực tác động. Ngoài ra khối lượng xe và con lắc lần lượt là M  1( kg ), m  0.1( kg ) , chiều dài con lắc là l  0.5  m  , biến trạng thái ban đầu của con lắc là X 0    0.15 0 T Với các kết quả như sau: Hình 2.9: Tín hiệu của bộ điều khiển. Trường hợp 2: Quỹ đạo là đường cong vr  5(m / s) và  r (0)   0 0  / 3 T r  0.1(rad / s) Hình 2.3: Đáp ứng góc của hệ thực và hệ được loại bỏ nhiễu Hình 2.10: Quỹ đạo trạng thái của hệ thống. Hình 2.4: Đáp ứng tốc độ góc của hệ thực và hệ được loại bỏ nhiễu Hình 2.5: Tín hiệu điều khiển của Con lắc ngược và hệ được loại bỏ nhiễu Hình 2.11: Tín hiệu điều khiển. 14 11
2.2 Điều khiển dự báo phi tuyến trực tiếp cho hệ 2 robot tự hành 1. Tại thời điểm t k , xác định trạng thái thực của hệ thống. cấu trúc chủ-tớ 2.2.1 Thiết kế luật điều khiển 2. Giải Bài toán tối ưu 1 để xác định được tín hiệu điều khiển Bài toán thiết kế ở đây là tổng hợp một MPC để đưa pe về miền lân cận tối ưu u * (t k ) . f với gốc tọa độ. Dễ dàng thấy rằng: hệ sai lệch bám (2.44) chứa thành phần 3. Tính toán tín hiệu điều khiển cho hệ thống thực: bất định R( f )dp , trong đó d p không biết trước, nên khi xây dựng MPC  u f (t )  M 1 ( f (t ))  M ( * (t | tk )).u * (t | tk )  Kp fe (t )  f  f  ta coi như hệ trên đã loại bỏ được nhiễu. 4. Đưa tín hiệu vào hệ thống trong khoảng thời gian [tk ,tk1 ) . Ta sẽ có mô hình sai lệch bám cho hệ được loại bỏ nhiễu là:   5. Cho k  k  1 rồi quay lại bước 1. d  0  f   xe   (vr  xd r ) cos( e )  xd r sin(e )  v f     pe         (2.46) 2.2.2 Khảo sát tính ổng định của hệ thống và xem xét tính khả thi của dt   f  0   ye  (vr  xd r )sin(e )  yd r cos( e )   f     thuật toán MPC Tính khả thi (Feasibility) của một bài toán tối ưu được hiểu là nó sẽ tồn tại Tại thời điểm trích mẫu t k , và tầm dự báo 𝑡 𝑡 𝑡 𝑇, điều đó nghiệm tối ưu. Trong trường hợp này cần cho thấy miền ràng buộc khác có nghĩa là trong cửa sổ dự báo các tín hiệu là hàm liên tục theo thời rỗng của bài toán tối ưu được thiết lập tại thời điểm trích mẫu. Định lý sau gian. Ta đặt hàm mục tiêu là: đây sẽ xem xét tính khả thi của các bài toán tối ưu được xây dựng theo thuật tk  T toán 2.2.1. Từ đó làm cơ sở cho việc so sánh hàm ứng viên Lyapunov được J ( pe (tk ), ue (tk ))    p ( | t ) Qpe ( | tk )  ue ( | tk )T Pue ( | tk ) d T       tk e k xây dựng sau này giữa 2 thời điểm trích mẫu liên tiếp. 2.2.3 Kết quả mô phỏng.  g ( pe (tk  T | tk ))  (2.47) Thông số trong mô phỏng được cho như sau: P  diag  p1 , p2  a = 20 m/s, L=ρ = 1 (m), b = a/ρ = 20 rad/s. Q  diag q1 , q2  Trường hợp 1: Quỹ đạo là đường thẳng g ( pe ( | tk ))  1 pe ( | tk )T pe ( | tk ) vr  5(m / s)    và  r (0)   0 0  / 3 T 2 T  n , n   r  0(rad / s) Bài toán tối ưu được đặt ra Tại thời điểm trích mẫu t k như sau: Bài toán tối ưu 2.2.1: Tìm u f  arg min J ( pe (tk ), ue (tk ))    u f ( |tk )  s.t : p f (tk )  p f (tk | tk )  Pfe      f ( | tk )  f h ( f ( | tk ), u f ( | tk ))  u f ( | tk )  U tube  pe (tk  T | tk )  tube  Từ đó, ta có thuật toán điều khiển cho hệ trên toàn miền thời gian như sau: Thuật toán điều khiển 2.2.1: Hình 2.8: Quỹ đạo trạng thái của hệ thống trong trường hợp quỹ đạo là đường thẳng. 12 13