Tổng hợp bài tập Lý thuyết mạch

Chia sẻ: Nguyễn Thị Ngọc Lựu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

425
lượt xem 82
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tổng hợp bài tập Lý thuyết mạch gồm 33 bài tập về Lý thuyết mạch. Nội dung các bài tập bám sát chương trình học của môn Lý thuyết mạch, thuận tiện cho sinh viên tự ôn tập, kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho thi cử.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp bài tập Lý thuyết mạch

Bài 1: Tính công su t phát c a ngu n E và công su t tiêu th c a 3 ñi n tr . Bi t (N – s th t c a sinh viên) ɺ E = 220∡0 ; R1 = 20 ; R2 = 40 ; Z C = − j15 ; Z L = j * (15 + 0,1N ) ; ñi n tr phi tuy n Rx có ñ c tính cho theo tr hi u d ng 3 U = (20 + N ) ⋅ Iɺ + 0,5 ⋅ Iɺ ɺ x x x Bài 2: Tính dòng i2 (t ) qua ñi n tr t i Rt bi t e(t ) = 220 + (10 + 0,1N )sin(t ) (v i  2 100 N – s th t c a sinh viên), Rt = 10 , m ng hai c a thu n tr có A =  , 0,5 3  cu n dây phi tuy n có ñ c tính t c th i ψ = 5i + 0,7i . 3 −9 Bài 3: M t ñư ng dây dài không tiêu tán có L0 = 48 mH km và C0 = 3.10 F km . Cu i ñư ng dây có l p m t t i R2 = 1000 ñư c b o v b i t C2 = (4 + N ) mH . Xác ñ nh ñi n áp khúc x vào t i và ñi n áp ph n x khi có m t sóng 1000 u (t ) = 1000.1(t )kV ñánh t i cu i ñư ng dây. Bi t nh Laplace L (u (t )) = p
ɺ B i 4: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. TÝnh c«ng suÊt ph¸t cña nguån E1 v c«ng suÊt tiªu ɺ thô cña ®iÖn trë R1 v R2 . BiÕt E1 = 20∡0 V ; R1 = 20Ω; R2 = 10Ω; Z C = − j10; cuén d©y phi tuyÕn cã ®Æc tÝnh cña gi¸ trÞ hiÖu dông cho theo b¶ng sau Uɺ 0 3,2 5 8 12 ɺ I 0 0,25 0,5 0,75 1 B i 5: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. BiÕt e1 = 40 + sin ( 3t )V ; R1 = 10Ω; R2 = 12Ω; L = 0,1H ; tô ®iÖn phi tuyÕn C x cã ®Æc tÝnh q = 10−3 u + 10−5 u 3 . TÝnh dßng qua tô Cx . B i 6: Cho ®−êng d©y truyÒn t¶i kh«ng tiªu t¸n nh− h×nh vÏ. BiÕt ®−êng d©y cã Z c = 250Ω , vËn tèc truyÒn sãng v = 250.000km / s , chiÒu d i l = 200km . Cuèi ®−êng d©y cã l¾p t¶i R2 = 250Ω cïng víi hai phÇn tö b¶o vÖ L2 = 0,8H v C2 = 0,1mF . BiÕt t¹i thêi ®iÓm t = 0 cã mét sãng ®¸nh tíi ®Çu ®−êng d©y víi utoi (t ) = 750e−250t 1(t ) kV . H y tÝnh ®iÖn ¸p trªn t¶i uR2 (t )
Bài 7: Cho m ch ñi n như hình v . Bi t E1 = 15V ; e2 (t ) = 0,1sin(5t ); R1 = 12 ; R2 = 18 ;  1,6 100  C = 10mF ; A =  ;  0,01 1,25 ñi n tr phi tuy n Rx có ñ c tính Vôn-Ampe: u = 15i + 0,6i 3 . Tính ñi n áp uRx (t ) trên ñi n tr phi tuy n. Bài 8: Cho m ch ñi n như hình v . Bi t ngu n dòng m t chi u J = 2 A; R1 = 10 ; R2 = 15 ; R3 = 25 ; R4 = 30 ; C = 0,1mF ; cu n dây phi tuy n có ñ c tính Webe-Ampe: 3 3 Ψ = ai + bi = 2i + 0,75i . S d ng phương pháp các bư c sai phân liên ti p, tính dòng ñi n iL (t ) cho t = 0, h,2h,…,4h bi t t i t = 0 ta ñóng khóa K. Bư c sai phân h = 10ms . Bài 9: Cho ñư ng dây truy n t i có các thông s ñ c trưng sau: R0 = 0,12 / km; L0 = 1,5.10−3 H / km; G0 = 0,45.10−6 S / km; C0 = 10−8 F / km; chi u dài l = 200km , t n s trong m ch f = 50 Hz . cu i ñư ng dây ta có t i bao g m m t t ñi n C2 = 5 ⋅ 10−6 F và m t ñi n tr R2 = 500 . ɺ a) Tính ñi n áp U1 c n c p ñ u ñư ng dây ñ có ñi n áp trên t i là ɺ U = 220∡0 kV . Tính công su t tiêu tán trên ñư ng dây khi ñó. 2 ɺ b) V i ngu n ñi n áp ñ u ñư ng dây U1 câu (a), tính công su t tiêu tán trên ñư ng dây khi ta có s c ñ t t i kh i m ch và khi có s c ng n m ch (ch p m ch) cu i ñư ng dây.
Câu 10. Cho m ch ñi n như hình 1. R2 Trong ñó: R1 = 8Ω ; j = 2 A; E1 = 97V Ph n t phi tuy n R2 và R3 có ñ c tính R1 R3 gi ng nhau và ñư c cho như b ng 1. Ph n R4 j t phi tuy n R4 có ñ c tính cho như b ng E1 2. Tìm công su t c a ngu n E1 ( PE1 )? Hình 1 B ng 1 B ng 2 i(A) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 i(A) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 u(V) 0 7 20 30 35 40 42 u(V) 0 5 15 25 30 35 37 Câu 11: Cho m ch ñi n như hình 2. Trong ñó: R1 = 35Ω ; Ψ(i) i1 i2 E1 = 65V ; j = 3 + 2 sin (100t ) ( A) R1 q(u) M ng hai c a thu n tr có ma tr n b s Z như sau: u1 [ Z] u2 j z z12  15 −5  E1 Z =  11 = (Ω)  z21 z22   5 −10     ð c tính c a cu n dây phi tuy n và t ñi n phi Hình 2 tuy n l n lư t như sau: Ψ (i) = ai + bi 3 = 0,1i + 0,05i 3 ; q (u ) = αu + βu 3 = 10−4 u + 1,09.10−7 u 3 Tìm dòng ñi n qua ngu n E1 . Câu 12: Cho h th ng ñư ng dây dài không tiêu tán như U = 675KV hình 3. v i các thông s c a các ñư ng dây cho l1 l2 DC như sau: L1 ,C1 L L 2 ,C 2 ðư ng 1: L1 = 10−3 H / m; C1 = 6, 25.10−9 F / m; C −3 l1 = 100km . ðư ng 2: L2 = 0,15.10 H / m; Hình 3 −10 C2 = 6.10 F / m; l2 = 500km . Gi a ñư ng dây 1 và 2 ñư c n i v i m t ñi n c m t p trung L = 0.45 H , cu i ñư ng dây 2 n i v i t ñi n t p trung C = 3.10−6 F và m t ñ ng cơ ñi n có t ng tr Z dc = 1000Ω . a) T i t = 0, có m t sóng áp hình ch nh t v i biên ñ U = 675KV ñ p t i cu i ñư ng dây 1.Tính ñi n áp khúc x vào ñ ng cơ. b) T i t = 2.10−4 s , tính ñi n áp trên ñ ng cơ và ñi n áp ph n x trên ñư ng dây th nh t?
Câu 13. Cho m ch ñi n như hình v s 1. Các thông s c a m ch: E = 50V (m t chi u); R1 R2 R3 j = 0,1 2 sin (100t ) (A); R1 = 20Ω ; R2 = 5Ω ; R3 = 25Ω ; L3 = 0, 5 H ; C3 = 4.10 −4 F ; R4 phi L3 E j tuy n có ñ c tính cho dư i d ng b ng s li u R4 C3 sau: I(A) 0 0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 Hình 1 U(V) 0 14 25 33 40 43 50 Yêu c u: - Tìm bi u th c t c th i c a dòng ñi n qua R4? - Tìm t ng tr Z3 c a nhánh 3 ñ công su t phát lên nó l n nh t? Câu 14. Cho m ch ñi n như hình v s 2. Các thông s c a m ch: 1 K 2 R3 R4 J = 1A (m t chi u); E = 50V (m t chi u); R1 = 10 ; R2 = 30 ; R3 = 10 ; R2 R4 = 20 ; C = 2.10−4 F ; cu n dây phi tuy n có ñ c tính i (t ) C E R1 J L Ψ (i ) = ai + bi 3 = 2i + 3,25i 3 ; Tính dòng ñi n quá ñ qua cu n Hình 2 dây phi tuy n L khi chuy n khóa K t 1 sang 2 b ng phương pháp các bư c sai phân liên ti p? (Bi t khi K 1 m ch ñã xác l p; ch n bư c sai phân h = 1ms; tính 5 bư c sai phân ñ u tiên) Câu 15. Cho ñư ng dây dài có các thông s cơ b n như sau: R0 = 0( / km) ; G0 = 0( S / km) ; L0 = 4.10−3 ( H / km) ; C0 = 4.10−7 ( F / km) ; chi u dài ñư ng dây l = 500km , cu i dây n i v i t i Z 2 = 200 + j 20Ω . Tín hi u ñi n truy n trên ñư ng dây có t n s dao ñ ng f = 50 Hz . 1. Tính h s truy n sóng, t ng tr sóng, v n t c truy n sóng và h s ph n x cu i ñư ng dây c a ñư ng dây dài nêu trên? 2. Tính phân b dòng và áp t i ñi m gi a dây và ñ u ñư ng dây khi t i cu i ñư ng ɺ dây có ñi n áp U 2 = 120∡ 00 kV ?
Câu 16 Xét m ch ñi n hình 1, E1 = E2 = 12 V; ñ c tính c a ñi n tr phi tuy n cho b ng 1; ñ c tính t c th i c a cu n dây thu n c m cho b ng 2; R1 = 4 ; R3 = 60 ; C = 0,39 µF. Hình 1 B ng 1: B ng 2: U (V ) 0 6 9 10,2 12 Ψ (Wb) -1,5 -1 1 1,5 I ( A) 0 0,5 0,9 1,4 3 I ( A) -2 -1 1 2 a) Tính dòng xác l p c a R1 khi khoá K v trí A. b) T i th i ñi m t = 0, khoá chuy n sang v trí B. Tính dòng ban ñ u iL (0) . Bi t ñi m làm vi c c a cu n dây phi tuy n ch dao ñ ng trong m t ño n tuy n tính. Xác ñ nh ñi n c m tuy n tính tương ñương c a cu n dây trong quá trình quá ñ này. Câu 17 Xét m ch ñi n hình 2, e(t ) = 100 2 sin(314t ) V; quan h gi a dòng ñi n hi u d ng & ñi n áp hi u d ng c a ñi n tr phi tuy n cho hình 5; L = 0,05 H; q(u) = au – bu3; uC(-0) = 0; a = 10 – 5; b = 0,5.10 – 9. B ng 1: Hình 2 U (V ) 0 50 65 80 100 I ( A) 0 0,5 1 3 4 a) Tính dòng xác l p c a L khi khoá v trí A. b) T i th i ñi m t = 0, khoá chuy n sang v trí B. Tính 3 giá tr ñ u tiên c a ñi n áp quá ñ c a t b ng phương pháp sai phân, ch n h = 0,002 s. Câu 18 Trong hình 3, các ñư ng dây dài ñ u không tiêu tán. Chúng có các thông s sau: L1 = 10 – 6 H/m; C1 = 2,7.10 – 11 F/m; l1 = 100 km; L2 = 2.10 – 6 H/m; C2 = 1,6.10 – 11 F/m; l2 = 60 km; L3 = 1,2.10 – 6 H/m; C3 = 2,2.10 – 11 F/m; l3 = 110 km; L4 = 0,9.10 – 6 H/m; C4 = 3.10 – 11 F/m; l4 = 75 km; RB = 150 ; CB = 10 – 11 F; RC = 200 ; LD = 0,02 H; RF = 440 . a) Tính t ng tr sóng c a các ñư ng dây. b) T i th i ñi m t0 = 0 có m t sóng ch nh t dài vô h n UA = 500 kV b t ñ u xu t phát t A & ch y d c ñư ng dây 1, b1 – Tính dòng ñi n khúc x & ñi n áp khúc x t i ñi m B. b2 – Tính ñi n áp khúc x ñi m F t i th i ñi m t1 = 0,3 ms.
Hình 3 Hình 2
ɺ B i 19: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. TÝnh c«ng suÊt ph¸t cña nguån E1 v c«ng suÊt tiªu thô cña ®iÖn trë R1 v R2 . BiÕt E1 = 20∡0 V ; ω = 5; R1 = 20Ω; R2 = 10Ω; ɺ Z C = − j10; cuén d©y phi tuyÕn cã ®Æc tÝnh cña gi¸ trÞ hiÖu dông cho theo b¶ng sau ɺ Ψ 0 0,6 0,9 1,4 2 ɺ I 0 0,25 0,5 0,75 1 B i 20: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. BiÕt e1 = 50 + 2sin ( 5t )V ; R1 = 10Ω; R2 = 15Ω; L = 0,1H ; tô ®iÖn phi tuyÕn Cx cã ®Æc tÝnh q = 10−3 u + 10−5 u 3 . TÝnh c«ng suÊt tiªu thô trªn R1 v R2 . B i 21: Cho ®−êng d©y truyÒn t¶i kh«ng tiªu t¸n nh− h×nh vÏ. BiÕt ®−êng d©y cã Z c = 400Ω , ®iÖn dung riªng däc ®−êng d©y l C0 = 10−8 F / km , chiÒu d i l = 250km . Cuèi ®−êng d©y cã l¾p t¶i R2 = 150Ω cïng víi hai phÇn tö b¶o vÖ L2 = 0,6 H v C2 = 0,1mF . BiÕt t¹i thêi ®iÓm t = 0 cã mét sãng ®¸nh tíi ®Çu ®−êng d©y víi utoi (t ) = 500e −200t 1(t )kV . H y tÝnh ®iÖn ¸p trªn t¶i uR2 (t )
Bài 22: (4 ñi m) Cho m ch ñi n như hình 1. Bi t R1 = 25 ; ñi n tr phi tuy n R2 có ñ c tính phi tuy n như hình 2; C = 80 µF. Tính dòng ñi n qua R2 trong 2 trư ng h p sau: a) e = 75 V (m t chi u). b) e = 75 + 5 2 sin ( 314t ) V . Hình 2 Hình 1 Bài 23: (2 ñi m) M t ñư ng dây truy n t i ñi n có các thông s sau: R0 = 0,1Ω / km; L0 = 9.10−4 H / km; C0 = 1, 5.10 −8 F / km; G0 = 0, 5.10−6 S / km; l = 250km. a) Tính h s truy n sóng và t ng tr sóng c a ñư ng dây. b) Tìm b s A c a m ng hai c a tương ñương c a ñư ng dây. Bài 24: (3 ñi m) M t ñư ng dây dài không tiêu tán có t ng tr sóng ZC = 1200Ω . Cu i ñư ng dây này có t i t p trung g m ñi n tr R = 400Ω n i ti p v i m t cu n dây phi tuy n có ñ c tính (trong ño n làm vi c) Ψ (i ) = 95, 61e0,002i − 105, 00e−0,260i . T i th i ñi m t = 0 có m t sóng ch nh t U t = 100.1(t ) ( kV ) truy n t ñ u ñư ng dây ñ n t i cu i ñư ng dây. T mô hình Petersen và b ng phương pháp các bư c sai phân liên ti p tính 3 ñi m r i r c ñ u tiên c a dòng ñi n quá ñ trên cu n dây. Ch n bư c tính h = 0,5ms .
Bài 25: (3,5 ñi m) Cho m ch ñi n như hình 1. Ngu n áp E= 80V, R1=10 , R3=30 , C=5mF. Cu n dây phi tuy n có ñ c tính: ψ(i) = 3i -0,5i3. ð c tính c a ñi n tr phi tuy n R2 cho trên b ng sau. a) Khi khóa K ñóng, m ch tr ng thái xác l p. Tính dòng qua cu n dây và ñi n áp trên t ñi n. Hình 1 b) T i th i ñi m t=0, khoá K m , hãy tìm ñi n áp trên t ð c tính ñi n tr R2: ñi n uc theo phương pháp sai phân liên ti p v i bư c sai U(V) 0 40 60 80 phân h=2ms, tính giá tr 3 bư c tính ñ u tiên. I(A) 0 0,55 0,8 1,7 Bài 26: (3,5 ñi m) Cho m ch ñi n như hình 2. Bi t: j (t ) = 3 + 0, 2 2 sin100t A, R1 = 100Ω; R2 = 50Ω; C = 2.10−5 F . Cu n dây phi tuy n có ñ c tính Ψ (i ) = 4i − 0, 25i 3 . Tính dòng qua R1 và công su t phát c a ngu n. Hình 2 Bài 27: (2 ñi m) Cho mô hình hai ñư ng dây dài ghép n i ti p như trên hình 3. ðư ng dây 1 có ZC1 = 300Ω, ñư ng dây 2 có ZC 2 = 60Ω. Kho ng cách ño n AB l AB = 100km, t C = 10−3 F . T i t = 0 có m t sóng áp hình ch nh t U t = 1500.1(t ) ( kV ) truy n t ñư ng dây 1 t i. a) Tính ñi n áp khúc x t i ñi m A? Hình 3 b) Tính ñi n áp t i B bi t sóng truy n t A ñ n B v i v n t c 2.105 km/s.
Bài 28: (3 ñi m) Cho m ch ñi n như hình 1. Ngu n dòng m t chi u J1 = 1A , ngu n áp e2 (t ) = 10 2 sin100t V; R1 = 100Ω; R2 = 50Ω; C = 10−4 F . ði n tr phi tuy n có ñ c tính phi tuy n cho b i b ng sau: U(V) 0 7 20 30 35 40 I(A) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Cu n dây phi tuy n có ñ c tính Ψ ( i ) = 2i + 3, 25i 3 . Tìm Hình 1 bi u th c t c th i c a các dòng ñi n qua các ph n t phi tuy n ? Bài 29: (2,5 ñi m) Cho m ch ñi n như hình 2. Bi t: e1 (t ) = 100 2 sin1000t V; E2 = 50V (m t chi u); R1 = 100Ω; R2 = 30Ω; C = 2 ⋅10−5 F . Cu n c m phi tuy n có ñ c tính Ψ ( i ) = 2i + 3,15i 3 . Tìm b ng phương pháp sai phân liên ti p 3 giá tr ñ u tiên c a dòng ñi n quá ñ trên cu n c m phi tuy n khi khóa K Hình 2 chuy n t 1 sang 2. (Bi t khi K 1 m ch ñã xác l p; ch n bư c sai phân h = 1ms) Bài 30: (3,5 ñi m) Trong hình 3, 2 ñư ng dây dài ñ u không tiêu tán. ðư ng dây 1: L1 = 0,8 H / km ; C1 = 5 ⋅10−6 F / km. ðư ng dây 2 (ño n AB): L2 = 0, 05 H / km ; C2 = 0, 05 ⋅10−6 F / km; l AB = 800km. Các ph n t t p trung C = 0, 5 ⋅10 −6 F ; L = 0, 5 H ; Rt = 500Ω. T i t = 0, có m t sóng áp hình ch nh t U t = 500.1 ( t )( kV ) truy n t ñư ng dây 1 t i. Hình 3 a) Tính ñi n áp khúc x t i ñi m A? b) Tính dòng và áp khúc x trên t i Rt?
Bài 31: Cho m ch ñi n như hình 1. Bi t ngu n 1 chi u E3 = 15V ; e4 (t ) = 0,5sin(10t ); R3 = 10 ; R5 = 20 ; C4 = 10mF ; m ng hai c a thu n tr có ma tr n ñ c trưng cho theo các dòng - áp như 1,25 0,5 hình v là A =   ; cu n dây phi tuy n 0,25 0,9 Lx có ñ c tính Webe-Amper: ψ = 2i + 0,4i 3 . Hình 1 Tính ñi n áp u R 5 (t ) trên ñi n tr R5 . Bài 32: Cho m ch ñi n như hình 2. Bi t ngu n áp m t chi u E1 = 15V ; E2 = 1V ; R1 = 5 ; R2 = 20 ; R3 = 5 ; cu n dây phi tuy n có ñ c tính Webe- Amper: Ψ = 0,5i + 0,1i 3 ; t ñi n phi tuy n có ñ c tính Culomb-Volt: q = 0, 2u + 0,001u 3 . Tính ñi n áp trên t phi tuy n uCx (t ) cho t ≥ 0 bi t Hình 2 t i t = 0 ta ñóng khóa K. Trư c khi ñóng khóa m ch ñã tr ng thái xác l p. Bài 33: Cho ñư ng dây truy n t i có các thông s ñ c trưng sau: R0 = 0,1 / km; L0 = 1,5.10−3 H / km; G0 = 0 S / km; C0 = 10−8 F / km; chi u dài l = 150km , t n s trong m ch f = 50 Hz . cu i ñư ng dây ta có t i ñi n tr R2 = 200 m c song song v i t ñi n b o v C2 = 0,1mF . Bi t Hình 3 ɺ ñi n áp ñ u ñư ng dây là U1 = 220∡0 kV . ɺ a) Tính ñi n áp cu i ñư ng dây U 2 và công su t tiêu tán trên ñư ng dây khi ñó. ɺ b) Khi b t i R2 và C2 cu i ñư ng dây (h m ch cu i ñư ng dây) thì v i U1 = 220∡0 kV dòng ñ u vào Iɺ1 s là bao nhiêu?