Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 22: Thể tích khối chóp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 22: Thể tích khối chóp" giúp học sinh lớp 12 ôn luyện cách tính thể tích khối chóp trong không gian. Nội dung tài liệu bao gồm công thức tính thể tích khối chóp, các dạng bài tập ứng dụng và lời giải chi tiết từng bước. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nâng cao kỹ năng tính toán thể tích khối chóp trong không gian ba chiều.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 22: Thể tích khối chóp

TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 22. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CƠ BẢN (ĐỀ MINH HỌA 2024) Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 7a 2 và chiều cao bằng 9a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9a3 . B. 21a3 . C. 84a3 . D. 63a3 . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 2 . B. 15 . C. 10 . D. 30 . Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 15 . B. 10 . C. 2 . D. 30 . Câu 3. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5 , đáy A B C có diện tích bằng 6 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 11 . B. 10 . C. 15 . D. 3 0 . Câu 4. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 30 . B. 10 . C. 15 . D. 11 . Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy B  7 và chiều cao h  6 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 42 . B. 126 . C. 14 . D. 56 . Câu 6. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 10 . B. 30 . C. 90 . D. 15 . 2 Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B  8a và chiều cao h  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 4 3 8 A. 8a . B. a 3 . C. 4a . D. a 3 . 3 3 Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B  5a 2 và chiều cao h  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 5 5 5 A. a 3 . B. a 3 . C. 5a 3 . D. a3 . 6 2 3 Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B  7a2 và chiều cao h  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 7 7 7 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 7a3 . 6 2 3 Câu 10. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a 2 và chiều cao h  a . Thể tích của khói chóp đã cho bằng 3 1 A. a3 . B. 3a 3 . C. a3 . D. a 3 . 2 3 Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 36 . D. 4 . Câu 12. Cho khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 12 . Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 2 . D. 3 . 2 Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy B  6a và chiều cao h  2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 2a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. 12a3 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 15. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD 2a 3 2a 3 3 2a 3 A. V  B. V  C. V  2a D. V  6 4 3 Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA  4 , AB  6 , BC  10 và CA  8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A. V  32 B. V  192 C. V  40 D. V  24 Câu 17. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . 2a 3 2a 3 2a 3 A. B. C. 2a 3 D. 6 4 3 Câu 18. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể a3 tích của khối chóp đó bằng . Tính cạnh bên SA . 4 a 3 a 3 A. . B. . C. a 3. D. 2a 3. 2 3 Câu 19. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA   ABC  và SA  a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC . a a3 a3 3a 3 A. B. C. D. 4 2 4 4 Câu 20. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SC  a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 12 9 12 Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng  ABC  biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD  10, AB  10, BC  24 . Tính thể tích của tứ diện ABCD . 1300 A. V  1200 B. V  960 C. V  400 D. V  3 Câu 22. Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  . Biết SA  a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 2a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  2a3 . 6 2 3 Câu 23. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a, AC  2a, SA   ABC  và SA  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 a3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  3a và AD  4a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 4 2a 3 2 2a 3 A. 4 2a 3 . B. 12 2a 3 . C. . D. . 3 3 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 3 2 3 Câu 25. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là 2 3 6 1 2 A. . B. . C. . D. 1 . 6 3 3 Câu 26. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB  BC  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  2 a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 a3 A. V  . B. V  . C. V  a 3 . D. V  . 3 2 6 Câu 27. Cho hình chóp S . ABC , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA  AB  a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng a3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 2 Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  a . Khi đó thể tích của tứ diện OABC là a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 2 2 Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có diện tích đáy là a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA  a . Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a . a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 3 6 2 Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 2a3 2a3 2a3 A. V  2a 3 . B. V  . C. V  . D. V  . 6 4 3 Câu 31. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA   ABC  , SA  3a . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là: 1 A. V  a3 . B. V  3a3 . C. V  a3 . D. V  2a3 . 3 Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 12 3 4 Câu 33. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh . 3 B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh . C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó. D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  3Bh . Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA  AB  2a , BC  3a . Tính thể tích của S. ABC là A. 3a 3 . B. 4a 3 . C. 2a 3 . D. a 3 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  4a , BC  a , cạnh bên SD  2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng 8 2 A. 6a3 . B. 3a 3 . C. a 3 . D. a3 . 3 3 Câu 36. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có SA là đường cao, đáy là tam giác BAC vuông cân tại A ; SA  AB  a a3 a3 2a 3 a3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 6 3 9 Câu 37. Cho khối chóp S . ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 12 . Câu 38. Cho khối chóp có diện tích đáy B  9a 2 và chiều cao h  2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3a 3 . B. 6a 3 . C. 18a 3 . D. 24a 3 . Câu 39. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB  2 ; SA vuông góc với đáy và SA  3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12 . B. 2 . C. 6. D. 4. THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
VẤN ĐỀ 22. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CƠ BẢN (ĐỀ MINH HỌA 2024) Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 7a 2 và chiều cao bằng 9a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9a 3 . B. 21a3 . C. 84a3 . D. 63a3 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta có V   B  h   7a 2  9a  21a3 . 3 3 CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 2 . B. 15 . C. 10 . D. 30 . Lời giải Chọn C 1 1 Thể tích khối chóp S . ABC là V  B.h  .10.3  10 . 3 3 Câu 2. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 15 . B. 10 . C. 2 . D. 30 . Lời giải Chọn B 1 1 VS . ABC  hB  3.10  10 . 3 3 Câu 3. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5 , đáy A B C có diện tích bằng 6 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 11 . B. 10 . C. 15 . D. 3 0 . Lời giải Chọn B 1 1 VS . ABC  .S .h  .6.5  10 3 3 Câu 4. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 30 . B. 10 . C. 15 . D. 11. Lời giải Chọn B 1 Thể tích khối chóp S. ABC là VS . ABC  .5.6  10 . 3 Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy B  7 và chiều cao h  6 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 42 . B. 126 . C. 14 . D. 56 . Lời giải Chọn C 1 1 Thể tích khối chóp là V  Bh  .7.6  14 . 3 3 Câu 6. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng Trang 1
A. 10 . B. 30 . C. 90 . D. 15 . Lời giải Chọn A 1 1 V  Bh  .6.5  10 . 3 3 2 Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B  8a và chiều cao h  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 4 3 8 A. 8a . B. a 3 . C. 4a . D. a 3 . 3 3 Lời giải Chọn D 2 1 1 8 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B  8a và chiều cao h  a là: V  B.h  .8a 2 .a  a 3 3 3 3 Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B  5a 2 và chiều cao h  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 5 5 5 A. a 3 . B. a 3 . C. 5a 3 . D. a3 . 6 2 3 Lời giải Chọn D 1 1 5 Thể tích của khối chóp đã cho bằng: V  B.h  5a 2 .a  a 3 . 3 3 3 Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B  7a2 và chiều cao h  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 7 7 7 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 7a3 . 6 2 3 Lời giải Chọn C 1 1 7 Thể tích khối chóp V  Bh  7a 2 .a  a3 . 3 3 3 Câu 10. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a 2 và chiều cao h  a . Thể tích của khói chóp đã cho bằng 3 1 A. a3 . B. 3a 3 . C. a3 . D. a 3 . 2 3 Lời giải Chọn D 1 1 Thể tích của khối chóp đã cho bằng V  B.h  .3a 2 .a  a3 . 3 3 Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 36 . D. 4 . Lời giải Chọn D 1 1 Ta có công thức thể tích khối chóp V  .B.h  .3.4  4 . 3 3 Câu 12. Cho khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 12 . Lời giải Chọn C. Trang 2
1 Thể tích của khối chóp V  Bh  4 3 Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C 1 1 Thể tích khối chóp đã cho là V  Bh  .3.2  2 . 3 3 2 Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy B  6a và chiều cao h  2 a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 2a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. 12a3 . Lời giải Chọn B 1 1 V  B.h  6a 2 .2a  4a 3 3 3 Câu 15. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD 2a 3 2a 3 2a 3 A. V  B. V  C. V  2a 3 D. V  6 4 3 Lời giải Chọn D Ta có SA   ABCD   SA là đường cao của hình chóp 1 1 a3 2 Thể tích khối chóp S . ABCD : V  SA.S ABCD  .a 2.a 2  . 3 3 3 Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA  4 , AB  6 , BC  10 và CA  8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A. V  32 B. V  192 C. V  40 D. V  24 Lời giải Chọn A 1 Ta có BC 2  AB2  AC 2 suy ra ABC vuông tại A . SABC  24 , V  SABC .SA  32 3 Trang 3
Câu 17. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . 2a 3 2a 3 2a 3 A. B. C. 2a 3 D. 6 4 3 Lời giải Chọn D 1 2a 3 Ta có S ABCD  a 2 . VS . ABCD  SA.S ABCD  . 3 3 Câu 18. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể a3 tích của khối chóp đó bằng . Tính cạnh bên SA . 4 a 3 a 3 A. . B. . C. a 3. D. 2a 3. 2 3 Lời giải a3 1 3V 3. VS . ABC  .SABC .SA  SA  S . ABC  2 4 a 3. 3 SABC a 3 4 Câu 19. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA   ABC  và SA  a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC . a a3 a3 3a 3 A. B. C. D. 4 2 4 4 Lời giải Chọn C Ta có SA là đường cao hình chóp Trang 4
a2 3 Tam giác ABC đều cạnh a nên S ABC  4 1 a2 3 a3 Vậy thể tích cần tìm là: VS . ABC  . .a 3  . 3 4 4 Câu 20. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SC  a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 12 9 12 Lời giải Chọn D a2 3 1 a 2 3 a3 3 S ABC   VS . ABC  .a.  . 4 3 4 12 Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng  ABC  biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD  10, AB  10, BC  24 . Tính thể tích của tứ diện ABCD . 1300 A. V  1200 B. V  960 C. V  400 D. V  3 Lời giải Chọn C 1 1 1 Ta có V ABCD  AD. AB.BC  10.10.24  400 3 2 6 Câu 22. Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  . Biết SA  a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2 a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 2a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  2a3 . 6 2 3 Lời giải 1 1 2 Diện tích tam giác ABC vuông cân tại A là: S ABC  AB. AC  2a.2a  2a . 2 2 1 1 2a 3 Thể tích khối chóp S . ABC là: VS . ABC  SA.S ABC  .a.2a 2  . 3 3 3 Câu 23. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a, AC  2a, SA   ABC  và SA  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng Trang 5
a3 3 a3 3 a3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Lời giải Ta có BC 2  AC 2  AB 2  3a 2  BC  a 3 . 1 1 1 1 a3 3 Vậy VS . ABC  SABC .SA  . AB.BC.SA  .a.a 3.a  . 3 3 2 6 6 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  3a và AD  4a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 4 2a 3 2 2a 3 A. 4 2a 3 . B. 12 2a 3 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn A Diện tích đáy hình chữ nhật là S  AB  AD  3a  4a  12 a 2 (đvdt) 1 1 Thể tích của hình chóp có đáy hình chữ nhật là V  Sh  12a 2  a 2  4 2a 3 . 3 3 3 2 3 Câu 25. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là 2 3 6 1 2 A. . B. . C. . D. 1 . 6 3 3 Lời giải Chọn B 1 1 Thể tich khối chóp là V  . chiều cao. diện tích đáy  . 3 3 Câu 26. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB  BC  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  2 a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 a3 A. V  . B. V  . C. V  a3 . D. V  . 3 2 6 Lời giải Trang 6
Chọn A 1 1 1 a3 Ta có: VS . ABC  SA  S ABC   2a   a 2  . 3 3 2 3 Câu 27. Cho hình chóp S . ABC , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA  AB  a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng a3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 2 Lời giải Chọn B 1 a3 Thể tích của khối chóp S . ABC : VS . ABC  SA.S ABC  . 3 6 Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  a . Khi đó thể tích của tứ diện OABC là a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 2 Lời giải Chọn B Trang 7
1 1 1 a3 Ta có: V  SOBC .OA  . .OB.OC.OA  . 3 3 2 6 2 Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA  a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. a 3 . B. . C. . D. . 3 6 2 Lời giải Chọn B 1 a3 3 Áp dụng công thức V  Bh ta có V  . 3 3 Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng 2a3 2a3 2a3 A. V  2a 3 . B. V  . C. V  . D. V  . 6 4 3 Lời giải Chọn D 1 1 a3 2 VS . ABCD  SA.S ABCD  a 2.a 2  . 3 3 3 Câu 31. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA   ABC  , SA  3a . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là: 1 A. V  a3 . B. V  3a3 . C. V  a3 . D. V  2a3 . 3 Lời giải Chọn A S 3a A a B a D C 2 Diện tích đáy ABCD là S ABCD  a . Vì SA   ABC  nên chiều cao của khối chóp là SA  3a . 1 1 Vậy thể tích khối chóp S . ABCD là: V  .S ABCD .SA  .a 2 .3a  a3 . 3 3 Trang 8
Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 12 3 4 Lời giải Chọn C Khối chóp S . ABCD có chiều cao h  a 3 và diện tích đáy B  a 2 . 1 a3 3 Nên có thể tích V  .a 2 .a 3  . 3 3 Câu 33. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh . 3 B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh . C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó. D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  3Bh . Lời giải Chọn D Theo công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ và khối hộp chữ nhật ta thấy các khẳng định đúng là A, B, C; khẳng định sai là D. Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA  AB  2a , BC  3a . Tính thể tích của S.ABC là A. 3a 3 . B. 4a 3 . C. 2a 3 . D. a 3 . Lời giải Chọn C 1 1 V  . AB.BC.SA  2a 3 . 3 2 Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  4a , BC  a , cạnh bên SD  2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng 8 2 A. 6a 3 . B. 3a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 3 3 Trang 9
Lời giải Chọn C 1 Theo đề, ta có thể tích hình chóp S . ABCD là V  .S ABCD .SD . 3 1 8 ABCD là hình chữ nhật nên S ABCD  AB.BC  4a 2 . Vậy VS . ABCD  .4 a 2 .2 a  a 3 3 3 Câu 36. Tính thể tích của khối chóp S. ABC có SA là đường cao, đáy là tam giác BAC vuông cân tại A ; SA  AB  a a3 a3 2a 3 a3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 6 3 9 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 a3 Ta có: VS . ABC  .SA.S ABC  SA. . AB.BC  .a.a.a  . 3 3 2 6 6 Câu 37. Cho khối chóp S . ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 12 . Lời giải 1 Thể tích khối chóp S . ABCD là VS . ABCD  .3.4  4 . 3 Câu 38. Cho khối chóp có diện tích đáy B  9 a 2 và chiều cao h  2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3a 3 . B. 6a 3 . C. 18a 3 . D. 24a3 . Lời giải 1 1 2 Thể tích của khối chóp đó là V  B.h  .9a .2a  6a3 . 3 3 Câu 39. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB  2 ; SA vuông góc với đáy và SA  3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12 . B. 2 . C. 6. D. 4. Lời giải Trang 10
Chọn B 1 1 1 1 1 1 Thể tích khối chóp đã cho V  B.h  SABC .SA  . AB. AC.SA  . .2.2.3  2 . 3 3 3 2 3 2 Trang 11