C S LÝ THUY TƠ Ở Ế
Ph n I: Gi i thi u v ph ng pháp ph n t h u h nầ ớ ệ ề ươ ầ ử ữ ạ
Ph ng pháp ph n t h u h n (PPPTHH) là ph ng pháp s đ gi i cácươ ầ ử ữ ạ ươ ố ể ả
bài toán đ c mô t b i cácượ ả ở ph ng trình vi phân riêng ph nươ ầ cùng v iớ
các đi u ki n biênề ệ c th .ụ ể
C s c a ph ng pháp này là làmơ ở ủ ươ r i r c hóaờ ạ các mi n liên t cề ụ ph c t pứ ạ
c a bài toán. Các mi n liên t c đ c chia thành nhi u mi n con (ph n t ).ủ ề ụ ượ ề ề ầ ử
Các mi n này đ c liên k t v i nhau t i các đi m nút. Trên mi n con này,ề ượ ế ớ ạ ể ề
d ngạ bi n phânế t ng đ ng v i bài toán đ c gi i x p x d a trên cácươ ươ ớ ượ ả ấ ỉ ự hàm
x p xấ ỉ trên t ngừ ph n tầ ử, tho mãn đi u ki n trên biên cùng v i s cân b ngả ề ệ ớ ự ằ
và liên t c gi a các ph n t .ụ ữ ầ ử
V m t toán h c, ph ng pháp ph n t h u h n (PPPTHH) đ c sề ặ ọ ươ ầ ử ữ ạ ượ ử
d ng đ gi i g n đúng bài toán ph ng trình vi phân t ng ph n (PTVPTP) vàụ ể ả ầ ươ ừ ầ
ph ng trình tích phân, ví d nhươ ụ ư ph ng trình truy n nhi tươ ề ệ . L i gi i g nờ ả ầ
đúng đ c đ a ra d a trên vi c lo i b ph ng trình vi phân m t cách hoànượ ư ự ệ ạ ỏ ươ ộ
toàn (nh ng v n đ vữ ấ ề ề tr ng thái n đ nhạ ổ ị ), ho c chuy n PTVPTP sang m tặ ể ộ
ph ng trình vi phân th ng t ng đ ng mà sau đó đ c gi i b ng cách sươ ườ ươ ươ ượ ả ằ ử
d ngụ ph ng pháp sai phân h u h nươ ữ ạ ,….
PPPTHH không tìm d ng x p x c a hàm trên toàn mi n xác đ nh V c aạ ấ ỉ ủ ề ị ủ
nó mà ch trong nh ng mi n con Ve (ph n t ) thu c mi n xác đ nh c aỉ ữ ề ầ ử ộ ề ị ủ
hàm.Trong PPPTHH mi n V đ c chia thành m t s h u h n các mi n con,ề ượ ộ ố ữ ạ ề
g i là ph n t . Các mi n này liên k t v i nhau t i các đi m đ nh tr c trênọ ầ ử ề ế ớ ạ ể ị ướ
biên c a ph n t đ c g i làủ ầ ử ượ ọ nút. Các hàm x p x này đ c bi u di n qua cácấ ỉ ượ ể ễ
giá tr c a hàm (ho c giá tr c aị ủ ặ ị ủ đ o hàmạ) t i các đi m nút trên ph n t . Cácạ ể ầ ử
giá tr này đ c g i là cácị ượ ọ b c t doậ ự c a ph n t và đ c xem là n s c nủ ầ ử ượ ẩ ố ầ
tìm c a bài toán.ủ
Trong vi c gi iệ ả ph ng trình vi phân th ngươ ườ , thách th c đ u tiên là t o raứ ầ ạ
m t ph ng trình x p x v i ph ng trình c n đ c nghiên c u, nh ng đó làộ ươ ấ ỉ ớ ươ ầ ượ ứ ư
n đ nh s h c (numerically stable), nghĩa là nh ng l i trong vi c nh p dổ ị ố ọ ữ ỗ ệ ậ ữ
li u và tính toán trung gian không ch ng ch t và làm cho k t qu xu t ra xu tệ ồ ấ ế ả ấ ấ
ra tr nên vô nghĩa. Có r t nhi u cách đ làm vi c này, t t c đ u có nh ngở ấ ề ể ệ ấ ả ề ữ
u đi m và nh c đi m. PPPTHH là s l a ch n t t cho vi c gi i ph ngư ể ượ ể ự ự ọ ố ệ ả ươ
trình vi phân t ng ph n trên nh ng mi n ph c t p (gi ng nh nh ng chi c xeừ ầ ữ ề ứ ạ ố ư ữ ế
và nh ng đ ng ng d n d u) ho c khi nh ng yêu c u v đ chính xác thayữ ườ ố ẫ ầ ặ ữ ầ ề ộ
đ i trong toàn mi n. Ví d , trong vi c mô ph ng th i ti t trên Trái Đ t, vi cổ ề ụ ệ ỏ ờ ế ấ ệ
d báo chính xác th i ti t trên đ t li n quan tr ng h n là d báo th i ti t choự ờ ế ấ ề ọ ơ ự ờ ế
vùng bi n r ng, đi u này có th th c hi n đ c b ng vi c s d ng ph ngể ộ ề ể ự ệ ượ ằ ệ ử ụ ươ
pháp ph n t h u h n.ầ ử ữ ạ
Trên th gi i có nhi u ph n m m PTHH n i ti ng nh : NASTRAN,ế ớ ề ầ ề ổ ế ư
ANSYS, TITUS, MODULEF, SAP 2000, CASTEM 2000, SAMCEF,
ABAQUS, ...
Ph n 2ầ :Gi i thi u v ABAQUS và cách xây d ng mô hình tính toánớ ệ ề ụ
trong ABAQUS
2.1 T ng quan v ABAQUSổ ề
Hi n nay ABAQUS là m t b ph n m n l n dùng đ mô phong côngệ ộ ộ ầ ề ớ ể
trình,k t c u d a trên ph ng pháp ph n t h u h n, ph m vi gi i quy tế ấ ự ươ ầ ử ữ ạ ạ ả ế
v n đ c a nó t phân tích tuy n tính t ng đ i đ n gi n đ n v n d mônấ ề ủ ừ ế ươ ố ơ ả ế ấ ề
ph ng phi tuy n phúc t p. ABAQUS có kho ph n t phong phú, có th môỏ ế ạ ầ ử ể
ph ng hình d ng b t kỳ. Đ ng th i kho mô hình v t li u có th mô ph ngỏ ạ ấ ồ ờ ậ ệ ể ỏ
đ i đa s tính năng v t li u k t c u đi n hình, trong đó bao g m kim lo i,ạ ố ậ ệ ế ấ ể ồ ạ
cao su, v t li u cao phân t , v t li u phúc h p, bê tông c t thép,…. ABAQUSậ ệ ử ậ ệ ợ ố
không ch gi i quy t v n đ trong phân tích k t c u ( ng su t , chuy n v ),ỉ ả ế ấ ề ế ấ ứ ấ ể ị
v n có kh năng mô ph ng và nghiên c u v n đ trong lĩnh v c khác nhầ ả ỏ ứ ấ ề ự ư
truy n đ n nhi t, phân tích âm thanh,đi n t , phân tích c h c môi tr ngề ẫ ệ ệ ử ơ ọ ườ
đi n áp.ệ
ABAQUS có hai kh i phân tích ch y uố ủ ế : ABAQUS/Standard và
ABAQUS/Explicit. Ngoài ra v n còn hai kh i phân tích ph có công d ng đ cẫ ố ụ ụ ặ
bi tệ : ABAQUS/Aqua và ABAQUS/Design. ABAQUS/CAE (Complete
ABAQUS Evironment) là kh i giao ti p v i ng i dùng, làm công tác ti n xố ế ớ ườ ề ử
lý nh thi t l p mô hình, gán đ c tính và đi u ki n biên, phân chia m ngư ế ậ ặ ề ệ ạ
l i…. ABAQUS/Viewer dùng đ ti n hành phân tích và s lý k t qu .ướ ể ế ử ế ả
2.2. Các b c gi l p m t bài toán trong ch ng trình ABAQUS/CAEướ ả ậ ộ ươ
Giao di n ABAQUS/CAE:ệ
Hình 1: Giao di n ABAQUS/CAEệ
Chúng ta làm vi c nhi u v i kh i ABAQUS/ CAE vì th mà chúng taệ ề ớ ố ế
s đi phân tích làm vi c v i kh i này. Kh i này làm vi c v i các modulẽ ệ ớ ố ố ệ ớ
theo th t nh sau:ứ ự ư PART, PROPERTY, ASSEMBLY, STEP,
INTERACTION, LOAD, MESH, JOB, VISUALYZATION, SKETCH.
Hình 2: các modul làm vi c c a kh i ABAQUS / CAEệ ủ ố
Part: Modul này là hàng lo t công c dùng đ xây d ng mô hình v i cácạ ụ ể ự ớ
biên d ng khác nhau t nh ng y u t đ n gi n đ n ph c t p. Nh đi m (ạ ừ ữ ế ố ơ ả ế ứ ạ ư ể
) , đ ng th ng (ườ ẳ ), đ ng tròn (ườ ) đ ng cong b t kì (ườ ấ ), hình
ch nh t (ử ậ )...t nh ng ph n t đ n gi n này chúng ta có th xây d ngừ ữ ầ ử ơ ả ể ự
nên nh ng biên d ng ph c t p. T đó chúng ta có th t o nên nh ng môữ ạ ứ ạ ừ ể ạ ữ
hình ph c t p. Ngoài ra ABAQUS còn có công c Import đ nh p các fileứ ạ ụ ể ậ
đ c xây d ng t các ph n m m khác r t ti n l i cho vi c xây d ng môượ ự ừ ầ ề ấ ệ ợ ệ ự
hình. Chúng ta có th l y nh ng mô hình chu n nh bánh răng, lăn, đinhể ấ ữ ẩ ư ổ
vít t các ph n m m khác nh SOLIDWORKS, CATIA... đ ti n cho vi cừ ầ ề ư ể ệ ệ
đ m b o tính tiêu chu n và đ ng b .ả ả ẩ ồ ộ
Hinh 3: thao tac nhâp file đa xây d ng thông qua phân mên khac' ( ) ư( * * '
Property: Đây là modul dùng đ gán thu c tính v t li u cho t ng ph nể ộ ậ ệ ừ ầ
trên mô hình c a chúng ta. Công c ủ ụ Tool / Partition đ phân chia mô hìnhể
theo các ph n chúng ta mong mu n. ầ ố Property / Creat Section dùng để
t o nên các m t c t v i các đ c tính v t li u đã đ c đ nh nghĩa trongạ ặ ắ ớ ặ ậ ệ ượ ị