TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5
( PHẦN 1 )
Câu 1: Tìm số lớn nhất, biết hiệu 2 số là 253. Nếu lấy số lớn trừ đi 3 lần số bé thì được 25.
Số cần tìm là:
a/ 481 ; b/ 139 ; c/ 367 ; d/ 114.
2 lần số bé là:
253 – 25 = 228
Số bé là: 228 : 2 = 114
Số lớn là: 114 + 253 = 367
Câu 2: Cho một số có 2 chữ số có tích 2 chữ số là 15. Vậy tổng các chữ số của số đó là:
a/ 6 ; b/ 8 ; c/ 7 ; d/ 4.
Ta thấy 15 chia hết cho 3 và cho 5 nên hai chữ số của số đó là 3 và 5.
Tổng hai chữ số bằng 3+5= 8
Câu 3: Tìm số liền trước số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau. Vậy số cần t m
là:
a/ 98763 ; b/ 99997 ; c/ 98765 ; d/ 98764.
Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là 98764.
Số liền trước nó là 98763
Câu 4: Tìm hiệu hai số biết nếu số bị trừ tăng thêm 135 và số trừ bớt đi 205 thì hiệu hai số
lúc này là 542. Vậy hiệu của 2 số đó là:
a/ 882 ; b/ 712 ; c/ 202 ; d/ 372.
Bài giải :
Ta có sơ đồ
<-----------542--------------------------->
Số bị trừ: |------------|-------------|--- ?-----|++++++135+++|
Số trừ: |------------|////205//////|
Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Sau khi thêm 135 và bớt đi 205 thì hiệu sẽ tăng thêm:
135 + 205 = 340
Hiệu hai số đó ban đầu là:
542 – 340 = 202
Đáp số : 202
Câu 5: Hiệu hai số bằng 1/5 lần số bé. Tổng hai số là số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số.
Vậy số lớn là:
a/ 450 ; b/ 825 ; c/ 540 ; d/ 90.
Số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số là 990
Tỉ của số bé và số lớn là 5/(5+1) = 5/6
Tổng số phần bằng nhau:
5 + 6 = 11 (phần)
Giá trị 1 phần là:
990 : 11 = 90
Số lớn là:
90 x 6 = 540
Câu 6: Tìm x, biết x là số lẻ chia hết cho 5 và 438 < x < 449.. Vậy giá trị của x là:
a/ 447 ; b/ 445 ; c/ 440 ; d/ 448.
x có chữ số tận cùng là 5.
x có thể là 439; 440; 441; 442; 443; 444; 445; 446; 447; 448
Vậy x = 445
Câu 7: Với 4 chữ số: 0; 5; 7; 2 viết được số số lẻ có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:
a/ 9 ; b/ 5 ; c/ 4 ; d/ 6.
Số cần tìm có chữ số h àng đơn vị là 5.
Có 2 cách chọn chữ số hàng trăm và 2 cách chọn chữ số hàng chục.
Số các số đó là:
2 x 2 = 4
Câu 8: Hoa tính tổng tất cả các số chẵn từ 2 đến 100. Lan tính tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến
99. Sau đó Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan. Vậy Mai sẽ nhận được kết quả
là:
a/ 5080 ; b/ 2550 ; c/ 50 ; d/ 2500.
Bài giải:
Số các số chẵn từ 2 đến 100 là: ( 100 – 2) :2 + 1=50 ( số hạng)
Số các số lẻ từ 1 đến 99 là: ( 99 – 1) :2 + 1=50 ( số hạng)
Tổng của tất cả các số chẵn từ 2 đến 100 là : ( 100 +2 ) x ( 50:2) = 25 50
Tổng của tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến 99 là : ( 1 +99 ) x ( 50:2) = 2500
Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan là: 2550 -2500 = 50
Đáp số: 50
Hiểu thêm: Từ 1 đến 100 có 50 số lẻ và 50 số chẵn mà mỗi số chẵn đều lớn hơn số lẻ liền
trước 1 đơn vị. Vậy kết quả tìm được là 50
Câu 9: Trong các phân số dưới đây, phân số nhỏ hơn 2 là:
a/ 20/9 ; b/ 23/12 ; c/ 22/11 ; d/ 21/10.
Lấy mẫu số nhân với 2 rồi chọn phân số bé hơn 1 trên các phân số vừa tìm được.
Phân số cần tìm là 23/12 ( 23/(12x2) = 23/24 < 1 )
Câu 10: Tìm số thứ hai, biết số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai, bằng 3/8 số thứ ba và kém số
thứ ba 60 đơn vị. Vậy số thứ hai là:
a/ 96 ; b/ 28 ; c/ 63 ; d/ 36.
4/7 số II bằng 3/8 số III ha y 12/21 số II bằng 12/32 số III. Cho ta biết số tỉ số của số II và số
III là 21/32
60 đơn vị ứng với:
1 – 3/8 = 5/8 (số thứ 3)
Số thứ III là: 60 : 5 x 8 = 96
Số thứ II là : 96 : 32 x 21 = 63
Cách khác :
60 đơn vị ứng với:
1 – 3/8 = 5/8 (số thứ 3)
Số thứ III là: 60 : 5 x 8 = 96
3/8 số thứ 3 hay 4/7 số thứ hai là : 96 x 3/8 = 36
Số thứ hai là : 36 : 4/7 = 63
Câu 11:
Hình bình hành ABCD có cạnh AB = 5/3 cạnh BC. Biết cạnh AB dài hơn cạnh BC là 1
dm. Hỏi chu vi của hình bình hành đó là bao nhiêu xăng – ti – mét ?
Bài giải
Đổi 1dm = 10 cm
Ta có sơ đồ
AB |----------|----------|----------|----------|----------|
BC |----------|----------|----------| 10cm
Hiệu số phầ n bằng nhau là : 5 – 3 = 2 ( phần )
Độ dài cạnh AB : ( 10 : 2 ) x 5 = 25 cm
Độ dài cạnh BC : ( 10 : 2 ) x 3 = 15 cm
Chu vi hình bình hành là : ( 15 + 25) x 2 = 80 cm
Đáp số : 80 cm
Câu 12:
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nế u tăng chiều rộng thêm 9
cm , tăng chiều dài thêm 4 cm thì miếng bìa trở thành hình vuông. Diện tích miếng bìa ban
đầu là ?
Bài giải :
Vì chu vi gấp 5 lần chiều rộng nên nửa chu vi bằng 5/2 chiều rộng. Điều này có nghĩa :
Chiều dài 3 phần còn chiều rộng bằng 2 phần bằng nhau như thế.
Ta có sơ đồ
Chiều dài |----------|----------|----------|++4++|
Chiều rộng |----------|----------|+++++9+++++|
Giá trị 1 phần là : 9 – 4 = 5 cm
Chiều dài : 5 x 3 = 15 cm
Chiều rộng : 5 x 2 = 10 cm
Diện tích tấm bìa là : 10x 15 = 150 cm2
Đáp số : 150 cm2
Câu 13:
Tìm diện tích của 1/3 tấm bìa hình vuông có cạnh dài ½ m.
Bài giải
Diện tích tấm bìa hình vuông :
1/2 x 1/2 = 1/4 m2
1/3 Diện tích tấm bìa hình vuông :
1/4 x 1/3 = 1/12 m2
Đáp số : 1/12 m2
Câu 14:
Bao thứ nhất đựng 12 kg gạo, Bao thứ hai đựng 16 kg gạo. Hỏi bao thứ ba đựng … kg gạo
, Biết trung bình cộng của 3 bao là 15 kg gạo ?
Bài giải :
3 bao có tất cả số gạo là : 15 x 3 = 45 (kg )
Bao thứ ba có số gạo là : 45 – ( 12 + 16) = 17 kg
Đáp số : 17 kg
Câu 15:
Tìm số thứ hai biết rằng số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai , bằng 3/8 số thứ ba và kém số thứ
ba 60 đơn vị ?
Bài giải :
Quy đồng tử số ta có : 4/7 = 12/21 và 3/8 = 12 /32.
Hay số thứ nhất bằng 12/21 số thứ hai , bằng 12/32 số thứ ba và kém số thứ ba 60 đơn vị
Ta có sơ đồ
Số thứ nhất |----------12 phần----------|</////////////////60//////////////////>
Số thứ hai |--------------------21 phần = ? ----------|
Số thứ ba |----------------------32 phần -------------------------------|
60 đơn vị ứng với số phần là : 32 -12 = 20 ( phần)
Số thứ hai là : ( 60 :20 ) x 21 = 63
Đáp số : 63
Câu 17:
Một hình chữ nhật được chia thành 12 hình vuông bằng nhau và được xếp thành 3 hàng .
Hỏi chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu nếu chu vi mỗi hình vuông nhỏ là 12 cm ?
Bài giải
Cạnh của hình vuông nhỏ : 12 : 4 = 3 cm
Chiều rộng hình chữ nhật : 3 x 3 =9 cm
Chiều dài hình chữ nh ật : 3 x 4 =12 cm
Chu vi hình chữ nhật : ( 12 + 9) x 2 = 42cm
Câu 18:
Cho phân số 15/19 . Tìm số a sao cho bớt tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng số a thì
ta dược số mới có giá trị bằng 7/9 ?
Bài giải :
Hiệu của mẫu số với tử số : 19 – 15 = 4.
Có nghĩa số Mẫu số luôn hơn Tử số là 4 đơn vị
Ta có sơ đồ
Tử số mới : |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------| 4
Mẫu số mới : |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là :
9 – 7 = 2 ( phần)
Số Tử số của phân số mới là : ( 4 :2) x 7 = 14
Số a cần bớt là : 15 - 14 = 1
Đáp số :1
Câu 19:
Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riên g thẳng cột như trong phép cộng
nên tìm ra kết quả là 4172. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
Trả lời:Tích đúng của phép nhân đó là
Bài giải :
