Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
Va ®Ëp vµ biÕn d¹ng cña piston vµ xilanh<br />
trong ®¹n gi¶m thanh theo<br />
nguyªn lý piston thuËn<br />
VÕ THIÊN SƠN*, LÊ VĂN HOÀNG**, BÙI NGỌC HỒI **<br />
<br />
Tóm tắt: Nội dung bài báo trình bày kết quả nghiên cứu, khảo sát va đập và<br />
biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm thanh theo nguyên lý piston thuận.<br />
Thiết lập phương trình va đập và biến dạng của piston-xilanh. Rút ra các biểu thức<br />
tính ảnh hưởng của kết cấu và động học tới biến dạng của piston-xilanh và thời<br />
gian va đập.<br />
Từ khóa: Đạn, Piston-xilanh, biến dạng.<br />
<br />
1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br />
Như chúng ta đã biết [1], súng và đạn giảm thanh theo nguyên lý piston thuận<br />
làm việc như sau (hình 1):<br />
Khi bộ phận phát hỏa (1) làm việc, tạo ra tia lửa mồi cháy cho thuốc phóng (2);<br />
thuốc phóng cháy tạo ra sản phẩm khí có nhiệt độ và áp suất cao; áp suất tăng<br />
nhanh và giãn nở sinh công đẩy piston (4) chuyển động mang theo đầu đạn (5); khi<br />
piston va đập vào bậc giữ (chặn) của xi lanh (6) thì dừng lại và truyền động năng<br />
cho đầu đạn bay tới mục tiêu theo quán tính, đồng thời piston bịt kín xilanh không<br />
cho khói thuốc thoát ra ngoài tạo ra hiệu ứng giảm thanh.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Sơ đồ kết cấu đạn giảm thanh piston thuận.<br />
1-Bộ phát hỏa; 2-Thuốc phóng; 3-Vỏ liều; 4-Piston; 5-Đầu đạn; 6-Xilanh<br />
<br />
Khi piston va đập vào bậc chặn của xilanh, một mặt nó truyền động năng cho<br />
đầu đạn (tạo vận tốc ban đầu), mặt khác piston biến dạng làm tăng khả năng bịt kín<br />
xilanh và do đó làm tăng hiệu ứng giảm thanh cho vũ khí.<br />
Bởi vậy, việc nghiên cứu khảo sát quá trình va đập và biến dạng của piston-<br />
xilanh có ý nghĩa quan trọng trong tính toán, thiết kế, chế tạo súng và đạn giảm<br />
thanh theo nguyên lý piston thuận.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 153<br />
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br />
<br />
2. THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH VA ĐẬP VÀ BIẾN DẠNG CỦA PISTON<br />
XILANH TRONG ĐẠN GIẢM THANH PISTON THUẬN<br />
<br />
Trên hình 2 là sơ đồ vị trí va đập và biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm<br />
thanh.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 2. Sơ đồ va đập và biến dạng của piston-xilanh.<br />
Ký hiệu: OO – là vị trí bề mặt bắt đầu tiếp xúc của piston với bậc chặn của xilanh<br />
trước khi va đập; O’O’ – là vị trí bề mặt tiếp xúc của piston với bậc chặn xilanh sau khi<br />
va đập; x1 – dịch chuyển của bề mặt đầu piston khỏi vị trí OO sau khi va đập; x2 – dịch<br />
chuyển của vị trí bề mặt tiếp xúc ban đầu OO của xilanh với piston sau khi va đập; m –<br />
khối lượng của piston và đầu đạn; c – hệ số độ cứng của xilanh; v – vận tốc của piston<br />
khi va đập vào xilanh; N – phản lực pháp tuyến của xilanh tác động vào piston khi va<br />
đập; α – góc vát bậc chặn của xilanh.<br />
Từ sơ đồ và các ký hiệu trên, ta thiết lập được phương trình va đập và biến dạng của<br />
piston-xilanh có dạng sau:<br />
<br />
mx1 N sin N x1 x2 f cos sign x1 x2 0<br />
(1)<br />
cx2 N sin N x1 x2 f cos sign x1 x2 0<br />
Trong đó f là hệ số ma sát khô giữa bề mặt piston và xilanh trong vùng biến dạng và<br />
phụ thuộc vào biến dạng của piston-xilanh.<br />
Do piston được làm bằng vật liệu mềm hơn vật liệu xilanh (thường làm bằng nhôm),<br />
nên khi va đập với xilanh bề mặt piston bị biến dạng. Bởi vậy, vị trí bề mặt đầu của<br />
piston không ở vị trí O’O’ mà dịch chuyển về phía trước. Điều đó có nghĩa là x1 > x2 và<br />
x1 x2 .<br />
Vì vậy, phương trình (1) có thể viết thành:<br />
<br />
<br />
154 V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
mx1 N sin N x1 x2 f cos 0,<br />
(2)<br />
cx2 N sin N x1 x2 f cos 0.<br />
Từ phương trình (2), ta rút ra được:<br />
mx1 cx2 (3)<br />
Và từ phương trình (2), ta cũng tính được:<br />
N sin Nf cos <br />
x2 x1 . (4)<br />
c Nf cos c Nf cos <br />
Thay biểu thức (4) vào (3), ta được:<br />
Nf cos cN sin <br />
mx1 c x1 ,<br />
c Nf cos c Nf cos <br />
c Nf cos c N sin <br />
Hay là: <br />
x1 x1 . (5)<br />
m c Nf cos m c Nf cos <br />
c Nf cos N sin <br />
Đặt p 2 ; k 2 p2 ; q p2 , (6)<br />
m c Nf cos c Nf cos <br />
Phương trình (5) viết lại thành:<br />
<br />
x1 k 2 x1 q . (7)<br />
Và phương trình (3) có dạng:<br />
<br />
x1 p 2 x2 . (8)<br />
<br />
3. KHẢO SÁT BIẾN DẠNG CỦA PISTON VÀ XILANH KHI VA ĐẬP<br />
<br />
Vấn đề quan trọng của bài toán là tìm biến dạng (dịch chuyển) lớn nhất của piston sau<br />
khi va đập chấm dứt.<br />
x1 max x1 t1 (9)<br />
Nó xảy ra vào thời điểm t=t1 , tức là vào thời điểm khi:<br />
x1 x1 t1 0 , (10)<br />
Dịch chuyển lớn nhất của xilanh là:<br />
x2 max x2 t2 , (11)<br />
Xảy ra vào thời điểm t=t2 , khi mà:<br />
x2 x2 t2 0 , (12)<br />
Biến dạng dư của piston:<br />
x1 x2 max x1 x2 t3 (13)<br />
Xảy ra khi:<br />
d x1 x2 d x1 x2 <br />
t3 0 . (14)<br />
dt dt<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 155<br />
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br />
<br />
Giải phương trình (7) với các điều kiện ban đầu:<br />
t 0 ; x1 x2 0 ; x1 v ; x2 0<br />
Ta được:<br />
q q v<br />
x1 2<br />
2 cos kt sin kt . (15)<br />
k k k<br />
Từ (15) và (8) ta tìm được:<br />
q kv<br />
x2 2<br />
cos kt 2 sin kt . (16)<br />
p p<br />
Từ biểu thức (16), ta có:<br />
kq k 2v<br />
x2 sin kt 2 cos kt . (17)<br />
p2 p<br />
Với t=t2, từ (12) và (17) ta nhận được:<br />
kq k 2v<br />
2 sin kt2 2 cos kt2 0 ,<br />
p p<br />
sin kt2 kv<br />
Suy ra ,<br />
cos kt2 q<br />
kv<br />
tgkt2 .<br />
q<br />
Từ đây ta tính được:<br />
1 kv<br />
t2 arctg . (18)<br />
k q<br />
Rõ ràng là ở thời điểm kết thúc va đập và biến dạng của piston và xilanh, ta có:<br />
1 kv<br />
t1 t2 t3 arctg ; (19)<br />
k q<br />
Bởi vậy:<br />
q q v<br />
x1 (max) x1 t1 2<br />
2 cos kt1 sin kt1 , (20)<br />
k k k<br />
q kv<br />
x2 (max) x2 t2 2 cos kt2 2 sin kt2 , (21)<br />
p p<br />
q q k2 <br />
x1 x2 (max) x1 x2 t3 1 2 cos kt3<br />
k2 k2 p <br />
2<br />
v k <br />
1 2 sin kt3 . (22)<br />
k p <br />
Sau khi thay các giá trị tương ứng từ (6) vào (19), (20), (21), (22) biến đổi và rút<br />
gọn, ta nhận được:<br />
1 vf cos <br />
t1 t2 t3 arctg , (23)<br />
c Nf cos c Nf cos <br />
sin <br />
m c Nf cos m c Nf cos <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
156 V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
tg tg c Nf cos <br />
x1 (max) cos .t1 <br />
f f m c Nf cos <br />
v c Nf cos , (24)<br />
sin .t1<br />
c Nf cos m c Nf cos <br />
m c Nf cos <br />
N sin c Nf cos <br />
x2 (max) cos .t2 <br />
c Nf cos m c Nf cos <br />
, (25)<br />
m Nf cos c Nf cos <br />
.v.sin .t2<br />
c c Nf cos m c Nf cos <br />
tg tg c c Nf cos <br />
x1 x2 max cos .t3<br />
f f c Nf cos m c Nf cos <br />
v c c Nf cos . (26)<br />
c Nf cos sin m c Nf cos .t3<br />
c Nf cos <br />
m c Nf cos <br />
Khi độ cứng của xilanh c = ∞, từ các biểu thức (23), (24), (25) và (26) ta tính<br />
được:<br />
1 vf .ctg<br />
t1 t2 t3 arctg , (27)<br />
Nf cos Nf cos <br />
m m<br />
tg tg Nf cos <br />
x1 (max) cos .t1<br />
f f m<br />
v Nf cos , (28)<br />
sin .t1<br />
Nf cos m<br />
m<br />
x2 (max) 0 .<br />
Từ các biểu thức (23), (24), (25) và (26) ta có thể tính được thời gian va đập và<br />
biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm thanh piston thuận.<br />
<br />
4. KẾT LUẬN<br />
<br />
Phân tích và khảo sát các kết quả nhận được ở trên, cho thấy rằng:<br />
Thời gian va đập và biến dạng của piston-xilanh phụ thuộc vào tốc độ va đập, khối<br />
lượng của piston và đầu đạn, phản lực pháp tuyến của xi lanh, hệ số ma sát giữa piston và<br />
xilanh trong vùng biến dạng, hệ số cứng của xilanh, và phụ thuộc vào góc vát của bề mặt<br />
chặn của xilanh.<br />
Các kết quả nhận được ở trên cho phép ta nghiên cứu ảnh hưởng của kết cấu và các<br />
yếu tố động lực tới độ giảm thanh cũng như độ ổn định của đạn giảm thanh piston thuận.<br />
Kết quả nhận được cũng làm cơ sở tiếp tục nghiên cứu quá trình biến đổi và truyền<br />
động cũng như tạo tốc độ ban đầu của đạn giảm thanh piston thuận.<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 157<br />
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực<br />
<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
<br />
[1]. Báo cáo Tổng kết đề tài “Nghiên cứu hoàn thiện thiết kế và công nghệ chế tạo vũ<br />
khí siêu nhỏ, giảm thanh, bắn gần”, Trung tâm KHKT&CNQS, Hà Nội 08-2007.<br />
[2]. Тимошенко С.П. “Теория упругости”. Изд. «Наука», М. 1979.<br />
[3]. Вильнюс “Вибротехника”. Изд. «Минтис», 1979.<br />
[4]. Биргер И.А. “Расчет на прочность деталей машин”. Изд. Машиностроение»,<br />
М. 1989.<br />
<br />
<br />
ABSTRACT<br />
SHOCK AND DEFORM OF THE PISTON-CYLINDER IN THE<br />
SILENT BULLET BASED ON THE PRINCIPLE OF DIRECT PISTON<br />
<br />
<br />
This article presents the results of studies, research shock and deform of the<br />
piston-cylinder in the silent bullet based on the principle of direct piston. Setting<br />
equations of shock and deform of the piston-cylinder, extracts influence<br />
expression of structure and kinematics to deform of the piston-cylinder, shock<br />
time.<br />
Keywords: Bullet, Piston-cylinder, Deform<br />
<br />
Nhận bài ngày 03 tháng 06 năm 2014<br />
Hoàn thiện ngày 20 tháng 12 năm 2014<br />
Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 02 năm 2015<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Địa chỉ: * Cục Quân Khí, Tổng cục Kỹ thuật;<br />
** Viện Tên lửa, Viện Khoa học và công nghệ quân sự – xoah2_matxkov@mail.ru<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
158 V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận”<br />