Iđêan cạnh của đồ thị

Luận án Tiến sĩ Toán học "Lũy thừa hình thức của các iđêan đơn thức" trình bày các nội dung chính sau: Giới thiệu một số khái niệm và kết quả của phức đơn hình, iđêan Stanley-Reisner; Nghiên cứu về dáng điệu tiệm cận của hàm chỉ số chính quy của lũy thừa hình thức của iđêan đơn thức; Nghiên cứu về chặn trên của chỉ số chính quy của lũy thừa hình thức của iđêan đơn thức không chứa bình phương và ứng dụng vào trường hợp iđêan cạnh của đồ thị.

101p vilazada 02-02-2024 8 2   Download

Bài viết trình bày chứng minh chi tiết về chặn trên của chỉ số chính quy Castelnouvo-Mumford của iđêan cạnh với đồ thị đơn G cho trước theo kích thước nhỏ nhất ứng với ghép cặp cực đại của G.

8p trinhthamhodang1219 07-05-2021 15 0   Download

Cho I là iđêan cạnh của một đồ thị Γ. Bằng cách sử dụng khái niệm đồ thị có trọng đỉnh và các kết quả trước đó của H.M. Lam và N.V. Trung (Transactions of the American Mathematical Society, 2018) về (It : m) \ It tác giả đã đưa ra một số tính chất của đồ thị có trọng Γa ứng với đơn thức xa của hiệu (It : m2) \ (It : m).

8p tamynhan9 02-12-2020 34 3   Download

Đầu tiên, luận án đưa ra một số kết quả về cấu trúc của một số lớp đồ thị. Tiếp theo, luận án đưa ra đặc trưng cho tính Cohen-Macaulay của iđêan cạnh của các đồ thị có độ vòng lớn hơn hoặc bằng 5, và tính Gorenstein của iđêan cạnh của các đồ thị không chứa tam giác. Dựa vào các đặc trưng này, luận án đưa ra các đặc trưng cho tính Cohen-Macaulay của lũy thừa thứ hai và bão hòa của lũy thừa thứ hai của iđêan cạnh.

86p change01 06-05-2016 68 8   Download