Không gian Banach X

Bài viết trình bày một số kết quả của hàm lồi xấp xỉ định nghĩa trên không gian Banach X. Các kết quả này đã được đưa ra bởi các tác giả Huỳnh Văn Ngãi, Nguyễn Hữu Trọn và Michel Théra. Tuy nhiên, hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh. Ở đây, tác giả trình bày với chứng minh chặt chẽ và chi tiết.

8p gaupanda041 11-07-2024 2 1   Download

Bài viết Tính hút trong khoảng thời gian hữu hạn cho hệ vi phân chứa trễ nghiên cứu về tính hút của nghiệm trong khoảng thời gian hữu hạn. Tính ổn định nghiệm trong khoảng thời gian hữu hạn đã và đang được nghiên cứu rộng rãi trong hai thập kỉ gần đây, trong các khái niệm về tính ổn định nghiệm trên đoạn compact thì khái niệm về tính hút được nêu dưới đây có nhiều ý nghĩa trong lí thuyết điều khiển.

3p vimclaren 20-10-2022 13 3   Download

Đề tài chứng minh được một số kết quả về nguyên lý biến phân trơn cho hàm nửa liên tục dưới và bị chặn ở trên không gian Banach X thỏa mãn giả thiết (Hβ*) và trên không gian có chuẩn β-trơn; chứng minh tính duy nhất nghiệm β-nhớt của phương trình Hamilton-Jacobi trong lớp hàm liên tục và bị chặn cho phương trình Hamilton-Jacobi có dạng u+H(x, Du)=0, ... Mời các bạn cùng tham khảo.

116p capheviahe26 02-02-2021 50 5   Download

Bài viết trình bày một số kết quả của hàm lồi xấp xỉ định nghĩa trên không gian Banach X. Các kết quả này đã được đưa ra bởi Huỳnh Văn Ngãi, Đinh Thế Lục và Michel Théra. Tuy nhiên, hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh.

7p vicoachella2711 22-10-2020 16 0   Download

Một cách tự nhiên, ta muốn xét bài toán tương tự về mở rộng một số định lí điểm bất động của ánh xạ f tác động từ X vào X lên trường hợp f tác động từ X vào một X’X . Trong bài viết trình bày một mở rộng định lí điểm bất động của ánh xạ dạng ε - δ CO của Leader lên trường hợp ánh xạ tác động trong một thang các không gian Banach.

4p chauchaungayxua 17-10-2019 29 1   Download

Bài toán bất đẳng thức biến phân hỗn hợp đơn điệu xuất hiện trong nhiều ứng dụng của toán học, chẳng hạn bài toán lồi, phương trình phi tuyến, mô hình cân bằng trong kinh tế và kĩ thuật. Bài toán này được phát biểu như sau: Cho X là một không gian Banach thực phản xạ, X  là không gian liên hợp của X , A X X :   là một toán tử phi tuyến đơn điệu.

4p cumeo2004 02-07-2018 60 5   Download

Đề tài không đi sâu vào nghiên cứu ứng dụng của các định lý điểm bất động mà chỉ trình bày khái niệm nón, một số tính chất cơ bản của nón trong không gian Banach, khái niệm không gian metric nón, cuối cùng là trình bày và chứng minh lại các định lý điểm bất động đã có trong bài báo: “Cone metric spaces and fixed point theorems of contractive mappings” của L.-G. Huang và X. Zhang một cách chi tiết và có hệ thống.

26p bautroibinhyen24 20-04-2017 62 3   Download

Nội dung chủ yếu của chương 1 là trình bày các định lý về điểm bất động trong không gian Banach, bao gồm: Định lý ánh xạ co Banach, Nguyên lý điểm bất động Brouwer - Schauder, Định lý điểm bất động Leray - Schauder - Schaefer. Trong chương 2 trình bày một số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối với một lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phần chính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u) trong miền bị chặn Ω với biên trơn ∂Ω trong R n .

52p change14 07-07-2016 192 28   Download

Mục tiêu chính của luận văn nhằm trình bày việc ứng dụng phương pháp C0 −nửa nhóm và phương pháp nửa nhóm n −lần tích hợp trên không gian Banach X để nghiên cứu tính đặt chỉnh của bài toán Cauchy trên.

59p change13 07-07-2016 50 3   Download

Bµi 5. Giả sử X là không gian tuyến tính định chuẩn và x0 . Chứng minh rằng: a) Ánh xạ f: X xác định bởi công thức f(x) = x + x0 là một phép đẳng cự từ X lên X. b) Nếu E là một tập hợp mở (đóng) trong X thì là một tập hợp mở (đóng) trong X. c) Nếu U là một tập hợp mở trong X và E là một tập bất kỳ trong X thì là một tập hợp mở trong X.

23p kavin22 01-10-2013 182 22   Download

Trong bài báo này, quá trình Ito chiều vô hạn đối với một biện pháp đối xứng ngẫu nhiên Gaussian Z giá trị trong một không gian Banach được xác định. Theo một số giả định, nó được hiển thị nếu XT là một quá trình Ito đối với Z và g (t, x) là một bản đồ C 2 mịn sau đó Yt...

18p phalinh21 01-09-2011 53 2   Download

S là một Hausdorff tại địa phương-nửa nhóm topo nhỏ gọn, và M (S) là các đại số Banach của tất cả các biện pháp Borel thường xuyên bị giới hạn S. Hãy Ma (S) là không gian của tất cả các biện pháp μ ∈ M (S) như vậy mà cả hai bản đồ x → δx * | μ | và x → μ * δx từ S vào M (S) là yếu liên tục.

9p phalinh21 01-09-2011 52 4   Download