Luận văn trình bày các kết quả nghiên cứu về độ nhạy của đỉnh hữu hiệu và diện hữu hiệu của bài toán đa mục tiêu tuyến tính nhiễu, độ nhạy Fréchet và độ nhạy Lipschitz của nghiệm hữu hiệu của bài toán đa mục tiêu phi tuyến với hàm các hàm khả vi Fréchet.

Luận văn "Bài toán đếm nâng cao trong tổ hợp và ứng dụng điều kiện tối ưu cấp một và cấp hai cho bài toán tối ưu trong không gian vectơ tôpô" nghiên cứu điều kiện tối ưu cấp một, cấp hai cho bài toán tối ưu trong không gian vectơ tôpô, tập trung vào lý thuyết và xây dựng các điều kiện.

Luận văn "Điều kiện đủ cấp 2 cho cực tiểu địa phương chặt cấp 2" nghiên cứu điều kiện đủ cấp 2 cho cực tiểu địa phương chặt cấp 2 trong bài toán tối ưu không trơn và bài toán có ràng buộc.

Cây bơ là một trong những loại cây nông nghiệp mang lại giá trị kinh tế cao và cây bơ có nguồn gốc từ Mexico và châu Mỹ. Trong quả bơ chứa nhiều các hợp chất, vitamin có lợi cho sức khỏe, còn trong lá bơ chứa nhiều các hợp chất flavonoid và phenol có khả năng kháng lại vi khuẩn Helicobacter pylori gây bệnh viêm loét dạ dày. Nghiên cứu này thực hiện đánh giá một số điều kiện tối ưu trong quá trình chiết xuất cao chiết từ lá bơ Booth lấy tại Đắk Lắk.

Luận án "Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu không trơn" đã xây dựng và chứng minh các định lý điều kiện cần và điều kiện đủ tối ưu cho bài toán (MFP). Đồng thời Luận án cũng đã xây dựng và chứng minh các định lý đối ngẫu yếu, đối ngẫu mạnh và đối ngẫu ngược kiểu Mond-Weir và kiểu Wolfe cho bài toán này

Đề tài "Điều kiện tối ưu cấp hai của bài toán tối ưu đa mục tiêu" có cấu trúc gồm 3 chương trình bày các khái niệm cơ bản của lý thuyết tối ưu đa mục tiêu; điều kiện cần tối ưu cấp hai của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn với ràng buộc tập hợp; điều kiện đủ tối ưu cấp hai của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn với ràng buộc tập hợp và trường hợp không ràng buộc tập hợp.

Luận văn trình bày các điều kiện cần tối ưu cho bài toán quy hoạch nửa vô hạn suy rộng của J. J. Ruckmann và A. Shapiro đăng trong tạp chí J. Optim. Theory Appl., 101 (1999), 677-691, và các điều kiện cần và đủ tối ưu cho bài toán quy hoạch nửa vô hạn với điều kiện chính quy kiểu Mangasarian – Fromovitz của G. Stein và G. Still đăng trong tạp chí J. Optim. Theory Appl., 104 (2000), 443-458.

Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương trình bày điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu chính thường và cô lập của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn; điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu và nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn.

Luận văn trình bày các điều kiện Karush - Kuhn - Tucker cần và đủ và các định lý đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương có ràng buộc bất đẳng thức với các hàm lồi suy rộng Lipschitz địa phương của H. Kuk, G. M. Lee, T. Tanino đăng trong tạp chí J. Math. Anal. Appl. 262 (16, 2001), 365 - 375, và các điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch thương đối với các hàm liên tục của N. Gadhi đăng trong tạp chí Optimization 57 (8, 2008), 527 - 537.

Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương trình bày điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch bán vô hạn trơn đơn mục tiêu không trơn; điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch bán vô hạn trơn đơn mục tiêu không trơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu do phạm vi áp dụng rộng rãi của nó. Người ta nghiên cứu bài toán bất đẳng thức biến phân về sự tồn tại nghiệm, điều kiện tối ưu, đối ngẫu, thuật toán tìm nghiệm, tính ổn định nghiệm và cấu trúc tập nghiệm. Tác giả của đề tài đã tiến hành nghiên cứu điều kiện tối ưu cho nhiệm hữu hiệu của bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ.

Luận văn Thạc sĩ Toán học "Điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch toán học tựa khả vi" trình bày các nội dung chính sau: Điều kiện chính quy cho bài toán quy hoạch toán học tựa khả vi; Quy tắc tựa nhân tử Lagrange của Uderzo cho bài toán tối ưu tựa khả vi.

Luận văn trình bày các điều kiện tối ưu Karush – Kuhn – Tucker và Fritz John cấp 2 của Ginchev – Ivanov cho bài toán tối ưu với hữu hạn ràng buộc bất đẳng thức và ràng buộc tập với các hàm khả vi liên tục, và điều kiện tối ưu cấp 2 cho cực tiểu cô lập của Ivanov ([10], 2009) cho bài toán đó. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn là tổng kết lại giai đoạn phát triển của điều kiện tối ưu trong bài toán quy hoạch lồi và xét đến các ứng dụng của chúng trong việc xây dựng phương pháp giải. Trên cơ sở đó khảo sát đến một số ứng dụng trong việc giải bài toán quy hoạch lồi. Mời các bạn tham khảo!

Luận văn trình bày điều kiện tối ưu cho các loại nghiệm hữu hiệu của bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ không trơn qua các dưới vi phân Clarke và Michel–Penot của D.V. Luu và D.D. Mời các bạn tham khảo!

Mục tiêu của đề tài là đưa ra một số kết quả mới về các điều kiện tối ưu và phương pháp số cho các bài toán điều khiển tối ưu không trơn được cho bởi phương trình đạo hàm riêng.

Lý thuyết các điều kiện tối ưu là một bộ phận quan trọng của tối ưu hoá. Điều kiện tối ưu Karush–Kuhn–Tucker (KKT) là công cụ hữu hiệu để giải các bài toán tối ưu. B. Jiménez và V. Novo đã thiết lập các điều kiện tối ưu cấp hai cho bài toán tối ưu vectơ có ràng buộc tập với các hàm khả vi Fréchet hai lần và bài toán tối ưu với ràng buộc nón với điều kiện chính quy Abadie cấp hai. V.I. Ivanov đã nghiên cứu bài toán tối ưu vectơ với các hàm khả vi liên tục Fréchet và dẫn các điều kiện KKT với điều kiện chính quy Zangwill cấp hai.

Lý thuyết các điều kiện tối ưu đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết các bài toán cực trị. Các điều kiện tối ưu cấp hai cho phép ta tìm được nghiệm tối ưu trong trong tập các điểm dừng. Nhiều kết quả nghiên cứu về điều kiện tối ưu cấp hai cho bài toán tối ưu đơn và đa mục tiêu đã được thiết lập. Mời các bạn cùng tìm hiểu nội dung của luận văn.

Mục tiêu của luận án là nghiên cứu các điều kiện tối ưu không cách biệt và tính ổn định nghiệm của bài toán điều khiển tối ưu được cho bởi phương trình elliptic nửa tuyến tính với ràng buộc hỗn hợp tại từng điểm.

Luận án gồm các nội dung: kiến thức chuẩn bị; điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng Vectơ dưới ngôn ngữ; điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng Vectơ qua ngôn ngữ trên đạo hàm tiếp liên đạo hàm tiếp liên; điều kiện tối ưu cấp hai cho bài toán cân bằng Vectơ qua ngôn ngữ trên đạo hàm tiếp liên. Mời các bạn cùng tham khảo luận án để nắm rõ các nội dung nghiên cứu của luận án.