Bài viết này nghiên cứu phương trình sóng kiểu Kirchhoff-Carrier trong miền hình vành khăn với số hạng tắt dần mạnh. Trước tiên, bằng cách áp dụng phương pháp xấp xỉ tuyến tính và phương pháp Faedo-Galerkin, cùng với phương pháp các đánh giá tiên nghiệm và compact, chúng tôi chứng minh sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm yếu cho bài toán được đề xuất.