§3. Đ ng th ng ườ ẳ
SONG SONG
V I M T PH NGỚ Ặ Ẳ
1. Lí thuy tế2. Bài t pậ
P
a
P
1. v trí t ng đ i gi a đ ng th ng và m t ph ngị ươ ố ữ ườ ẳ ặ ẳ
a
P
a
a n m trên mp(ằP)
a c tắ mp(P)
a // mp(P)
M t đ ng th ng và m t m t ộ ườ ẳ ộ ặ
ph ng g i là song song n u ẳ ọ ế
chúng không có đi m chung.ể
A
CABRI
2. Đi u ki n đ đ ng th ng song song v i m t ph ngề ệ ể ườ ẳ ớ ặ ẳ
P
a
b
Đ nh lí 1ị: N u đ ng th ng ế ườ ẳ a
song song v i m t đ ng ớ ộ ườ
th ng ẳb nào đó n m trên ằ
mp(P) không ch a ứa thì a //
mp(P).
Đ nh líị 2: N u m t đ ng ế ộ ườ
th ng song song v i m t m t ẳ ớ ộ ặ
ph ng thì nó song song v i ẳ ớ
m t đ ng th ng nào đó n m ộ ườ ẳ ằ
trên m t ph ng y.ặ ẳ ấ
Q
P
P
Q
a
b
H qu 1ệ ả : N u đ ng ế ườ
th ng a song song v i m t ẳ ớ ộ
mp(P) m i mp(ọQ) ch a a ứ
mà c t mp(ắP) thì c t mp(ắP)
theo giao tuy n song song ế
a.
H qu 2ệ ả : N u hai m t ế ặ
ph ng phân bi t cùng song ẳ ệ
song v i m t đ ng th ng ớ ộ ườ ẳ
thì giao tuy n c a chúng ế ủ
(n u có) cũng song song ế
v i đ ng th ng đó.ớ ườ ẳ
a
M
P
b'
a
b
M
Đ nh lí 3ị
N u ếa và b là hai đ ng th ng chéo nhau ườ ẳ
thì có duy nh t m t m t ph ng ch a ấ ộ ặ ẳ ứ a và
song song v i ớb.