35 Bài tập Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp

Chia sẻ: Nguyễn Văn Ngoan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

167
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu 35 Bài tập Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp có bài giải kèm theo giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 10 khi học đến chương này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 35 Bài tập Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp

35 bài tập Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp File word có lời giải chi tiết Câu 1. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề: A. 3 + 1 > 10 B. Hôm nay trời lạnh quá 3 C. π là số vô tỷ D. ﾥ 5 Câu 2. Cho mệnh đề A = "∀x �ﾥ : x 2 > x " . Phủ định của mệnh đề A là: A. ∀x �ﾥ : x 2 < x B. ∀x ι ﾥ : x 2 x C. ∀x Σ ﾥ : x 2 x D. ∃x Σ ﾥ : x 2 x Câu 3. Chọn mệnh đề đúng: A. ∃x Σ ﾥ : x 2 x B. ∀x �ﾥ :15 x 2 − 8 x + 1 > 0 C. ∃x �ﾥ : x < 0 D. ∃x �ﾥ : − x 2 > 0 Câu 4. Cho tập hợp A = { 3k | k �ﾥ , −2 < k �3} Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: A. { −6; −3;0;3;6;9} B. { −3;0;9} C. { −3;0;3;6;9} D. { −3; −2; −1;0;1;2;3} Câu 5. Cho tập hợp A gồm 3 phần tử. Khi đó số tập con của A bằng: A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai: A. 5 không phải là số hữu tỷ B. ∃x �ﾥ : 2 x > x 2 C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13 Câu 7. Hãy chọn mệnh đề đúng: x2 − 9 A. Phương trình: = 0 có một nghiệm là x = 3 x −3 B. ∃x �ﾥ : x 2 + x > 0 C. ∃x �ﾥ : x 2 − x + 2 < 0 D. ∀x �ﾥ : 2 x 2 + 6 2 x + 10 �1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 8. Hãy chọn mệnh đề sai: 1 A. 5 + 2 6 = B. ∀x �ﾥ : 3 x 2 − 2 3 x �−1 5−2 6 ( ) −( ) 2 2 C. 3+ 2 2− 3 = 2 24 D. −2 ﾥ Câu 9. Hãy chọn mệnh đề đúng: A. Phương trình 2 − x = x có nghiệm x = −2 B. 5 − 2 6 = 2 − 3 2x −1 x + 1 C. ∀x �ﾥ : 5 x 2 − 4 5 x + 3 �−1 D. PT : = vô nghiệm x−2 x−2 Câu 10. Hãy chọn mệnh đề sai: 2 �1 � A. � − 2 � là một số hữu tỷ. �2 � 4x + 5 2x − 3 B. Phương trình: = có nghiệm x+4 x+4 2 � 2� C. ∀x ι ﾥ , x 0 : �x + � luôn luôn là số hữu tỷ. � x� D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4. Câu 11. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng: A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3 C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt số âm thì phương trình đó vô nghiệm D. Nếu a = b thì a 2 = b 2 Câu 12. Cho mệnh đề " ∀m �ﾥ , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 c�nghi � m ph� t" . Phủ định mệnh đề này là: n bi � A. “ ∀m �ﾥ , PT : x 2 − 2 x − m2 = 0 vô nghiệm” B. “ ∀m �ﾥ , PT : x 2 − 2 x − m2 = 0 có nghiệm kép” C. “ ∃m �ﾥ , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 vô nghiệm” http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
D. “ ∃m �ﾥ , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 có nghiệm kép” � 3� �−3 � Câu 13. Cho A = � − 3; � ;B = � ; 5 � .A B là: � 2� �2 � � A. � � 3� − 3; − � 2� �3 3� B. − ; �2 2� C. − 3; 5 ) D. 3 � 2 � � ; 5 � �5 � Câu 14: Cho A = ( −5;7 ) ; B = � , C = ( −4;4 ) . A �� − ;5 � ( B C ) là: �2 � �5 � � 5� A. ( −4;5 ) B. �− ;4 � C. ( 4;5 ) D. �−4; − � �4 � � 2� �1 9� � 7� Câu 15. Cho A = �− ; � ;B = � � 2 2� � 2� −6; � ; C = − 2;4 . A ��( ( B C ) là: ) � 1� �1 7� �7 9 � � 9� A. �− 2; − � B. �− ; � C. � ; � D. �− 2; � � 2� � 2 2� �2 2 � � 2� Câu 16. Cho các tập hợp: A ( −4;2 ) , B = ( −6;1) , C = ( −1;3) . A ( B \ C ) là tập nào sau đây: A. ( −6;4 ) B. ( −4; −1] C. ( −1;1] D. ( −1;3] Câu 17. Cho hai tập hợp: A = [−+ ) , ǹ� 2m�=1;−�+ B ( ; m 3] . A B khi và chỉ khi A. m 4 B. m 3 C. m −4 D. m −4 Câu 18. Cho hai tập hợp: A = [+m=; m 2] , B −+ ǹ� [ 2m 1;2m 3] . A B khi và chỉ khi A. −3 < m < 3 B. −3 < m 3 C. −3 m < 3 D. −3 m 3 Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ∀x γ ﾥ , x 2 x B. ∀x �ﾥ , x > 1 � x 2 > x C. ∀n ﾥ , n và n + 2 là các số nguyên tố D. ∀n ﾥ , nếu n lẻ thì n 2 + n + 1 là số nguyên tố Câu 20. Cho mệnh đề A = "∀x �ﾥ : x 2 < x " . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề A? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. " ∃x �ﾥ : x 2 < x " B. " ∃x γ ﾥ : x 2 x" C. " ∀x �ﾥ : x 2 < x " D. " ∀x γ ﾥ : x 2 x" 1 Câu 21. Cho mệnh đề A = "∀x �ﾥ : x 2 + x �− " . Lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính 4 đúng sai của nó 1 A. A = " ∃x �ﾥ : x 2 + x �− " . Đây là mệnh đề đúng 4 1 B. A = " ∃x �ﾥ : x 2 + x �− " . Đây là mệnh đề đúng 4 1 C. A = " ∃x �ﾥ : x 2 + x < − " . Đây là mệnh đề đúng 4 1 D. A = " ∃x �ﾥ : x 2 + x < − " . Đây là mệnh đề sai 4 Câu 22. Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : " n 2 − 1 chia hết cho 4 " với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P ( 5 ) và P ( 2 ) đúng hay sai? A. P ( 5 ) đúng và P ( 2 ) sai B. P ( 5 ) sai và P ( 2 ) sai C. P ( 5 ) đúng và P ( 2 ) đúng D. P ( 5 ) sai và P ( 2 ) đúng Câu 23. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 A. “ABC là tam giác vuông ở A � 2 = 2 + ” AH AB AC 2 B. “ABC là tam giác vuông ở A � BA2 = BH .BC ” C. “ABC là tam giác vuông ở A � HA2 = HB.HC ” D. “ABC là tam giác vuông ở A � BA2 = BC 2 + AC 2 ” Câu 24. Cho mệnh đề “phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của nó là: A. Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng. B. Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai. C. Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
D. Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai. Câu 25. Cho tập A = { 1;2;3; 4;5;6} . Số các tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là A. 13 B. 15 C. 11 D. 17 Câu 26. Cho tập A = { 7;8;9;10;11;12} . Số các tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 Câu 27. Cho tập A = { 0;1; 2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 28. Cho hai tập hợp: E = { x �ﾥ \ f ( x ) = 0} ; F = { x �ﾥ \ g ( x ) = 0} . Tập hợp H = { x �ﾥ \ f ( x ) .g ( x ) = 0} . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. H = E F B. H = E F C. H = E \ F D. H = F \ E Câu 29. Cho tập A = ( −1;7 ] �� [ 7;9] [ 2;7 ] . Câu nào sau đây đúng? A. A = ( −1;7 ] B. A = [ 2;5] C. A = ( −1;9 ) D. A = ( −1;9] Câu 30. Cho tập A = [ 0;3) �( −�� ;4] [ 2; +�] . Câu nào sau đây đúng? A. A = ( − ;2 ) B. A = ( 0; + ) C. A = ( − ; + ) D. A = ( 0;4] Câu 31. Cho tập A = [ −2;4 ) , B = ( 0;5] . Câu nào sau đây đúng? A. A �B = [ −2;5] B. A �B = [ 0;4] C. A \ B = [ −2;0] D. B \ A = [ 4;5] Câu 32. Cho tập A = [ −4;0 ) , B = ( 1;3] . Câu nào sau đây đúng? A. A \ B = [ −4;0] B. B \ A = [ 1;3] C. CR A = ( −�� ;4 ) ( 0; +�) D. CR B = ( −�� ;1) ( 3; +�) Câu 33. Cho tập A = [ m;8 − m ] , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài: 1 3 5 7 A. m = B. m = C. m = D. m = 2 2 2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 34. Cho hai tập hợp A = [ −1;3] , B = [ m; m + 5] . Để A �B = A thì m thuộc tập nào sau đây: A. [ −1;0] B. [ −3; −2] C. [ −2; −1] D. [ 1;2] Câu 35. Cho a, b, c, d là các số thỏa mãn: a < b < c < d kết luận nào sau đây sai: A. ( a; c ) �( b; d ) = ( b; c ) B. ( a; c ) �( b; d ) = ( a; d ) C. ( a; c ) \ ( b; d ) = ( c; d ) D. ( b; c ) \ ( a; d ) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án A Mệnh đề là một câu khẳng định có tính chất đúng hoặc sai. Câu 2. Chọn đáp án D Mệnh đề phủ định là ∃x Σ ﾥ : x 2 x. Câu 3. Chọn đáp án A ∀x �ﾥ :15 x 2 − 8 x + 1 > 0 là mệnh đề sai do 15 x − 8 x + 1 > 0 � ( 3 x − 1) ( 5 x − 1) > 0 . 2 ∃x Σ ﾥ : x 2 x là mệnh đề đúng vì x = 0 thỏa mãn. Câu 4. Chọn đáp án C A = { 3k | k �ﾥ , −2 < k �3} = { 3k | k �{ −1;0;1;2;3} } = { −3;0;3;6;9} . Câu 5. Chọn đáp án D Số tập con của A là 23, tức 8 tập con. Câu 6. Chọn đáp án C Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất nên mệnh đề tại C sai. Câu 7. Chọn đáp án D 2 � 3 � Mệnh đề D đúng vì ∀x �ﾥ : 2 x + 6 2 x + 10 = 2 �x + 2 �+ 1 �1 . � 2� Câu 8. Chọn đáp án B ( ) 2 Mệnh đề B sai vì ∀x �ﾥ : 3 x 2 − 2 3 x = 3 x − 1 − 1 �−1 . Câu 9. Chọn đáp án D 2x −1 x +1 �x 2 �x 2 Mệnh đề D đúng vì = �� x . x−2 x−2 �2x −1 = x +1 �x = 2 Câu 10. Chọn đáp án B 4x + 5 2x − 3 �x −4 �x −4 = �� x . Mệnh đề B sai. x+4 x+4 �4x + 5 = 2x − 3 �x = −4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 11. Chọn đáp án C Mệnh đề C có mệnh đề đảo đúng. Câu 12. Chọn đáp án D Mệnh đề đảo là “ ∃m �ﾥ , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 có nghiệm kép”. Câu 13. Chọn đáp án C Ta có A �B = − 3; 5 . ) Câu 14. Chọn đáp án A Ta có B �C = ( −4;5 ) suy ra A �( B �C ) = ( −4;5 ) . Câu 15. Chọn đáp án D −6 < − 2 � 7� � 9� Vì 7 � B �C = �− 2; � suy ra A �( B �C ) = �− 2; �. = 3,5 < 4 � 2� � 2� 2 Câu 16. Chọn đáp án B Ta có B \ C = ( −6; −1] suy ra A �B = ( −4;2 ) �( −6; −1] = ( −4; −1] . Câu 17. Chọn đáp án A Giả sử A �B = � suy ra m + 3 < 2m − 1 � m > 4 . Khi đó A ǹ� B m 4. Câu 18. Chọn đáp án D 2m − 1 > m + 2 � �m>3 Giả sử A �B = � suy ra � ��ǹ�� −A B m [ 3;3] . m > 2m + 3 � �m < −3 Câu 19. Chọn đáp án B Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau: x 1 2 • A sai, vì x �� x ( x 1) x −�۹ 0 ﾥ x 0 • B đúng, vì x > 1 � x ( x − 1) > 0 � x 2 > x • C sai, vì n = 2 n + 2 = 4 không là số nguyên tố http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
• D đúng, vì với n = 7 ta thấy rằng n 2 + n + 1 = 7 2 + 8 = 57 không phải là số nguyên tố. Câu 20. Chọn đáp án B Mệnh đề phủ định của A là A = " ∃x γ ﾥ : x 2 x" . Câu 21. Chọn đáp án D 1 Mệnh đề phủ định của A là A = " ∃x �ﾥ : x 2 + x < − " 4 2 1 � 1� 1 Ta có x 2 + x + = �x + � 0, ∀x ﾥ suy ra x 2 + x < − là mệnh đề sai. 4 � 2� 4 Câu 22. Chọn đáp án A P ( 5 ) = 52 − 1 = 24 Với P ( n ) = n − 1 suy ra 2 P ( 5 ) chia hết cho 4. P ( 2 ) = 22 − 1 = 3 Câu 23. Chọn đáp án D Xét các hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, có • AB 2 + AC 2 = BC 2 1 1 1 • = + AH 2 AB 2 AC 2 • AB 2 = BH .BC và HA2 = HB.HC . Câu 24. Chọn đáp án D Ta có x 2 − 4 x + 4 = 0 � ( x − 2 ) = 0 � x = 2 . 2 Suy ra mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 vô nghiệm”, đây là mệnh đề sai. Câu 25. Chọn đáp án B Số tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là C62 = 15 . Câu 26. Chọn đáp án C Số tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là C63 = 20 . Câu 27. Chọn đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Gọi tập con của A thỏa mãn đề bài là X = { 0; x} với x { 1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Suy ra số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là 9. Câu 28. Chọn đáp án A E = { x �ﾥ / f ( x ) = 0} : Tập hợp các số thực không là nghiệm của f ( x ) . F = { x �ﾥ / g ( x ) = 0} : Tập hợp các số thực không là nghiệm của g ( x ) . H = { x �ﾥ / f ( x ) .g ( x ) = 0} . Tập hợp các số thực không là nghiệm của f ( x ) hoặc g ( x ) . Do đó: H = E F. Câu 29. Chọn đáp án D A = ( −1;7 ] �� [ 7;9] [ 2;7 ] = ( −1;9] . Câu 30. Chọn đáp án C A = [ 0;3) �( −�� ;4] [ 2; +�] = ( −�; +�) . Câu 31. Chọn đáp án A Dựa vào các đáp án ta có • A �B = [ −2;5] • A �B = ( 0;4 ) • A \ B = [ −2;0] • B \ A = [ 4;5] Câu 32. Chọn đáp án A Dựa vào các đáp án ta có • A \ B = [ −4;0 ) • B \ A = ( 1;3] • CR A = ( −�� ;4 ) [ 0; +�) ;1] • CR B = ( −�� ( 3; +�) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 33. Chọn đáp án B 3 Theo đề bài ta có m = ( 8 − m ) − 5 � m = 2 Câu 34. Chọn đáp án C �−1 m �m −1 A �B = A � � �� m �[ −2; −1] . 3 m+5 � �m −2 Câu 35. Chọn đáp án C Chọn a, b, c, d lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, ta thấy • ( a; c ) �( b; d ) = ( b; c ) • ( a; c ) �( b; d ) = ( a; d ) • ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; b ) • ( b; c ) \ ( a; d ) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất