520 Câu hỏi trắc nghiệm đạo hàm

LỜI GIỚI THIỆU<br /> Bộ 520 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM được tôi sưu tầm,<br /> biên tập và nhờ sự giúp đỡ viết lời giải của các thành viên nhóm THBTN<br /> - TÀI LIỆU THPT.<br /> <br /> Bộ tài liệu có lời giải chi tiết từng câu, thích hợp cho các em học sinh<br /> lớp 11 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT<br /> Quốc gia năm 2018.<br /> <br /> Tài liệu này được xây dựng từ những bài toán do tôi sưu tầm, chọn<br /> lọc và phát triển thêm từ nhiều cuốn sách hay, internet và các nhóm học<br /> tập trên facebook. Tài liệu được phát hành file pdf MIỄN PHÍ tại trang<br /> web http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Do phải hoàn thành bộ tài liệu trong thời gian ngắn nên không tránh<br /> khỏi sai sót, trong quá trình sử dụng nếu phát hiện sai sót xin vui lòng gửi<br /> email về đia chỉ toanhocbactrungnam@gmail.com hoặc điện thoại trực<br /> tiếp cho tôi theo số 09 4613 3164.<br /> Admin page Toán học Bắc Trung Nam<br /> Trần Quốc Nghĩa<br /> <br /> TRẮC NGHIỆM TOÁN 11<br /> <br /> GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM<br /> <br /> CHƯƠNG 5 – ĐẠO HÀM<br /> A - ĐỀ BÀI<br /> Bài 1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM<br /> <br /> Câu 1:<br /> <br /> Câu 2:<br /> <br /> Câu 3:<br /> <br /> 3 − 4 − x<br /> <br /> <br /> 4<br /> Cho hàm số f ( x) = <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> A. .<br /> B. .<br /> 4<br /> 16<br /> <br /> x2<br /> <br /> Cho hàm số f ( x ) =  x 2<br /> − + bx − 6<br />  2<br /> trị của b là<br /> A. b = 3.<br /> B. b = 6.<br /> <br /> . Khi đó f ′ ( 0 ) là kết quả nào sau đây?<br /> khi<br /> <br /> x=0<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 32<br /> <br /> D. Không tồn tại.<br /> <br /> khi x ≤ 2<br /> khi<br /> <br /> x>2<br /> <br /> . Để hàm số này có đạo hàm tại x = 2 thì giá<br /> <br /> C. b = 1.<br /> <br /> D. b = −6.<br /> <br /> Số gia của hàm số f ( x ) = x 2 − 4 x + 1 ứng với x và ∆x là<br /> A. ∆x ( ∆x + 2 x − 4 ) .<br /> <br /> Câu 4:<br /> <br /> khi x ≠ 0<br /> <br /> B. 2 x + ∆x.<br /> <br /> C. ∆x. ( 2 x − 4∆x ) .<br /> <br /> D. 2 x − 4∆x.<br /> <br /> Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x0 là f '( x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?<br /> A. f ′( x0 ) = lim<br /> <br /> f ( x ) − f ( x0 )<br /> .<br /> x − x0<br /> <br /> B. f ′( x0 ) = lim<br /> <br /> f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 )<br /> .<br /> ∆x<br /> <br /> C. f ′( x0 ) = lim<br /> <br /> f ( x0 + h) − f ( x0 )<br /> .<br /> h<br /> <br /> D. f ′( x0 ) = lim<br /> <br /> f ( x + x0 ) − f ( x0 )<br /> .<br /> x − x0<br /> <br /> x → x0<br /> <br /> h →0<br /> <br /> Câu 5:<br /> <br /> ∆x → 0<br /> <br /> x → x0<br /> <br /> Xét ba mệnh đề sau:<br /> (1) Nếu hàm số f ( x ) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f ( x ) liên tục tại điểm đó.<br /> (2) Nếu hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x = x0 thì f ( x ) có đạo hàm tại điểm đó.<br /> (3) Nếu f ( x ) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f ( x ) không có đạo hàm tại điểm đó.<br /> Trong ba câu trên:<br /> A. Có hai câu đúng và một câu sai.<br /> C. Cả ba đều đúng.<br /> <br /> Câu 6:<br /> <br /> B. Có một câu đúng và hai câu sai.<br /> D. Cả ba đều sai.<br /> <br /> Xét hai câu sau:<br /> x<br /> liên tục tại x = 0<br /> x +1<br /> x<br /> (2) Hàm số y =<br /> có đạo hàm tại x = 0<br /> x +1<br /> <br /> (1) Hàm số y =<br /> <br /> Trong hai câu trên:<br /> A. Chỉ có (2) đúng.<br /> <br /> B. Chỉ có (1) đúng.<br /> <br /> C. Cả hai đều đúng.<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com<br /> <br /> D. Cả hai đều sai.<br /> <br /> 1|THBTN<br /> Mã số tài liệu: GT11C5-520<br /> GT11C 520<br /> 11C5<br /> <br /> TRẮC NGHIỆM TOÁN 11<br /> Câu 7:<br /> <br /> Câu 8:<br /> <br />  x2<br /> khi x ≤ 1<br /> <br /> Cho hàm số f ( x ) =  2<br /> . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo<br /> ax + b<br /> khi x > 1<br /> <br /> hàm tại x = 1 ?<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. a = 1; b = − .<br /> B. a = ; b = .<br /> C. a = ; b = − .<br /> D. a = 1; b = .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> x2<br /> ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0 = −1 là<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> B. ( ∆x ) − ∆x  . C. ( ∆x ) + ∆x  .<br /> D. ( ∆x ) + ∆x.<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Số gia của hàm số f ( x ) =<br /> A.<br /> <br /> Câu 9:<br /> <br /> GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> ( ∆x ) − ∆x.<br /> 2<br /> <br /> ∆y<br /> của hàm số f ( x ) = 2 x ( x − 1) theo x và ∆x là<br /> ∆x<br /> 2<br /> A. 4 x + 2∆x + 2.<br /> B. 4 x + 2 ( ∆x ) − 2.<br /> <br /> Tỉ số<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 4 x + 2∆x − 2.<br /> <br /> D. 4 x∆x + 2 ( ∆x ) − 2∆x.<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = x 2 − x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0 là<br /> A. lim<br /> <br /> ∆x → 0<br /> <br /> ( ( ∆x )<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> B. lim ( ∆x + 2 x − 1) .<br /> <br /> + 2 x∆x − ∆x .<br /> <br /> ∆x → 0<br /> <br /> C. lim ( ∆x + 2 x + 1) .<br /> <br /> D. lim<br /> <br /> ∆x → 0<br /> <br /> ∆x → 0<br /> <br /> ( ( ∆x )<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> + 2 x∆x + ∆x .<br /> <br /> Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = x 2 + x . Xét hai câu sau:<br /> <br /> (1). Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 .<br /> (2). Hàm số trên liên tục tại x = 0 .<br /> Trong hai câu trên:<br /> A. Chỉ có (1) đúng.<br /> <br /> B. Chỉ có (2) đúng.<br /> <br /> C. Cả hai đều đúng.<br /> <br /> D. Cả hai đều sai.<br /> <br /> Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f ( x ) tại x0 < 1 ?<br /> f ( x + ∆x) − f ( x0 )<br /> f ( x) − f ( x0 )<br /> A. lim<br /> .<br /> B. lim<br /> .<br /> ∆ x →0<br /> x→0<br /> ∆x<br /> x − x0<br /> f ( x ) − f ( x0 )<br /> f ( x0 + ∆x) − f ( x )<br /> C. lim<br /> .<br /> D. lim<br /> .<br /> x → x0<br /> ∆ x →0<br /> ∆x<br /> x − x0<br /> Câu 13: Số gia của hàm số f ( x ) = x 3 ứng với x0 = 2 và ∆x = 1 bằng bao nhiêu?<br /> A. −19 .<br /> B. 7 .<br /> C. 19 .<br /> D. −7 .<br /> <br /> Bài 2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ-CĂN THỨC<br /> − x2 + 2 x − 3<br /> . Đạo hàm y ′ của hàm số là biểu thức nào sau đây?<br /> x−2<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> A. −1 −<br /> .<br /> B. 1 +<br /> .<br /> C. −1 +<br /> .<br /> D. 1 −<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> ( x − 2)<br /> ( x − 2)<br /> ( x − 2)<br /> ( x − 2) 2<br /> <br /> Câu 14: Cho hàm số y =<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y =<br /> A.<br /> <br /> x<br /> ( x 2 + 1) x 2 + 1<br /> <br /> 1<br /> x2 + 1<br /> .<br /> <br /> . Đạo hàm y ′ của hàm số là biểu thức nào sau đây?<br /> B. −<br /> <br /> x<br /> ( x 2 + 1) x 2 + 1<br /> <br /> . C.<br /> <br /> x<br /> 2( x 2 + 1) x 2 + 1<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com<br /> <br /> .<br /> <br /> D. −<br /> <br /> x ( x 2 + 1)<br /> x2 + 1<br /> <br /> .<br /> <br /> 2|THBTN<br /> Mã số tài liệu: GT11C5-520<br /> GT11C 520<br /> 11C5<br /> <br /> TRẮC NGHIỆM TOÁN 11<br /> <br /> GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM<br /> <br /> Câu 16: Cho hàm số f ( x ) = 3 x . Giá trị f ′ ( 8 ) bằng:<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 12<br /> <br /> 1<br /> C. - .<br /> 6<br /> <br /> D. −<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 12<br /> <br /> 1<br /> . Để tính f ′ , hai học sinh lập luận theo hai cách:<br /> x −1<br /> x<br /> x−2<br /> ⇒ f '( x) =<br /> .<br /> x −1<br /> 2 ( x − 1) x − 1<br /> <br /> Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = x − 1 +<br /> <br /> (I) f ( x ) =<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> x−2<br /> −<br /> =<br /> .<br /> 2 x − 1 2 ( x − 1) x − 1 2 ( x − 1) x − 1<br /> Cách nào đúng?<br /> A. Chỉ (I).<br /> B. Chỉ (II)<br /> C. Cả hai đều sai.<br /> <br /> (II) f ( x ) =<br /> <br /> Câu 18: Cho hàm số y =<br /> A. 1.<br /> <br /> D. Cả hai đều đúng.<br /> <br /> 3<br /> . Để y ′ < 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?<br /> 1− x<br /> B. 3.<br /> C. ∅ .<br /> D. ℝ .<br /> <br /> Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = x − 1 . Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> D. Không tồn tại.<br /> <br /> x2 + 2x − 3<br /> . Đạo hàm y ′ của hàm số là<br /> x+2<br /> 3<br /> x2 + 6 x + 7<br /> x2 + 4 x + 5<br /> A. 1+<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> ( x + 2)2<br /> ( x + 2) 2<br /> ( x + 2) 2<br /> <br /> Câu 20: Cho hàm số y =<br /> <br /> Câu 21: Cho hàm số f ( x ) =<br /> A. ℝ\ {1} .<br /> <br /> x2 + 8x + 1<br /> D.<br /> .<br /> ( x + 2)2<br /> <br /> 1 − 3x + x 2<br /> . Tập nghiệm của bất phương trình f ′( x ) > 0 là<br /> x −1<br /> B. ∅.<br /> C. (1; +∞ ) .<br /> D. ℝ<br /> .<br /> <br /> Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = x 4 − 3x 2 + x + 1 là<br /> A. y ' = 4 x 3 − 6 x 2 + 1.<br /> B. y ' = 4 x 3 − 6 x 2 + x. C. y ' = 4 x 3 − 3 x 2 + x.<br /> 1<br /> ?<br /> x2<br /> 3( x 2 + x )<br /> B. y =<br /> .<br /> x3<br /> <br /> D. y ' = 4 x 3 − 3 x 2 + 1.<br /> <br /> Câu 23: Hàm số nào sau đây có y ' = 2 x +<br /> A. y =<br /> <br /> x3 − 1<br /> .<br /> x<br /> <br /> C. y =<br /> <br /> x3 + 5 x − 1<br /> .<br /> x<br /> <br /> D. y =<br /> <br /> 2x2 + x −1<br /> .<br /> x<br /> <br /> Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) = (1 − 2 x 2 ) 1 + 2 x 2 . Ta xét hai mệnh đề sau:<br /> <br /> (I) f ′ ( x ) =<br /> <br /> −2 x (1 + 6 x 2 )<br /> 1 + 2x<br /> <br /> 2<br /> <br /> (II) f ( x ) . f ′ ( x ) = 2 x (12 x 4 − 4 x 2 − 1)<br /> <br /> Mệnh đề nào đúng?<br /> A. Chỉ (II).<br /> B. Chỉ (I).<br /> Câu 25: Cho hàm số f ( x ) =<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. Cả hai đều sai.<br /> <br /> 1<br /> . Đạo hàm của f tại x = 2 là<br /> x<br /> 1<br /> 1<br /> .<br /> B. − .<br /> C.<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com<br /> <br /> D. Cả hai đều đúng.<br /> <br /> D. −<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 3|THBTN<br /> Mã số tài liệu: GT11C5-520<br /> GT11C 520<br /> 11C5<br /> <br />