Ảnh hưởng đầu búa và đêm đầu cọc đến ứng suất kéo lớn nhất của cọc bê tông đóng ngay sau khi va chạm

¶nh h­ëng ®Çu bóa vµ ®ªm ®Çu cäc<br /> ®Õn øng suÊt kÐo lín nhÊt cñacäc bª t«ng ®ãng<br /> ngay sau khi va cham<br /> NguyÔn ThÞ Thanh B×nh - Tr­¬ng Chi C«ng<br /> Tr­êng §¹i häc Thuû lîi<br /> I. §Æt vÊn ®Ò<br /> Trªn c¬ së lý thuyÕt va ch¹m däc cña vËt r¾n vµo thanh ®µn håi ë [3] ®· kh¶o s¸t<br /> tr¹ng th¸i øng suÊt cña cäc bª t«ng ®ãng trong nÒn mét líp víi lùc chèng t¹i ®¸y cäc<br /> kh«ng ®æi.<br /> Víi cäc bª t«ng kh¶ n¨ng chÞu kÐo cña cäc rÊt yÕu so víi kh¶ n¨ng chÞu nÐn, cho<br /> nªn cäc cã thÓ kh«ng bÞ vì khi ®ãng mµ l¹i bÞ vì ngay sau khi ®ãng do øng suÊt kÐo. V×<br /> vËy, víi m« h×nh bµi to¸n nµy c¸c t¸c gi¶ sÏ xÐt øng suÊt kÐo cña cäc bª t«ng ngay sau<br /> khi va ch¹m vµ t×m ¶nh h­ëng cña ®Çu bóa vµ ®Öm ®Çu cäc ®Õn øng suÊt kÐo cùc ®¹i cña<br /> cäc ngay sau khi va ch¹m.<br /> II. ThiÕt lËp bµi to¸n<br /> 1 S¬ ®å bµi to¸n<br /> L 2L L+tL 3L 4L 3L+ L 5L tvc 6L 5L+ L 7L tvc+2L 8L t<br /> M P(t) O a a a a a a t a a a t a a a<br /> C<br /> 6a 6 13a 13 15b 19a 19c 21a 21c<br /> 1 3 3 15a<br /> 6b 13b 17b 19b 20b 21b<br /> 5a 8 11a 14a<br /> 2 17a 17d 20a 20d<br /> <br /> 5 11<br /> 8a 14<br /> 10b 16b 17c 18b 20c 23b<br /> 4a 7 12<br /> 4 10a 10 16a 16c 18a 18c 23a 23c<br /> R x tL<br /> <br /> H×nh1 S¬ ®å bµi to¸n va ch¹m cña bóa vµo cäc trong nÒn ®ång nhÊt ®¸y cäc chÞu<br /> lùc chèng R, cã ma s¸t mÆt bªn<br /> 2 Ph­¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña cäc, nghiÖm tæng qu¸t vµ c¸c ®iÒu kiÖn cña bµi<br /> to¸n<br /> a- Ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña cäc<br />  2u 2<br /> 2  u <br /> 2<br />  a  2  K (1)<br /> t  x <br /> rq<br /> Trong ®ã : u lµ dÞch chuyÓn cña cäc; K= ; K  0 khi at - x > 0<br /> EF<br /> q lµ lùc ma s¸t cña ®Êt trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch mÆt bªn.<br /> r lµ chu vi tiÕt diÖn ngang cña cäc.<br /> E,F lµ m« duyn ®µn håi vµ diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña cäc.<br /> E<br /> a lµ vËn tèc truyÒn sãng trong cäc.<br /> <br />  lµ khèi l­îng riªng cña cäc.<br /> b- NghiÖm tæng qu¸t<br /> NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë miÒn 1 cã d¹ng :<br /> 1<br /> u ( x, t )   at  x   Kx 2  Katx (2)<br /> 2<br />  NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë miÒn 2 vµ 3 cã d¹ng<br /> 1 2<br /> u ( x, t )   at  x   K L  x  (3)<br /> 2<br /> NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë c¸c miÒn cßn l¹i cã d¹ng<br /> 1 2<br /> u ( x, t )   at  x    (at  x)  K L  x  (4)<br /> 2<br /> c- C¸c ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n<br /> - §iÒu kiÖn ®Çu cña bµi to¸n<br /> u u<br /> Víi t = 0 th×  0; 0 (5)<br /> x t<br /> - §iÒu kiÖn biªn cña bµi to¸n<br /> u P (t )<br />  T¹i ®Çu cäc x = 0 th×:  (6)<br /> x EF<br />  T¹i ®¸y cäc x = L th×:<br /> u u<br /> + Cäc ch­a lón EF   R vµ 0 (7)<br /> x t<br /> u<br /> + Khi cäc lón th× EF  R (8)<br /> x<br /> u u<br /> + Cäc dõng lón EF   R vµ 0 (9)<br /> x t<br /> ë ®©y coi lùc c¶n R lµ h»ng sè.<br /> Trong [3] ®· x¸c ®Þnh ®­îc c¸c hµm sãng , øng suÊt vµ lùc nÐn cña ®Öm ®µn håi lªn ®Çu<br /> cäc trong thêi gian va ch¹m. D­íi ®©y t¸c gi¶ x¸c ®Þnh c¸c hµm sãng, øng suÊt kÐo trong cäc<br /> ngay sau khi va ch¹m vµ tõ ®ã x¸c ®Þnh ®­îc ¶nh h­ëng cña khèi l­îng ®Çu bóa vµ ®Öm ®µn<br /> håi ®Õn øng suÊt kÐo lín nhÊt cña cäc bª t«ng.<br /> III. øng suÊt kÐo cña cäc bª t«ng ®ãng ngay sau khi va ch¹m<br /> Gi¶ sö thêi gian kÕt thóc va ch¹m ë trong kho¶ng (5L/a, 6L/a).<br /> 1.C¸c hµm sãng truyÒn trong cäc<br /> u (t , 0) P (t )<br /> Theo ®iÒu kiÖn biªn (6) cña bµi to¸n t¹i ®Çu cäc : <br /> x EF<br /> u (t , 0)<br /> Sau khi kÕt thóc va ch¹m th× : 0 (10)<br /> x<br /> Theo [ ] sãng thuËn ë miÒn 15a, 17a, 17c, 18a cã d¹ng:<br /> 1  x x  2L x  4L <br />  (at  x)   P7 (t  )  P4 (t  )  P1 (t  )  2 R   3KL (11)<br /> EF  a a a <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 12, 14, 14a,15a,15b cã d¹ng:<br /> 1  x  2L x  4L <br />  (at  x)   P4 (t  )  P1 (t  )  2 R   2 KL (12)<br /> EF  a a <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 16a, 16b, 17a, 17b, 19a cã d¹ng:<br /> 1  x  2L x  4L x  6L <br />  (at  x)   P5 (t  )  P2 (t  )  P0 (t  )  2R  K(at  x  8L) (13)<br /> EF  a a a <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 16c, 17c, 17d, 19b, 19c cã d¹ng:<br /> 1  x  2L x  4L x  6L <br />  (at  x)   P6 (t  )  P3 (t  )  P0 (t  )  3R  K(at  x  4L) (14)<br /> EF  a a a <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 18a, 18b, 20a, 20b, 21a cã d¹ng:<br /> 1  x  2L x  4L x  6L <br />  (at  x)  P7 (t  )  P4 (t  )  P1(t  )  3R  K(L  2x) (15)<br /> EF  a a a <br /> T¹i ®Çu cäc x=0, tõ (4) vµ (10) ta cã  (at )   (at )  KL (16)<br /> Sãng thuËn ë miÒn 15b, 17b, 17d, 18b, 18c cã d¹ng:<br /> 1  x  2L x  4L <br />  (at  x)   P4 (t  )  P1 (t  )  2 R   3KL (17)<br /> EF  a a <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 18c, 20c, 20d, 21b, 21c cã d¹ng:<br /> 1  x  4L x  6L <br />  (at  x)   P4 (t  )  P1(t  )  3R  3KL (18)<br /> EF  a a <br /> Sãng thuËn ë miÒn 19a, 19b, 20a, 20c, 23a cã d¹ng:<br /> 1  x  2L x  4L x  6L <br /> (at  x)   P5 (t  )  P2 (t  )  P0 (t  )  2R  K(at  x  9L) (19)<br /> EF  a a a <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 23a, 23b cã d¹ng:<br /> 1  x  4L x  6L x  8L <br />  (at  x)   P5 (t  )  P2 (t  )  P0 (t  )  4R  K(at  x 11L) (20)<br /> EF  a a a <br /> Sãng thuËn ë miÒn 19c, 20b, 23b, 23c cã d¹ng:<br /> 1  x  2L x  4L x  6L <br /> (at  x)   P6 (t  )  P3 (t  )  P0 (t  )  3R  K(at  x  3L) (21)<br /> EF  a a a <br /> Sãng ph¶n ë miÒn 23c cã d¹ng:<br /> 1  x  4L x  6L x  8L <br />  (at  x)   P6 (t  )  P3 (t  )  P0 (t  )  4R  K(at  x  5L) (22)<br /> EF  a a a <br /> 2.Tr¹ng th¸i øng suÊt trong cäc.<br /> Theo ®Þnh luËt Hóc th× øng suÊt trong cäc ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:<br /> U<br />  E (23)<br /> x<br /> Tõ (4), (23), (12) vµ (17) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 15b lµ:<br /> 1 x  4L x  2L x  4L x  2L <br />  15b    P1 (t  )  P4 (t  )  P1 (t  )  P4 (t  )  EKx<br /> F a a a a <br /> Tõ (4), (23), (13) vµ (17) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 17b lµ:<br /> 1 x  4L x  2L x  6L x  4L x  2L <br /> 17b  P1(t  )  P4 (t  )  P0 (t  )  P2 (t  )  P5 (t  )<br /> F a a a a a <br /> Ek (at  2x  6L)<br /> Tõ (4), (23), (14) vµ (17) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 17d lµ:<br /> 1 x  4L x  2L x  6L x  4L x  2L <br /> 17d  P1(t  )  P4 (t  )  P0 (t  )  P3 (t  )  P6 (t  )<br /> F a a a a a <br /> Ek (at  6L)<br /> Tõ (4), (23), (15) vµ (17) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 18b lµ:<br /> 1 x  4L x  2L x  4L x  2L x  2L <br /> 18b  P1 (t  )  P4 (t  )  P1(t  )  P4 (t  )  P7 (t  )<br /> F a a a a a <br /> Ek (1  x)<br /> Tõ (4), (23), (17) vµ (18) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 18c lµ:<br /> 1 x  4L x  2L x  6L x  4L <br /> 18c  P1 (t  )  P4 (t  )  P1 (t  )  P4 (t  )  R  Ek (1 x)<br /> F a a a a <br /> Tõ (4), (23), (13) vµ (19) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 19a lµ:<br /> 1 x  6L x  4L x  2L x  2L x  4L<br /> 19a   P0 (t  )  P2 (t  )  P5 (t  )  P5 (t  )  P2 (t  )<br /> F a a a a a<br /> x  6L <br /> P0 (t  )  Ek3x<br /> a <br /> Tõ (4), (23), (14) vµ (19) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 19b lµ:<br /> 1 x  6L x  4L x  2L x  2L x  4L<br /> 19b   P0 (t  )  P2 (t  )  P5 (t  )  P6 (t  )  P3 (t  )<br /> F a a a a a<br /> x  6L <br /> P0 (t  )  Ek (12L  x  2at )<br /> a <br /> Tõ (4), (23), (14) vµ (21) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 19c lµ:<br /> 1 x  6L x  4L x  2L x  2L x  4L<br /> 19c  P0 (t  )  P3 (t  )  P6 (t  )  P6 (t  )  P3 (t  )<br /> F a a a a a<br /> x  6L <br /> P0 (t  )  Ekx<br /> a <br /> Tõ (4), (23), (15) vµ (19) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 20a lµ:<br /> 1 x  6L x  4L x  2L x  2L x  4L<br />  20a   P0 (t  )  P2 (t  )  P5 (t  )  P7 (t  )  P4 (t  )<br /> F a a a a a<br /> x  6L <br /> P1 (t  )  R  Ek (7L  at )<br /> a <br /> Tõ (4), (23), (15) vµ (21) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 20b lµ:<br /> 1 x  6L x  4L x  2L x  2L x  4L<br />  20b  P0 (t  )  P3 (t  )  P6 (t  )  P7 (t  )  P4 (t  )<br /> F a a a a a<br /> x  6L <br /> P1 (t  )  Ek (at  2x  5L)<br /> a <br /> Tõ (4), (23), (18) vµ (19) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 20c lµ:<br /> 1 x  6L x  4L x  2L x  4L x  6L <br />  20c   P0 (t  )  P2 (t  )  P5 (t  )  P4 (t  ) P1(t  )  R<br /> F a a a a a <br /> Ek (2x  at  5L)<br /> Tõ (4), (23), (18) vµ (21) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 20d lµ:<br /> 1 x  6L x  4L x  2L x  4L x  6L <br />  20d  P0 (t  )  P3 (t  )  P6 (t  )  P4 (t  ) P1(t  )<br /> F a a a a a <br /> Ek (at  7L)<br /> Tõ (4), (23), (19) vµ (20) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 23a lµ:<br /> 1  x  6L x  4L x  2L x  4L x  6L<br />  23a   P0 (t  a )  P2 (t  a )  P5 (t  a )  P5 (t  a )  P2 (t  a )<br /> F<br /> x  8L <br />  P0 (t  )  R   Ek (3x  3L)<br /> a <br /> Tõ (4), (23), (20) vµ (21) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 23b lµ:<br /> 1 x  6L x  4L x  2L x  4L x  6L<br />  23b  P0 (t  )  P3 (t  )  P6 (t  )  P5 (t  )  P2 (t  )<br /> F a a a a a<br /> x  8L <br /> P0 (t  )  Ek (2at  x 15L)<br /> a <br /> Tõ (4), (23), (21) vµ (22) øng suÊt cña cäc t¹i miÒn 23c lµ:<br /> 1<br />  x  6L x  4L x  2L x  4L x  6L<br />  23c    P0 (t  a )  P3 (t  a )  P6 (t  a )  P6 (t  a )  P3 (t  a )<br /> F<br /> x  8L <br />  P0 (t  )  R   Ek ( L  x)<br /> a <br />  3.TÝnh to¸n víi sè liÖu cô thÓ:<br /> Víi c¸c sè liÖu cho tr­íc nh­ sau:<br /> a./Bóa: ®Çu bóa cã c¸c khèi l­îng m = 1200kg; 1500kg; 1800 kg; chiÒu cao r¬i<br /> H = 180 cm.<br /> b./§Öm: Cã ®é cøng C<br /> CL<br /> D¹ng kh«ng thø nguyªn cña ®Öm ®Çu cäc lµ:  <br /> EF<br /> Thay ®æi 3 sè liÖu gama: 0,185; 0,210; 0,230<br /> c./Cäc: kÝch th­íc cäc: 30x30x1000 cm, khèi l­îng riªng  = 0,0024 kg/cm3, m¸c<br /> bªt«ng M300 víi gh = 1638 N/cm2, E®h = 3,11.106 N/cm2.<br /> VËn tèc truyÒn sãng trong cäc a = 3,42.105 cm/s<br /> d./§Êt nÒn: ChiÒu s©u lµ 10 m, lùc ma s¸t mÆt bªn ph©n bè ®Òu lµ q = 2 N/cm2, ®¸y<br /> cäc chÞu lùc chèng kh«ng ®æi R = 297000 N.<br /> Trªn c¬ së c¸c c«ng thøc gi¶i tÝch vÒ øng suÊt nhËn ®­îc, sö dông ng«n ng÷ lËp<br /> tr×nh Pascal viÕt ch­¬ng tr×nh ch¹y trªn m¸y tÝnh thu ®­îc c¸c sè liÖu vµ ®å thÞ vÒ tr¹ng<br /> th¸i øng suÊt trong cäc ngay sau khi va ch¹m nh­ c¸c ®å thÞ vµ c¸c b¶ng d­íi ®©y.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bua=1200 Kg Bua=1500 Kg Bua=1800 Kg<br /> Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va<br /> cham tvc= 0.01733 s cham tvc= 0.01791 s cham tvc= 0.01843 s<br /> Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat<br /> khi t=0.0193 s khi t=0.0199 s khi t=0.0204 s<br /> Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat<br /> 0.00 -0.000 0.00 0.000 0.00 -0.000<br /> 100.00 -51.478 100.00 -37.045 100.00 -26.116<br /> 200.00 -61.420 200.00 -32.849 200.00 -25.646<br /> 300.00 -72.073 300.00 -29.212 300.00 -26.681<br /> 400.00 -72.092 400.00 -41.514 400.00 -27.398<br /> 500.00 -46.609 500.00 -56.107 500.00 -28.288<br /> 600.00 -32.213 600.00 -67.433 600.00 -29.851<br /> 700.00 -22.148 700.00 -45.646 700.00 -32.588<br /> 800.00 -11.276 800.00 -23.030 800.00 -32.057<br /> 900.00 -0.000 900.00 0.000 900.00 -0.000<br /> Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat :<br /> -79.993 N/cm2 -69.644 N/cm2 -36.266 N/cm2<br /> Tai tiet dien x=368.00 cm Tai tiet dien x=588.00 cm Tai tiet dien x=786.00 cm<br />  Gama=0.090 Gama=0.095 Gama=0.100<br /> Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va<br /> cham tvc= 0.01791 s cham tvc= 0.01741 s cham tvc= 0.01695 s<br /> Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat<br /> khi t=0.0181 s khi t=0.0176 s khi t=0.0172 s<br /> Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat<br /> 0.00 0.000 0.00 -0.000 0.00 -0.000<br /> 100.00 -37.045 100.00 -49.458 100.00 -63.762<br /> 200.00 -32.849 200.00 -55.715 200.00 -82.103<br /> 300.00 -29.212 300.00 -62.730 300.00 -72.363<br /> 400.00 -41.514 400.00 -70.600 400.00 -52.600<br /> 500.00 -56.107 500.00 -42.458 500.00 -32.040<br /> 600.00 -67.433 600.00 -33.254 600.00 -11.216<br /> 700.00 -45.646 700.00 -22.938 700.00 3.868<br /> 800.00 -23.030 800.00 -11.700 800.00 1.680<br /> 900.00 0.000 900.00 0.000 900.00 -0.000<br /> Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat :<br /> -69.644 N/cm2 -70.901 N/cm2 -86.521 N/cm2<br /> Tai tiet dien x=588.00 cm Tai tiet dien x=398.00 cm Tai tiet dien x=224.00 cm<br /> - Khi ta t¨ng khèi l­îng ®Çu bóa th× øng suÊt kÐo cùc ®¹i trong cäc gi¶m.<br /> - Khi ta t¨ng ®é cøng cña ®Öm th× øng suÊt kÐo cùc ®¹i trong cäc t¨ng.<br /> IV.KÕt luËn.<br /> Néi dung bµi b¸o nµy c¸c t¸c gi¶ ®· kh¶o s¸t tr¹ng th¸i øng suÊt kÐo cña cäc bª t«ng<br /> ®ãng ngay sau khi kÕt thóc va ch¹m vµ xÐt ¶nh h­ëng cña ®Çu bóa, ®Öm ®Çu cäc ®Õn øng<br /> suÊt kÐo lín nhÊt cña cäc. Tõ ®ã gióp cho nhµ thiÕt kÕ vµ thi c«ng cäc cã thÓ chän ®Çu<br /> bóa hay chän ®Öm ®Ó cäc ®ãng ®­îc an toµn vµ hiÖu qu¶ cao.<br /> <br /> (C«ng tr×nh nµy ®­îc sù tµi trî cña trung t©m KHTN& CN Quèc gia vµ Bé KHCN)<br /> <br /> <br /> Tµi liÖu tham kh¶o<br /> 1. NguyÔn Thóc An, Lý thuyÕt va ch¹m vµ øng dông vµo thi c«ng mãng cäc.<br /> Tr­êng §¹i häc Thuû Lîi 1991.<br /> 2. NguyÔn Thóc An, ¸p dông lý thuyÕt sãng vµo bµi to¸n ®ãng cäc. Tr­êng ®¹i<br /> häc Thuû Lîi n¨m 1999<br /> 3. Vò L©m §«ng, Nghiªn cøu tr¹ng th¸i øng suÊt cña cäc bª t«ng ®ãng trong<br /> nÒn ®ång nhÊt ®¸y cäc gÆp lùc chèng kh«ng ®æi vµ x¸c ®Þnh ®é lón cña cäc. LuËn ¸n<br /> Th¹c sÜ C¬ häc. Hµ Néi 2003<br /> 4. Cung NhËt Minh, DiÖp V¹n Linh, L­u H­ng Lùc, ThÝ nghiÖm vµ kiÓm tra chÊt<br /> l­îng cäc. Nxb X©y dùng. Hµ Néi 1999.<br /> <br /> <br /> <br /> Summary<br /> Hammer and mattress of the top of the pile, which is<br /> effective to a concrete pile’s max tension stress at shock –<br /> finish.<br /> In this article, authors studied stress state of the concrete pile at shock-<br /> finish and the effect of hammer, mattress of the top of the pile to the<br /> concrete pile’s max tension stress at this time. Based on these authors<br /> choose hammer, mattress of the pile to have a safe pile in pile-driver<br />