Chu Văn Biên BA BIẾN SỐ MỘT PHƯƠNG PHÁP

BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐẾN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP Bài toán gốc: Đặt điện áp u = U 2 cosωt (V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên hệ các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc ω thay đổi sao cho UL1(C1) = UL2(C2) = nUL(C)max.

(*)

L cos ω ϕ

=

L

*Gốc xuất phát:

(**)

=

C

U R U R C

1 cos ω ϕ

 U    U 

nL

cos

cos

cos

ϕ

=

=

+Khi L thay đổi mà UL1 = UL2 = nULmax

L 1

ϕ 1

L 2

ϕ 2

L

2

2 C

C

L

cos

cos

n 2 cos

ϕ

+

=

ϕ 1

ϕ 2

(*) → max max U U = R Z Z 2 1 + + − 1 Z 1 ) 2 Z L → 2 2 max + = = 1 Z Z L

( 1 Z

L

L

L

1

2

max

max

n

1 ⇔ + L 1 1 L 2

=

=

+Khi C thay đổi mà UC1 = UC2 = nUCmax

C

1 cos

1 cos

1 cos

ϕ

ϕ 1

C 1

C 2

ϕ 2

L

2

2 L

L

(**) → max max U U = R Z Z 2 1 + + −

(

C

cos

cos

n 2 cos

ϕ

+

=

ϕ 1

ϕ 2

max

C

C

1

2

C max

n

cos

cos

cos

ϕ

1 Z 1 ) 2 Z C → 1 2 max C 2 + = ⇔ + = C C 1 2 1 Z Z Z

=

=

(*) →

*Khi ω thay đổi mà UL1 = UL2 = nULmax

ω ϕ ω ϕ ω 2

L

2

2

n

cos

cos

2

cos

+

=

ϕ

ϕ 1

ϕ 2

ϕ 1

ϕ 2

1 1 2 max max U U = − 1 + 1 2 L C 1 1 2 2 L ω     2 2 2 2 max =  L R  2 −  C 2  → 1 2 2 2 ω ω ω max 2 1 4 ω 1 ⇒ + 2 1

=

=

max (**) →

*Khi ω thay đổi mà UC1 = UC2 = nUCmax

cos n ϕ ω

cos ω 1

cos ω 2

U

U

=

C

2

C

2 L C

2 4 ω

2 2 ω

−

1 +

   

2

2

2

2

max

n

cos

cos

2

cos

ϕ

+

=

ϕ 1

ϕ 2

max

2

2 ⇒ + 1

 L R  2 −  C 2  → 2 2 ω ω ω = max 2

3