BÀI 19: LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ
2
y ax
(
0
a
)
ÔN TẬP CHƯƠNG III ( HÌNH HỌC) (tiếp)
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh khái niệm hàm số bậc hai
2
y ax
(
0
a
) tích chất
biến thiên của hàm số
2
y ax
(
0
a
)
- Rèn kỹ năng tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số và ngược
lại. Xác
định công thức của hàm số khi biết các yếu tố có liên quan, biết cách tìm
toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc hai.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa,
tính chất của tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp
và cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học.
B. Chuẩn bị:
GV: nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào.
HS: - Ôn tập về định nghĩa hàm số và tích chất của
2
y ax
(
0
a
)
- Định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp.
- Thước kẻ , com pa, bút chì.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2
2. Nội dung:
1. Bài tập 1: Cho hàm số
2
3
2
y f x x
1) Hãy tính
2
f
;
3
f
;
5
f;
2
3
f
2) Các điểm
2;6
A,
2;3
B,
4; 24
C ,
1 3
;
4
2
D
có thuộc đồ thị hàm số
không?
Giải:
1) Ta có:
2
3 3
2 . 2 .4 6
2 2
f
;
2
3 3 27
3 .3 .9
2 2 2
f ;
2
3 3 15
5 . 5 .5
2 2 2
f
;
2
2 3 2 3 2 1
. .
3 2 3 2 9 3
f
2) +) Thay toạ độ điểm
2;6
Avào công thức hàm số
2
3
2
y f x x
Ta có
2
3
6 .2
2
6 6
( T/M)
Vậy điểm
2;6
A thuộc đồ thị hàm số
2
3
2
y f x x
+) Thay toạ độ điểm
4; 24
C vào công thức hàm số
2
3
2
y f x x
Ta có
2
3
24 . 4
2
24 24
( Vô lí)
Vậy điểm
4; 24
C không thuộc đồ thị hàm số
2
3
2
y f x x
+) Thay toạ độ điểm
2;3
Bvào công thức hàm số
2
3
2
y f x x
Ta có
2
3
3 . 2
2
3
3 .2
2
( T/M)
Vậy điểm
2;3
B thuộc đồ thị hàm số
2
3
2
y f x x
+) Thay toạ độ điểm
1 3
;
4
2
D
vào công thức hàm số
2
3
2
y f x x
Ta có
2
3 3 1
.
4 2
2
3 3
4 4
( T/M)
Vậy điểm
1 3
;
4
2
D
thuộc đồ thị hàm số
2
3
2
y f x x
2. Bài tập 2: Cho hàm số
2
3
2
y f x x
1) Hãy tính
2
f;
3
f
;
3
f;
2
3
f
2) Các điểm
2; 6
A
,
2;3
B,
3
1;
2
C
,
1 3
;
4
2
D
có thuộc đồ thị hàm
số không ?
3. Bài tập 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số
2
2
y f x m x
*
1) Tìm m để đồ thị hàm số
*
đi qua các điểm :
a)
1;3
A b)
2; 1
B
c) 1
;5
2
C
2) Thay m = 0. Tìm tạo độ giao điểm của đồ thị hàm số
*
với đồ thị
hàm số
1
y x
Giải:
1) a) Để đồ thị hàm hàm số
2
2
y f x m x
*
đi qua điểm
1;3
A
Ta có:
2
3 2 . 1
m
3 2
m
1
m
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số
*
đi qua điểm
1;3
A
b) Để đồ thị hàm hàm số
2
2
y f x m x
*
đi qua điểm
2; 1
B
Ta có:
2
1 2 . 2
m
1 2 .2
m
2 4 1
m
2 5
m
5
2
m
Vậy với
5
2
m
thì đồ thị hàm số
*
đi qua điểm
2; 1
B
c) Để đồ thị hàm hàm số
2
2
y f x m x
*
đi qua điểm 1
;5
2
C
Ta có:
2
1
5 2 .
2
m
1
5 2 .
4
m
2 20
m
18
m
Vậy với
18
m
thì đồ thị hàm số
*
đi qua điểm 1
;5
2
C
2) +) Thay m = 0 vào công thức hàm số
2
2
y f x m x
*
ta có:
2
2
y f x x
- Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số
2
2
y f x x
vvới đồ thị hàm số
1
y x
là nghiệm của hệ phương trình:
2
2
1
y x
y x
2
2
2
2 1
y x
x x
2
2
2
2 1 0
y x
x x
1
2
- Giải phương trình (2) 2
2 1 0
x x
Ta có: a + b + c = 2 + (-1) + (-1) = 0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm
phân biệt
1
1
x
; 2
1
2
x
+) Với 1
1
x
2
1
2.1 2
y
M (1; 2)
+) Với 2
1
2
x
2
1
1 1 1
2. 2.
2 4 2
y
N
1 1
;
2 2
Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số
2
2
y x
và đồ thị hàm số
1
y x
cắt nhau
tại 2 điểm phân biệt M (1; 2) và N
1 1
;
2 2
.
4. Bài tập 4: