BÀI 25: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
ÔN TẬP HÌNH HỌC
A. Mục tiêu:
- Luyện tập cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
dạng toán chuyển động cùng chiều, ngược chiều.
- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập được
phương trình và giải phương trình thành thạo.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình vận dụng kiến thức đã học về tính chất các
góc trong đường tròn và số đo của cung bị chắn, trình bày lời giải hình
học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền
vào.
HS: - Ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Các định nghĩa, tính chất, hệ quả của tứ giác nội tiếp.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2
2. Nội dung:
1. Bài tập 1: (STK – Rèn luyện kĩ năng giải toán THCS)
Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. vận tốc của họ
hơn kém nhau 3 km/h, nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc
của mỗi người biết
rằng quãng đường AB dài 30 km.
Hướng dẫn cách giải:
- Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán này tôi yêu cầu học sinh thiết lập
bảng số liệu để từ đó thiết lập phương trình, nhưng các em gặp khó khăn
không biết xe đạp thứ nhất hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên
không điền được số liệu vào bảng số liệu.
- Tôi lưu ý cho học sinh trong 2 xe đạp thì chắc chắn có một xe đi nhanh và
một xe đi chậm nên nếu gọi vận tốc của xe đi chậm là x thì hãy điền số liệu
vào bảng số liệu trong bảng sau:
Xe đi chậm Xe đi nhanh
Vận tốc (km/h)
x
(km/h)
3
x
(km/h)
Thời gian ( h)
30
x
(h)
30
3
(h)
- Với gợi ý trên tôi cho học sinh thảo luận nhóm sau 7 phút tôi kiểm tra kết
quả của các nhóm và đối chiếu kết quả trên máy chiếu.
- Căn cứ vào những gợi ý trên tôi gợi ý các em đã trình bày lời giải như sau:
Giải: Đổi: 30 phút =
1
2
(h)
Gọi vận tốc của xe đạp đi chậm là x (km/h) (điều kiện x > 0)
thì vận tốc của xe đạp đi nhanh là
3
x
(km/h)
Thời gian xe đạp đi chậm đi là
30
x
(h), Thời gian xe đạp đi nhanh đi là
30
3
(h)
Theo bài ra hai xe đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút nên ta có phương
trình:
30
x
-
30
3
=
1
2
30.2. 3 30.2. . 3
x x x x
2
60 180 60 3
x x x x
2
3 180 0
x x
Ta có:
2
3 4.1. 180 9 720 729 0
729 27
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 13 27 24
12
2.1 2
x
; 23 27 30
15
2.1 2
x
Nhận thấy 1
12
x
> 0 (thoả mãn điều kiện), 2
15 0
x
(loại)
Trả lời: Vận tốc của xe đạp đi chậm là 12 (km/h)
Vận tốc của của xe đạp đi nhanh là 12 + 3 = 15 (km/h)
2. Bài tập 2:
Hai người cùng làm chung một công việc trong 4 giờ thì xong. Nếu làm
riêng thì người thứ nhất làm xong trước người thức hai 6 giờ. Nếu làm riêng
thì mỗi người làm trong bao nhiêi lâu xong công việc.
Giải:
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x (ngày).
thì thời gian nguời thứ hai làm riêng xong công việc là x + 6 (ngày)
Một ngày người thứ nhất làm được
1
x
(PCV).
Một ngày nguời thứ hai làm được
1
6
x
(PCV)
Theo bài ra cả 2 người làm chung trong 4 giờ thì xong nên 1 giờ thì cả 2
người làm được
1
4
(PCV) nên ta có phương trình:
1
x
+
1
6
x
=
1
4
Giải phương trình này ta được x1 = 6 (thoả mãn) và x2 = - 12 (Loại)
Vậy người thứ nhất làmriêng trong 6 ngày và người thứ hai làm trong 12
ngày.
3. Bài tập 3:
4. Bài tập 4:
Giải: