http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
1
I. KIẾN THỨC
1) Định luật ôm đối với đoạn mạch chỉ chứa R:
R
U
=I
Trường hợp ngoài điện trở, trong mạch còn có các dụng cụ đo(Vôn kế và Ampe kế ) thì căn cứ vào
dữ kiện cho trong đề để biết đó có phải là dụng cụ đo lý tưởng (nghĩa là Vôn kế có R
v
= ∞, Ampe
kế có R
A
= 0) hay không.
Hiệu điện U
AB
= V
A
- V
B
= I.R
I.R: gọi là độ giảm thế (độ sụt thế hay sụt áp) trên điện trở.
Điện trở mắc nối tiếp: Điện trở mắc song song:
R
m
= R
l
+ R
2
+ R
3
+ … + R
n
1 2 3
1
m n
R+ + + ⋅⋅⋅ +
1 1 1 1
=
R R R R
I
m
= I
l
= I
2
= I
3
=… = I
n
I
m
= I
l
+ I
2
+ … + I
n
U
m
= U
l
+ U
2
+ U
3
+… + U
n
U
m
= U
l
= U
2
= U
3
= … = U
n
Điện trở của dây đồng chất tiết diện đều:
ρ: điện trở suất (Ωm)
S
l
R
ρ
= l: chiều dài dây dẫn (m)
S: tiết diện dây dẫn (m
2
)
CHÚ Ý:
* Nối tắt là:..nối 2 đầu linh kiện dây dẫn có điện trở nhỏ, coi dòng điện chạy qua dây ko chạy
qua linh kiện, khi đó coi như bỏ qua ko có linh kiện đó- coi đoạn đó là dây nối.
Trong trường hợp không biết rõ chiều dòng điện trong mạch điện thì ta tự chọn một chiều
dòng điện và theo dòng điện này mà phân biệt nguồn điện nào là máy phát (dòng điện đi ra từ cực
dương và đi vào cực âm), đâu là máy thu (dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cưc âm).
Nếu ta tìm được I > 0: chiều dòng điện ta chọn chính là chiều thực của dòng điện trong
mạch.
Nếu ta tìm được I < 0: chiều dòng điện thực trong mạch ngược với chiều ta đã chọn ban đầu.
* Phương pháp:
+ Phân tích đoạn mạch (từ trong ra ngoài).
+ Tính điện trở của từng phần mạch và cả đoạn mạch (từ trong ra ngoài).
+ Sử dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở và hiệu điện thế giữa
hai đầu các phần mạch theo yêu cầu bài toán.
CHỦ ĐỀ 3. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH CHỈ CHỨA R
-
MẠCH CẦU CÂN BẰNG
R
I
U
A
B
R
n
R
3
R
2
R
1
R
1
R
2
R
3
R
n
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
2
• VÍ DỤ MINH HỌA
VD1. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R
1
= R
2
= 4 Ω; R
3
= 6 Ω; R
4
= 3 Ω; R
5
= 10 Ω; U
AB
=
24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.
HD. Phân tích đoạn mạch: R
1
nt ((R
2
nt R
3
) // R
5
) nt R
4
.
R
23
= R
2
+ R
3
= 10 Ω; R
235
=
523
523
RR
RR
+
= 5 Ω;
R = R
1
+ R
235
+ R
4
= 12 Ω; I = I
1
= I
235
= I
4
=
R
U
AB
= 2 A;
U
235
= U
23
= U
5
= I
235
R
235
= 10 V; I
5
=
5
5
R
U
= 1 A; I
23
= I
2
= I
3
=
23
23
R
U
= 1 A.
VD2. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R
1
= 2,4 Ω; R
3
= 4 Ω; R
2
= 14 Ω; R
4
= R
5
= 6 Ω; I
3
= 2
A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.
HD. Phân tích đoạn mạch: R
1
nt (R
2
// R
4
) nt (R
3
// R
5
).
R
24
=
42
42
RR
RR
+
= 4,2 Ω; R
35
=
53
53
RR
RR
+
= 2,4 Ω;
R = R
1
+ R
24
+ R
35
= 9 Ω; U
3
= U
3
= U
35
= I
3
R
3
= 8 V;
I
35
= I
24
= I
1
= I =
35
35
R
U
=
3
10
A;
U
24
= U
2
= U
4
= I
24
R
24
= 14 V; U
1
= I
1
R
1
= 8 V.
VD3. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R
1
= R
3
= R
5
= 3 Ω; R
2
= 8 Ω; R
4
= 6 Ω; U
5
= 6 V.
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.
HD. Phân tích đoạn mạch: (R
1
nt (R
3
// R
4
) nt R
5
) // R
2
.
R
34
=
43
43
RR
RR
+
= 2 Ω; R
1345
= R
1
+ R
34
+ R
5
= 8 Ω;
R =
13452
13452
RR
RR
+
= 4 Ω; I
5
= I
34
= I
1
= I
1345
=
5
5
R
U
= 2 A; U
34
= U
3
= U
4
=
I
34
R
34
= 4 V;
I
3
=
3
3
R
U
=
3
4
A; I
4
=
4
4
R
U
=
3
2
A; U
1345
= U
2
= U
AB
= I
1345
R
1345
= 16 V; I
2
=
2
2
R
U
= 2 A.
VD4. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R
1
= 8 Ω; R
3
= 10 Ω; R
2
= R
4
= R
5
= 20 Ω; I
3
= 2 A.
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB, hiệu điện thế và cường độ dòng điện trên từng
điện trở.
HD. Phân tích đoạn mạch: R
4
nt (R
2
// (R
3
nt R
5
)) // R
1
.
R
35
= R
3
+ R
5
= 30 Ω; R
235
=
352
352
RR
RR
+
= 12 Ω;
R
4235
= R
4
+ R
235
= 32 Ω; R =
42351
42351
RR
RR
+
= 6,4 Ω; I
3
= I
5
= I
35
= 2 A;
U
35
= U
2
= U
235
= I
35
R
35
= 60 V; I
2
=
2
2
R
U
= 3 A;
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
3
I
235
= I
4
= I
4235
=
235
235
R
U
= 5 A; U
4235
= U
1
= U
AB
= I
4235
R
4235
= 160 V; I
1
=
1
1
U
U
= 20 A.
VD5. Cho mạch điện như hình vẽ.
Nếu đặt vào AB hiệu điện thế 100 V thì người ta có thể lấy ra ở hai đầu
CD một hiệu điện thế U
CD
= 40 V và ampe kế chỉ 1A.
Nếu đặt vào CD hiệu điện thế 60 V thì người ta có thể lấy ra ở hai đầu
AB hiệu điện thế U
AB
= 15 V. Coi điện trở của ampe kế không đáng kể.
Tính giá trị của mỗi điện trở.
HD. Trường hợp đặt vào giữa A và B hiệu điện thế 100 V thì đoạn mạch có (R
3
nt R
2
)// R
1
, nên I
3
=
I
2
= I
A
= 1 A; R
2
=
2
I
U
CD
= 40 Ω; U
AC
= U
AB
– U
CD
= 60 V; R
3
=
3
I
U
AC
= 60 Ω.
Trường hợp đặt vào giữa C và D hiệu điện thế 60 V thì đoạn mạch có (R
3
nt R
1
)// R
2
. Khi đó U
AC
=
U
CD
- U
AB
= 45 V;
I
3
= I
1
=
3
R
U
AC
= 0,75 A; R
1
=
1
I
U
AB
= 20 Ω.
VD6. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết R
3
= R
4
.
Nếu nối hai đầu AB vào hiệu điện thế 120 V thì cường độ dòng điện
qua R
2
là 2 A và U
CD
= 30 V.
Nếu nối 2 đầu CD vào hiệu điện thế 120 V thì U
AB
= 20 V.
Tính giá trị của mỗi điện trở.
HD. Trường hợp đặt vào giữa A và B hiệu điện thế 120 V thì đoạn mạch có ((R
3
// R
2
) nt R
4
) // R
1
.
Ta có: R
2
=
2
I
U
CD
= 15 Ω; U
AC
= U
AB
– U
CD
= 90 V. Vì R
3
= R
4
I
4
=
34
90
RR
U
AC
=
= I
2
+ I
3
= 2 +
3
30
R
R
3
= 30 Ω = R
4
.
Trường hợp đặt vào giữa C và D hiệu điện thế 120 V thì đoạn mạch có (R
1
nt R
4
) // R
2
) // R
3
. Khi
đó U
AC
= U
CD
– U
AB
= 100 V;
I
4
= I
1
=
4
R
U
AC
=
3
10
A; R
1
=
1
I
U
AB
= 6 Ω.
VD7. Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65 Ω thì hiệu điện
thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5 Ω thì hiệu điện thế giữa hai
cực của nguồn là 3,5 V. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn.
HD. Ta có: I
1
=
1
1
R
U
= 2 =
r+
1
R
E
3,3 + 2r = E (1); I
2
=
2
2
R
U
= 1 =
r+
2
R
E
3,5 + r = E (2).
Từ (1) và (2) r = 0,2 Ω; E = 3,7 V.
VD8. Một nguồn điện có suất điện động 12 V và điện trở trong 2 Ω. Nối điện trở R vào hai cực của
nguồn điện thành mạch kín thì công suất tiêu thụ trên điện trở R bằng 16 W. Tính giá trị của điện
trở R và hiệu suất của nguồn.
HD. Ta có: P = I
2
R =
2
+rR
E
R 16 =
4
4
12
2
2
+
+
R
R
R R
2
- 5R + 4 = 0 R = 4 Ω hoặc R = 1 Ω.
Khi đó H =
r
R
R
+
= 67% hoặc H = 33%.
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
4
VD9. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 48 V; r = 0; R
1
= 2 Ω; R
2
= 8 Ω; R
3
= 6 Ω; R
4
=
16 Ω. Điện trở của các dây nối không đáng kể. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. Muốn đo
U
MN
phải mắc cực dương của vôn kế với điểm nào?
HD. Ta có: R =
4231
4231
))((
RRRR
RRRR
+++
+
+
= 6 Ω; I =
r
R
+
E
= 6 A;
U
AB
= IR = 36 V; I
1
= I
3
= I
13
=
31
RR
U
AB
+
= 4,5 A;
I
2
= I
4
= I
24
=
42
RR
U
AB
+
= 1,5 A;
U
MN
= V
M
– V
N
= V
M
– V
A
+ V
A
– V
N
= U
AN
– U
AM
= I
2
R
2
– I
1
R
1
= 3 V.
Vì U
MN
> 0 nên V
M
> V
N
do đó ta phải mắc cực dương của vôn kế vào điểm M.
VD10. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e = 6 V; r = 0,5 Ω; R
1
= R
2
= 2 Ω; R
3
= R
5
= 4 Ω; R
4
= 6 Ω. Điện trở của ampe kế và của các dây nối không đáng kể. Tìm cường độ dòng điện qua các
điện trở, số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
HD. Điện trở của ampe kế không đáng kể nên mạch ngoài gồm:
R
1
nt (R
2
// R
4
) nt (R
3
// R
5
)
Ta có: R = R
1
+
42
42
RR
RR
+
+
53
53
RR
RR
+
= 5,5 Ω;
I =
r
R
+
E
= 1 A = I
1
= I
24
= I
35
;
U
24
= U
2
= U
4
= I
24
R
24
= I
24
42
42
RR
RR
+
= 1,5 V;
I
2
=
2
2
R
U
= 0,75 A; I
4
=
4
4
R
U
= 0,25 A;
U
35
= U
3
= U
5
= I
35
R
35
= I
35
53
53
RR
RR
+
= 2 V; I
3
=
3
3
R
U
= 0,5 A;
I
5
=
5
5
R
U
= 0,5 A; I
A
= I
2
– I
3
= 0,25 A;
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
5
VD11. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6 V; r = 0,5 Ω; R1 = R2 = 2 Ω; R3 = R5 = 4
Ω; R4 = 6 Ω. Điện trở của ampe kế và của các dây nối không đáng kể. Tìm cường độ dòng điện
qua các điện trở, số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
HD. Điện trở của ampe kế không đáng kể nên mạch ngoài gồm:
R
1
nt (R
2
// R
4
) nt (R
3
// R
5
)
Ta có: R = R
1
+
42
42
RR
RR
++
53
53
RR
RR
+= 5,5 Ω;
I =
R r
+
E
= 1 A = I
1
= I
24
= I
35
;
U
24
= U
2
= U
4
= I
24
R
24
= I
24
42
42
RR
RR
+ = 1,5 V;
I
2
=
2
2
R
U= 0,75 A; I
4
=
4
4
R
U= 0,25 A;
U
35
= U
3
= U
5
= I
35
R
35
= I
35
53
53
RR
RR
+
= 2 V; I
3
=
3
3
R
U
= 0,5 A;
I
5
=
5
5
R
U
= 0,5 A; I
A
= I
2
– I
3
= 0,25 A;
BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Cho mạch điện như hình vẽ, R
b
là một biến trở. Hiệu điện thế U giữa
hai đầu mạch điện có giá trị không đổi. Biết Ampe kế có điện trở không
đáng kể, vôn kế có điện trở rất lớn. Điều chỉnh biến trở sao cho:
- Khi ampe kế chỉ 0,4 A thì vôn kế chỉ 24 V.
- Khi ampe kế chỉ 0,1 A thì vôn kế chỉ 36 V.
Tính hiệu điện thế U và điện trở R ?
Đ s: 40 Ω, 40 V.
2. Cho mạch điện như hình vẽ:R
1
= 3 Ω , R
2
= 9 Ω , R
3
= 6 Ω .
Điện trở trong của ampe kế không đáng kể. U
AB
= 18 V.
a. Cho R
4
= 7,2 Ω thì ampe kế chỉ giá trị bao nhiêu?
b. Điều chỉnh R
4
để ampe kế chỉ số 0. Tính giá trị của R
4
?
Đ s: 0,67 A, 18 Ω .
3. Cho mạch điện như hình vẽ:R
1
= 3 Ω , R
2
= 9 Ω , R
3
= 6 Ω .
Điện trở trong của ampe kế không đáng kể. U
AB
= 18 V.
a. Cho R
4
= 7,2 Ω thì ampe kế chỉ giá trị bao nhiêu?
b. Điều chỉnh R
4
để ampe kế chỉ số 0. Tính giá trị của R
4
?
Đ s: 2 A, 180 Ω.
4. Cho mạch điện như hình vẽ, biết U
AB
= 48 V
R
1
= 2 Ω , R
2
= 8 Ω, R
3
= 6 Ω , R
4
= 16 Ω .
a. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N ?
b. Muốn đo U
MN
phải mắc cực dương của vônkế vào điểm
nào? Đ s: 4V, điểm N.
5. Xác định cường độ dòng điện qua ampe kế theo mạch như hình
vẽ.
