Bài giảng Cơ học đất - Chương 2: Tính chất cơ học của đất

CHƯƠNG II: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT (mechanical properties of soil)

I never learn anything talking. I only learn things when I ask questions

Lou Holtz

Nội dung

2.1. Tính thấm nước của đất 2.2. Tính ép co và biến dạng của đất 2.3. Cường độ chống cắt của đất 2.4. Tính đầm chặt của đất

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

I. Khái niệm về dòng thấm trong đất

Đất gồm các hạt phân tán, khoảng rỗng giữa chúng liên thông với nhau, dưới tác dụng của chênh lệch cột nước, nước có thể xuyên qua lỗ rỗng trong đất & chảy từ vùng có áp lực cao tới vùng có áp lực thấp.

Hạt đất, nước, khí

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

Tính thấm của đất là khả năng của đất

cho nước đi qua

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

1. Vấn đề mất nước

- Làm giảm hiệu quả tích nước của hồ chứa - Ảnh hưởng đến thi công do nước chảy vào hố

móng.

2. Tác động của dòng thấm - Gây xói ngầm cơ học dưới đáy công trình→ biến dạng thấm - Chảy đất, mạch đùn, mạch sủi tại chỗ dòng thấm thoát ra khi gradien thấm đạt giá trị giới hạn Jgh - Làm mất ổn định mái dốc do thấm ngược

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

Phân loại: 1. Dòng thấm: ổn định hoặc không ổn định, tương ứng với các điều kiện là hằng số hoặc biến đổi theo thời gian

Dòng thấm trong Địa kỹ thuật sinh ra trong trường ứng suất là dòng không ổn định trong môi trường có lỗ rỗng thay đổi theo thời gian

2. Dòng thấm có thể phân ra: 1 chiều; 2 chiều; 3

chiều

3. Tùy vận tốc dòng chảy: chảy tầng, chảy rối, và

trạng thái quá độ giữa 2 loại

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

Phương trình Bernoulli

Constant total head









z 1

2 v 1 2 g

v 2

2 2 g

p 1 gp w

p 2 gp w

Năng lượng tổng (hay cột nước tổng) của hệ là tổng của cột nước vận tốc, cột nước áp lực và cột nước thế





u gp w

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

II. Định luật thấm Darcy

1. Nội dung định luật

Darcy dựa vào kết quả thí nghiệm với đất cát sạch ở trạng thái chảy tầng đã chỉ ra vận tốc thấm & gradien thủy lực tỷ lệ với nhau

0 1

Lưu lượng dòng thấm chảy qua 1 mặt cắt bất kỳ:

Vậy, có thể viết lại định luật Darcy dưới dạng

q – lưu lượng thấm trong 1 đơn vị thời gian qua mặt cắt A A – diện tích mặt cắt, vuông góc với dòng thấm (m2) k – hệ số thấm Darcy (m/s)

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

1 1

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

2. Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số thấm

¤ Kích thước & cấp phối hạt (mức độ đều hạt)

Theo công thức kinh nghiệm

¤ Hệ số rỗng

“AH của hạt bụi & hạt sét đến hệ số thấm K”

Nhân tố ảnh hưởng có tính chất quyết định đến k. ¤ Độ bão hòa S ¤ Các đặc tính của chất lỏng; độ nhớt, đại lượng phụ thuộc vào nhiệt độ, và tỷ trọng

2 1

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

3. Phạm vi ứng dụng của định luật Darcy

Nhiều kết quả thí nghiệm cho thấy định luật

Darcy chỉ đúng với 1 số loại đất nhất định -Với sỏi rất sạch và khối đắp bằng đá cấp phối hở, dòng thấm có thể là rối và định luật Darcy không có giá trị -Với các đất mịn (đất sét) khi gradient thủy lực rất thấp, mối quan hệ giữa v và i là phi tuyến

3 1

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

3. Phạm vi ứng dụng của định luật Darcy

Với đất sét chặt, do sự cản trở của nước màng bao quanh, quy luật thấm đổi khác so với định luật thấm Darcy

v = k2(i-io) với i  i1 v = k1i n với i < i1

n hệ số, phụ thuộc loại đất i0: độ dốc thủy lực ban đầu

4 1

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

III. Hệ số thấm và phương pháp xác định

¤ Thí nghiệm trong phòng: dùng thiết bị máy đo thấm, 2 trường hợp:

Cột nước không đổi (đất có tính thấm lớn)

Cột nước giảm dần (đất có tính thấm bé)

¤ Thí nghiệm hiện trường: Thường sử dụng các thiết bị bơm trong các thí nghiệm:

Cột nước không đổi

Cột nước giảm dần

5 1

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

1. Thí nghiệm cột nước không đổi

Thể tích nước thu được trong thời gian t

Theo Darcy

Q: tổng thể tích nước thoát ra (m3) trong thời gian t (s)

A: Diện tích mặt cắt ngang của mẫu

6 1

7 1

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

VD1

- Một mẫu đất hình trụ tròn, đường kính 8cm, dài 20cm, được thí nghiệm với thiết bị đo thấm có cột nước không đổi. Cột nước 75cm được duy trì trong suốt thời gian diễn ra thí nghiệm. Sau 1 phút thí nghiệm, thu được tổng cộng 910 cm3 nước.

- Yêu cầu: Tính hệ số thấm của mẫu đất?

8 1

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

Bài giải

- Diện tích mặt cắt ngang của mẫu

- Vậy hệ số thấm của mẫu đất

9 1

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

2. Thí nghiệm với cột nước giảm dần

- Cột nước sẽ thay đổi theo

thời gian.

- Tại thời điểm t cột nước

là h - Sau dt,

thể tích nước thấm qua mẫu đất là dQ ứng với cột nước trong ống (tiết diện a) hạ xuống dh

0 2

Ta có lưu lượng chảy vào mẫu đất



qin

dh dt

Dấu (-) biểu thị Q thấm qua mẫu tăng khi h hạ thấp Ở thời điểm t, cột nước khi đó là h, Gradient thủy lực khi đó:

Theo định luật Darcy

Do q = const, nên





dh dt

h L

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

1 2

Lấy tích phân 2 vế PT trên

h 1







dh h

A L

t 1

(Với 2 Tính theo Log 10:

3,2

log



aL tA 

h 1 h 2

Trong đó: a – diện tích ống đo áp

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

2 2

A, L – diện tích và chiều dài mẫu đất Δt – thời gian để cột nước trong ống đo áp giảm từ h1 đến h2

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

VD2

t = 90s.

Thí nghiệm cột nước giảm dần tiến hành với cát lẫn sỏi thu được kết quả như sau: a = 6.25 cm2; h1 = 160.2 cm; A = 10.73 cm2; h2 = 80.1 cm; L = 16.28 cm; Cho cột nước giảm từ h1 → h2 Yêu cầu: Tính hệ số thấm của mẫu đất

3 2

§2.1. TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT

Các nhân tố ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm thấm trong phòng

- Sự tồn tại các bọt khí làm đất không hoàn toàn bão hòa, độ bão hòa < 100%

- Sự dịch chuyển của các hạt mịn trong mẫu thí nghiệm

- Sự thay đổi nhiệt độ, đặc biệt trong các thí nghiệm với thời gian dài

- Cấu trúc tự nhiên của mẫu đất thí nghiệm khó được đảm bảo

§2.2. TÍNH ÉP CO & BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT

5 2

Kiểm tra: 20 phút

Môn: Cơ học đất

1/ Xuất phát từ công thức định nghĩa, chứng minh công thức:

)





1( Ws  1 e 

3/ Một mẫu đất có hệ số rỗng bằng 0.72, độ ẩm là 12%, và tỷ trọng Gs = 2.72. Xác định: - Trọng lượng thể tích khô của đất? - Trọng lượng thể tích tự nhiên của đất? - Trọng lượng của nước cần thêm vào để làm cho mẫu đất bão hòa?

6 2

Kiểm tra: 15 phút

Môn: Cơ học đất

1/ Xuất phát từ công thức định nghĩa, chứng minh công thức:

)





1( Ws  1 e 

7 2

2/ Một mẫu đất có hệ số rỗng bằng 0.83, khối lượng tự nhiên là 465g, khối lượng sấy khô là 405.76g và tỷ trọng Gs = 2.68. Xác định: - Trọng lượng thể tích khô của đất? - Độ ẩm của đất trạng thái tự nhiên bằng bao nhiêu? - Trọng lượng của nước cần thêm vào để làm cho mẫu đất bão hòa?

)









1( Ws  1 e  M V T

MM  s VV  v s



 s



MVMM s e

/ /

w /

. w 1



VMVM /  s VVVV  s s

)



Ws 1(  e 1 

8 2

51,15

mkN /



 d

81,9.72,2 72.01

. G w  s 1 e 



)

38,17

/ mkN





G w .  s 1

)12,01.(81,9.72,2  72.01

1(  e 



Trọng lượng nước thêm vào

62,19

38,17

24,2

mkN /







sat

Trong đó:

72,2(

62,19

mkN /





sat

eG ) (   s w e 1 

.81,9).72,0  72.01 

9 2

0 3

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

I. Khái niệm về tính nén lún (ép co) và biến dạng của đất

1 3

- Đất gồm các hạt sắp xếp 1 cách tự nhiên

cốt đất

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

có tính lỗ rỗng

- Trong lỗ rỗng chứa nước và khí - Chỗ tiếp xúc giữa các hạt có liên kết với nhau

S

Khi chịu tác dụng của tải trọng, trước hết cốt đất bị biến dạng tức thời, sau đó liên kết giữa các hạt đất bị phá vỡ, tiếp đến các hạt dịch chuyển do bị dồn nén lỗ rỗng bị thu hẹp lại, V mẫu giảm và đất chặt lại.

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Tính chất như vậy gọi là tính nén lún của đất

Compactive effort

+ water =

- Như vậy: Biến thiên thể tích của đất khi chịu tải

trọng chính là do thể tích lỗ rỗng thu hẹp

V 

- Hiện tượng ép co xảy ra trong 1 thời gian nhất định sau đó mới kết thúc. Trong quá trình này, 1 bộ phận nước và khí trong đất đồng thời bị ép ra ngoài.

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

II. Quan hệ giữa biến thiên thể tích ( V)

& hệ số rỗng (e)

Theo mối liên hệ giữa ba thể: + Thể tích hạt đất Vs1 có trong V1 là thể tích mẫu đất ban đầu:

+ Thể tích hạt đất Vs2 có trong V2 là thể tích mẫu đất sau khi bị nén:

Do thể tích phần hạt đất luôn không đổi:

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

→

Đặt : là biến thiên hệ số rỗng

Hay:

Như vậy, “Biến thiên thể tích của đất tỷ lệ bậc nhất với biến thiên hệ số rỗng”

Cũng có thể viết (2.1) dưới dạng biến thiên thể tích tương đối

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

(2.2)

(lý thuyết đàn hồi)

Với

  x

 y

 v

 z

εx: biến dạng theo phương x; εy: biến dạng theo phương y; εz: biến dạng theo phương z;

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

III. Thí nghiệm nén không nở hông và định luật (nén lún) ép co

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

1. Thí nghiệm nén không nở hông a. Khái niệm: Thí nghiệm dùng để nghiên cứu tính nén lún của đất. Trong thí nghiệm này, mẫu đất chỉ nén lún theo chiều thẳng đứng, không phình ra 2 bên hông được.

Khi thí nghiệm, mẫu đất được đưa vào hộp, trên & dưới mẫu được đặt đá thấm để khi bị nén nước trong đất thoát ra qua đá thấm. Đất bị nén trong điều kiện như vậy gọi là nén không nở hông.

Tấm gia tải Đá thấm

Mẫu đất TN

Đá thấm

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

b. Mục tiêu của thí nghiệm

– Mô phỏng quá trình nén lún của đất dưới tác

dụng của tải trọng ngoài

– Xác định thông số môđun của đất khi nén không

nở hông

– Dự đoán độ lún của các lớp đất ở hiện trường bằng cách đánh giá các đặc trưng nén của mẫu nguyên dạng tiêu biểu.

Tấm gia tải

Đá thấm

Mẫu đất TN

Đá thấm

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Hình. Sơ đồ thiết bị thí nghiệm nén không nở hông

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

c. Quy trình thí nghiệm

Thí nghiệm nén được thực hiện bằng cách tác dụng tải trọng thẳng đứng tăng dần từng cấp P1; P2; P3,…lên mẫu (cấp sau gấp 2 cấp kế trước) Với mỗi cấp tải trọng tác dụng, chờ cho mẫu lún ổn định (0.01mm/ 24h) và áp lực lỗ rỗng dư trong mẫu xấp xỉ về không. Quá trình này được lặp lại cho đến khi đủ số điểm để vẽ đường cong quan hệ Ứng suất ~ Biến dạng (s~ σ’)

’v ’v c c

s

’vc (kPa)

’vc 1

’vc 2

’vc 3

H

(s ~’vc)

44

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

d. Kết quả thí nghiệm

Từ công thức (2.1) & (2.2)

(2.3)

(2.4)

Từ (2.3) & (2.4); các đường QH (s~𝝈’vc) & (𝜺 ~ 𝝈’vc) được xây dựng.

Kết quả thí nghiệm nén - nở của đất

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

(Thí nghiệm với đất bùn tại vịnh San Francisco ở độ sâu -7,3m).

Hai cách thể hiện kết quả thí nghiệm cố kết 1. % biến dạng εv ~ ứng suất hiệu quả σ’vc 2. Hệ số rỗng e ~ ứng suất hiệu quả σ’vc

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Cả 2 đồ thị này đều cho thấy đất là vật liệu biến dạng tăng bền, có nghĩa là giá trị môđun (tức thời) tăng khi ứng suất tăng.

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Thể hiện kết quả thí nghiệm cố kết trên trên hệ trục bán Logarite

NX: cả đồ thị đều có 2 đoạn gần như thẳng nối tiếp với đường cong chuyển tiếp trơn. Ứng suất tại điểm chuyển tiếp chỉ ra giá trị ứng suất lớp phủ thẳng đứng mà mẫu đất này chịu trong quá khứ - ứng suất cố kết trước 𝝈’p

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

e. Hệ số quá cố kết OCR

Hệ số quá cố kết là tỷ số giữa ứng suất cố kết trước & ứng suất nén hiệu quả hiện tại theo phương đứng

𝝈’p = áp lực cố kết trước 𝝈’vo = áp lực lớp phủ thẳng đứng hiện tại

(NC)

(OC)

OCR=1, nghĩa là σ’p = σ’vo  Đất cố kết bình thường OCR>1, nghĩa là σ’p > σ’vo  Đất quá cố kết OCR<1, nghĩa là σ’p < σ’vo  Đất chưa cố kết

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

f. Xác định áp lực quá cố kết 𝝈’p

Phương pháp phổ biến nhất là của Casagrande

1. Chọn bằng mắt điểm có bán kính cong nhỏ nhất (hoặc cong nhất) của đường cong cố kết (điểm A)

2. Từ điểm A kẻ đường nằm ngang

3. Từ điểm A kẻ đường tiếp tuyến

với đường cong cố kết

4. Kẻ đường phân giác của góc được tạo bởi bước 2 và 3

5. Kéo dài đoạn đường thẳng của đường cong nén nguyên sinh cho đến khi cắt đường phân giác đã tạo ở bước 4. Giao điểm này cho ta trị số ứng suất cố kết trước (điểm B)

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

2. Định luật nén không nở hông & các đặc trưng nén lún của đất

Định luật nén không nở hông được lập ra trên cơ sở phân tích đường cong nén lún (e ~ P)



(2.7)

Độ dốc của đường cong (e  σ’vc ) tại điểm bất kỳ được xác định bằng trị số đạo hàm tại điểm đó: de  d  v

 , iv

- Khi ’v,i nhỏ, av lớn

 đất dễ ép co

- Khi ’v,i

lớn, av nhỏ

 đất khó ép co

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

 av biểu thị mức độ ép co của đất, gọi là hệ số nén lún (hệ số ép co ); [m2/kN].

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Khi biến thiên của áp lực không lớn (100 – 300 kPa) có thể dùng đoạn thẳng (M1M2) để biểu thị 1 cách gần đúng đường cong ép co của đất.

Ta có:

e = e i ‐ e i+1

’v = ’v,i+1 ‐ ’v,i

 Định luật ép co của đất:

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Khi biến thiên áp lực nén không lớn thì biến thiên hệ số rỗng tỷ lệ bậc nhất với biến thiên áp lực”

Lưu ý: đường ép co không phải là đường thẳng → hệ số ép co a không phải là hằng số đối với 1 loại đất mà phụ thuộc giá trị 𝛥𝝈 và trị số áp lực cố kết trước

Khi

quả

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

thí kết nghiệm được biểu thị theo biến dạng thì độ dốc của đường cong nén lún được là hệ số biến thiên gọi thể tích, mv

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Khi kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng quan hệ (e ~ log σ’v) thì độ dốc của đường cong ép co nguyên là chỉ số nén sinh được gọi Cc

e 1



Độ dốc của đường cong nén lại chỉ số nén phục hồi  (log

e 2 log

log

)

 

de ,  v

e 1 ,  2

,  1

log

e  2 ,  2 ,  1

Khi

quả

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

thí kết nghiệm được biểu thị bằng quan hệ (𝜺v ~ log σ’v) thì độ dốc của đường cong ép co nguyên sinh được gọi là chỉ số nén cải biến Ccε( tỷ số nén)



cC 

log

  v ,  2 ,  1

 c 1

C 

c e o

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Nếu kết quả thí nghiệm được biểu thị = quan hệ (𝜺v ~ log σ’vc) thì độ dốc của đường là chỉ cong nén lại được gọi số nén lại cải biến Crε( tỷ số nén lại)



r 

C 

r e o Chỉ số nén lại Cr là độ dốc trung bình của phần nén lại của đường cong (e~logσ’vc)

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

3. Thí nghiệm bàn nén tại hiện trường & nguyên lý biến dạng tuyến tính 3.1 Nhược điểm của thí nghiệm trong phòng  Cần mẫu đất nguyên dạng

Liên kết - kết cấu chưa bị phá hoại Độ ẩm tự nhiên

 Không phù hợp với điều kiện làm việc thực tế của đất nền

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

3.2 Một số chú ý

 Tiến hành ở địa điểm xây dựng, những vị trí quan trọng

nhất

 Thiết bị là 1 bàn nén cứng, vuông, KT: 70.7 x 70.7 cm

 Khi thí nghiệm, đặt bàn nén trực tiếp lên nền, tác dụng tải trọng lên bàn nén theo từng cấp tăng dần. Mỗi cấp 20 → 50 kN/m2

 Sau mỗi cấp, đợi nền lún ổn định (0.1mm/h) thì thực hiện

đo độ lún

 Tiếp tục tăng tải cho đến khi độ lún của bàn nén tăng đột ngột, hoặc lún quá lớn, hoặc đất xung quanh bàn nứt nẻ, hay đất trồi lên 2 bên bàn mới thôi

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

3.3 Thí nghiệm bàn nén tại hiện trường & nguyên lý biến dạng tuyến tính

pII

TN bàn nén tại hiện trường

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Kết quả thí nghiệm Khi p < pI gh , biến dạng đứng chủ yếu, do Vv thu hẹp; biến dạng là tuyến tính. Cuối giai đoạn I (p = pI gh) biến dạng dẻo xuất hiện đầu tiên tại 2 mép bàn → vùng dẻo (sâu khoảng ¼ B) Khi p > pI gh , vùng dẻo phát triển theo p tăng, quan hệ S ~ p trong nền là phi tuyến. Khi p → pII gh biến dạng dẻo chiếm ưu thế, độ cong càng lớn. Khi p = pII gh , vùng dẻo phát triển hoàn toàn, nền ở trạng thái CBGH. Nếu p tăng rất nhỏ, nền bị phá hoại trượt (ép trồi).

Phá trượt hoại của nền

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Nguyên lý biến dạng tuyến tính

Khi p < pI

gh , biến dạng của

đất chủ yếu do thể tích rỗng (Vv) thu hẹp; quan hệ (S  p) có dạng gần thẳng, có thể coi là bậc nhất.

nguyên lý biến dạng tuyến tính

“Khi tải trọng tác dụng không lớn (p < pI gh ), quan hệ (S  p) có dạng gần thẳng thì có thể xem đất như vật liệu biến dạng tuyến tính, và quan hệ giữa độ lún & áp lực lên nền là bậc nhất”

So sánh đặc tính biến dạng của 2 vật liệu: Thép (vật liệu đàn hồi) Đất (vật liệu rời)

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

(Áp lực ~ Biến dạng) quan hệ bậc nhất

→ Trong giai đoạn biến dạng tuyến tính, các biểu thức của “lý thuyết đàn hồi” có thể vận dụng cho đất (ĐL Hooke – ĐL liện hệ Biến dạng ~ ứng suất)

Theo định luật Hooke, khi phân tố đất là đàn hồi, đẳng hướng

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Ex = Ey = Ez = Eo

’z

Định luật Hooke được thể hiện dưới dạng biểu thức

’x

’y

x = 1/Eo [x ‐ o(y + z)] y = 1/Eo [y ‐ o(z + x)] z = 1/Eo [z ‐ o(x + y)]

Eo & o: môđun biến dạng & hệ số nở hông của đất x , y , z: các ứng suất pháp tác dụng lên phân tố đất theo phương x, y, z x, y , z là các biến dạng tương đối của phân tố đất theo phương x, y, z

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

IV. Xác định các đặc trưng biến dạng của đất

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

1. Xác định hệ số nở hông, o a. Với phân tố đất chịu nén 1 hướng (nở hông tự do)

Thí nghiệm nén nở hông

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

2. Xác định hệ số áp lực hông, Ko

Với phân tố đất chịu nén không nở hông

TN nén ko nở hông

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

3. Quan hệ giữa Ko o Xét 1 phân tố đất chịu nén không nở hông: Từ các công thức



 x  z

 o   o

Thí nghiệm nén không nở hông

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

4. Xác định môdun biến dạng E0 E0 là 1 đặc trưng biến dạng quan trọng của đất, có ý nghĩa tương tự môđun đàn hồi Ee nhưng khác về bản chất: Ee biểu thị tính đàn hồi của đất E0 biểu thị tính biến dạng của đất

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

4.1 Xác định môdun biến dạng E0 từ thí nghiệm nén không nở hông E0 được xác định từ thí nghiệm nén không nở hông:

(a)

Theo lý thuyết đàn hồi

 o

)





(b)

(  z

 y

 x

 z

 v

21  E

Vì nén không nở hông nên:



  y

 z

(c)

 o   o

Thay (c) vào (b)



(d)







 v



   

2  o    E   o

Cân bằng (d) với (a)

e 1

(e)

 

1 a

Với

2 2 







 o

   

   

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

4.2. Xác định Eo từ thí nghiệm bàn nén

Khi p ≤ pI

gh, lý thuyết đàn hồi đã chứng minh được độ lún của một bàn nén tròn đặt trên mặt bán không gian biến dạng tuyến tính:



E  0

2   0 E

P d

2   0 d

P S

Đối với đất thì phạm vi ảnh hưởng của P không ra vô cùng mà hữu hạn, vì thế khi dùng cần phải hiệu chỉnh bằng cách thêm một hệ số thực nghiệm vào công thức, mo < 1

mE  o

2 1  0 d

P S

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

4. Tính lún cho công trình

saturated clay

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

4. Tính lún cho công trình

Với đất cố kết thường

Với đất quá cố kết: TH1:

TH2:

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

V. Cố kết của đất dính bão hòa nước & sự chuyển hóa ứng suất trong quá trình cố kết thấm

saturated clay

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

1. Khái niệm về tính ép co của đất bão hòa nước

Xét TH biến dạng của lớp đất chịu nén 1 hướng

Khi chịu tải trọng, đất bị ép co do:

+ Biến dạng của các hạt đất (bỏ qua)

+ Nước và khí bị ép thoát ra khỏi lỗ rỗng

Với đất bão hòa:

Yếu tố làm thay đổi thể tích của đất chính là sự thoát ra của nước trong lỗ rỗng:

 Nước trong đất thoát ra → Các hạt đất tự sắp xếp lại→vị trí ổn định hơn → Khối đất chặt hơn

 Thể tích đất giảm → Lún trên bề mặt nền

t n e m e l t t e s

time

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

1.1 Đối với đất rời (ép co 1 hướng)

 Tính thấm lớn, nước thoát nhanh, sự ép co diễn ra trong thời gian rất ngắn.

t n e m e l t t e s

time

 Thường với đất cát thì quá trình ép co xảy ra ngay trong khi xây dựng, phần lớn thúc sau khi là kết quá trình xây dựng hoàn thành.

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

1.2. Đối với đất dính bão hòa nước

Khả năng thoát nước nhỏ, quá trình ép co được đánh giá bằng tốc độ thoát nước khỏi lỗ rỗng của đất

Quá trình ép co của đất dính bão hòa nước

còn gọi quá trình cố kết thấm

Ứng suất

Biến dạng

Thời gian

Quá trình lún có thể kéo dài hàng tháng, hàng năm, thậm chí hàng chục năm..

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Lưu ý

Cố kết là quá trình phụ thuộc vào thời gian, sự khác nhau về tốc độ lún phụ thuộc vào sự khác nhau về tính chất thấm của đất

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Mô hình cố kết thấm của Terzaghi

Đất dính bão hòa nước gồm 2 pha:

-Pha rắn: gồm các hạt đất → khung kết cấu (cốt đất) -Pha lỏng (nước): chiếm đầy thể tích lỗ rỗng trong đất (S = 1)

Hai pha này dưới tác dụng của áp lực sẽ có phản ứng khác nhau: Phần áp lực truyền cho pha rắn, làm đất biến dạng đất, gọi là ứng suất hiệu quả (’) Phần áp lực truyền cho pha lỏng, không làm biến dạng đất, chỉ tạo cột nước và gây ra sự thấm trong đất, gọi là áp lực nước lỗ rỗng hoặc áp lực trung hòa (u).

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Mô hình thí nghiệm Terzaghi

Dụng cụ TN - Một bình đựng đầy nước - Một lò xo đặt đứng trong

bình

- Một nắp (đục lỗ) dạng pit tông tựa lên đầu trên của lò xo

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Dựa vào mô hình này có thể làm rõ khái niệm áp lực nước lỗ rỗng (ứng suất trung hòa) & ứng suất hiệu quả (áp lực nén chặt) & giải thích sự chuyển hóa giữa 2 loại ứng suất đó trong quá trình cố kết.

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Áp lực nước lỗ rỗng (ứng suất trung hòa) U

Tác dụng áp lực σ lên nắp bình, nếu khóa van nước để nước trong bình không thoát ra được. Nước bị nén nhưng nó không bị ép co → Áp lực σ không truyền được vào lò xo mà truyền hoàn toàn cho nước. Áp lực nén do nước chịu gọi là Áp lực nước lỗ rỗng, ký hiệu u, u = g.𝜌w.h, với h là độ cao cột nước dâng lên trong ống do áp.

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Vậy: hễ có nước tồn tại trong lỗ rỗng thì áp lực nước lỗ rỗng xuất hiện và cản trở sự nén chặt đất. Do vậy, áp lực nước lỗ rỗng U còn gọi là áp lực không hiệu quả hoặc ứng suất trung hòa

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Mô hình cố kết thấm của Terzaghi

Ứng suất hiệu quả

 Mở lỗ đục: Tại t = 0; nc bắt đầu đc ép thoát ra ngoài, nc thoát càng nhiều, mực nc trong ống đo áp càng hạ thấp, nắp bình hạ & bd của lò xo càng lớn.

 Khi nc trong lỗ rỗng thoát dần ra, u sẽ tiêu tan dần để chuyển hóa thành ưs hiệu quả σ’ td vào lò xo: σ’ = σ - u; làm lò xo bd.

 σ‘ có td nén chặt đất nên gọi là AL nén chặt hay

ƯS có hiệu quả.

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Kết luận

Quá trình chuyển hóa ứng suất trong mô hình cố kết thấm mô tả quá trình chuyển hóa ứng suất trong đất dính bão hòa nước

Có thể nói, quá trình cố kết của đất dính bão hòa nước về mặt cơ học là quá trình chuyển hóa từ áp lực nước lỗ rỗng dư sang ứng suất hiệu quả.

VI. Nhân tố ảnh hưởng đến tính ép co và biến dạng của đất

§2.2. TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT

Kiểm tra 15 phút (rút gọn)

Cho mẫu đất có số liệu thí nghiệm như bảng: Ms=128g; chiều cao mẫu Ho=2.54cm; Gs=2.75; diện tích mẫu: 30.68 cm2; =0.35. Yêu cầu: 1. Vẽ đường cong e~ Tính hệ số av, mv, Eo theo từng cấp áp lực

Kiểm tra 15 phút Cho mẫu đất có số liệu thí nghiệm như bảng: Ms=128g; chiều cao mẫu Ho=2.54cm; Gs=2.75; diện tích mẫu: 30.68 cm2; =0.35. Yêu cầu: 1. Vẽ đường cong e~e~lglg Tính hệ số av, mv, Eo, Cs, Cc, Cs, Cc theo từng cấp áp lực

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

(Shear strength of soils)

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

I. Khái niệm về cường độ chống cắt của đất

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

I.1 Sự phá hoại đất khi chịu tải

Dưới tác dụng của tải trọng ngoài, tại những điểm (vùng) nào đó của khối đất ứng suất hiệu quả có thể lớn hơn liên kết bên trong giữa các hạt đất, khi đó → sự trượt(cắt), phá hoại tính liên tục của đất trong 1 phạm vi nào đó, nghĩa là độ bền của đất bị phá hoại

Shear strength of Soils

Khi trượt, khối đất chuyển dịch lớn, gây mất ổn định nền hoặc khối đắp dẫn đến hư hỏng công trình.

embankment

strip footing

failure surface

mobilised shear resistance

Shear strength of Soils

10 0

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Mặt phá hoại Các hạt đất trượt lên nhau dọc theo mặt trượt.

Không có sự vỡ vụn của các hạt riêng lẻ

Hình: Mặt phá hoại trên mái dốc

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

101

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

102

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Sự phá hoại này có liên quan tới độ bền chống cắt hay ứng suất lớn nhất hoặc giới hạn mà vật liệu có thể chịu được ( f). Trong ĐKT, ta quan tâm đến f của đất vì, phần lớn các vấn đề gặp trong nền móng & thi công đất, sự phá hoại xảy ra khi ứng suất cắt tác dụng vượt quá mức cho phép

> f

: ứng suất cắt do tải trọng f: cường độ chống cắt của đất.

103

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Khi ứng suất cắt tác dụng > giá trị cho phép

Retaining wall

104

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Đất bị phá hoại cắt

Retaining wall

Mobilized shear resistance

Failure surface

Tại thời điểm phá hoại, ứng suất cắt dọc theo mặt phá hoại (ứng suất huy động chống cắt) đạt giá trị của cường độ kháng cắt.

105

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

I.2 Khái niệm cường độ chống cắt của đất

Khả năng chống cắt của đất được đánh giá bằng f là yếu

f tại từng điểm trên mặt trượt.

cường độ chống cắt tố chủ yếu quyết định sự ổn định & an toàn của công trình

 Cường độ chống cắt f là lực chống trượt lớn nhất trên một đơn vị diện tích tại mặt trượt khi khối đất này trượt lên khối đất kia

6 0 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

I.3 Khả năng chống cắt của đất

Thừa nhận tồn tại 1 mặt phá hoại. Mặt trượt chỉ có thể đi qua điểm tiếp xúc giữa các hạt mà không thể cắt qua các hạt, & do đó mặt trượt giữa 2 khối trượt thường không phẳng. τf trước hết phụ thuộc vào ứng suất pháp tác dụng tại mặt trượt. Ngoài ra, nó còn phụ thuộc: -Lực ma sát bề mặt giữa các hạt -Lực liên kết (Liên kết keo nước, liên kết kết tinh) giữa các hạt -Lực cản do sự sắp xếp xen cài vào nhau giữa các hạt

7 0 1

Hình. Mặt trượt phá hoại, các thành phần ứng suất chính và ứng suất trên mặt phá hoại

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

108

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

110

Như vậy, cường độ chống cắt của 1 loại đất phụ thuộc vào loại đất & tính chất cơ lý của chúng, cụ thể:

-Kích thước & hình dạng hạt đất -Thành phần khoáng vật & thành phần cấp phối hạt -Độ chặt & độ ẩm của đất -Tốc độ tăng tải & điều kiện thoát nước của đất

•Tóm tại nó là tổng hợp của 2 yếu tố -Cường độ chống cắt của các liên kết giữa bản thân hạt -Cường độ chống trượt sinh ra giữa các hạt

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

1 1 1

II. Thí nghiệm cắt trực tiếp và định luật Coulomb

112

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

II.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp

Dụng cụ TN: gồm 1 hộp cắt được chia làm 2 nửa theo phương ngang, 1 nửa được giữ cố định, nửa kia có thể bị đẩy hoặc kéo theo phương ngang

3 1 1

TN với cát: chuẩn bị hộp cắt, cho cát vào hộp

4 1 1

5 1 1

Gia tải đứng và gia tải ngang, chờ đến khi mẫu bị cắt

Mẫu thí nghiệm cắt trực tiếp sau khi cắt

6 1 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Quy trình thí nghiệm:

Tải trọng thẳng đứng P được đặt vào hộp cắt nằm giữa 2 tấm đá thấm. Trước khi cắt, mẫu được nén với 1 tải trọng thẳng đứng P nhất định, sau đó nửa hộp dưới được kéo bằng 1 lực T đủ lớn. Khi T tăng đến 1 giá trị nào đó ta thấy dù không tăng thêm T nhưng đồng hồ đo vẫn tăng. Mẫu bị phá hoại trượt, T gọi là Tgh

cắt,

Lực chuyển vị ngang, chuyển vị đứng đc đo trong suốt quá trình TN.

117

Tiến hành thí nghiệm với ít nhất 3 mẫu đất cùng loại ứng với áp lực pháp tuyến P1; P2; P3. Đất sẽ bị cắt với 3 giá trị ứng suất cắt 1; 2; 3; ta sẽ vẽ được quan hệ (σ ~ )

Kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp với đất cát (Direct shear test)

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

118

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Kết quả này thể hiện PT đường Coulomb với đất rời



f 

- góc ma sát trong của cát f - là cường độ chống cắt của đất cát - ứng suất pháp tác dụng trên mặt cắt

119

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Kết quả thí nghiệm với đất dính

 c

tan 

 f

KQ này thể hiện PT đường Coulomb với đất dính Đường (f ~) giao với trục tung tại điểm có tọa độ = c  



c - lực dính đơn vị (trọng lực/ đơn vị diện tích)

120

Chú ý:

f: là ứng suất cắt lớn nhất đất có thể chịu được mà không bị phá hoại trong điều kiện chịu ứng suất pháp tác dụng có cường độ σ  và c là các thông số tạo nên cường độ chống cắt của đất, giá trị của chúng càng cao, đất có cường độ chống cắt càng lớn.

 và c là các thông số độ bền của đất, chúng không phải là các đặc tính cố hữu của vật liệu mà ngược lại chúng phụ thuộc vào các điều kiện khi tiến hành thí nghiệm

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

121

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Ưu điểm: Cấu tạo đơn giản, thao tác không phức tạp, được dùng phổ biến Nhược điểm: -Mẫu đất chỉ có thể bị cắt theo 1 mặt trượt nhất định, tức là theo mặt phẳng tiếp xúc giữa 2 nửa của hộp cắt. Vì vậy sơ đồ thí nghiệm không phản ánh được đúng đắn tình hình làm việc thực tế của đất ở hiện trường. -Trong quá trình cắt, diện tích mặt cắt bé dần đi, do đó ứng suất cắt không phải là giá trị cố định mà luôn thay đổi -Ứng suất cắt không phân bố đều trên toàn bộ diện tích mặt cắt mà tập trung xung quanh mép nhiều hơn ở giữa mẫu đất.

122

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

II.2 Định luật Coulomb về cường độ chống cắt

Căn cứ vào biểu thức Coulomb, ta có thể phát biểu

Định luật Coulomb như sau:

Cường độ chống cắt của đất rời là lực ma sát, tỷ lệ bậc nhất với ứng suất pháp

Cường độ chống cắt của đất dính là hàm số bậc nhất của ứng suất pháp, và gồm 2 thành phần: Lực ma sát tỷ lệ bậc nhất với ứng suất nén σtanΦ Lực dính đơn vị c, không phụ thuộc ứng suất nén

3 2 1

III. Tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb

124

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

1. Ứng suất tại một điểm và vòng Mohr ứng suất Đất là vật thể rỗng, rời, → để áp dụng lý thuyết về ứng suất tại 1 điểm trong vật thể liên tục thì cần phải coi ứng suất trong đất là lực trên mỗi đơn vị diện tích.

Xét 1 khối đất chịu tác dụng của 1 nhóm lực F1; F2; …; Fn. Tại thời điểm tính toán, giả thiết rằng các lực tác dụng trong 1 mặt phẳng 2 chiều

5 2 1

Lực tổng hợp đặt trên 1 phân tố (O) trong khối đất. Phân tích hợp lực này thành các lực thành phần có chiều:

+ pháp tuyến

+ tiếp tuyến

Trên 1 mặt phẳng qua điểm O tạo với phương ngang góc α

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Quy ước dấu:

+ Lực và ứng suất pháp gây nén là dương + Lực cắt dương gây mômen theo chiều kim đồng hồ quanh điểm phía ngoài phần tử + Góc quay tương ứng cũng được coi như dương

6 2 1

Xét phân tố đất O: Giả thiết khoảng cách AC = 1 đơn vị, có chiều dày vuông góc với mặt phẳng trang giấy = 1 đơn vị Tổng hình chiếu các lực theo phương ngang & phương đứng:

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

7 2 1

Giải hệ PT trên thu được:





2 cos

2cos

 y 







2 sin  

 

sin)

sin



(  

cos 



2 



Bình phương 2 vế sau đó cộng lại:

Đây là PT của 1 vòng tròn với bán kính (σx – σy)/2; tâm tại điểm ((σx + σy)/2; 0). Vòng tròn vẽ trên hệ trục (τ ~ σ) được gọi là vòng tròn Morh ứng suất, đặc trưng cho trạng thái ứng suất tại 1 điểm khi cân bằng.

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

8 2 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

9 2 1

2cos

 3 







(1)

VÌ σx; σy là các ứng suất chính (σ1 = σx; σ3 = σy) nên  2

 2

(2)

2sin







1   3 2

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

0 3 1

Có thể xác định (σ1, σ3) theo các thành phần σx; σy; 𝜏xy

  y x

  y x







2  xy

3;1

  

  

Góc nghiêng của ứng suất σ1 so với phương đứng (phương ứng suất σy) θ có thể xác định theo công thức



2 





2  xy   y x

 xy   1 x

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

1 3 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2. Các bài toán tính ứng suất thường gặp

Tính ứng suất pháp σα; & ứng suất cắt τα trên mặt phẳng nghiêng góc bất kỳ khi đã biết các thành phần ứng suất chính (σ1; σ3). Có 2 TH xảy ra

Trường hợp x và y thuộc các mặt phẳng chính

Các tọa độ (,) trên Hình có thể được xác định bằng các PT.1 và 2. Cũng từ các phương trình này, thấy rằng tọa độ của tâm vòng tròn Mohr là [(1 + 3)/2, 0], với bán kính (1 - 3)/2

2 3 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Trường hợp tổng quát x và y không thuộc các mặt phẳng chính

 Phương pháp giải tích

 Phương pháp đồ giải

3 3 1

Phương pháp đồ giải: Phương pháp này vào 1 điểm duy nhất trên vòng tròn Mohr gọi là điểm cực (điểm gốc của các mặt phẳng)

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Điểm cực (pole):

Bất kỳ đường thẳng nào vẽ qua điểm cực sẽ cắt vòng tròn Mohr tại 1 điểm, điểm này cho biết trạng thái ứng suất trên mặt phẳng nghiêng cùng phương trong không gian với đường thẳng đó

“cực vòng tròn Mohr ứng suất là điểm nằm trên vòng tròn Mohr sao cho từ điểm đó vẽ đt // với mặt phẳng cần xác định ứng suất, đường thẳng này cắt vòng tròn Mohr tại giá trị σ,

”

4 3 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Nghĩa là: nếu biết trạng thái ứng suất σ & τ trên mặt phẳng trong không gian, ta có thể vẽ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng đó qua điểm có tọa độ (σ,τ) trên vòng tròn Mohr. Điểm cực chính là giao điểm của đường thẳng đó với vòng tròn Mohr.

5 3 1

6 3 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

3. Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb 3.1. Lý thuyết phá hoại Mohr

Năm 1900, Mohr đưa ra 1 tiêu chuẩn phá hoại cho các vật liệu, ông cho rằng: vật liệu bị phá hoại khi ứng suất cắt trên mặt phẳng phá hoại đạt đến 1 hàm duy nhất nào đó của ứng suất pháp trên mặt đó, nghĩa là

 f 

  ff

ff

Chỉ số f đầu tiên liên quan đến mặt phẳng chịu tác dụng của ứng suất (trong trường hợp này là mặt phá hoại), chỉ số f

thứ 2 nghĩa là “tại lúc phá hoại”

7 3 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

8 3 1

Nếu biết các thành phần ứng suất tại thời điểm phá hoại, có thể dựng được 1 vòng tròn Mohr đặc trưng cho trạng thái ứng suất của phần tử này.

Nếu làm TN phá hoại với 1 số mẫu cùng loại & dựng các vòng tròn Mohr. Do các vòng Mohr được vẽ tại thời điểm phá hoại  có thể tìm được đường bao phá hoại của ứng suất cắt (đường bao phá hoại Mohr) – QH giữa ứng suất cắt & ứng suất pháp tại thời điểm phá hoại.

(Failure area)

(safe)

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

9 3 1

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

3.2. Điều kiện cân bằng giới hạn Mohr – Coulomb. Phần trên ta đã đề cập ĐL Coulomb về cường độ chống cắt của đất và thể hiện bằng Pt. Coulomb (2.31):

𝜏f (cid:3404) σ.tg𝛷(cid:3397)c (cid:4666)2.31(cid:4667)

Ta vẽ được đường giới hạn Coulomb. Một điểm M nào đó trong đất gồm các thành phần ứng suất x , z , và xz và ứng suất chính 1 , 3 . Một vòng tròn Mohr biểu diễn trạng thái ứng suất tại điểm M.

140

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

• Điểm M ở trạng thái cân bằng đàn hồi thì vòng tròn Mohr ứng suất (A) nằm dưới đường Coulomb. • Nếu tăng tải trọng đến giá trị giới hạn làm xuất hiện mặt trượt nào đó, thì điểm M ở trạng thái Cân Bằng GH, vòng Mohr ứng suất (B) tiếp xúc với đường Coulomb. Điểm tiếp xúc (I) thể hiện ứng suất trên mặt trượt là αf & αf thỏa mãn phương trình Coulomb.

141





Y Các phân tố đất ở các vị trí khác nhau

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

X

~ failure

Y

~ stable

142

Cùng với quá trình tăng tải, Vòng tròn Mohr lớn dần lên…



c

.. Và cuối cùng sự phá hoại xuất hiệt khi vòng Mohr chạm đường bao phá hoại

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

143

Người ta chứng minh được rằng:

Phương mặt trượt hợp với MP ngang góc 45 + /2

45 + /2



c



90+

c

c+

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

144

Vòng tròn Mohr khi xét tới  & ’

v

v’

h

h’

=

+

effective stresses

total stresses

h’

v’

h

v

Ta đã biết: góc của mặt phá hoại so với mặt ứng suất chính lớn nhất:





 f

 2

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Các ứng suất pháp & tiếp trên mặt trượt

2cos

 3 



 f

 f

 2

 2

2sin



 f

 f

1   3 2

146

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

3.3. Tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb qua các thành

phần ứng suất chính

Xét:

  f 3 2

sin







sin

sin







R D

ctg





  f f 1 3 c 2   f 3

cot





  f 3 2

Biến đổi & đưa về dạng:

tan 2

tan



  f 3

  

   2 

  

   2 

Đặt:

tan 2





  

   2 

Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb biểu thị qua các thành phần ứng suất chính 1f & 3f :



 1

m f   3

147 Ngô Văn Linh – Bộ môn Địa Kỹ thuật

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

3.4. Hệ số an toàn của đất (HSAT) Một phần tử đất được xác định ở trạng thái cân bằng bền: + Vòng tròn Mohr nằm dưới đường Coulomb. + Không thỏa mãn phương trình CB giới hạn Mohr – Coulomb. Trong TH này

f là sức kháng cắt được huy động trên mặt phá hoại tiềm năng –

MP nghiêng góc αf so với mặt ứng suất chính nhỏ nhất.

ff

là cường độ chống cắt vốn có (ứng suất cắt trên mặt phá hoại tại thời điểm phá hoại). Vì vẫn chưa đạt tới mức phá hoại, vẫn còn lại độ bền dự trữ, nên có thể định nghĩa về HSAT của vật liệu như sau:

HSAT (FS) =

(vốn có) ff f (tác dụng)

148

IV. Thí nghiệm ba trục

149

Năm 1930, A. Casagrande đã bắt đầu nghiên cứu sự phát triển của các TN nén mẫu hình trụ để khắc phục 1 số nhược điểm cơ bản của TN cắt trực tiếp. Ngày nay, TN này thường được gọi là thí nghiệm ba trục. Tuy so với TN cắt trực tiếp nó phức tạp hơn nhưng được dùng phổ biến hơn.

Sơ đồ thí nghiệm 3 trục

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

150

Buồng cắt trong TN ba trục

piston (to apply deviatoric stress)

failure plane

O‐ring

impervious membrane

soil sample at failure

porous stone

perspex cell

water

cell pressure back pressure

pore pressure or volume change

pedestal

151

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Nguyên lý của thí nghiệm ba trục như minh họa như hình trên • Tải trọng dọc trục được đặt vào thông qua một piston • Đo biến thiên V của mẫu TN trong TN thoát nước hoặc sự biến đổi U trong TN không thoát nước. • Ta có thể kiểm soát nước ngấm vào và thoát ra khỏi mẫu, và với 1 số giả thiết có thể điều chỉnh các đường ứng suất tác dụng lên mẫu TN • Về cơ bản, giả thiết các ứng suất trên mặt biên của mẫu là các ứng suất chính. • Mặt phá hoại không phải là mặt bắt buộc – mẫu TN bị phá hoại tự do tại bất cứ mặt yếu nào, hay đôi khi xảy ra dạng cong đơn giản.

152

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Chú ý: axial = chênh lệch giữa các ứng suất chính lớn nhất và ứng suất chính nhỏ nhất; nó được gọi là chênh lệch ứng suất chính (hay là ứng suất lệch).  2 = 3 = cell ; cell = ứng suất buồng. Và 1 = cell + axial .

153

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Các điều kiện thoát nước trong thí nghiệm ba trục

Các điều kiện thoát nước trong TN ba trục là mô hình

của các TH thiết kế tới hạn riêng cần cho phân tích ổn định trong thực tế xây dựng. Chúng thường được ký hiệu bằng 2 chữ cái. Chữ đầu tiên cho biết điều gì xảy ra trước khi cắt – mẫu có được cố kết hay không. Chữ thứ hai biểu thị các điều kiện thoát nước trong suốt quá trình cắt.

154

§2.3. CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Có 3 đường thoát nước cho phép trong TN ba trục:

Ký hiệu UU

Đường thoát nước Trước khi cắtTrong khi cắt  Không cố kếtKhông thoát nước (UnconsolidatedUndrained)  Cố kếtKhông thoát nước (ConsolidatedUndrained  Cố kếtThoát nước (ConsolidatedDrained)

155

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT (Compaction of soil)

156

I. Khái niệm về tính đầm chặt của đất

157

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

I.1 Khái tính đầm chặt & mục đích của việc đầm chặt đất

1. KN:

Tính đầm chặt là quá trình nén chặt của đất dưới

tác dụng của các lực cơ học

2. Mục đích của đầm chặt của đất

Đầm chặt nhằm gia cường các tính chất kỹ thuật của đất. Ngoài ra chúng còn có lợi ích:

+ Ngăn ngừa hoặc giảm thiểu độ lún + Làm tăng cường độ chịu lực & ổn định của đất đầm + Tăng sức chịu tải của nền đất đầm + Kiểm soát được quá trình thay đổi thể tích đất được gây ra bởi các hiện tượng: VD đóng băng, trương nở & co ngót

158

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

Chú ý:

Trong quá trình đầm chặt, lỗ rỗng trong đất giảm do sự thoát ra của khí, các hạt bị nén chặt lại, do đó khối lượng riêng của đất tăng lên.

Thể tích nước trong đất bị thay đổi không đáng kể

do quá trình đầm.

159

II. Nguyên lý đầm chặt đất

160

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

II.1. Nguyên lý đầm chặt đất

Protor(1933) đã chứng tỏ rằng, đầm chặt là hàm của 4 tham số: (1)Dung trọng khô (2)Độ ẩm (3)Công đầm (4)Loại đất (cấp phối hạt & sự có mặt của các khoáng vật sét…) Công đầm được đánh giá bằng năng lượng cơ học tác dụng lên khối đất

161

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

Ngoài hiện trường, công đầm được đánh giá bằng số lần di chuyển của con lăn /1 đơn vị thể tích đất. Trong phòng thí nghiệm, các PP đầm nén như đầm động, đầm trộn & đầm tĩnh thường được áp dụng. Trong đó, PP đầm nén được dùng nhiều nhất bằng cách cho quả đầm rơi tự do nhiều lần lên mẫu đất đựng trong cối đầm. Khối lượng quả đầm, chiều cao rơi tự do, số lần đầm, số lớp đất đầm & thể tích cối đầm đều được xác định cụ thể.

162

Hiệu quả của đầm chặt đất được đánh giá bằng trong lượng riêng dry và độ ẩm tối ưu Wc của đất sau đầm

163

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

2. Thí nghiệm nén tiêu chuẩn trong phòng thí nghiệm

Thí nghiệm đầm chặt tiêu chuẩn trong phòng TN dựa theo các nguyên lý của Proctor (1933) thường được gọi là TN Proctor để xác định đường cong đầm nén, từ đó tính độ ẩm tối ưu & dung trọng khô lớn nhất của đất tương ứng với 1 công đầm nhất định

16 4

- Soil grains densely packed

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

) d  (

- good strength & stiffness

d,max

- low permeability

Water content

optimum water content

Hình 1: Đường cong đầm nén của đất

165

a. Dụng cụ TN nén đất trong phòng

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

hammer

Proctor cải tiến:

Proctor tiêu chuẩn:

• 5 lớp

• 3 lớp

• 25 đập cho mỗi lớp

• KL búa 4.536 kg

• KL búa 2.495 kg

• Chiều cao rơi búa:

457 mm

• 2.7 kg hammer • Chiều cao rơi búa: 304.88 mm • 300 mm drop

1000 ml compaction mould

166

Dụng cụ thí nghiệm

167

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

b. Trình tự TN

Tiến hành TN cho 1 số mẫu đất cùng loại nhưng khác nhau về độ ẩm. Sau đó ta xác định dung trọng ướt & độ ẩm thực tế của các mẫu đất đã được đầm chặt, rồi tính toán dung trọng khô của mỗi mẫu đất đó. Khi xác định được dung trọng khô & độ ẩm tương ứng của các mẫu đất, biểu diễn lên cùng hệ trục là đường cong toạ độ & vẽ 1 đường cong gọi đầm nén.

168

Hình 2: Kết quả TN đầm nén của một số loại thí nghiệm

169

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

c. Phân tích kết quả TN

Điểm đỉnh của đường cong đóng vai trò quan trọng. Tương ứng với giá trị lớn nhất của dung trọng khô ρd max là độ ẩm tối ưu wopt (lượng chứa nước tối ưu, OMC). Nhưng chú ý, đó chỉ là dung trọng khô lớn nhất cho 1 công đầm & 1 phương pháp đầm cụ thể chứ không phải là dung trọng khô lớn nhất có thể đạt được ngoài thực tế.

) d  (

d,max

W

Wopt

170

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

Note:

giảm

Theo kết quả thí nghiệm, khi tăng công đầm thì dung trọng khô lớn nhất tăng lên & độ ẩm tối ưu xuống. Đường thẳng đi qua các điểm đỉnh của đường cong đầm nén với các giá trị công đầm khác nhau gần như song song với đường cong bão hoà 100%. Nó được gọi là đường tối ưu

171

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

Vậy tại sao các đường cong đầm nén lại có hình dạng đặc trưng như trên?

???

172

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

Trường hợp W trong đất nhỏ, khi cho thêm nước vào trong đất thì kích thước màng nước bao quanh hạt đất tăng dần lên kích thước hạt đất tăng, do có màng nước bôi trơn nên các hạt đất dễ dàng di chuyển & sắp xếp lại khiến mẫu đất chặt hơn. Tuy nhiên, tới 1 độ ẩm nào đó thì dung trọng của đất không thể tăng hơn nữa & nước bắt đầu thay thế vị trí của đất trong cối đầm. Do ρw << ρs nên đường cong đầm nén bắt đầu đi xuống.

173

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

Note: Đất không bao giờ đạt tới trạng thái bão hoà trong quá trình đầm chặt cho dù có cho thêm bao nhiêu nước đi nữa trong quá trình đầm chặt Hình dạng & vị trí các đường cong đầm nén có thể thay đổi nhưng xu thế chung thì chúng luôn gần như nhau.

174

175

Hình. QH giữa W & ρ cho thấy sự tăng của ρ khi tưới nước & đầm nén. Đất là sét chứa bụi, LL = 37, PI =14. Đầm nén Proctor tiêu chuẩn (theo Johnson & Sallberg, 1960)

176

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

3. Quy luật chung về tính đầm nện

Kết cấu & tính chất của đất dính đầm chặt phụ chủ yếu vào PP đầm, công đầm, loại đất & W đất. Thông thường W của đất đầm chặt liên hệ mật thiết với W tối ưu tương ứng với 1 kiểu đầm chặt nào đó.

Với cùng 1 công đầm, nếu ta tăng W thì kết cấu của đất càng phân tán. Đất ở trạng thái khô tối ưu thì luôn có xu hướng kết tụ trong khi ở trạng thái ướt tối ưu lại dễ dàng phân tán.

177

Cùng 1 công đầm, khả năng thấm của đất giảm khi Wđất tăng và đạt tới giá trị min khi đất có W tối ưu. Nếu công đầm tăng lên thì k sẽ giảm xuống do e giảm .

Khi ứng suất tương đối nhỏ thì đất dính có khả năng nén lún lớn hơn khi độ ẩm lớn, điều này xảy ra ngược lại đối với ứng suất lớn.

Đất sét đầm chặt có tính trương nở lớn hơn khi ở trạng thái khô tối ưu. Vì khi đó đất thiếu nước nhiều hơn nên có xu thế hút bám nước nhiều hơn và tính trương nở sẽ cao hơn.

Cường độ của đất sét đầm chặt khá phức tạp. Cường độ ở trạng thái khô tối ưu > cường độ ở trạng thái ướt tối ưu. Cường độ ở trạng thái ướt tối ưu cũng phụ thuộc một chút vào kiểu đầm do có sự khác nhau về kết cấu của đất. Nếu ngâm mẫu đất vào nước, hình dạng của đất sẽ thay đổi do tính trương nở, đặc biệt khi đất ở trạng thái khô tối ưu. Cường độ của đất hầu như không đổi khi đất ở trạng thái ướt tối ưu & tăng lên đáng kể khi đất ở trạng thái khô tối ưu.

178

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

III. Các nhân tố ảnh hưởng tới tính đầm chặt của đất

179

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

- Đặc tính của máy đầm:

+ Khối lượng, kích thước + Tần số làm việc và phạm vi thay đổi của tần số

- Đặc tính của đất đầm chặt:

+ Dung trọng ban đầu + Kích thước và hình dạng hạt + Độ ẩm

- Quy trình thi công:

+ Số lần đầm + Chiều dày lớp đất + Tần suất làm việc của động cơ + Tốc độ di chuyển

180

§2.4. TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT

Chú ý.

Các đặc tính của máy đầm ảnh hưởng tới độ lớn ứng suất & chiều sâu phạm vi làm việc của lực rung, dung trọng ban đầu cũng tác động lớn tới hiệu quả đầm chặt. Sau khi đã chọn được máy đầm, thì quy trình thi công là nhân tố quyết định hiệu quả đầm chặt. (BS7)

181