07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 1
BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU 1
CHƯƠNG 5
CHUYỂN VỊ HỆ THANH THẲNG
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM
KHOA XÂY DỰNG
THS. PHẠM VĂN MẠNH
NỘIDUNG CHƯƠNG
5.1-KHÁI NIỆM
5.2-NGUYÊN LÝ CÔNG KHẢ DĨ CỦA NỘI LỰC VÀ
NGOẠI LỰC
5.3-CÁCH TÍNH CHUYỂN VỊ HỆ THANH
5.4-CÁCH TÍNH CHUYỂN VỊ BẰNG PP NHÂN BIỂU ĐỒ
VÊRÊSAGHIN
Mụcđíchchương: Tính đượcchuyểnvịtại1vịtrítrênhệnhằm:
07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 2
5.1-KHÁI NIỆM
-Chuyểnvị:
-Quanhệchuyểnvị-biếndạng:
5.1.1 Biến dạng-chuyển vị
-Biếndạng:
A ºA’
B
C
P
C’
B’
-Chuyểnvịtại1tiếtdiệnchialàm2thànhphần:
5.1-KHÁI NIỆM
-PPtínhchuyểnvị
củahệđànhồi
5.1.2 Giả giả thiết:
-Khitínhchuyểnvịhệthanhtaphảichấpnhậncácgiảthiếtsau:
ØTảitrọngtácdụnglênhệlàtảitrọngtĩnh.
ØVậtliệucủahệlà đànhồituyệtđốivàtuântheo địnhluậtHooke.
ØCácchuyểnvịvàbiếndạngcủahệlàrấtnhỏsovớikíchthướchình
họcban đầucủachúng.
ØÁpdụngnguyênlýcộngtácdụng.
07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 3
5.2-NGUYÊN LÝ CÔNG KHẢ DĨ CỦA NỘI LỰC VÀ NGOẠI LỰC
5.2.1 Khái niệm về công
-Côngthực(RealWork):
-Côngkhảdĩ(VirtualWork):
Pk
Pm
“k”
“m”
-Lưu ý:
-NguyênlýcôngkhảdĩLagrange: “Nếumộthệđànhồicôlậpcânbằng
dướitácdụngcủacáclựclàtổngcôngkhảdĩcủacácngoạilựcW
km trên
nhữngchuyểnvịvàbiếndạngkhảdĩvôcùngbétương ứngvàcôngkhảdĩ
nộilựcA
km trênnhữngbiếndạng đànhồikhảdĩtương ứngphảibằng0”.
5.2.2 Công khả dĩ của ngoại lực
q
AB C
TT “m” D
Pk
AB C
TT “k” D
-Trạngthái“m”: chịutácdụngtảitrọngngoàivàsựchuyểnvịgốitựa
-Trạngthái“k”: chịutácdụnglựcP
k
-CôngkhảdĩcủangoạilựcởTT“k”trênnhữngchuyểnvịkhảdĩtương ứng
ởTT“m”nhưsau:
07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 4
5.2.3 Công khả dĩ của nội lực
Xét1phântốthanhcóchiều
dài ds ở2trạngthái“m”và“k”
q
AB
TT
“m” ds
ds
Pk
AB
TT
“k”
P
Qm
“m” Nm
Qm
Mm
Nm
Mm
ds
Nk
Qk
Mk
Mk
Qk
Nk“k”
ds
Mm
Mm
ds
D
d
j
m
D
d
j
m
r
ds
Qm
Qm
ds
ds+
D
ds
m
NmNm
-CôngkhảdĩngoạilựcởTT
“k”trênbiếndạng ởTT“m”
gâyracho đoạnthanhcó
chiềudàidslà:
5.2.4 Giá trị về biến dạng
- Biếndạnggócxoaycủahaitiếtdiệnởhai đầuphântốdo Mmgâyra:
- Biếndạngdàicủahaitiếtdiệnởhai đầuphântốdo Nmgâyra:
- Biếndạngtrượtcủahaitiếtdiệnởhai đầuphântốdo Qmgâyra:
trong đó:
Mm, Nm, Qm-Các thành phần mômen, lực dọc, lực cắt ở trạng thái “m”.
E -Môđun đàn hồi của vật liệu.
G -Môđun đàn hồi khi trượt.
I -Mômen quán tính của tiết diện.
A-Diện tích tiết diện.
m
-Hệ số điều chỉnh có xét đến sự không đều của ứng suất tiếp.
07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 5
5.2.5 Biến dạng công khả dĩ Lagrange
-Thế(6),(7),(8)vào(5):
-Côngkhảdĩcủanộilựctrênchiềudàithanhvàtấtcảcác đoạnthanh:
-Từ (4) và (9) ta có công thức tổng quát:
Khi đó,côngkhảdĩcủangoạilựcởTT“k”trênchuyểnvịkhảdĩởTT“m”
nhưsau:
5.3-CÁCH TÍNH CHUYỂN VỊ HỆ THANH
-YêucầutínhchuyểnvịtạimộttiếtdiệnKàcầnphảithiếtlậpCTtính
D
km
-Xétmộthệởhaitrạngthái:
qTT“m”làTTthựccầntínhchuyểntạiđiểmK
qTT ảo“k” đượctạobằngcáchtạiKđặtmộtlựcP
kq
AB C
TT “m” D
Pk
AB C
TT “k” D
K
K
-ÁpdụngnguyênlýcôngkhảdĩởTT“k”trênnhữngchuyểnvịvàbiếndạng
ởTT“m”nhưsau:
5.3.1 Công thức tính chuyển vị hệ thanh