§3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng
Nội dung
1Các khái niệm cơ bản
2Định lý biến thiên động năng
3Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng
Các khái niệm cơ bản
Định lý bảo toàn cơ năng
Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 24 / 35
§3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản
Nội dung
1Các khái niệm cơ bản
2Định lý biến thiên động năng
3Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng
Các khái niệm cơ bản
Định lý bảo toàn cơ năng
Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 24 / 35
§3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản
a) Lực có thế, hàm lực
Định nghĩa 1. Lực phụ thuộc vị trí ~
F(x,y,z)được gọi là lực có thế, nếu
công nguyên tố của nó là vi phân đúng của một hàm U(x,y,z)nào đó
d′A(~
F) = dU =∂U
∂xdx +∂U
∂ydy +∂U
∂zdz (23)
Khi đó, hàm U(x,y,z)được gọi là hàm lực.
Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 25 / 35
§3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản
b) Thế vị của lực có thế
Định nghĩa 2. Cho ~
F(x,y,z)là lực có thế. Hàm Π(x,y,z)xác định bởi
công thức
dΠ(x,y,z) = −dU(x,y,z) = −d′A(~
F)(24)
được gọi là thế vị của lực có thế ~
F(x,y,z).
Chú ý: Theo định nghĩa (24), thế vị của lực có thế được xác định sai khác
một hằng số cộng.
Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 26 / 35
§3. Thế năng và định lý bảo toàn cơ năng 3.1 Các khái niệm cơ bản
c) Tính chất của lực có thế
Tính chất 1: Nếu ~
F(x,y,z)là lực có thế, thì
Fx=−
∂Π
∂x,Fy=−
∂Π
∂y,Fz=−
∂Π
∂z(25)
Tính chất 2: Nếu ~
F(x,y,z)là lực có thế, thì công hữu hạn của nó không
phụ thuộc vào hình dáng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và
điểm cuối của quỹ đạo.
Aþ
M1M2=Π(x1,y1,z1)−Π(x2,y2,z2)(26)
Tính chất 3: Thế vị của lực có thế ~
F(x,y,z)tại vị trí M(x,y,z)so với vị
trí MO(xO,yO,zO)là công của lực ~
F(x,y,z)khi điểm đặt của lực di
chuyển từ vị trí Mtới vị trí MO.
Π(x,y,z) = Π(x0,y0,z0) + Aû
MM0
.(27)
Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 3. Các phương pháp năng lượng Học kỳ 20132 27 / 35