Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Công nghệ Cơ khí
CHƯƠNG II:
Cân bằng của chất điểm
Thời lượng: 3 tiết
2
Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng
F 0
j 0
F kx
i F ky
F
Rx
F
Ry
F
0
Rx
F
0
Ry
F kx F ky
Hai phương trình để giải 2 ẩn số. Trong 2 phương trình trên phải chứa 2 ẩn cần tìm. Giải hệ PT là xong.
3
Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng
Không cho kích thước vật rắn. Các lực tác dụng vào vật rắn phải đồng quy.
4
Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng
5
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram Nếu sự cân bằng của 1 vật thể hoặc cơ cấu được thỏa mãn bởi sự cân bằng của 1 điểm tương đương thì sơ đồ vật thể tự do được coi là sơ đồ chất điểm tự do
T = ?; R = ?
6
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Luôn chịu kéo
Chịu kéo
Chịu nén
7
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
8
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
mxô = 10 kg
Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do tại các điểm D và A. Tìm TAB và SAC ?
ADT
ABT
ACS
W
ADT
9
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Vật nặng 60 kg được treo bằng các dây như hình vẽ. Xác định các lực căng dây
10
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Giá đỡ trục ròng rọc
Dây
Ròng rọc không ma sát
11
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
A
12
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
13
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
5
T
3 2 1
2 6
T 9
T
4
T
T T
T
T
??
T
4
8 T T
T 11
6
1 10 5 3 7
600 lb 600 lb
600 lb
600 lb
600 lb
600 lb
Thùng hàng trọng lượng 600 lb. Tìm lực kéo T để hệ cân bằng
14
Cân bằng của 1 chất điểm
W
100
DAE
1
W
200
W
?
AB
max
W
200
AC
2 3
T T T
ACT
ABT
DAET
DAET
DAET
DAET
Hệ dây cáp và ròng rọc không ma sát được người cắm trại dùng để kéo thùng đồ lên cây nhằm tránh bị gấu lục phá. Nếu các dây cáp AB, AC chịu được tối đa lực căng là 200 lb, dây DAE chịu tối đa lực căng 100 lb, xác định khối lượng tối đa thùng đồ để có thể kéo lên cây mà không bị đứt.
15
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
1. Chiếc cân chỉ có thể cân tối đa 1000 lb. Khi con bò đứng trên cân, chỉ số vượt quá 1000 lb nên không biết trọng lượng thật sự của nó. Sử dụng hệ ròng rọc như hình vẽ: đỡ con bò lên 2 dây vắt qua hệ ròng rọc treo vật nặng trọng lượng 75 lb thì chỉ số cân cho biết trọng lượng đo được là 980 lb. Vậy khối lượng thật sự của con bò là bao nhiêu? 2. Nếu trọng lượng thật sự của con bò là 1368 lb, vậy vật nặng phải có trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu mới sử dụng được chiếc cân này?
16
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Bề mặt phẳng
Bề mặt cong
Thành phần tiếp thường là ma sát. Nếu không có ma sát chỉ có thành phần pháp của phản lực.
17
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Bề mặt ngang nhẵn
Bề mặt nghiêng nhám
18
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
19
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Điểm gắn chặt với bề mặt Điểm ở trên bề mặt nhám
SĐVTTD
Nhận xét về hướng của Ry ?
• Nhận xét về hướng của Ry ? • Nếu bề mặt
nhẵn?
20
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Con chốt ở trong rãnh không ma sát
Con trượt trên thanh không ma sát
SĐVTTD
21
Cân bằng của 1 chất điểm
Cho hệ cấu tạo từ con trượt B có thể trượt trên thanh AC. Gắn với B là ròng rọc không ma sát có dây treo vật nặng 5 lb vắt qua. Con trượt B được giữ bởi thanh nhẹ BD.
a) Nếu α = 0°, xác định nội lực thanh BD cần để giữ hệ cân
bằng
b) Tìm góc sao α cho nội lực thanh BD nhỏ nhất và tìm phản lực thanh AC lên con trượt B cùng nội lực thanh BD trường hợp này.
22
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Fs > 0 : lò xo bị kéo Fs < 0 : lò xo bị nén
δ > 0 : lò xo bị giãn δ = 0 : lò xo không biến dạng δ < 0 : lò xo bị co
23
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
24
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
k
sF
25
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
26
Cân bằng của 1 chất điểm
Xác định chiều dài cần thiết của dây AC để treo đèn 8 kg ở vị trí cân bằng như hình vẽ. Chiều dài lò xo AB lúc chưa giãn là 0.4 m, độ cứng lò xo k = 300 N/m
27
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Mô hình khóa chốt vali cho như hình vẽ. Lò xo AB có độ cứng 3 N/cm và có độ dài ban đầu 6 cm.
Tìm giá trị lực F cần để khóa chốt vali
Tìm giá trị lực F cần để mở chốt vali
28
Cân bằng của 1 chất điểm
F
3S
1S
2S
xD
xE
E
yE
yD
Tìm nội lực trong tất cả các thanh của hệ thanh dưới sự tác dụng của lực P.
29
Cân bằng của chất điểm trong không gian
j
k 0
F
F
Rx
Rz
F 0 i F F F kz ky kx F
Ry
F
0
Rx
F
0
Ry
F
0
Rz
F kx F ky F kz
30
Cân bằng của chất điểm trong không gian
R 0
31
Cân bằng của chất điểm trong không gian
Điểm gắn chặt với bề mặt Điểm ở trên bề mặt nhám
SĐVTTD
Nhận xét về hướng của Ry ?
• Nhận xét về hướng của Ry ? • Nếu bề mặt
nhẵn?
32
Cân bằng của chất điểm trong không gian
Con trượt trên thanh không ma sát
SĐVTTD
33
Cân bằng của chất điểm trong không gian
34
Cân bằng của chất điểm trong không gian
Hạt C trọng lượng 2 lb trượt không ma sát trên thanh AB. Lực căng các dây đàn hồi CD và CE lần lượt là 0.5 và 1.5 lb. Nếu giả sử hạt C nhích khỏi vị trí như hình vẽ với vận tốc ban đầu bằng 0, vậy nó sẽ trượt về phía A, B hay thực chất sẽ cân bằng tại vị trí ấy?
35
Cân bằng của chất điểm trong không gian
thùng lượng
1. Cho biết hàng có khối 100 kg. Hãy tìm các lực căng dây AC, AD và tìm độ giãn của lò xo. 2. Có thể nào lò xo trong kết cấu như vậy bị nén hay không?
36
Cân bằng của chất điểm trong không gian
B
A
F
E
C
G
D
Khớp cầu
lực trong Tìm nội các thanh từ 1÷6 của thanh giàn không gian chịu tải tại 1 nút với 1 lực thẳng đứng G và lực ngang F. Thanh nào chịu kéo, thanh nào chịu nén? Cho biết: a = 2 m; b = 3 m; c = 4 m; d = 2 m; G = 8 kN; F = 1 kN.
37
