Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Công nghệ Cơ khí
CHƯƠNG IX:
Động học chất điểm
Thời lượng: 3 tiết
2
I. Chuyển động thẳng của điểm
t – thời điểm thời gian
3
I. Chuyển động thẳng của điểm
sT – quãng đường
4
I. Chuyển động thẳng của điểm
5
I. Chuyển động thẳng của điểm
or
6
I. Chuyển động thẳng của điểm
7
II. 3 bài toán xác định chuyển động điểm
Xác định vận tốc:
Xác định tọa độ vị trí:
t0 – thời điểm ban đầu (thường = 0) s0 – tọa độ ban đầu v0 – vận tốc ban đầu
8
II. 3 bài toán xác định chuyển động điểm
Chất điểm chuyển động theo phương ngang với quy luật vận tốc v = (3t2 - 6t) m/s với t có đơn vị s. Vị trí ban đầu là O. Sau khoảng thời gian 3.5 s hãy xác định quãng đường, chuyển vị, vận tốc trung bình của quãng đường và vận tốc trung bình của chuyển vị.
17/08/2021
9
II. 3 bài toán xác định chuyển động điểm
Xác định vận tốc:
Xác định tọa độ vị trí:
t0 – thời điểm ban đầu (thường = 0) s0 – tọa độ ban đầu v0 – vận tốc ban đầu
10
II. 3 bài toán xác định chuyển động điểm
Viên bi sắt đăt trong ống từ trường hướng từ bản A về B. Viên bi bắt đầu chuyển động từ vị trí cân bằng C có s = 100 mm về tấm bản B với quy luật gia tốc a = 4s m/s2. Hãy xác định vận tốc viên bi khi đó chạm đến bản B và thời gian để nó chuyển động từ C về B.
17/08/2021
11
II. 3 bài toán xác định chuyển động điểm
Xác định vận tốc:
Xác định tọa độ vị trí:
t0 – thời điểm ban đầu (thường = 0) s0 – tọa độ ban đầu v0 – vận tốc ban đầu
12
II. 3 bài toán xác định chuyển động điểm
Viên đạn được bắn vào mặt nước với vận tốc ban đầu 60 m/s. Khi đạn đi trong nước, gia tốc của nó có quy luật tỉ lệ bậc 3 với vận tốc a = - 0.4v3 m/s2, trong đó v là vận tốc đạn với thứ nguyên m/s. Xác định vận tốc cũng như quãng đường đạn đi được sau 4 giây đươc bắn.
13
III. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Xác định vận tốc:
Xác định tọa độ vị trí:
Gia tốc – vận tốc – tọa độ
t0 – thời điểm ban đầu (thường = 0) s0 – tọa độ ban đầu v0 – vận tốc ban đầu
14
III. Chuyển động thẳng biến đổi đều
15
III. Chuyển động thẳng đều
16
IV. Chuyển động thẳng không đều của điểm
Vận tốc tại mỗi thời điểm
Góc nghiêng của tọa độ tại mỗi thời điểm
Gia tốc tại mỗi thời điểm
Góc nghiêng của vận tốc tại mỗi thời điểm
17
IV. Chuyển động thẳng không đều của điểm
1 người đi xe đạp với đồ thị quãng đường như hình vẽ. Hãy dựng đồ thị vận tốc và gia tốc của người này trong khoảng thời gian từ 0 đến 30 giây đầu.
18
IV. Chuyển động thẳng không đều của điểm
Độ biến thiên vận tốc
Diện tích giới hạn bởi gia tốc
Chuyển vị
Diện tích giới hạn bởi vận tốc
19
IV. Chuyển động thẳng không đều của điểm
20
IV. Chuyển động thẳng không đều của điểm
Xe ô tô khởi hành từ trạng thái đứng yên với đồ thị gia tốc như hình vẽ, trong 10 s đầu nó đi nhanh dần đều với gia tốc 10 m/s2, trong khoảng thời gian sau nó đi chậm dần đều với gia tốc 2 m/s2. Hãy xác định thời gian t’ để nó dừng lại và dựng hình đồ thị vận tốc và quãng đường.
21
V. Chuyển động cong của điểm
Véctơ vị trí
r – véctơ vị trí P thời điểm t r' – véctơ vị trí P’ thời điểm t’ = t + Δt
Chuyển vị và véctơ chuyển vị Δs – chuyển vị sau khoảng Δt Δr – véctơ chuyển vị sau khoảng Δt
Véctơ vận tốc trung bình
22
V. Chuyển động cong của điểm
Véctơ vận tốc tức thời
Giá trị vận tốc tức thời
23
V. Chuyển động cong của điểm
Véctơ gia tốc trung bình
24
V. Chuyển động cong của điểm
3 Véctơ vị trí – vận tốc – gia tốc
Véctơ gia tốc tức thời
Véctơ gia tốc tức thời tại một điểm luôn hướng vào bề lõm của quỹ đạo tại điểm đó
25
V. Chuyển động cong của điểm
Để xem xét chuyển động của điểm là thẳng hay cong ta căn cứ vào tích
• Nếu thì và cùng phương, nghĩa là vận tốc có phương
không đổi.
• Nếu thì và hợp với nhau một góc, chuyển động sẽ là
chuyển động cong. Ta xét tích vô hướng
Vì nên
• Nếu thì là hằng số, chuyển động là chuyển động đều.
• Nếu thì biến đổi, chuyển động là biến đổi.
•
chuyển động nhanh dần.
•
chuyển động chậm dần.
26
V. Chuyển động cong của điểm
Vị trí
Vận tốc
27
V. Chuyển động cong của điểm
Gia tốc
28
V. Chuyển động cong của điểm
29
V. Chuyển động cong của điểm
• Hệ trục tọa độ tự nhiên Mτnb – hệ trục tọa độ vận tốc tức thời • Trục τ – tiếp tuyến với quỹ đạo
theo hướng dương của chiều s(t) • Trục n – pháp tuyến với quỹ đạo với hướng về độ cong của quỹ đạo
• Trục b – vuông góc với n và τ theo
quy tắc hệ trục thuận
Véctơ đơn vị của các trục τ, n, và b tương ứng
30
V. Chuyển động cong của điểm
Vận tốc
ds
dr r1
Véctơ vận tốc luôn luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động
31
V. Chuyển động cong của điểm
Bán kính cong
k – độ cong
32
V. Chuyển động cong của điểm
Gia tốc
33
V. Chuyển động cong của điểm
Gia tốc an – đặc trưng cho sự thay đổi nhanh-chậm hướng của vận tốc aτ – đặc trưng cho sự thay đổi nhanh-chậm độ lớn của vận tốc Tính bán kính cong
Chuyển vị trong khoảng thời gian
34
V. Chuyển động cong của điểm
Cho quỹ đạo chuyển động phẳng của điểm y = f(x)
35
V. Chuyển động cong của điểm
17/08/2021
36
V. Chuyển động cong của điểm
Véctơ vị trí
37
V. Chuyển động cong của điểm
Vận tốc
Gia tốc
38
V. Chuyển động cong của điểm
Tọa độ vị trí
Vận tốc
Gia tốc
39
V. Chuyển động cong của điểm
17/08/2021
40
V. Chuyển động cong của điểm
41
V. Chuyển động cong của điểm
Vận tốc
Gia tốc
42
VI. Một số chuyển động đặc biệt
Tọa độ tự nhiên
Tọa độ cực
17/08/2021
43
VI. Một số chuyển động đặc biệt
Tọa độ Đềcác
17/08/2021
44
VI. Một số chuyển động đặc biệt
Theo phương ngang
45
VI. Một số chuyển động đặc biệt
Theo phương dọc
46
VI. Một số chuyển động đặc biệt
Máy nghiền gỗ phun mùn gỗ vào 1 ụ đất với vận tốc 25 ft/s. Biết ống phun có góc nghiêng 30 độ, nếu khoảng cách ụ đất cách ống phun máy 20 ft theo phương ngang hãy xác định độ cao ụ đất. Miệng ống phun cách mặt đất 4 ft.
47
VI. Một số chuyển động đặc biệt
1 hệ số tự do: 1 dây
Để có sA, sB, v.v… phải tính từ 1 điểm mốc không chuyển động trong hệ.
Nếu vật A nối với dây vắt qua ròng rọc cố định thì tọa độ của vật chỉ là sA. Nếu vật B nối với dây vắt qua ròng rọc chuyển động thì tọa độ của vật chỉ là sB.
48
VI. Một số chuyển động đặc biệt
1) Xác định dây 2) Xác định vật chuyển động và ròng rọc chuyển
động
3) Ròng rọc chuyển động và vật chuyển động nào gắn liền nhau (đứng yên so với nhau) thì coi như 1 vật cần xác định tọa độ
4) Xác định điểm mốc là những điểm cố định 5) Xác định tọa độ s cho các vật so với các mốc 6) Viết phương trình tổng độ dài dây không đổi
17/08/2021
49
VI. Một số chuyển động đặc biệt
1 hệ số tự do: Ví dụ
50
51
VI. Một số chuyển động đặc biệt
1 hệ số tự do: Ví dụ
Xe kéo sang phải với vận tốc vA không đổi, xác định vận tốc khối nặng B theo vA, h, x.
52
VI. Một số chuyển động đặc biệt
1 hệ số tự do: Ví dụ
Con trượt A và vật nặng B được nối với dây vắt qua 3 ròng rọc C, D, E. Các ròng rọc C, E được cố định, D được gắn liền với con trượt, trượt xuống dưới với vận tốc không đổi 3 in./s. Tại thời điểm t = 0 con trượt A bắt đầu chuyển động xuống dưới từ vị trí K với gia tốc không đổi và không có vận tốc ban đầu. Biết rằng khi đến vị trí L thì nó đạt vận tốc 12 in./s, hãy xác định chuyển vị, vận tốc và gia tốc của vật B khi con trượt A đạt vị trí L.
53
VI. Một số chuyển động đặc biệt
2 hệ số tự do: 2 dây
Cần tìm ra mối liên hệ về tọa độ của 2 vật thuộc 2 dây khác nhau.
54
VI. Một số chuyển động đặc biệt
2 hệ số tự do: ví dụ
Xác định vận tốc của khối B khi kéo sợi dây A với vận tốc 2 m/s xuống dưới.
55
VI. Một số chuyển động đặc biệt
vB/A – vận tốc tương đối B so với A
aB/A – gia tốc tương đối B so với A
rB/A – vị trí tương đối B so với A
56
