CBGD: TS. TRẦN THÀNH LONG
BÀI GIẢNG
CƠ LƯU CHẤT
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT
CHƯƠNG 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT
I. HAI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG LƯU CHẤT
I.1. Phương pháp Lagrange
I.2. Phương pháp Euler
II. CÁC KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG
III.PHÂN LOẠI CHUYỂN ĐỘNG
IV. GIA TỐC TOÀN PHẦN CỦA PHẦN TỬ LƯU CHẤT
V. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC
VI. PHÂN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG CỦA PHÂN TỬ LƯU CHẤT
I. HAI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG LƯU CHẤT
I.1. Phương pháp Lagrange
CHƯƠNG 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT
Mô tả chuyển động các lưu chất theo r(t) (tọa độ của quỹ đạo theo thời gian)
𝒓 = 𝐟 𝒓𝒐,𝒕 hay
𝑥 = 𝑥 𝑥,𝑦,𝑧,𝑡
𝑦 = 𝑦 𝑥,𝑦,𝑧,𝑡
𝑧 = 𝑧 𝑥,𝑦,𝑧,𝑡
Ta gọi ux, uy, uzlà vận tốc theo các
phương x, y, z, đạo hàm
𝑢=𝑑𝑥
𝑑𝑡
𝑢=𝑑𝑦
𝑑𝑡
𝑢=𝑑𝑧
𝑑𝑡
Đạo hàm vận tốc theo thời gian ta
có được gia tốc
𝑎=𝒅𝟐𝒙
𝒅𝒕𝟐
𝒂𝒚=𝒅𝟐𝒚
𝒅𝒕𝟐
𝒂𝒛=𝒅𝟐𝒛
𝒅𝒕𝟐
•Ưu điểm: mô tả chuyển động một cách chi tiết.
•Khuyết điểm:
•số lượng phương trình phải giải quá lớn (3n);
•không thể mô tả cùng một lúc quỹ đạo của nhiều phần tử.
=>Khả năng áp dụng: phòng thí nghiệm
I. HAI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG LƯU CHẤT
I.2. Phương pháp Euler
CHƯƠNG 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT
Phương pháp này mô tả yếu tố dòng chảy tại từng điểm trong không gian, do đó các thông số
dòng chảy là một hàm theo vị trí và thời gian
•Ưu điểm: chỉ có 3 phương trình.
•Khuyết điểm: không cho phép thấy rõ cấu trúc của chuyển động.
=> Khả năng áp dụng: tính toán.
Với các thành phần 𝒖𝒙= 𝒖𝒙(𝒙,𝒚,𝒛,𝒕);
𝒖𝒚= 𝒖𝒚(𝒙,𝒚,𝒛,𝒕);
𝒖𝒛= 𝒖𝒛(𝒙,𝒚,𝒛,𝒕)
I. HAI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG LƯU CHẤT
I.2. Phương pháp Euler
CHƯƠNG 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT
Vận tốc quay của chuyển động


𝒌

Nếu thì dòng chảy được gọi là chuyển động không quay(chuyền động thế)
là chuyễn động quay
𝜔=1
2𝒅𝒖𝒛
𝒅𝒚 −𝒅𝒖𝒚
𝒅𝒛
𝜔=1
2𝒅𝒖𝒙
𝒅𝒛 −𝒅𝒖𝒛
𝒅𝒙
𝜔=1
2𝒅𝒖𝒚
𝒅𝒙 −𝒅𝒖𝒛
𝒅𝒛
Biến dạng
Suất biến dạng góc Suất biến dạng dài
𝛆𝐳𝐲 = 𝛆𝐲𝐳 =𝟏
𝟐𝐝𝐮𝐳
𝐝𝐲 +𝐝𝐮𝐲
𝐝𝐳 𝛆𝐱𝐱 =𝐝𝐮𝐱
𝐝𝐱
𝛆𝐱𝐳 = 𝛆𝐳𝐱 =𝟏
𝟐𝐝𝐮𝐱
𝐝𝐳 +𝐝𝐮𝐳
𝐝𝐱 𝛆𝐲𝐲 =𝐝𝐮𝐲
𝐝𝐲
𝛆
𝐱𝐲
=
𝛆
𝐲𝐱
=
𝟏
𝟐𝐝𝐮𝐲
𝐝𝐱
+
𝐝𝐮𝐱
𝐝𝐲
𝛆
𝐳𝐳
=
𝐝𝐮𝐳
𝐝𝐳