Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 4 - TS. Lý Hùng Anh

Chương 4: Động lực học lưu chất

• Cơ sở lý thuyết thiết lập các phương trình vi phân mô tả chuyển động của lưu chất • Định luật II Newton nguyên lý bảo toàn động lượng: phương trình động lượng • Nguyên lý bảo toàn năng lượng: phương trình năng lượng • Ứng dụng các phương trình cơ bản (pt liên tục, pt động lượng và pt năng lượng) cho dòng chuyển động ổn định, không nén được, dưới tác động trọng lực

Tổng quan

• Phương pháp thể tích kiểm soát • Các phương trình cơ bản của trường lưu chất chuyển động:  Phương trình liên tục: bảo toàn khối lượng dm/dt=0  Phương trình động lượng (định luật II Newton): lực tác động =biến thiên động lượng  Phương trình năng lượng

Phương pháp thể tích kiểm soát

• Đạo hàm toàn phần của tích phân khối biến thiên của một đại lượng của dòng chuyển động trong thể tích kiểm soát theo thời gian • Lý thuyết vận chuyển – Transport Theory

Biến thiên của X theo thời gian

Lưu lượng của X qua bề mặt S của thể tích kiểm sóat

Biến thiên của X trong thể tích kiểm soát theo thời gian

Phương trình liên tục

Dạng tổng quát, cho mọi dòng chuyển động

Dòng chuyển động ổn định

Dòng không nén được

Phương trình động lượng

• Phương trình Euler: lưu chất lý tưởng • Phương trình Navier-Stokes: lưu chất thực

Động lượng -Momentum quantity:

Newton’s second law: biến thiên động lượng bằng tổng lực tác dụng

u

W

n

Phương trình động lượng

A1

A2

V1

C.V

V2

Xét dòng chuyển động ổn định, không nén được, thể tích kiểm soát là một phần của dòng chuyển động

Sb

Ứng dụng phương trình động lượng

Quy về vận tốc trung bình

Hệ số hiệu chỉnh động lượng Chuyển động tầng trong ống:αo=4/3 Chuyển động rối trong ống: αo=1.02-1.05

Ứng dụng phương trình động lượng

Động lượng ra

Động lượng vào

Ngoại lực= lực khối + lực mặt

 Phương trình động lượng cho chuyển động ổn định và không nén được

Ứng dụng phương trình động lượng

Hệ số hiệu chỉnh động lượng

Ứng dụng phương trình động lượng

Hệ số hiệu chỉnh động lượng

Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn cố định

Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn cố định

Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn cố định

Ví dụ 2: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn di động

Ví dụ 2: ứng dụng phương trình động lượng

Phương trình moment động lượng

Phương trình moment động lượng

Ví dụ 3 : ứng dụng phương trình moment động lượng

Ví dụ 3 : ứng dụng phương trình moment động lượng

Ví dụ 3 : ứng dụng phương trình moment động lượng

Phương trình năng lượng

Phương trình năng lượng

Phương trình năng lượng

Ứng dụng phương trình năng lượng

A1

A2

V1

C.V

Ứng dụng cho thể tích kiểm soát là một đoạn dòng chuyển động

V2

Sb

Ứng dụng phương trình năng lượng

Ứng dụng phương trình năng lượng

Ứng dụng phương trình năng lượng

Ứng dụng phương trình năng lượng

Hệ số hiệu chỉnh động năng

Hệ số hiệu chỉnh động năng

Ứng dụng phương trình năng lượng

Đường năng lượng – đường áp năng

EGL- Energy gradeline – đường năng lượng: năng lượng toàn phần

HGL – Hydraulic grade line – đường thủy lực, đường áp năng: đặc trưng cho vị năng và áp năng

Đường năng lượng – đường áp năng

Ứng dụng phương trình năng lượng

Đường năng lượng – đường áp năng

Ứng dụng phương trình năng lượng

Đường năng lượng – đường áp năng

Ứng dụng phương trình năng lượng

Đường năng lượng – đường áp năng

Ví dụ 4 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 4 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 4 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 5 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 5 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 5 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 6 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 6 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 7 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 7 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 7 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 8 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 8 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 8 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 9 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 9 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình năng lượng

Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình năng lượng

Nhận xét

Bài 4.16 (SGK):

Hệ số hiệu chỉnh động năng:

Hệ số hiệu chỉnh động lượng: