20
CHƯƠNG 2. TĨNH HỌC LƯU CHẤT
1. Áp suất thủy tĩnh
2. Phương trình vi phân của lưu chất tĩnh
3. Lưu chất tĩnh trong trường trọng lực
4. Ổn định của vật trong chất lỏng
21
1.1 Định nghĩa
• Ở trạng thái tĩnh, τ=0
• Tensor ứng suất của lưu chất ở trạng thái tĩnh:
zz
yy
xx
00
00
00
nzzyyxx
1.2 Tính chất
• Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc và hướng vào bên trong bề mặt chịu lực.
• Giá trị của áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc vào hướng của bề mặt chịu lực.
và
=> Chỉ cần 1 giá trị + quy tắc dùng p là đủ thay cho tensor ứng suất.
p được gọi là áp suất thủy tĩnh.
ii
p
=> Định nghĩa: Áp suất thủy tĩnh tại một điểm là module của ứng suất pháp trên bề
mặt bất kỳ đi ngang qua điểm đó
CHƯƠNG 2. TĨNH HỌC LƯU CHẤT
1. Áp suất thủy tĩnh
22
1.3 Các loại áp suất
• Áp suất tuyệt đối (pt)
• Áp suất dư (pd, p):
pd= pt- pa
• Áp suất chân không (pck):
pck = pa- pt
1.4 Đơn vị
• Trong hệ SI: N/m2
• Trong các hệ khác:
1at = 1kgf/cm2= 10mH2O= 735mmHg = 9,81.104N/m2
1atm = 101.325 N/m2
1Pa = 1N/m2
1Bar = 100.000N/m2
1psi = 6.895.106N/m2
CHƯƠNG 2. TĨNH HỌC LƯU CHẤT
1. Áp suất thủy tĩnh
23
2.1 Phương trình Euler
• Xét phần tử lưu chất:
• Ngoại lực trên phương x:
– Lực khối:
dxdydzFx
– Lực mặt: x
z
2
dx
x
p
p
y
dx
dy
dz
p,
2
dx
x
p
p
2
dx
x
p
p
2 2
p dx p dx p
p dydz p dydz dxdydz
x x x
CHƯƠNG 2. TĨNH HỌC LƯU CHẤT
2. Phương trình vi phân của lưu chất tĩnh
• Áp dụng phương trình của Định luật II Newton cho lưu chất
=>
x x
p
dxdydzF dxdydz ma
x
0 0
x x
u a

1
0
x
p
Fx
24
2.1 Phương trình Euler
1
0
1
0
y
z
p
Fy
p
Fz
CHƯƠNG 2. TĨNH HỌC LƯU CHẤT
2. Phương trình vi phân của lưu chất tĩnh
• Tương tự trên phương y và z:
0
1 pgradF
10
1
0
10
x
y
z
p
Fx
p
Fy
p
Fz

• Phương trình Euler trên 3 phương x, y và z: