Bài giảng Cơ sở điều khiển tự động - Ths. Vũ Anh Đào

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG<br /> <br /> BÀI GIẢNG MÔN<br /> <br /> CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG<br /> <br /> Giảng viên:<br /> <br /> Ths. Vũ Anh Đào<br /> <br /> Điện thoại/E-mail:<br /> <br /> anhdaoptit@gmail.com<br /> <br /> Bộ môn:<br /> <br /> Kỹ thuật điện tử<br /> <br /> Học kỳ/Năm biên soạn: 2009<br /> <br /> Giới thiệu môn học<br /> •<br /> <br /> •<br /> <br /> •<br /> <br /> Mục đích:<br /> Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản để phân tích và tổng hợp hệ thống<br /> điều khiển kỹ thuật trong miền thời gian và miền tần số bằng công cụ toán học, tập<br /> trung chủ yếu là các vấn đề trong miền liên tục. Môn học thuộc lĩnh vực lý thuyết<br /> điều khiển, và là những cơ sở cơ bản nhất của lý thuyết hệ thống điều khiển được<br /> ứng dụng cho kỹ thuật. Các phương pháp được đề cập đến để phân tích và tổng hợp<br /> hệ thống là phương pháp kinh điển và phương pháp không gian trạng thái. Sinh<br /> viên được làm quen với phương pháp sử dụng phần mềm Matlab dùng để mô phỏng<br /> và tổng hợp hệ thống<br /> Thời lượng: 3 đvht<br /> – Lý thuyết : 37 tiết<br /> – Kiểm tra : 2 tiết<br /> – Thí nghiệm: 6 tiết<br /> Điểm thành phần:<br /> – Chuyên cần<br /> : 10%<br /> – Kiểm tra<br /> : 10%<br /> – Thí nghiệm<br /> : 10%<br /> – Thi kết thúc học phần: 70%<br /> <br /> Nội dung môn học<br /> PHẦN I. HỆ THỐNG ĐKTĐ TUYẾN TÍNH LIÊN TỤC<br /> Chương 1: Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ liên tục<br /> Chương 2: Đặc tính của các khâu cơ bản và của hệ thống ĐKTĐ liên tục<br /> Chương 3: Khảo sát tính ổn định của hệ thống ĐKTĐ liên tục<br /> Chương 4: Khảo sát chất lượng hệ thống ĐKTĐ liên tục<br /> Chương 5: Tổng hợp hệ thống ĐKTĐ liên tục<br /> PHẦN II. HỆ THỐNG ĐKTĐ TUYẾN TÍNH RỜI RẠC<br /> Chương 6: Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ rời rạc<br /> Chương 7: Phân tích và thiết kế hệ thống ĐKTĐ rời rạc<br /> <br /> Tài liệu tham khảo<br /> [1]. Vũ Anh Đào, Đặng Hoài Bắc, Bài giảng Cơ sở điều khiển tự động,<br /> HVCNBCVT, 2008.<br /> [2]. Phạm Công Ngô, Lý thuyết Điều khiển tự động, NXB KHKT, 2001<br /> [3]. Nguyễn Văn Hoà, Cơ sở Lý thuyết điều khiển tự động, NXB KHKT, 2001.<br /> [4]. Nguyễn Thương Ngô, Lý thuyết Điều khiển tự động thông thường và hiện<br /> đại, NXB KHKT, 2005.<br /> [5]. Benjamin C. Kuo, Automatic Control Systems, Prentice - Hall<br /> International Editions, Seventh Edition 1995.<br /> <br /> Chương 1. Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ<br /> 1.1 Giới thiệu chung<br /> •<br /> •<br /> <br /> •<br /> <br /> ĐK học là khoa học nghiên cứu về các quá trình thu thập, xử lý tín hiệu và điều<br /> khiển trong mọi lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học công nghệ, môi trường...<br /> Điều khiển học kỹ thuật là khoa học nghiên cứu về quá trình thu thập, xử lý tín hiệu<br /> và điều khiển các quá trình và hệ thống thiết bị kỹ thuật. Khái niệm điều khiển được<br /> hiểu là tập hợp tất cả các tác động mang tính tổ chức của một quá trình nhằm đạt<br /> được mục đích mong muốn của quá trình đó. Hệ thống điều khiển mà không có sự<br /> tham gia trực tiếp của con người trong quá trình điều khiển được gọi là điều khiển<br /> tự động.<br /> Một HTĐKTĐ hở (không có đường phản hồi) mô tả trong hình 1.1 gồm hai thành<br /> phần cơ bản là đối tượng điều khiển (Object) và thiết bị điều khiển (Controller):<br /> Tín hiệu vào<br /> <br /> Thiết bị Tín hiệu điều khiển Đối tượng Tín hiệu ra<br /> điều khiển<br /> điều khiển<br /> <br /> Hình 1.1 Hệ thống điều khiển hở<br /> <br /> •<br /> <br /> Nhiệm vụ cơ bản của điều khiển tạo ra tín hiệu điều khiển để có được giá trị đầu ra<br /> mong muốn. Những tác động từ bên ngoài lên hệ thống được gọi là tác động nhiễu<br /> <br /> 12/31/2009<br /> <br /> Vũ Anh Đào - PTIT<br /> <br /> 5<br /> <br /> Chương 1. Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ...<br /> 1.1.1 Sơ đồ khối<br /> •<br /> <br /> Hệ thống có đường phản hồi gọi là hệ kín, mô tả trong hình 1.2. f được gọi là tín<br /> hiệu phản hồi, e là sai lệch. Trong thực tế, các hệ thống điều khiển được sử dụng<br /> đều là các hệ kín, tức thông tin đầu ra được đưa quay trở về đầu vào để góp phần<br /> tạo ta tín hiệu điều khiển.<br /> e<br /> <br /> u<br /> <br /> Thiết bị Tín hiệu điều khiển Đối tượng Tín hiệu ra<br /> điều khiển<br /> điều khiển<br /> x<br /> y<br /> <br /> f<br /> Thiết bị<br /> đo<br /> Hình 1.2 Hệ thống điều khiển kín<br /> <br /> •<br /> <br /> Có ba phương thức điều khiển là phương thức điều khiển theo chương trình,<br /> phương thức bù nhiễu và phương thức điều khiển theo sai lệch (đây là phương pháp<br /> điều khiển phổ biến nhất)<br /> <br /> 12/31/2009<br /> <br /> Vũ Anh Đào - PTIT<br /> <br /> 6<br /> <br /> Chương 1. Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ...<br /> 1.1.2 Phân loại hệ thống ĐKTĐ<br /> •<br /> <br /> •<br /> <br /> Theo tính chất của các phần tử, HTĐKTĐ được phân làm 2 loại chính là hệ<br /> tuyến tính và hệ phi tuyến.<br /> – Hệ tuyến tính: tất cả các phần tử đều tuyến tính.<br /> – Hệ phi tuyến: có ít nhất 1 phần tử có tính phi tuyến.<br /> Dựa vào tính chất truyền tín hiệu, HTĐKTĐ được phân làm 2 loại là hệ<br /> liên tục và hệ rời rạc (các khái niệm liên tục và rời rạc ở đây được hiểu theo<br /> biến thời gian).<br /> – Hệ liên tục: thông tin truyền đi liên tục ở tất cả các khâu.<br /> – Hệ rời rạc: thông tin truyền đi bị gián đoạn ở một khâu nào đó<br /> <br /> •<br /> <br /> Dựa vào lượng thông tin thu thập ban đầu về ĐTĐK và tính chất của nó, HTLTTT<br /> được phân ra làm 2 loại là hệ thông thường và hệ thích nghi<br /> <br /> – Hệ thông thường: cấu trúc và tham số của thiết bị điều khiển là không<br /> đổi với đối tượng điều khiển cụ thể<br /> – Hệ thích nghi: Khi đối tượng điều khiển có thông tin ban đầu không<br /> đầy đủ hay quá trình công nghệ có yêu cầu đặc biệt<br /> 12/31/2009<br /> <br /> Vũ Anh Đào - PTIT<br /> <br /> 7<br /> <br /> Chương 1. Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ...<br /> 1.2 Các phương pháp mô tả động học<br /> 1.2.1 Mô tả trong miền thời gian<br /> •<br /> <br /> Hàm truyền đạt: : là tỉ số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào theo biến đổi Laplace với<br /> điều kiện đầu triệt tiêu<br /> – Một HTĐKTĐ thường được biểu diễn dưới dạng PTVP dạng tổng quát:<br /> W ( p) =<br /> <br /> L { y ( t )}<br /> L {u ( t )}<br /> <br /> Biến đổi Laplace 2 vế, ta có hàm truyền đạt:<br /> <br /> a0<br /> <br /> dny<br /> dt n<br /> <br /> + a1<br /> <br /> d n−1 y<br /> dt n−1<br /> <br /> + ... + an−1<br /> <br /> dy<br /> d mu<br /> d m−1 y<br /> du<br /> + an y = b0 m + b1 m−1 + … + bm−1<br /> + bmu<br /> dt<br /> dt<br /> dt<br /> dt<br /> <br /> Và phương trình đặc trưng:<br /> <br /> a0 p n + a1 p n−1 + ... + an−1 p + an = 0<br /> – Nghiệm tử số của hàm truyền đạt được gọi là các điểm không (zero) và nghiệm mẫu<br /> số được gọi là các điểm cực (pole)<br /> 12/31/2009<br /> <br /> Vũ Anh Đào - PTIT<br /> <br /> 8<br /> <br /> Chương 1. Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ...<br /> •<br /> <br /> Hệ phương trình không gian trạng thái<br /> ⎧ x = Ax + Bu<br /> ⎨<br /> ⎩ y = Cx + Du<br /> <br /> ⎡ a11 a12<br /> ⎢a<br /> a<br /> A = ⎢ 21 22<br /> ⎢ ...<br /> ...<br /> ⎢<br /> ⎣ an1 an 2<br /> <br /> ... a1n ⎤<br /> ⎡ b11 b12<br /> ⎥<br /> ⎢b<br /> ... a2 n ⎥<br /> b<br /> , B = ⎢ 21 22<br /> ⎢ ... ...<br /> ... ... ⎥<br /> ⎥<br /> ⎢<br /> ... ann ⎦<br /> ⎣ bn1 bn 2<br /> <br /> ... b1r ⎤<br /> ⎡ c11 c12<br /> ⎥<br /> ⎢c<br /> ... b2r ⎥<br /> c22<br /> C = ⎢ 21<br /> ⎢ ...<br /> ... ... ⎥<br /> ...<br /> ⎥<br /> ⎢<br /> ... bnr ⎦<br /> ⎣cm1 cm 2<br /> <br /> c1n ⎤<br /> ⎡ d11 d12<br /> ⎥<br /> ⎢d<br /> ... c2n ⎥<br /> d 22<br /> , D = ⎢ 21<br /> ⎢ ...<br /> ... ... ⎥<br /> ...<br /> ⎥<br /> ⎢<br /> ... cmn ⎦<br /> ⎣ d m1 d m 2<br /> ...<br /> <br /> d1r ⎤<br /> ... d 2r ⎥<br /> ⎥<br /> ... ... ⎥<br /> ⎥<br /> ... d mr ⎦<br /> ...<br /> <br /> x, dx/dt là các vector các biến trạng thái n chiều, u là vector tín hiệu vào r chiều, y là<br /> vector tín hiệu ra m chiều<br /> D<br /> u (t )<br /> <br /> B<br /> <br /> x (t )<br /> <br /> +<br /> <br /> x (t )<br /> <br /> t<br /> <br /> ∫ ( ) dτ<br /> <br /> +<br /> C<br /> <br /> o<br /> <br /> +<br /> <br /> y (t )<br /> <br /> Hình 1.3 Sơ đồ cấu trúc<br /> trạng thái hệ liên tục<br /> <br /> +<br /> <br /> A<br /> 12/31/2009<br /> <br /> Vũ Anh Đào - PTIT<br /> <br /> 9<br /> <br /> Chương 1. Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ...<br /> •<br /> <br /> Chuyển từ hàm truyền đạt sang hệ phương trình trạng thái:<br /> – Nếu hệ thống có hàm truyền đạt dạng:<br /> W ( p) =<br /> <br /> – Đặt:<br /> ⎧ y = x1<br /> ⎪ dx<br /> ⎪ 1 = x2 − A1x1<br /> ⎪ dt<br /> ⎪ dx<br /> ⎪ 2 = x3 − A2 x1<br /> ⎪ dt<br /> ⎨<br /> ⎪...<br /> ⎪ dxn−1<br /> = xn − An−1x1<br /> ⎪<br /> ⎪ dt<br /> ⎪ dxn<br /> ⎪ dt = Ku − An x1<br /> ⎩<br /> 12/31/2009<br /> <br /> Y ( p)<br /> <br /> U ( p)<br /> <br /> =<br /> <br /> K<br /> n<br /> <br /> p + A1 p<br /> <br /> n −1<br /> <br /> + ... + An−1 p + An<br /> <br /> ⎧ x = Ax + Bu<br /> ⎨<br /> ⎩ y = Cx + Du<br /> <br /> Ta có hệ PTTT:<br /> ⎡ x1 ⎤ ⎡ 0<br /> ⎢x ⎥ ⎢ 0<br /> ⎢ 2⎥ = ⎢<br /> ⎢ ... ⎥ ⎢ ...<br /> ⎢ ⎥ ⎢<br /> ⎣ xn ⎦ ⎣ − An<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> ...<br /> <br /> ...<br /> ...<br /> ...<br /> <br /> − An −1<br /> <br /> ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ 0 ⎤<br /> ⎥ ⎢x ⎥ ⎢ 0 ⎥<br /> ⎥ ⎢ 2⎥ + ⎢ ⎥u<br /> ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥<br /> ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥<br /> − A1 ⎦ ⎣ xn ⎦ ⎣ K ⎦<br /> 0<br /> 0<br /> ...<br /> <br /> ⎡ x1 ⎤<br /> ⎢x ⎥<br /> y ( t ) = [1 0 ... 0] ⎢ 2 ⎥<br /> ⎢ ... ⎥<br /> ⎢ ⎥<br /> ⎣ xn ⎦<br /> Vũ Anh Đào - PTIT<br /> <br /> 10<br /> <br />