intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng đồ họa : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI 3 CHIỀU part 2

Chia sẻ: Ashfjshd Askfaj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

173
lượt xem
8
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài giảng đồ họa : các phép biến đổi 3 chiều part 2', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng đồ họa : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI 3 CHIỀU part 2

  1. ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH • Pheùp ñoái xöùng qua maët phaúng yOz, zOx vaø xOy é− 1 0 0 0 ù ê0 ú 1 0 0 Mr(x) = ê ú ê0 ú 0 1 0 ê ú ë0 0 0 1 é1 0 0 0 ù ê0 ú −1 0 0 Mr(y) = ê ú ê0 ú 0 1 0 ê ú ë0 0 0 1 é1 0 0 0 ù ê0 ú 1 0 0 Mr(z) = ê ú ê0 −1 ú 0 0 ê ú ë0 0 0 1 • Pheùp ñoái xöùng qua truïc x, y vaø z é− 1 é− 1 0 é1 0 0 0 0 0 0ù 0 0 ù ù ê0 ú ê ú ê 0 −1 ú −1 0 0 ú My = ê 0 1 0 0ú 0 0 Mx = ê Mz = ê ú ê0 0 −1 ú ê0 −1 0ú ê0 ú 0 0 0 1 0 ê ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 ë0 0 0 1 ë0 0 0 1 • Pheùp bieán daïng é1 h yx h zx 0ù êh 0ú 1 h zy Sh = ê xy ú ê h xz h yz 1 0ú ê ú ë0 0 0 1 y y x x z z Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 7/11
  2. ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH Caùc pheùp bieán ñoåi Affine toång quaùt • Toå hôïp caùc pheùp bieán ñoåi Affine laø moät pheùp bieán ñoåi Affine. • Moïi pheùp bieán ñoåi Affine ñeàu coù theå phaân raõ thaønh toå hôïp caùc pheùp bieán ñoåi Affine cô sôû. Pheùp tæ leä vôùi taâm baát kyø • Pheùp tæ leä vôùi taâm ñaët taïi ñieåm (xf, yf, zf) coù theå xeùt nhö toå hôïp cuûa caùc pheùp bieân ñoåi cô sôû: ♦ Tònh tieán ñieåm baát ñoäng (x f , y f , z f ) veà goác toïa ñoä. ♦ Thöïc hieän pheùp bieán ñoåi tæ leä vôùi taâm laø goác toaï ñoä. ♦ Tònh tieán ngöôïc ñieåm baát ñoäng töø goác toïa ñoä trôû veà vò trí ban ñaàu. 0 0 0ö æ sx ç ÷ ç0 0 0÷ sy • Ma traän bieán ñoåi seõ laø: S f (s x ,s y ,s z ) = ç 0÷ 0 0 sz ç ÷ (1-s y )y f ç (1-s )x (1-s z )z f 1÷ è ø x f Pheùp quay quanh moät truïc baát kyø • Giaû söû truïc quay xaùc ñònh bôûi 2 ñieåm P1 vaø P2 (chieàu döông höôùng töø P1 ñeán P2 theå hieän bôûi vector k). Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 8/11
  3. ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH • AÙp duïng qui taéc phaân raõ, ta coù theå bieåu dieãn quay quanh k moät goùc θ thaønh daõy caùc pheùp bieán ñoåi cô sôû sau: ♦ Tònh tieán truïc k veà goác toïa ñoä: Tr(-P0) (thaønh truïc k') ♦ Quay quanh truïc x ñeå ñaët truïc k' naèm treân maët phaúng xOz: R(x,α) (thaønh truïc k''). ♦ Goùc quay ñöôïc xaùc ñònh döïa treân chieáu cuûa k' leân maët phaúng yOz. Ta khoâng caàn tính α cuï theå. Thay vaøo ñoù ta vaø cos(α) moät caùch tröïc tieáp. tính sin(α) y P1 P0 P1 k= , k P0 P1 P0 k' d d = k2 + k2 ky α y z x k" ky kz cos(α ) = , sin(α ) = d d z ♦ Quay quanh truïc y ñeå ñöa truïc k' veà truïc z: R(y,-β). Töông töï böôùc tröôùc, ta khoâng caàn tính cuï theå β. ♦ Thöïc hieän pheùp quay quanh truïc z moät goùc θ: R(z,θ) ♦ Thöïc hieän chuoãi caùc pheùp bieán ñoåi ngöôïc laïi quaù trình treân. y d cos(β ) = = d, 1 kx x sin(β ) = k" = kx β 1 kx z Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 9/11
  4. ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH • Nhö vaäy, pheùp quay quanh 1 truïc baát kyø coù theå ñöôïc phaân raõ thaønh chuoãi caùc bieán ñoåi cô sôû sau: Tr(-P0) R(x,α) R(y,-β) R(z, θ) R(y, β) R(x, -α) Tr(P0) Modeling transformation • Bieán ñoåi töø Heä toïa ñoä ñoái töôïng sang Heä toïa ñoä theá giôùi thöïc. yt Tractor System yW xt zt xW World zW yfW xfW zfW Front-Wheel System Pheùp bieán ñoåi Heä toaï ñoä • Caàn thöïc hieän moät pheùp quay vaø moät pheùp tònh tieán (goïi laø Rigid boby transformation). • Neáu chuyeån ñoåi giöõa hai heä toaï ñoä baøn tay traùi vaø baøn tay phaûi thì caàn theâm moät pheùp ñoái xöùng nöõa. Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 10/11
  5. ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH Rigid boby transformation • Bao goàm pheùp tònh tieân vaø pheùp quay vaø caùc toå hôïp cuûa chuùng. • Do khoâng laøm thay ñoåi hình daïng vaø kích thöôùc ñoái töôïng, chæ laøm thay ñoåi vò trí, phöông höôùng cuûa chuùng trong khoâng gian. Ví duï veà pheùp tònh tieán Ví duï veà pheùp quay Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 11/11
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2