Bạch Vũ Hoàng Lan
1
ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TPHCM
KHOA XÂY DỰNG
Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DO
2.1 Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo
2.1.1 Hệ một bậc tự do (BTD)
2
u(t)
t
u(t)
m
p(t)
2.1.1 Hệ 1 bậc tự do
Mô hình hệ 1BTD
3
m: đặc trưng quán tính (khối lượng)
k: đặc trưng đàn hồi (độ cứng)
c: đặc trưng tiêu tán cơ năng (cản)
m
k
c
u
p(t) k c
m p(t)
Các đặc trưng vật lý
4
Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo
𝑓𝐼= mu
– Lực quán tính
𝑓𝑆=ku
𝑓𝐷= cu
mu
+cu
+ku = p(t)
m
k
c
u
p(t)
m p(t)
Các lực tác động
𝑓𝐼= mu
𝑓𝑆=ku – Lực đàn hồi
𝑓𝐷= cu
– Lực cản
𝑝(𝑡)– Ngoại lực (lực kích động)
Phương trình cân bằng
lực theo phương pháp
tĩnh động (D’Alembert)
2.1.1 Hệ 1 bậc tự do
2.1.2. Ảnh hưởng của trọng lực
5
m𝑢
+c𝑢
+k 𝑢
+𝑢𝑠𝑡 = 𝑝 𝑡 +W = 𝑝 𝑡 ++k𝑢𝑠𝑡
→ m𝑢
+c𝑢
+k𝑢
= 𝑝(𝑡)
𝑢 𝑡 = 𝑢𝑠𝑡 +𝑢
(𝑡) ; 𝑢
= 𝑢
; 𝑢
= 𝑢
Dạng pt vi phân không thay đổi