Qua những bài giảng về hình học lớp 12 : Phương trình đường thẳng trong không gian, giáo viên sẽ giúp cho học sinh hiểu khái niệm vectơ chỉ phương, pt chính tắc, pt tham số của đường thẳng. Biết vị trí tương đối giữ 2 đường thẳng, hiểu được các bài toán khoảng cách. Hy vọng đây sẽ là những tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và các em học sinh.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
- TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
Lớp : 12A6
TIẾT DẠY MÔN TOÁN
- KIỂM TRA KIẾN THỨC
1/Trong mặt phẳng Oxy, nhắc lại phương trình tham số và phương
trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơ
chỉ phương u (a;b) ?
2/Tìm một vec tơ chỉ phương u và một điểm M thuộc đường thẳng
x 2 t
d có phương trình tham số
y 3 2t
Đáp án:
x x 0 at
1/ Phương trình tham số:
y y0 bt
x x 0 y y0
Phương trình chính tắc:
a b
2/ Điểm M(2,-3) d và vec tơ chỉ phương u (1; 2)
- Tiết: 35
PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
- Cầu sông Hàn TP Đà Nẵng
- Cầu Tràng Tiền – Huế
- Cầu Hàm Rồng – TP Vinh
- Tháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don)
- Cầu Cổng Vàng (Mỹ)
- Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa VTCP của đường thẳng?
Vectơ u khác 0 được gọi là VTCP của đường thẳng nếu
nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy.
y
z
u'
u
u
x u'
o O
y
x
- x x 0 at x x 0 y y0
PTTS: PTCT :
y y0 bt a b
y
Ta cần vectơ chỉ
phương và một
điểm thuộc đường u
Nêu các yếu tố xác định phương
thẳng trình tham số và phươngMtrình
chính tắc của đường thẳng trong
mặt phẳng?
O x
- Trong không gian cho vectơ
y
u 0 , có bao nhiêu đường
thẳng đi qua M và song song
với giá của vec tơu ?
u
M
O
x
z
- Ta chỉ cần một
vec tơ chỉ phương y
và một điểm thuộc
đường thẳng đó Theo em ta cần
những yếu tố nào để
xác định được một
đường thẳng trong
u không gian ?
M
O
x
z
- Bài toán:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0;z0)
và nhận a (a1;a 2 ;a 3 ) làm vec tơ chỉ phương. Hãy tìm điền kiện để
điểm M(x;y;z) năm trên d
d
GIẢI z
M0 M x x 0 ; y y 0 ; z z 0
M
Điểm M d M0 M cùng phương với a a
M0 M ta, t R
0
x x 0 ta1 x x 0 ta1 y
y y0 ta 2 hay y y 0 ta 2 M0
z z ta z z ta
0 3 0 3
x
Đây là PTTS của d
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
1. Định lý:
Trong KG Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0)
nhận a (a1;a 2 ;a 3 ) làm VTCP. Điều kiện cần và đủ để điểm
M(x; y; z) nằm trên ∆ là có một số thực t sao cho
x x 0 ta 1
y y 0 ta 2 , t R
z z ta
0 3
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
2. Định nghĩa:
PTTS của đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0) và có
vectơ chỉ phương a (a1;a 2 ;a 3 ) là phương trình có dạng:
x x 0 ta 1
y y 0 ta 2
z z ta
0 3
trong đó t là tham số
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường
thẳng ∆ đi qua hai điểm M(1;-2;3) và N(3;1;-1)
Giải
Đường thẳng ∆ đi qua M, N nên nhận MN (2;3; 4)
làm vectơ chỉ phương
PTTS của đường thẳng là: .
N
x 1 2t
y 2 3t .
z 3 4t
M
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Ví dụ 2:
Viết PTTS của đ.thẳng ∆ qua M( -1;3;2) và song song với
x 3 2t d
đ.thẳng d có phương trình:
y 1 3t
z 2 t u
Giải
Đường thẳng d có VTCP u d 2;3; 1 M
Ta có u u d u 2;3; 1
x 1 2t
PTTS của đường thẳng ∆ là: y 3 3t
z 2 t
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Ví dụ 3: Viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua A(1; -2; 3) và
vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0
Giải
Mặt phẳng (P) có VTPT n P ( 2 ; 4 ; 6)
1
Ta có: VTCP của ∆ là: u n P u (1; 2 ; 3) ∆
PTTS của đường thẳng ∆ là:
2 .A nP
x 1 t
y 2 2t P)
z 3 3t
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Từ phương trình tham số
của đường thẳng ∆ với
a1, a2, a3 đều khác 0 hãy
biểu diễn t theo x, y, z ?
- Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
x x 0 ta1
Từ phương trình tham số y y ta khử t , ta được
0 2
z z ta
0 3
x x0 y y0 z z 0 a .a .a 0
t ; t ; t 1 2 3
a1 a2 a3
x x 0 y y0 z z 0
(*)
a1 a2 a3
(*) là phương trình chính tắc của đường thẳng ∆
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
