Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

160
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu + Về kiến thức: HS nắm được - Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. - Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian. + Về kĩ năng: HS biết - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu + Về kiến thức: HS nắm được - Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. - Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian. + Về kĩ năng: HS biết - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. - Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. + Về tư duy và thái độ:
2 - Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS. - Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS + GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. + HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức: (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (9p) GV đặt câu hỏi và gọi một HS lên bảng
3 Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x  2 y  2z  1  0 . Câu 2: Cho đường thẳng MN với M  1;0;1 và N 1;2;1 a) Điểm nào trong hai điểm P0;1;1 và Q0;1;0 thuộc đường thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm E x; y; z  thuộc đường thẳng MN? Đáp án: 1. d(A,(P))=2. cùng phương với 2. a. Ta có MN  2;2;2 , MP  1;1;0  , MQ  1;1;1 . Vì MQ nên điểm Q thuộc đường thẳng MN. MN  x  1  2t  b. EM  t MN   y  2t  z  1  2t  3. Bài mới Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không gian.
4 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng TG (12p) - Chia lớp thành các I. Phương trình - Nhắc lại khái niệm vtcp nhóm tham số của - Thế nào là vectơ của đường thẳng.(vẽ hình) đường thẳng. chỉ phương của a. Bài toán: Trong đường thẳng ? không gian Oxyz - Hãy tìm một vectơ - Các nhóm thảo luận và trả cho đường thẳng chỉ phương của lời  đi qua điểm đường thẳng - a. AB   1;1;1 nhận M 0  x0 ; y0 ; z0  và a. đi qua 2 điểm vectơ   A1;2;1 và b. a  1; 2;3 a   a1; a2 ; a3  làm B0;3;2  . vtcp. Tìm điều kiện b. đi qua điểm cần và đủ để điểm M 1;2;3 và M 0 thuộc  ? vuông góc với mp(P): x  2 y  3z  1  0
5  - Nêu bài toán z a  M0 . - Nêu định nghĩa - HS liên hệ câu hỏi phần O y phương trình tham kiểm tra bài cũ để tìm lời x số giải: b.Định nghĩa:  x  x0  ta1 Phương trình tham    M 0    M 0 M  ta   y  y0  ta2  z  z  ta số của đường thẳng  0 3 đi qua điểm x  0 M 0  x0 ; y0 ; z0  và có là:  y  t - Ptts trục Oy  z  0  - Nêu ptts của đường  vtcp a   a1; a2 ; a3  là thẳng chứa trục phương trình có tung?  x  x0  ta1  dạng  y  y0  ta2  z  z  ta  0 3 trong đó t là tham số. * Chú ý: Nếu đều khác 0 a1 , a2 , a3 thì ta viết phương trình của đường
6 thẳng  dưới dạng chính tắc như sau: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng. Hoạt động của Hoạt động của HS Ghi bảng TG GV (12p) - Phát bài tập cho - Các nhóm thảo luận để tìm VD1: Cho đường mỗi nhóm. Một số lời giải cho VD1 thẳng  có ptts nhóm làm VD1 và - Một thành viên đại diện 1  x  1  2t  y  2  t .  z  3  t các nhóm còn lại nhóm trình bày lời giải 
7 a. Tìm tọa độ một làm VD2. - Yêu cầu một a.  đi qua M(1;2;-3) và có điểm và một  vtcp của đường nhóm lên trình một vtcp là a   2; 1;1 . bày lời giải cho thẳng  ? b. Điểm A thuộc đường b. Trong 2 điểm VD1. thẳng  . - Các nhóm còn A  3;1; 2  và - Các nhóm khác có thể đặt lại nêu nhận xét câu hỏi cho nhóm vừa trình B  1;3; 0  , điểm và đặt câu hỏi. bày như: nào thuộc đường - HS cùng thảo ? a. hãy tìm thêm một số thẳng  ? luận lời giải. điểm trên khác A? Xác  - GV đánh giá và định thêm 1 vtcp của  ? kết luận. ?b. Tìm m để M(m;2m;1) - Thực hiện như thuộc  ? vậy cho VD2. - Nhóm vừa trình bày trả lời -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 VD2: Viết ptts và   a. AB   2; 1;1 ptct của đường thẳng  biết:
8 a.  đi qua 2 điểm  x  2t ptts:  y  3  t ,   z  1  t A  2; 4; 2  và  y  3 z 1 x B  0;3; 1 . ptct   2 2 1 b.  đi qua điểm x  1 t b.ptts  y  3  2t  M 1;3; 2  và vuông  z  2  3t  góc với mặt phẳng ptct x  1  y3 z 2  2 3 1 (P): x  2 y  3z  1  0 -Các nhóm khác có thể đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: ?Viết ptts đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vtcp  a 1;2; 4  ? ?Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành? - Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận và nắm
9 phương pháp lập ptts đường thẳng. 4. Củng cố toàn bài (10p) - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng . - Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau 1. PHT 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng, nếu là phương trình đường thẳng thì hãy xác định vtcp của đường thẳng đó.  x  1  3t  x  2t x  0    a. b. c. d. y  2  t  y  4t y  0  z  3  2t z  1 z  t     x  1  m(m  1)t  m    y  mt  z  2  mt  2. PHT 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung?
10  x  1  2t  3. PHT 3: Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng  :  y  t z  1 t  (P): x  2 y  3z  2  0 ? - GV chấm một số bài làm của HS. - GV nêu đáp án trên bảng phụ và đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của HS. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1p) - Giải bài tập 1, 2 SGK,Tr 89 - Xem trước kiến thức về điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau. V. Phụ lục 1. Bảng phụ 1: Trình bày lời giải cho PHT 1. 2. Bảng phụ 2: Trình bày lời giải cho PHT 2. 3. Bảng phụ 3: Trình bày lời giải cho PHT 3. HĐ: Chiếm lĩnh tri thức về điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng T. 11 gian HĐPT1: Khám phá II/ Đ/K để 2 đường điều kiện thẳng song song, cắt - Giao 4 phiếuhọc tập nhau, chéo nhau: Cho 2 đường thẳng : cho 4 nhóm - Gợi ý cho học sinh x = x0 + a1 t bằng các câu hỏi: d : y = y0 + a2t CH1: Điều kiện để - Trả lời các câu z = z0 + a3t nhận biết 2 vectơ cùng hỏi. x = x’0 + a’1 t’ phương? d’ : y = y’0 + a’2 t ‘ CH2: Cách tìm giao z = z’0 + a’3 t’ điểm của 2 đường - Thảo luận giải thẳng các bài toán ở - Chuẩn bị bảng phụ có phiếu học tập và có vtcp a & a’ giải 4 bài toán ở phiếu đại diện nhóm học tập trình bày a & a’: cùng phương CH 3: Hai đường thẳng - Đưa ra dự đoán d &d’ đã cho nằm ở vị trí về vị trí của hai có điểm tương đối nào? đường thẳng vừa chung d trùng d’ HĐPT2: Hình thành xét . a & a’: cùng phương điều kiện.
12 4. Củng cố toàn bài: Câu hỏi trắc nghiệm : 1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) và vuông góc với mp (P) : x + 4y - 3z = 0 Pt đường thẳng d là: x = -2+t A: y = 1 +4 t z = - 5 - 3t x = 1 + 2t B: y=4-t z = -3 + 5t x = 2 +t C: y = 1 + 4t z = 5 - 3t x = 2 +t
13 D: y =- 1 + 4t z = 5 - 3t 2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) và vuông góc với 2 vectơ u = (1;0;3) và V = ( 1;1;1). Phương trình đường thẳng d là: x = -3+t A: y = 2+2 t z=1-t x = -1 - 3t B: y = -2 + 2 t z = 1+t x = 1 + 6t C: y=2-4t z = -1 - 2t x = -1 + 6t D: y =- 2 - 4t
14 z = 1 - 2t 3/ Cho hai đường thẳng: x = 5t d: y = 1 -3t z = 4 +t x = 10 +t ‘ d’ : y =- 5 + 2t’ z=6-t‘ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : A . d//d’ ; B. d trùng d’ C . d cắt d’ ; D. d và d’ chéo nhau ; 4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - 1 = 0 và đường thẳng x=1 d: y = 5+3t z = 4 +2 t Mệnh đề nào sau đây là đúng . A. d vuông góc (P) ; B. d //(P) ; C. d chứa trong (P) ; D. d cắt (P). 5. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : - Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian
15 - Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng - Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91 V/ Phụ lục: 1/ Phiếu học tập: Vectơ chỉ phương hai đường thẳng sau có cùng phương không ? Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó (nếu có ) Phiếu 1: x = 1 + 2t d: y =- 1 + 3t z = 5 +t x = 1 + 3t ‘ & d’ : y =- 2 + 2t’ z = - 1 +2 t ‘ Phiếu 2:
16 x=1+t d: y =2 + 3t z=3-t x=2-2t‘ & d’ : y =- 2 + t’ z = 1 +3 t ‘ Phiếu 3 : x=3- t d: y =4 + t z=5-2t x=2-3t‘ & d ’ : y =5 + 3 t’ z=3-6t‘ Phiếu 4 : x = 1+ t d: y=2 t z=3- t x=2+2t‘
17 & d’ : y =3 + 4 t’ z=5-2 t‘
18