BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
I/ MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển
bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
2.Về kỹ năng:
Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ
tích phân
3.Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta
lại bài của học sinh
Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
Có tinh thần hợp tác trong học tập
II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
+Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài
tập đã chuẩn bị ở nhà
III/PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
3. Bài mới:
*Tiết1
HĐ1:Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
TG
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
10’
+Nêu công thức
tính diện tích giới
hạn bởi đồ thị
hàm số
y=f(x),liên tục
,trục hoành và 2
đường x=a,x=b
+Hs trả lời
+Hs vận dụng công
thức tính
S=
( )
b
a
f x dx
ò
1
3
1
x x dx
-
-
ò=
0 1
3 3
1 0
( ) ( )
x x dx x x dx
-
- - -
ò ò
+Tính S giới hạn
bởi
y =x3-x,trục
ox,đthẳng
x=-1,x=1
+
+Gv cho hs lên
ảng giải,hs dưới
ớp tự
giải đđể nhận
xét
HS mở dấu giá trị
tuyệt đối để tính tích
phân
=1/2
HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi hai đường cong
T
G
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
10’
+Nêu công thức
tính diện tích giới
hạn bởi đồ thi hàm
số y=f(x),y=g(x)
và 2 đường thẳng
x=a,x=b
+Gv cho hs tính
câu 1a ở sgk
+GVvẽ hình minh
hoạ trên bảng phụ
để hs thây rõ
+Gv cho hs nhận
xét và cho điểm
+Gv gợi ý hs giải
bài tập 1b,c tương
tự
Hs trả lời
Hs tìm pt hoành độ
giao điểm
Sau đó áp dụng công
thức tính diện tích
S=
( ) ( )
b
a
f x g x dx
-
ò
PTHĐGĐ
x2=x+2
2
2 0
2
1
x x
x
x
Û - - =
é=
ê
Ûê= -
ë
S=
2 2
2 2
1 1
2 ( 2)
x x dx x x dx
- -
- - = - -
ò ò
=9/2(đvdt)
HĐ3:Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong
T Hoạt động của Hoạt động của HS Ghi bảng
G GV
10
’
+GV gợi ý hs giải
câu 2 ở sgk
+GVvẽ hình minh
hoạ trên bảng phụ
để hs thấy rõ
+Gv cho hs nhận
xét
+Hs viết pttt taị điểm
M(2;5)
+Hs áp dụng cong
thức tính diện tích
hình phẳng cần tìm
Hs lên bảng tính
Pttt:y-5=4(x-2)
Û
y=4x-
3
S= 2
2
0
( 1 (4 3))
x x dx
+ - -
ò
=2
2
0
( 4 4)
x x dx
- +
ò=8/3(đvdt
)
HĐ4:Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích
TG
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
10’
+Gv phát phiếu
hoc tập cho hs giải
theo nhóm
+Gv cho các
nhóm nhận xét sau
+Hs giải và mỗi
nhóm lên bảng trình
bày
Kết quả
a. 9/8
b. 17/12
c. 4/3