Bài giảng Khái niệm về cơ học đất không bão hòa và mô hình hàm thấm Genuchten

Kh¸i niÖm vÒ C¬ häc ®Êt kh«ng b·o hßa vµ m« hình hµm thÊm Genuchten

GS. NguyÔn C«ng MÉn

PLAXIS FINITE ELEMENT CODES

Kh¸i niÖm vÒ C¬ häc ®Êt kh«ng b·o hoµ

S¬ ®å h¹t ®Êt B¸n kÝnh mÆt khum

TH ®Ëp ®Êt

0,0002 cm

§íi kh«ng

b·o hoµ

0,002 cm

Kh«: u = 0

(1)

0,02 cm

(2)

Kh«ng BH: uw vµ ua

-h

(3)

-u

B(cid:24)o hoµ MD: u < 0

B(cid:24)o hoµ: u > 0

(4) +u

u = γγγγw.h w

Theo thÝ nghiÖm §é cao d©ng mao dÉn øng víi c¸c ®−êng kÝnh mÆt khum kh¸c nhau (Janssen & Dempsey, 1980)

LT. ChiÒu cao ®íi BH MD • C¸t h¹t th«: h rÊt nhá • §Êt bôi: h cã thÓ ®¹t 2m • §Êt sÐt: h cã thÓ ®¹t trªn 20m

Kh¸i niÖm vÒ C¬ häc ®Êt kh«ng b·ohoµ

øng suÊt ph¸p thùc

§é hót dÝnh ua - uw

σ - uw

Fredlund

∇

LT ¦.S cã hiÖu qu¶ Terzaghi

σ - uw øng suÊt cã hiÖu qu¶ ¸p lùc n−íc lç rçng d−¬ng

CÊu tróc thµnh phÇn cña ®Êt kh«ng b·o hoµ

§Êt b(cid:24)o hoµ(BH)

Vr – thÓ tÝch rçng cña ph©n tè ®Êt V – tæng thÓ tÝch cña ph©n tè ®Êt

Vk khÝ

Vn = Vr

Vn n−íc

Vh r¾n

§Êt BH

§Êt kh«ng BH

Vk ≠ 0

khÝ

Vm ≈ 0

mÆt c¨ng

S¬ ®å

n−íc

Vn ≠ 0

lý thuyÕt

§Êt kh«ng b(cid:24)o hoµ (KBH) • §Êt kh«ng b·o hoµ chøa h¹t r¾n, khÝ vµ n−íc: m«i tr−êng 3 pha; • Lç rçng chøa c¶ khÝ vµ n−íc; • §é b·o hoµ: Vn/Vr< 1; • §é chøa n−íc thÓ tÝch: θw= Vn/V θw < n • §é rçng (n): n = Vr/V;

• §Êt b·o hoµ chØ chøa h¹t r¾n vµ n−íc: m«i tr−êng 2 pha; • Lç rçng chøa ®Çy n−íc; • §é b·o hoµ: Vn/Vr= 1; • §é chøa n−íc thÓ tÝch: θw= Vn/V = Vr/V = n • §é rçng (n): n = Vr/V;

§KBH

r¾n

Vh ≠ 0

MH dßng thÊm trong ®Êt kh«ng b·o hoµ

Theo S. Lee Barbour, §H Saskatchewan

KhÝ

T¸c ®éng pha khÝ: • ¶nh h−ëng tíi vËn tèc thÊm; • MÆt ph©n c¸ch “ N−íc - KhÝ “ T¹o søc c¨ng mÆt ngoµi trong hÖ. • Pha thø 4.

1 > S > SSresidu 1 > S >

residu S = S = SSresidu residu - §é b·o hoµ d−

1〈

®é b·o hßa hiÖu qua theo V.Genuchten

SS = 1= 1= 1= 1= 1= 1= 1= 1 S - §é b·o hoµ ; S residu SS − residu S S −

residu

sat

anh h−ëng cña pha khÝ

- Khi ë tr¹ng th¸i kh«ng b·o hoµ, ®Êt lµ mét hÖ 4 pha: h¹t ®Êt, n−íc, khÝ vµ mÆt ngoµi c¨ng, ®ång thêi tån t¹i trong lç rçng cña ®Êt;

- Sù tån t¹i cña bät khÝ lµm gi¶m tÝnh thÊm cña ®Êt ⇒ bät khÝ cµng nhiÒu, l−îng chøa n−íc cµng Ýt, th× tÝnh thÊm cµng nhá vµ ng−îc l¹i. Lu«n tån t¹i mét l−îng n−íc trong lç rçng do khÝ kÝn nhèt l¹i ⇒ ®é b·o hßa d− (Residual saturation) [V.Genuchten]

lµ lùc hót dÝnh

- MÆt ngoµi c¨ng t¹i mÆt ph©n c¸ch khÝ - n−íc t¹o nªn lùc hót gi÷a c¸c h¹t ®Êt, gäi ( matric suction ) hay ¸p lùc lç rçng ©m.

tån t¹i cña mÆt ngoµi cang vµ s¬ ®å c¸c lùc mao dÉn t¸c dông lªn èng mao dÉn

S¬ ®å c¸c lùc t¸c dông lªn èng mao dÉn

NhÖn n−íc

MÆt n−íc

g n è h n µ h t n ª l n Ð n

t Ê u s

−

n−íc )

( u

g n ø

2 T s R s

C«n trïng b¬i ngöa

C¸c c«n trïng sèng ë trªn vµ d−íi mÆt ngoµi c¨ng L.J. Milne & M. Milne ( 1978 )

Ts - lùc c¨ng bÒ mÆt cña n−íc Rs - b¸n kÝnh cong cña mÆt khum

Nhê cã lùc c¨ng bÒ mÆt, nhÖn n−íc kh«ng tôt vµo n−íc, bä b¬i ngöa kh«ng bËt khái mÆt n−íc

èng thuû tinh mao dÉn kh«ng khÝ

lùc hót dÝnh vµ lùc cang mao dÉn

èng thuû tinh mao dÉn

αααα

Tst Rs

Tst =Ts.cos α ; Rs = r/cos α • §iÒu kiÖn c©n b»ng: Tst - träng l−îng cét n−íc hc hay 2ππππ.r.Ts.cos αααα = π.r2 ρw.g.hc ρw.g. hc = 2Ts/Rs hc = 2Ts/ρρρρw.g. Rs ⇒⇒⇒⇒ hc ∼∼∼∼ 1/r

¸p suÊt khÝ quyÓn ua= 0 Ts MÆt khum

αααα

P h © n b è

• §iÒu kiÖn biªn

-(-)

C ρρρρw

¸ p s u Ê t n − í c

ua(C) = 0 uw(B) = uw(A) = 0 uw(C) = - ρw.g. hc ua(c) - uw(c) = ρw.g. hc = 2Ts/Rs

B uw(A) = uw(B) = 0

MÆt n−íc

(+)

σσσσmatric = ua - uw lùc hót dÝnh

®é bÒn chèng c¾t do lùc hót dÝnh t¹o nªn

NguyÔn C«ng MÉn, 1999

=σ matric

( u − a

)w

Lùc hót mao dÉn

σmatric

h¹t ®Êt

matric

h¹t ®Êt

−

( u

)

matric

¸p suÊt tiÕp xóc

T2 s R

τ

σ=

φ

tan.

Thµnh phÇn lùc hót dÝnh nµy rÊt quan träng trong c¬ häc ®Êt kh«ng b·o hoµ, nã gãp phÇn më réng – ph¸t triÓn nguyªn lý øng suÊt cã hiÖu qu¶ cña Terzaghi trong CH§ cæ ®iÓn cho ®Êt b·o hoµ. Nã ¶nh h−ëng lín ®Õn tÝnh thÊm vµ chèng c¾t cña ®Êt.

matric

C¸c biÕn tr¹ng øng suÊt trong ®Êt KBH

Tens¬ øng suÊt

τzx (σx - ua) τyx

σy - ua ua - uw

τzy τxy (σy- ua) τyz

τyx τyz τxz (σz- ua) ua - uw τxz

σx - ua

Tens¬ cÇu øng suÊt ¸p suÊt tø phÝa

ua - uw τzx τxy

τzy Y σz - ua

X 0 0 (ua- uw)

Z (ua- uw) 0 0

(ua- uw) 0 0

Mét sè ®Þnh nghÜa c¬ ban Design Standard - Embankment Dams Chapt. 8 - Seepage Analysis & Control-1987

• Saturated Flow ( SF ): Dßng chay trong MT rçng t¹i vïng cã AL lç rçng d−¬ng phÝa d−íi ®−êng mÆt tho¸ng - däc theo ®ã, AL lç rçng = AL khÝ quyÓn. SF chñ yªó g©y ra bëi gradien TL träng lùc;

• Unsaturated Flow ( UF ): Dßng chay trong MT rçng t¹i vïng cã AL lç rçng ©m phÝa trªn ®−êng mÆt tho¸ng. UF chñ yÕu g©y ra bëi gradien TL do ®é chªnh søc cang bÒ mÆt;

• AL lç rçng ( ALLR ): AL n−íc trong c¸c lç rçng liªn th«ng thuéc vËt liÖu th©n hay nÒn CT vµ bao gåm : AL n−íc LR d−¬ng t¹o ra do träng lùc vµ AL LR ©m ( Matric Suction ) t¹o ra bëi søc cang bÒ mÆt.

®é bÒn chèng c¾t theo ®é hót dÝnh Ph¸t triÓn nguyªn lý ¦SHQ Terzaghi

ττττ

) u w - (u a

φφφφb

(ua- uw) tanφb

c’

• X¸c ®Þnh b»ng thiÕt bÞ TN c¾t trùc tiÕp hoÆc nÐn ba trôc th«ng th−êng, cã c¶i tiÕn ®Ó ®o ®−îc riªng rÏ - ®éc lËp

φφφφ’

c’

(σ - ua) tanφ’ c’

• PP thÝ nghiÖm vÉn thùc hiÖn nh− th−êng lÖ: UU, CD, CU.

(σσσσ - ua) τ = c’ + (σ - ua) tanφ’ + (ua- uw) tanφb

®−êng cong ®Æc tr−ng N−íc - ®Êt Quan hÖ ®é Èm thÓ tÝch lùc hót dÝnh (ua - uw)

Gi¸ trÞ khÝ vµo tíi h¹n: ®é hót dÝnh øng víi lóc khÝ cã thÓ thÊm vµo c¸c lç rçng lín nhÊt §é Èm d− hay ®é b(cid:24)o hoµ d−: ®é b·o hoµ thÊp nhÊt khi n−íc trong c¸c lç rçng kh«ng liªn th«ng

θθθθ

Gi¸ tri khÝ vµo tíi h¹n - θth

Kh«ng b·o hoµ

θbh= n

1 > S > SSrr 1 > S >

B·o hoµ

∂θ = mw ∂uw

∂θ

∂uw

SS = 1= 1 θr ( ≈ Sr ) - ®é Èm d−

Lùc hót dÝnh

S = S = SSrr

Vn=θ V

®−êng cong ®Æc tr−ng n−íc - ®Êt – SWCC

• D¹ng cña SWCC phô thuéc ph©n bè cì lç rçng trong ®Êt

§Êt h¹t th«, ®ång ®Òu

§Êt h¹t mÞn, cÊp phèi tèt

Suction (kPa)

• Nh©n tè ¶nh h−ëng ®Õn SWCC

• Cì vµ ph©n bè cì h¹t • CÊu tróc cña ®Êt • BiÕn thiªn thÓ tÝch (hÖ sè rçng) • Hysteresis

®−êng cong N−íc - ®Êt kh¸i qu¸t ho¸

100

Gi¸ trÞ khÝ vµo tíi h¹n θth

)

(

θθθθ

h c Ý t

Ó h t

§é Èm d− θd-

m È é §

10.000

1.000.000

0.1 1 100

θth - hµm cña cì lç rçng max trong ®Êt, biÕn ®æi do sù ph©n bè cì lç rçng; θd−- øng víi lóc n−íc chøa trong c¸c lç rçng kh«ng liªn th«ng.

§é hót cña ®Êt ( suction ) ( kPa )

®−êng cong ®Æc tr−ng ®Êt - N−íc vµ Hµm thÊm

• ®−êng cong ®Æc tr−ng ®Êt - N−íc (SWCC)

bè kÝch cì lç rçng, ....

• Hµm thÊm

- M« ta biÕn thiªn hÖ sè thÊm theo lùc hót dÝnh; - Phan ¸nh ban chÊt vµ cã d¹ng cña SWCC;

• X¸c ®Þnh hµm thÊm

- Dù tÝnh tõ ®−êng cong SWCC vµ biÓu thøc GT; - ®o b»ng buång ¸p lùc ( TEMPE - Soil moisture

Equip. Corp.in Santa Barbara, Calif.USA ).

Hµm thÊm

Cã thÓ dù tÝnh hµm thÊm tõ ®−êng cong n−íc - ®Êt

θ = f (uw) K = g (θ) K = h (uw)

Gi¸ tri khÝ vµo tíi h¹n - θth

)

§Êt kh«ng b(cid:24)o hoµ k = f [ S, θ, (ua – uw)]

0 1

§Êt b(cid:24)o hoµ k = constant

m Ê h

g o l

é ®

è s

S < 1

Ö H

g n a h

S = 1

t (

§é hót dÝnh

SEEP/W. 5 ⇒ PP Green & Corey, Fredlund & Xing vµ MH Van Genuchten. PLAXIS ⇒ V. Genuchten

®−êng cong ®Æc tr−ng n−íc - ®Êt – SWCC

§Êt h¹t th«, ®ång ®Òu

§Êt h¹t mÞn, cÊp phèi tèt

Suction (kPa)

ðÆc tr−ng thÊm trong vïng kh«ng b(cid:24)o hoµ

1,0

PLAXFLOW

SEEP/W

0,5

) - ( a ß h o · b

é ®

QH ®é b(cid:24)o hßa - cét ¸p-

QH θθθθ - ®é hót dÝnh

-1,0

0,5 Cét ¸p (m)

1,0

QH HS thÊm t® - cét ¸p

0,5

) - ( i ố ñ g n ơ ư t

m ấ h t

é ®

QH K - ®é hót dÝnh

-1,0

0,5

Cét ¸p (m)

M« hình vËt liÖu theo PlaxFlow

LËp quan hÖ tuyÕn tÝnh hãa MH hµm thÊm Genuchten

nếu φp ≥ 0

φ4 p

1 + nếu φps < φp< 0

vµ krel(φp) =

S(φp) =

nếu φpk < φp< 0

φ p φ ps

≤

0 nếu φp φps

10-4

nếu φp φpk≤

φps - cét ¸p tïy thuéc vËt liÖu, x¸c ®Þnh ph¹m vi vïng kh«ng b·o hßa trong ®k thñy tÜnh. D−íi gi¸ trÞ ng−ìng nµy, GT S(φp) = 0.

Theo gia ®Þnh trªn, lËp QH tuyÕn tÝnh-log gi−a HS thÊm t−¬ng ®èi trong vïng chuyÓn tiÕp, t¹i ®ã cét ¸p φpk øng víi krel(φpk) = 10-4

MH lý thuyÕt van Genuchten

MH lý sÊp xØ van Genuchten

C¸ch lËp dữ liÖu tÝnh to¸n cña PlaxFlow • Dùa vµo l−îng chøa t−¬ng ®èi giữa c¸c nhãm h¹t, ®Êt ®−îc ph©n lµm 5 nhãm: coarse, medium, medium fine, fine, very fine, vµ ®−îc ®Æt vµo tam gi¸c Feret, vµ ®· dïng 3 hÖ ph©n lo¹i ®Êt Hypres, USDA vµ Staring với c¸c dữ liÖu vÒ c¸c th«ng sè MH. • C¸c th«ng sè cho trong hai Standard Series – Relative permeability vµ Relative saturation

Standard series, Relative Saturation tab sheet

Standard series, Relative permeability tab sheet

HYPRES lµ hÖ PL ®Êt quèc tÕ ®−îc lËp theo mét dù ¸n do EU tµi trî. PlaxFlow ®· dïng bé d− liÖu nµy suy ra c¸c th«ng sè thuû lùc ®Ó m« hinh ho¸ c¸c NC vÒ m«i tr−êng vµ quy ho¹ch sö dông ®Êt’ [Hydraulic properties of European Soil]

1µm = 10-4mm