BÀI GIẢNG
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG
Bài giảng Dao động và Sóng
(Phần 1)
Chương 1
Dao động
Bồcông anh. Cello. Đọc hai từ đó, và não của bạn tức thời gợi lên các liên
tưởng, nổi bật nhất trong số đó là phải thực hiện với các dao động. Sựphân loại
tinh thần của chúng ta về“loại bồcông anh” liên hệmạnh mẽvới màu sắc của sóng
ánh sáng dao động khoảng nửa triệu tỉlần mỗi giây: màu vàng. Sựrộn ràng êm dịu
củađàn cello có đặcđiểm nổi bật nhất của nó là một cung nhạc tương đối thấp –
lưu ý là bạn tự động tưởng tượng ngay có thểlà ai đó có những dao động âm thanh
lặp lạiởtốcđộ hàng trăm lần mỗi giây.
Sựtiến hóa đã sắpđặt cho hai giác quan quan trọng nhất của chúng ta quanh
giả định rằng không những môi trường của chúng ta thấmđẫm các dao động mang
thông tin, mà ngoài ra những dao động đó thường có tính lặpđi lặp lại, cho nên
chúng ta có thểxét đoán màu sắc và mức âm bằng tốcđộ lặpđi lặp lạiđó.Đồng ý là
thỉnh thoảng chúng ta gặp phải các sóng không lặp lại nhưphụâm “sh”, nó không
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
có mức âm có thểnhận ra được, tuy thếtại sao giảthuyết của Tạo hóa vềsựlặpđi
lặp lại nói chung là đúng ?
Hiện tượng lặp lại xảy ra trong tựnhiên, từquỹ đạo của các electron trong
nguyên tửcho đến sựxuất hiện trởlại của sao chổi Halley mỗi 75 năm một lần. Các
nền văn hóa cổ đại có xu hướng quy cho những hiện tượng lặpđi lặp lại giống như
các mùa là bản chất có tính chu kì của bản thân thời gian, nhưng ngày nay chúng ta
có cách giải thích ít mang tính thần bí hơn. Giảsửthay cho quỹ đạo elip lặp lại,
đúng thực sựcủa sao chổi Halley, chúng ta thửlấy bút và vẽmộtđường đi khác bất
thường không bao giờlặp lại. Chúng ta sẽkhông thểnào vẽthật dài mà không có
đường đi cắt qua chính nó. Nhưng tại giao điểmđó, sao chổi quay lại nơi nó đã
viếng thăm một lần trướcđó, và vì thếnăng của nó là bằng nhưlần viếng thăm
trước, nên sựbảo toàn năng lượng cho thấy nó phải một lần nữa có cùng động
năng và do đó vận tốc là nhưcũ. Không những thế, mà hướng chuyểnđộng của sao
chổi không thểchọn một cách ngẫu nhiên, vì xung lượng góc cũng phải bảo toàn.
Mặc dù điều này không đưa tới bằng chứng chắc chắn rằng quỹ đạo của sao chổi
phải lặp lại, nhưng nó không còn có vẻgì bất ngờnữa.
Các định luật bảo toàn, khi đó, cho chúng ta một cách lí giải tốt tại sao
chuyểnđộng lặp lại quá phổbiến trong vũtrụ. Kểcho tới chỗnày trong chương
trình vật lí của bạn, tôi đã làm cho bạn thấm nhuần một cái nhìn cơgiới vềvũtrụ
nhưmột cỗmáy khổng lồ. Phân chia cỗmáy đó xuống thành những phần càng lúc
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
càng nhỏ, chúng ta đi tới mứcđộ nguyên tử, trong đó các electron quay tròn xung
quanh cơcấu hạt nhân – chà, lại một cỗmáy nhỏnữa! Từquan điểm này, các hạt
vật chất là những viên gạch cấu trúc cơbản của mọi thứ, và dao động và sóng chỉlà
một cặp trò bịp mà các nhóm hạt có thểthực hiện. Nhưng vào đầu thếkỉ20, tình
thế đã xoay chuyển. Hàng loạt khám phá kích hoạt bởi Albert Einstein đã dẫnđến
việc nhận ra cái gọi là các “hạt” hạnguyên tửthật ra là sóng. Theo thếgiới quan
mới này, dao động và sóng mới là cơbản, và sựhình thành nên vật chất chỉlà một
trong những thủthuật mà các sóng có thểlàm.
1.1 Chu kì, tần số, và biên độ
Hình b trình bày một thí dụcơbản nhất của chúng ta vềmột dao động. Với
không có lực nào tác dụng lên nó, lò xo giảsửcó chiều dài cân bằng của nó, b/ 1. Nó
có thểbịkéo căng, 2, hay bịnén, 3. Chúng ta gắn lò xo vào tường ở đầu bên trái và
với một vật nặng ởbên phải. Nếu chúng ta gõ quảnặng bằng một cái búa, 4, nó dao
động nhưtrình bày trong loạtảnh 4-13. Nếu chúng ta giảsửvật nặng trượt tới lui
không có ma sát và chuyểnđộng là một chiều, thì sựbảo toàn năng lượng chứng tỏ
chuyểnđộng đó phải có tính lặp lại. Khi vật trởlại vịtrí ban đầu của nó lần nữa, 7,
thếnăng của nó là nhưcũ, nên nó phải có động năng nhưcũ. Tuy nhiên, chuyển
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
động ởhướng ngược lại. Cuối cùng, tại 10, nó quay lại vịtrí ban đầu của nó với
động năng bằng nhưcũvà hướng chuyểnđộng cũ. Chuyểnđộng đã đi qua một chu
trình hoàn chỉnh, và lúc này sẽlặp lại mãi mãi trong sựvắng mặt của ma sát.
Thuật ngữvật lí thông dụng chỉloại chuyểnđộng tựlặp lại mãi mãi là
chuyểnđộng tuần hoàn, và thời gian cần thiết cho một lần lặp lạiđược gọi là chu
kì, T. (Không sửdụng kí hiệuPvì nó có thểgây nhầm lẫn vớiđộng lượng) Vì thế,
thật tiện lợi hơn là nói vềsựnhanh chóng của một dao động theo sốdao động mỗi
giây, mộtđại lượng gọi tên là tần số,f. Vì chu kì là sốgiây mỗi chu trình và tần sốlà
sốchu trình mỗi giây, nên chúng là nghịch đảo của nhau,
f= 1/ T
Ví dụ1. Tr ò chơi ngày hội
Trong trò chơi lễhội thểhiện trên hình c, anh chàng nhà quê cho là đẩy quả
bowling trên đường vừađủ mạnh sao cho nó đi qua chỗmô dốc và đi vào chỗ
trũng, nhưng không quay trởlại ra ngoài lần nữa. Nếu chỉcó các loại năng lượng là
động năng và thếnăng có liên quan, thì điều này là không thể. Giảsửbạn muốn
quảbóng quay trởlại mộtđiểm ví dụnhư điểm biểu diễn vớiđường viềnđứt nét,
sau đó dừng lại và quay trởlại. Nó đã đi qua điểm này một lần trướcđó,đi sang
bên trái theo đường của nó đi vào chỗtrũng. Khi đó nó đang chuyểnđộng, nên sự
bảo toàn năng lượng cho chúng ta biết rằng nó không thểnào đứng yên khi nó trở
lại cũng điểmđó. Chuyểnđộng mà anh chàng kia hi vọng vềmặt vật lí là không thể.
Có một chuyểnđộng tuần hoàn có thểxảy ra vềmặt vật lí trong đó quảbóng lăn tới
lui, vẫn giới hạn bên trong chỗtrũng, nhưng không có cách nào đưa quảbóng vào
chuyểnđộng bắtđầu từnơi chúng ta bắtđầu. Dù vậy, có một cách thắng được trò
chơiđó. Nếu bạn làm cho quảbóng xoay tròn đủ mức, thì bạn có thểtạo ra đủ ma
sát động sao cho một lượng đáng kểnhiệt phát sinh. Sựbảo toàn năng lượng khi
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com